1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）一、選擇題(共16分，每題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。1（2分）下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）ABCD2（2分）使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x23（2分）如圖是（）的展開圖A棱柱B棱錐C圓柱D圓錐4（2分）正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，D對應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對應(yīng)的點是（）AABBCCDD5（2分）

2、一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個正多邊形（）A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形6（2分）若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）An6Bn7Cn8Dn97（2分）后疫情時代，小牛電動車銷量逆勢增長，某店去年610月份銷量如圖所示，相鄰的兩個月中，月銷量增長最快的是（）A6月到7月B7月到8月C8月到9月D9月到10月8（2分）小李家距學(xué)校3千米，中午12點他從家出發(fā)到學(xué)校，途中路過文具店買了些學(xué)習(xí)用品，12點50分到校下列圖象中能大致表示他離家的

3、距離S（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空題(共16分，每題2分)9（2分）如果ab2，那么代數(shù)式（2b）的值是 .10（2分）在一個不透明的布袋中裝有52個白球和若干個黑球，除顏色外其他都相同，小強(qiáng)每次摸出一個球記錄下顏色后并放回，通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則布袋中黑球的個數(shù)可能有 .11（2分）請你寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)，該無理數(shù)可以是： 12（2分）孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條

4、剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為 13（2分）在ABC中，D，E分別是AB、AC的中點，若ADE面積為，則四邊形DBCE的面積為 14（2分）如圖，小楊將一個三角板放在O上，使三角板的一直角邊經(jīng)過圓心O，測得AC5cm，AB3cm，則O的半徑長為 15（2分）對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點，先將該點向右平移1個單位，再向上平移2個單位，這種點的運動稱為點的斜平移，如點P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點的坐標(biāo)為（3，5）已知點A的坐標(biāo)為（1，0）如圖，點M是直線l上的一點，點A關(guān)于點M的對稱點為點B，點B關(guān)于直線l的對稱點為點C若點B由點A經(jīng)n次斜平移后得到，且點C的坐標(biāo)為

5、（7，6），則點B的坐標(biāo)為 及n的值為 16（2分）已知：BAC（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點O；（2）以點O為圓心，OA為半徑作圓，交射線AB于點D，交射線AC于點E；（3）連接DE，過點O作線段DE的垂線交O于點P；（4）連接AP，DP和PE根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中：ADE是O的內(nèi)接三角形；DE2PE；AP平分BAC所有正確結(jié)論的序號是 三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。17（5分）計算：6sin45+|2|+（2

6、3）018（5分）解不等式組：19（5分）如圖，已知ABC是等腰直角三角形，BAC90，BE是ABC的平分線，DEBC，垂足為D（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；（2）請你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由（3）如果BC10，求AB+AE的長20（6分）矩形ABCD，點E在直線CD上，CFAE垂足為F，連接BF、DF（1）如圖1，點E在線段CD上，寫出線段BF與DF的位置關(guān)系并證明；（2）如圖2，點E不在線段CD上，請補(bǔ)全圖形，寫出線段BF與DF的位置關(guān)系并證明21（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+a10有實數(shù)根（1）求a的取值范圍；（2）當(dāng)a為符合條件的最大整數(shù)時，求此時方程的解22

7、（6分）如圖，在四邊形ABCD中，BAC90，點E是BC的中點，ADBC，AEDC，EFCD于點F（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若AB3，BC5，求EF的長23（5分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積；（3）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b的解集24（6分）如圖，AB為O的直徑，CD切O于點C，與BA的延長線交于點D，OEAB交O于點E，連接CA、CE、CB，CE交AB于點G，過點A作AFCE于點F，延長AF交BC于點P（）求CPA的度數(shù)；（）連接OF，若AC，D30，

8、求線段OF的長25（5分）為切實加強(qiáng)中小學(xué)生交通安全宣傳教育，讓學(xué)生真正知危險、會避險，鄭州市某中學(xué)開展了“交通安全進(jìn)校園”系列活動為了解七、八年級學(xué)生對交通安全知識的掌握情況，對七、八年級學(xué)生進(jìn)行了測試，現(xiàn)從兩年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測試成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績不低于90分為優(yōu)秀）測試成績（百分制）如下：七年級：52，78，81，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，94八年級：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95分組整理，描述數(shù)據(jù)

9、分組七年級八年級畫“正“計數(shù)頻數(shù)畫“正“計數(shù)頻數(shù)50 x591260 x691170 x79a280 x89b1090 x10045七、八年級抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計表 年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級82c8120%八年級82.986.5d25%根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中a ，b ，c ，d ；（2）若該校七年級270人和八年級280人參加了此次測試，估計參加此次測試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級哪個年級學(xué)生掌握交通安全知識較好？并說明理由？26（6分）思考發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，點A和點B均在O上，且AOB60，點P和點Q均在射線AM上，若APB30，則點P與O的位置關(guān)系是 ；若AQB30，則點Q與O的位置關(guān)系是 問題解決：如圖2，四邊形ABCD中，BD90，DAB135，且AB2，AD4（2）若點P是BC邊上任意一點，且APD45，求BP的長；（3）如圖3，以B為圓心，BC為半徑作弧，交BA的延長線于點E，若點Q為弧EC上的動點，過點Q作QHBC于點H，設(shè)點I為BQH的內(nèi)心，連接BI，QI，當(dāng)點Q從點C運動到點E時，則內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑長為 （直接填空）27（7分）如圖，拋物線yx2+bx2