1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)生姓名：輔導(dǎo)科目：年級(jí)：5數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：3輔導(dǎo)教師：輔導(dǎo)內(nèi)容：小數(shù)四則混合運(yùn)算與運(yùn)算律輔導(dǎo)日期：教學(xué)目標(biāo)：23.1.掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算。.掌握運(yùn)算律以及簡(jiǎn)便運(yùn)算。掌握混合運(yùn)算應(yīng)用題。/【同步知識(shí)講解】知識(shí)點(diǎn)1:小數(shù)四則混合運(yùn)算例1 .按要求在算式 584 - 5.8 X 17+7.8 +0.02中添上括號(hào).(1)運(yùn)算順序：X + 一 一 +算式：.(2)運(yùn)算順序：-X一 +一 +算式：.(3)運(yùn)算順序：-X和+ 一 +算式：.【分析】584 - 5.8X 17+7.8+ 0.02是先算乘法和除法，再算減法，最后算加法；(1)運(yùn)算順序變?yōu)椋篨- +-一一,是把加法提前了兩步和減

2、法提前了一步，就給乘法和加法加上小括號(hào)，減法加上中括號(hào)；(2)運(yùn)算順序變?yōu)椋?X一 +一一,是把減法提前了兩步，加法提前了一步，就給減法加上小括號(hào)，乘法和加法加上中括號(hào)；(3)運(yùn)算順序變?yōu)椋?X和+ 一+是把減法提前了兩步，就給減法加上小括號(hào)，由此求解.變式：.計(jì)算2.58X26.8+ (19-5.6)時(shí)，要先算 法，再算 法，最后算 法.【分析】計(jì)算2.58X26.8+ (19-5.6)時(shí)，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算乘法，據(jù)此解答.把下列算式改成一道綜合算式. 2.3- 0.98= 1.32 1.32X0.5=0.66 0.66 + 0.8=

3、0.825【分析】先用2.3減去0.98求出差，再用求出的差乘 0.5求出積，最后用求出的積除以0.8即可.計(jì)算27.6+ (1.4+4.6) X 2.3時(shí)，最后一步應(yīng)算 法.【分析】計(jì)算27.6+ (1.4+4.6) X 2.3時(shí)，先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中 括號(hào)外面的除法.計(jì)算2.9 X 3.6- (12+28),第一步算 法，第二步算 法，第三步算 法，結(jié)果是 【分析】2.9X3.6 + (12+28),有小括號(hào)和中括號(hào)，先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外的乘法，由此計(jì)算出算式的結(jié)果即可求解.例2.計(jì)算下面各題.5.2+8.1 +0.60.

4、96 + (5.4+ 0.9)(18.9-2.1) +0.70.4 X (3.2 - 0.8) + 1.2【分析】(1)先算除法，再算加法；(2)先算小括號(hào)里面的除法，再算括號(hào)外面的除法；(3)先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法；(4)先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的乘除法.變式：1 .計(jì)算下面各題.0.3 X (5 1.28+0.4)39.2+ ( 16.8X 0.5+1.6)48X2.512.5X5.92X 0.80.83X 101 (5.13+4.87) - 3.7 - 0.09【分析】(1)先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算乘法；(2)先算小括號(hào)里面的乘法，再

5、算小括號(hào)里面的加法，最后算除法；(3)、(4)根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算；(5)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；(6)先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算除法.2 .脫式計(jì)算.7.622+3.7X4.596.48+ 14.6 - ( 1.3+8.5)【分析】(1)按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算；(2)先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算除法.計(jì)算下面各題.6.8+0.05X 0.55.12 - (3.2+0.56) + 0.82.02 X 1353.72 + 2.5+0.4【分析】按照從左到右的順序依次計(jì)算；先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外的除法，最后算括號(hào)外的減法；先把2.02分

