1、3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第三單元第二節(jié)的用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系。在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生已通過(guò)分析表格中的數(shù)據(jù)，感受到變量之間的相依關(guān)系，并用自己的語(yǔ)言加以描述，初步具有了有條理的思考和表達(dá)的能力，為本節(jié)的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二.教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課根據(jù)新的教學(xué)理念和學(xué)生需要掌握的知識(shí)，確立本節(jié)課的三種教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：根據(jù)具體情況，能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍，并會(huì)根據(jù)自變量的值求相對(duì)應(yīng)因變量的值。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)

2、一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象思維能力和概括能力，通過(guò)對(duì)自變量和因變量關(guān)系的表達(dá)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，體會(huì)變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。四、教學(xué)方法針對(duì)以上的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)，確立本節(jié)課的教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生積極探索，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，在探索中形成自己的觀點(diǎn)，因而，教學(xué)方法采用引導(dǎo)探索、研究發(fā)現(xiàn)法。五、教學(xué)過(guò)程根據(jù)本節(jié)課知識(shí)的需要，設(shè)

3、置了情景引入、探究新知、學(xué)以致用、拓展提升、隨堂練習(xí)、反思升華、布置作業(yè)七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，屏幕上的三個(gè)人都在做什么呀？（學(xué)生：打電話），對(duì)，據(jù)我了解，現(xiàn)在中國(guó)移動(dòng)的資費(fèi)是0.2元每分鐘，那據(jù)此資費(fèi)，通話1分鐘，所需費(fèi)用是多少？通話2分鐘呢？3分鐘呢？4分鐘呢？那x分鐘呢？通過(guò)打電話的圖片情景引出通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的實(shí)際問(wèn)題，得出通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x之間可以用式子y=0.2x來(lái)表示，從而引出這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系。已知中國(guó)移動(dòng)的資費(fèi)是0.2元每分鐘，根據(jù)此資費(fèi)，填寫下面表格： 通話時(shí)間 x / 分鐘1234.

4、x通話費(fèi)用 y /元（1）上述反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）可以用一個(gè)怎樣的關(guān)系式表示？學(xué)生：y=0.2x師：是的，這里我們用到了表示變量間關(guān)系的另一種方法：關(guān)系式法。有了這個(gè)關(guān)系，我們很快就能算出通話20分鐘所需的話費(fèi)是 元，通話100分鐘所需的話費(fèi)是 元?？梢?jiàn)，利用關(guān)系式我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。那就讓我們一起進(jìn)入今天到的學(xué)習(xí)內(nèi)容：用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系。下面請(qǐng)同學(xué)們拿到導(dǎo)學(xué)稿，看到探究新知，同學(xué)們以小組為單位，用5分鐘的時(shí)間小組合作完成。第二環(huán)節(jié)：探究新知（小組合作交流，學(xué)生上臺(tái)講解）三角形是日

5、常生活中很常見(jiàn)的圖形，決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？如果ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個(gè)變化過(guò)程中，ABC中的哪些因素在改變？(1)這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是_,因變量是_(2)如果三角形的底邊長(zhǎng)為 x（厘米），那么三角形的面積 y（厘米2）可以表示為 _。（3) 當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_平方厘米變化到_平方厘米。（4）當(dāng)三角形的底邊長(zhǎng)為5cm 時(shí)，面積為 cm2；當(dāng)三角形的面積為21cm2時(shí)，底邊長(zhǎng)為_ cm。師：小結(jié)：y=3x表示了 和 之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。注意：關(guān)系

6、式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。師：剛才同學(xué)們以小組合作得形式很好的完成了探究新知，下面就讓我們學(xué)以致用，讓老師看看大家個(gè)人作戰(zhàn)的能力。下面大家用5分鐘時(shí)間完成學(xué)以致用。第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用（學(xué)生獨(dú)立完成，師生互動(dòng)，學(xué)生互批互改）1、一輛汽車以平均速度60千米/時(shí)的速度在公路上行駛,則它所走的路程s（千米）與所用的時(shí)間 t（時(shí)）的關(guān)系式為_ 2、自變量x與y之間的關(guān)系式是當(dāng)3、如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是_，因變量是_。

7、(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r （厘米）關(guān)系式是_。(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3。師：看來(lái)我們班同學(xué)的團(tuán)隊(duì)合作能力和個(gè)人能力都非常強(qiáng)，下面就讓我們一起來(lái)挑戰(zhàn)下一環(huán)節(jié)。請(qǐng)看拓展提升環(huán)節(jié)。首先請(qǐng)同學(xué)們用5分鐘的時(shí)間獨(dú)立完成第（1）（2）（3）小問(wèn)。第四環(huán)節(jié)：拓展提升（前3問(wèn)學(xué)生獨(dú)立完成，單獨(dú)匯報(bào)；第4問(wèn)對(duì)子間合作交流，請(qǐng)一對(duì)對(duì)子到黑板上邊板書邊講解）你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示

8、為_，其中的字母表示_。（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。當(dāng)耗電量從1 KWh增加到100 KWh時(shí)，二氧化碳排放量從_增加到_。（3）請(qǐng)你用關(guān)系式表示其他二氧化碳的排放量。師：同學(xué)們前面3問(wèn)完成的很好，若第（4）問(wèn)大家也能夠解答出來(lái)，那大家就是真正的高手。請(qǐng)以同桌為單位，對(duì)子間分工合作用3分鐘時(shí)間完成第（4）問(wèn)。（4）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來(lái)水5 t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。師：同學(xué)們前面的表現(xiàn)很精彩，老師為了檢驗(yàn)大家對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，下面老師要考考大家，請(qǐng)看隨堂練習(xí)。第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)（先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再讓學(xué)生進(jìn)行展示、講解）如圖所示，梯形上底長(zhǎng)是x,下底長(zhǎng)是15，高是8。（1）梯形的面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng)x從4變到14時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值。（3）當(dāng)x如何變化每增加1時(shí)，y如何變化，說(shuō)說(shuō)你的理由。（4）當(dāng)x=0時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的是什么？師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都展現(xiàn)了自己的風(fēng)采，表現(xiàn)非常優(yōu)秀。（出示課件）第六環(huán)節(jié)：反思升華1、到今