1、PAGE PAGE 5演繹推理教學(xué)設(shè)計教材：人民教育出版社高中數(shù)學(xué)B版選修2-2章節(jié)： 第二章推理與證明 2.1合情推理與演繹推理 2.1.2演繹推理面向?qū)W生：高二年級（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo):理解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異；掌握演繹推理的基本模式，體會它們的重要性，并能運用它們進行一些簡單的推理.2過程與方法目標(biāo):結(jié)合具體實例,感受演繹推理在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理，論證有據(jù)的習(xí)慣.3.情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和日常生活中的實例，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與其他學(xué)科以及實際生活的聯(lián)系；通過演繹推理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)，形成實事求是

2、，力戒浮夸的思維習(xí)慣.（二）教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：演繹推理的概念，三段論推理規(guī)則教學(xué)難點：用“三段論”進行簡單的推理（三）教學(xué)方法：以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以能力發(fā)展為目標(biāo)，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，采用問題探究，合作交流，啟發(fā)引導(dǎo)的方法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生積極性，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會知識的價值，感受知識的無窮魅力.（四）教學(xué)過程環(huán)節(jié)一 情境激趣, 溫故知新問題1:由以下具體事實能得到怎樣的結(jié)論?應(yīng)用了什么推理?學(xué)生活動: 積極思考,謹(jǐn)慎求解,復(fù)習(xí)舊知.設(shè)計意圖:注重情景創(chuàng)設(shè)和學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)1. 填入空缺數(shù)字：5,9,15，（ ），33,452魚餌：魚竿（a）筆：書籍（b）寫詩：筆（c

3、）鍋鏟：炒鍋（d）電腦：手機3.從（a）（b）（c）（d）中選出一個合適的圖案，填在問號處 南之于西北，正如西之于（ ）（a）西北（b）東北（c）西南（d）東南環(huán)節(jié)二 互動交流，研討新知問題2:引例：（以下推理是哪種推理？是我們學(xué)過的歸納推理或類比推理嗎？）所有的平行四邊形對角線互相平分，菱形是平行四邊形，菱形的對角線互相平分.學(xué)生活動: 發(fā)現(xiàn)問題,尋找解決問題的出路，自主學(xué)習(xí).設(shè)計意圖:重視知識發(fā)生、發(fā)展過程開展教學(xué).演繹推理概念: 演繹推理是由 到 的推理；問題3: 由學(xué)生舉出生活或者各科學(xué)習(xí)中，演繹推理的例子學(xué)生活動:積極思考，踴躍發(fā)言設(shè)計意圖:通過舉例，加深對演繹推理概念的理解問題4:

4、演繹推理中經(jīng)常使用的推理規(guī)則是什么？ “三段論”是演繹推理的一般模式,包括:大前提 小前提 結(jié)論 環(huán)節(jié)三 概念辨析，思維升華問題5：如何用集合的觀點理解三段論推理？學(xué)生活動:積極思考，踴躍發(fā)言設(shè)計意圖:通過變式演練，加深對演繹推理概念的辨析，深刻理解演繹推理的本質(zhì)所有的平行四邊形（A）對角線互相平分（P）， A是P菱形（B）是平行四邊形（A）， B是A菱形（B）的對角線互相平分（P）. B是PABP環(huán)節(jié)四 延伸課堂，豐富學(xué)識學(xué)生活動：從數(shù)學(xué)史發(fā)展背景了解三段論及演繹推理設(shè)計意圖：延伸課堂，豐富學(xué)識，加強對數(shù)學(xué)文化的了解環(huán)節(jié)五 課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)練習(xí)1：將下列演繹推理寫成三段論形式，并指出大，小

5、前提及結(jié)論（1）太陽系大行星以橢圓軌道繞太陽運行,海王星是太陽系的大行星,海王星以橢圓形軌道繞太陽運行.（2）函數(shù)y=tanx是周期函數(shù). 練習(xí)2：下列推理是否正確，說明理由？自然數(shù)是整數(shù)，3是自然數(shù)，3是整數(shù).整數(shù)是自然數(shù)，-3是整數(shù)，-3是自然數(shù).自然數(shù)是整數(shù)，-3是自然數(shù)，-3是整數(shù).自然數(shù)是整數(shù)，-3是整數(shù)，-3是自然數(shù).練習(xí)3：演繹推理在生活中的應(yīng)用（1）中國的大學(xué)分布于中國各地，北京大學(xué)是中國的大學(xué)，所以北京大學(xué)分布于中國各地。（2）有一次，德國著名詩人歌德在公園里散步。在一條能讓一個人通過的小道上，他遇到了一位自負(fù)傲慢的批評家。兩人越走越近?！拔沂菑膩聿唤o蠢貨讓路的！”批評家先開

6、口道?！拔覅s正好相反！”歌德說完，笑著退到路旁。環(huán)節(jié)六 概念應(yīng)用，鞏固深化問題6：(1)如何應(yīng)用演繹推理證明數(shù)學(xué)問題?(2)對三道例題你有何反思總結(jié)?學(xué)生活動：分組討論，合作交流，可采用由學(xué)生代表到黑板示范板書及投影筆記形式，展示做題過程.設(shè)計意圖：演繹推理在證明數(shù)學(xué)問題時對學(xué)生而言并不陌生，現(xiàn)在只是對其重新梳理，讓學(xué)生明白嚴(yán)格的邏輯推理過程在科學(xué)建設(shè)中的理論化和系統(tǒng)化的作用.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成言之有理，論證有據(jù)的習(xí)慣.例1.空間四邊形中，點是的中點，判斷與面的位置關(guān)系，并證明.例2觀察 .你能做出什么猜想，并證明.例3.環(huán)節(jié)七 課堂總結(jié)， 整體認(rèn)識總結(jié)：演繹推理與合情推理的區(qū)別與聯(lián)系合情推理演繹推理歸納推理類比推理區(qū)別推理形式推理結(jié)論聯(lián)系學(xué)生活動: 在對所學(xué)知識熟悉理解的情況下，完成對推理知識的總結(jié)。設(shè)計意圖: 使學(xué)生再次認(rèn)識到觀察，歸納，類比，猜想，嚴(yán)謹(jǐn)論證，是人們認(rèn)識，研究客觀世界的思維之路。環(huán)節(jié)八 課外延伸，布置作業(yè)問題7： 推理是人的一種思維方式，它不僅在數(shù)學(xué)中有著不可替代的重要作用，而且在物理，政治，經(jīng)濟，軍事，歷史醫(yī)學(xué)等各個領(lǐng)