6、解成2+0.02,再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；根據(jù)除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算.脫式計(jì)算.28.8+ 48 - (11.2+1.4+8)0.6X (3.85+4.9) + 0.625【分析】(1)先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的加法，然后算中括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外的除法；(2)先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外的乘法.知識(shí)點(diǎn)2:運(yùn)算律與簡(jiǎn)便運(yùn)算例1.脫式計(jì)算.(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)3.25X4.7+4.7 X 6.75 5.6+4.4 X 1.516.5X25X 40.28+0.28 X 99【分析】(1)根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；(2)先把4.4分解成1.1X4,根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算乘法，

7、再算加法；(3)根據(jù)乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算；(4)根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算.變式：1.怎樣簡(jiǎn)便怎樣算.6.4 X 0.992.14X 8.2+6.86 X 8.2+8.22.75+6.8+7.25+3.20.25X 9X4【分析】（1）先把0.99分解成（1-0.01）,再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算;（2）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算;（3）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算;（4）根據(jù)乘法交換律簡(jiǎn)算.2 .脫式計(jì)算.（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）1.25 X 0.32 X 2.571.43+30.62 -21.433.2 X 15.3+4.74.3 X 0.9914.5X0.56+0.56 5.5X0.56 3.62X9.9+0.362【分析

8、】（1）根據(jù)加法交換律簡(jiǎn)算;先把0.32分解成0.8X0.4,再根據(jù)乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算;(3)先算乘法，再算加法;(4)根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算;(5)先把0.99分解成（1-0.01）,再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算;(6)先把0.362分解成3.62X0.1,再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算.3 .脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.4.7- 0.7X 1.32.5X 3.2X 1.250.75X18+ 0.152.5X3.7+6.3X2.5【分析】（1）先算乘法，再算減法;（2）按照乘法結(jié)合律計(jì)算；（3）按照從左到右的順序計(jì)算；（4）按照乘法分配律計(jì)算.4 .計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.9.07 - 22.

9、78 + 3.42.5 X 4.71 X 0.49.9 X 2.6【分析】（1）先算除法，再算減法；5.37X5.7+4.3 X 5.37(2)按照乘法交換律計(jì)算；(3)按照乘法分配律簡(jiǎn)算；(4)按照乘法分配律簡(jiǎn)算.例2 .計(jì)算下面各題.(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)X 73+27 X 3.832 X 1.25 X 0.257800+ 12.5 + 8X ( 10.5 12.6+ 1.5)38.75 ( 24.5+8.75)9.07 22.78+3.4【分析】(1)按照乘法分配律計(jì)算；(2)按照乘法交換律和結(jié)合律計(jì)算；(3)按照除法的性質(zhì)計(jì)算；(4)先算除法，再算減法，最后算乘法；(5)按照減法的性質(zhì)計(jì)算

10、；(6)先算除法，再算減法.變式：1 .脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.3.37-2.59+6.633.4X 7.8+2.2X 3.42.5X108+ ( 5.12+0.28)2.74X9.9+0.274【分析】(1)變形為3.37+6.63 - 2.59簡(jiǎn)算；(2)根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；(3)先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后計(jì)算括號(hào)外面的乘法；(4)將2.74X 9.9+0.274變形為0.274X 99+0.274,再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算.2 .脫式計(jì)算.(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)13.65+0.25 + 40.4 X (3.2 - 0.8) + 1.228.9X6.3 - 28.9X

11、5.3【分析】(1)根據(jù)除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；(2)先算小括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后算除法；(3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算.3 .脫式計(jì)算下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算.0.65+10.9X6.58.4X 2.5+7.5102X4.536.7 + 1.25+87+10.8+ ( 9.53-4.13)【分析】(1)先把0.65化簡(jiǎn)成6.5X0.1,再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；(2)先把8.4分解成2.1X4,再根據(jù)乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算，再算加法；(3)先把102分解成100+2,再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；(4)根據(jù)除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；(5)先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外的除法.4 .脫式計(jì)算

