1、 數(shù)學(xué)必修一期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納2021 數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，使同學(xué)熟悉到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加了對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信念。下面是我為大家整理的有關(guān)數(shù)學(xué)必修一期末學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)歸納，盼望對(duì)你們有關(guān)心! 數(shù)學(xué)必修一期末學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)歸納 一：集合的含義與表示 1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能推斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。 把討論對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡(jiǎn)稱為集。 2、集合的中元素的三個(gè)特性： (1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于

2、或不屬于。 (2)元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是的，不行重復(fù)的。 (3)元素的無(wú)序性:集合中元素的位置是可以轉(zhuǎn)變的，并且轉(zhuǎn)變位置不影響集合 3、集合的表示： (1)用大寫字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來(lái)a,b,c b、描述法： 區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合。 xR|x-32,x|x-32 語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角形 Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。 4、集合的分類： (1)有限集：含有有限個(gè)元素的集合 (2)無(wú)限集：含有無(wú)限

3、個(gè)元素的集合 (3)空集：不含任何元素的集合 5、元素與集合的關(guān)系： (1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：aA (2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：aA 留意：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N 正整數(shù)集N或N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R 數(shù)學(xué)必修1學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納 1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征 (1)棱柱： 幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形. (2)棱錐 幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相像,其相像比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方. (3)棱臺(tái)：

4、幾何特征：上下底面是相像的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn) (4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成 幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面綻開圖是一個(gè)矩形. (5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征：底面是一個(gè)圓;母線交于圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面綻開圖是一個(gè)扇形. (6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面綻開圖是一個(gè)弓形. (7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：球的截面是圓

5、;球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑. 3、空間幾何體的直觀圖斜二測(cè)畫法 斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：原來(lái)與x軸平行的線段仍舊與x平行且長(zhǎng)度不變; 原來(lái)與y軸平行的線段仍舊與y平行,長(zhǎng)度為原來(lái)的一半. 4、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積 (1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和. (2)特別幾何體表面積公式(c為底面周長(zhǎng),h為高,為斜高,l為母線) (3)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式 高三數(shù)學(xué)必修一學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié) 1. 對(duì)于集合，肯定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無(wú)序性”。 中元素各表示什么? 注意借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問(wèn)題。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 留意下

6、列性質(zhì)： (3)德摩根定律： 4. 你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問(wèn)題嗎?(排解法、間接法) 的取值范圍。 6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么? (互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。) 原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。 7. 對(duì)映射的概念了解嗎?映射f：AB，是否留意到A中元素的任意性和B中與之對(duì)應(yīng)元素的性，哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射? (一對(duì)一，多對(duì)一，允許B中有元素?zé)o原象。) 8. 函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同? (定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域) 9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見(jiàn)類型? 10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域? 義域是_。 11. 求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，注明函數(shù)的定義域了嗎? 12. 反函數(shù)存在的條件是什么? (一一對(duì)應(yīng)函數(shù)) 求反函數(shù)的步驟把握了嗎? (反解x;互換x、y;注明定義域) 13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些? 互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱; 保存了原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性; 14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性? (取值、作差、判正負(fù)) 如何推斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性? ) 15. 如何利用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性? 值是( ) A. 0B. 1C. 2D. 3 a的值為3) 16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?