1、如皋市實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 設(shè)計(jì)：馮娟 審核：盧萍二次函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)班級(jí) 姓名 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，正確建立函數(shù)關(guān)系，并能運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題2通過分析增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力【活動(dòng)方案】活動(dòng)一、建平面直角坐標(biāo)解決實(shí)際問題如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米.2.如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下O

2、點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米 已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30，O、A兩點(diǎn)相距8米（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn) 活動(dòng)二、利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最值1.如圖，拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t-5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是（）A、6s B、4s C、3s D、2s2.星光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗

3、圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米（1）若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍3有一長(zhǎng)為72米的木料，做成如圖所示的”日”字形的窗框，窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大(不考慮木料加工時(shí)的損耗和木框本身所占的面積)?4某工廠的大門是一拋物線型水泥建筑物，大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面3米高各有一個(gè)壁燈，兩壁燈之間的水

4、平距離為6米，如圖所示，則廠門的高是多少？（水泥建筑物厚度忽略不計(jì)，精確到0.1米） 5.某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái) （1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ （3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？二次函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)(

5、課后練習(xí))班級(jí) 姓名 1.煙花廠為揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）A、3s B、4s C、5s D、6s 2.一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值 cm2.3.用長(zhǎng)度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長(zhǎng)為2x m當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí)，圖形中矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)各為多少？請(qǐng)求出金屬框圍成的圖形的最大面積4.如圖，足球場(chǎng)上守門員在O處開出

6、一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半（1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？（?。?）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（?。?.如圖，梯形ABCD中，C=90動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)E沿折線BA-AD-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s設(shè)E、F出發(fā)ts時(shí)，EBF的面積為

7、ycm2已知y與t的函數(shù)圖象如圖所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）梯形上底的長(zhǎng)AD= cm，梯形ABCD的面積= cm2；（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA、DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍）；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2？6如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，C=90，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上. 求ABC中AB邊上的高h(yuǎn);設(shè)DG=x,當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積最大？實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的