12、(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算).0.54 + 0.09 X 7.359.6X7.8+2.2 X 59.68.73X4X 2.528 X ( 3.2-3.16) + 16【分析】(1)按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算；(2)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；(3)根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；(4)先算小括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后算除法.知識(shí)點(diǎn)3:列式計(jì)算例1.列式計(jì)算.3.6減去0.8的差乘1.8與2.05的和，積是多少？一個(gè)數(shù)的2倍加上這個(gè)數(shù)的5倍等于14.7,求這個(gè)數(shù).【分析】(1)先用3.6減去0.8求出差，再用1.8加上2.05求出和，然后用求出的差乘求出的和即可;一個(gè)數(shù)的2倍加上這個(gè)數(shù)的5倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，用1

13、4.7除以7即可求出這個(gè)數(shù).變式：.列式計(jì)算.2.7減去1.76除以0.8的商，差是多少？一個(gè)數(shù)的4倍再加上0.1得1.7,求這個(gè)數(shù)是多少？【分析】(1)先用1.76除以0.8求出商，再用2.7減去求出的商即可；(2)先用1.7減去0.1求出這個(gè)數(shù)的4倍，再除以4,即可求出這個(gè)數(shù).列式計(jì)算.2.5減去0.7的差乘3.5,積是多少？一個(gè)數(shù)的6倍比它的2倍多8.4,這個(gè)數(shù)是多少？(列方程解答)【分析】(1)先用2.5減去0.7求出差，再用求出的差乘3.5即可；(2)設(shè)這個(gè)數(shù)是x,它的6倍就是6x,它的2倍就是2x,用6x減去2x得到8.4,由此列出方程求解.列式計(jì)算我最棒(1)用0.8去除3.25

14、與6.75的和，商是多少？一個(gè)數(shù)加上它的2.5倍得11.2,這個(gè)數(shù)是多少？(用方程解)【分析】(1)先用3.25加上6.75求出和，再用求出的和除以0.8即可；(2)設(shè)這個(gè)數(shù)是 x, x加上x(chóng)的2.5倍是11.2,即x+2.5x=11.2.列式計(jì)算：16除4.8的商比3.56小多少？2個(gè)0.5的和是2個(gè)0.5的積的多少倍？【分析】(1)先算4.8除以16的商，再用3.56減去商即可得解；(2)先算2乘以0.5的積和0.5乘以0.5的積，兩個(gè)積相除即可得解.知識(shí)點(diǎn)4:小數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用例1.張師傅每小時(shí)加工100個(gè)零件，陳師傅每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)是張師傅的1.1倍，陳師傅每小時(shí)比張師傅多加工多少

15、零件？【分析】現(xiàn)根據(jù)已知條件：陳師傅每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)是張師傅的1.1倍，求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，求出陳師傅每小時(shí)加工的零件數(shù).然后再求陳師傅每小時(shí)比張師傅多加工多少個(gè).變式：.王老師用800元為希望小學(xué)的孩子購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品.先用去379.6元購(gòu)買(mǎi)了 26個(gè)書(shū)包，余下的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)文具盒.每個(gè)文具盒 6.5元，最多可以買(mǎi)多少個(gè)文具盒？【分析】首先用購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的錢(qián)數(shù)減去購(gòu)買(mǎi)書(shū)包的錢(qián)數(shù)，求出購(gòu)買(mǎi)文具盒用了多少錢(qián)；然后用它除以每個(gè)文具盒的價(jià)格，求出最多可以買(mǎi)多少個(gè)文具盒即可. 一幢10層的樓房，底樓層高 4米，其余每層高3.8米.這幢樓房高多少米？【分析】要求這幢樓高多少米，根據(jù)題意，應(yīng)求出其

16、余10-1 = 9層的高度，然后加上 4米即可.已知一樓的層高是4米，那么其余10-1=9層高為3.8X (10-1) = 34.2 (米)，加上4米，解答即可.新豐煤礦一號(hào)井去年產(chǎn)煤35.1萬(wàn)噸，比二號(hào)井去年產(chǎn)煤量的2倍少9.9萬(wàn)噸，二號(hào)井去年產(chǎn)煤多少萬(wàn)噸？【分析】由一號(hào)井去年采煤35.1萬(wàn)噸，比二號(hào)井的2倍少9.9萬(wàn)噸，可知二號(hào)井去年采煤X2- 9.9=-號(hào)井去年的采煤量，二號(hào)井去年采煤又是所求的問(wèn)題，因此用方程解決比較簡(jiǎn)單.有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和是12.83,甲和乙這兩個(gè)數(shù)的和是7.14,乙和丙這兩個(gè)數(shù)的和是10.27,求甲、乙、丙三數(shù)各是多少？【分析】根據(jù)題意，首先用甲、乙、

