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文檔簡介

1、PAGE PAGE 37.1為什么要證明 （展示課）授課人： 王 振學習目標：1、經歷觀察、實驗、歸納等活動，在活動中體會到觀察、實驗、歸納所得到的結論未必可靠，初步感受證明的必要性。 2、知道驗證數學結論的方法。學習過程： 一、自主學習：1、觀察課本“圖71”，感覺線段a比線段b要_，但經過實際測量，發(fā)現a_b。2、觀察課本“圖72”，第一感覺圖中的四邊形_（填“是”或“不是” ）正方形，但經過測量發(fā)現，四邊形_（填“是”或“不是” ）正方形。二、合作探究：1、如圖，假如用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大(把地球看成球形)？能放進一個紅棗嗎？

2、能放進一個拳頭嗎？ 通過觀察，感覺中間的空隙應該很小，不妨實際計算一下：設赤道的周長為C米，地球赤道的半徑為R米，那么地球的半徑R_米，比地球赤道長1米的鐵絲的半徑R_ 米，則：鐵絲與地球赤道之間的間隙：RR_ 米_米。 2、（1）當n0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10時，填表代數式n2-n+11的值都是質數嗎？_n012345678910n2-n+11是否為質數（2）當n11時，代數式n2-n+11的值_質數。（3）你能否得到結論：對于所有自然數n，n2-n+11的值都是質數？_3、如圖，在ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，DE與BC有怎樣的位置關系和數量關系？請

3、你先猜一猜，再設法檢驗你的猜想，你能肯定你的結論對所有的ABC都成立了嗎？三、課堂小結：1、一個數學結論是否正確，無論驗證多少個特殊的例子，也無法保證其正確性。2、要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠觀察、猜想、實驗、歸納是不夠的，必須一步一步、有根有據地進行證明。3、驗證數學結論的方法：計算、舉出反例、 幾何證明等。四、練習：下列結論你能肯定的是（ ）A、如果兩個角相等，那么它們是對頂角。B、兩個等腰直角三角形一定全等。C、如果1=2，2=3，那么1=3。D、如果a=b,那么一定 a=b五、達標檢測：1、1、當n0，1，2，3，4，5時，填表：（1）代數式n2+3n+1的值都是質數嗎？_（2）當n6時，代數式n2+3n+1的值_質數。（3）你能否得到結論：對于所有自然數n，n2+3n+1的值都是質數？_n0123456n2+3n+1是否為質數2.觀察下列各式的規(guī)律：3 21

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