17、丙三數(shù)的和減去甲數(shù)與乙數(shù)的和，求出丙數(shù)；然后用甲、乙、丙三 數(shù)的和減去乙數(shù)與丙數(shù)兩數(shù)的和，求出甲數(shù)；最后用甲乙兩數(shù)的和減去甲數(shù)，求出乙數(shù)是多少即可.，彳【課堂同步知識(shí)訓(xùn)練】1 .計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算.28.76- ( 12.6+8.76)101 X 26- 26360 + 6X ( 2.7+3.3)196 - (456+304) + 4570+ 19+367X35+67X66- 672 .脫式計(jì)算.(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)75.7- ( 18.1 - 2.95)3.4+6.6X 3.225 X 26.33 X 0.040.75X7.2+0.75X 2.8.脫式計(jì)算57 X 16.31 -

18、57X 2.312-613+926(0.75- 0.25) X ( 29+13).脫式計(jì)算.4.6 - 1.75+2.083.5 X (6+0.4)4.8 X 2.37+5.2X2.375 .脫式計(jì)算.-1.5 + 0.24+ (6.2-4.8).4- 1.2X5.用最簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下面各題.102 X 0.85X1.2+3.33X 7.6X98+856 X 0.02998 X 0.25 X 1.25 X 3.2.列式計(jì)算9.6被4.8除的商加上2個(gè)0.6的積，和是多少？一個(gè)數(shù)減去12.6所得的差乘2.4的結(jié)果是30,這個(gè)數(shù)是多少？.列式計(jì)算.2.8減去4.06除以2的商，差是多少？3.2與0

19、.8的和除以0.5,商是多少？9. 一個(gè)小數(shù)，如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來(lái)的2倍，這個(gè)數(shù)是2.6,如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來(lái)的8倍，這個(gè)數(shù)是7.4.這個(gè)小數(shù)原來(lái)是多少？10.下面是某超市的部分水果價(jià)格./4.8元/豆5元/kg 買(mǎi)4.5千克菠蘿和3.6千克蘋(píng)果，準(zhǔn)備了 45元，夠嗎?【知識(shí)能力訓(xùn)練】.脫式計(jì)算.（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）1.2 X 198- 9.8X123.5 X (1 - 0.05) + 1.9+1.24.8 - 4.8X ( 3.2-2.7)尸 0.242.22X3.8- 0.4X4.44.【解答】解：(1) 1.2X198- 9.8X 12= 12X 19.8- 9.8X 12

20、= 12X (19.8-9.8)=12X 10=1203.5X (1 - 0.05) + 1.9+1.2= 3.5X 0.95 + 1.9+1.2= 3.5X 0.5+1.2= 3.5X 1.7= 5.954.8-4.8X (3.2-2.7) + 0.24= 4.8 - 4.8 X 0.5+ 0.24= 4.8 - 2.4+ 0.24=102.22X3.8-0.4X4.44= 2.22X ( 2X 1.9) - 0.4X 4.44= 2.22X 2 X 1.9 - 0.4X4.44= 4.44X 1.9 0.4X 4.44= 4.44X ( 1.9-0.4)=6.66.我會(huì)列式計(jì)算.102.6

21、的4倍加上0.8除12.6的商，和是多少16.3減去7.9與1.7的積，差是多少？4.3乘3.42與2.08的和，積是多少？【解答】解：(1)2.6X4+12.6 + 0.8=10.4+15.75= 26.15答：和是26.15.16.3- 7.9X 1.7=16.3- 13.43= 2.87答：差是2.87.4.3X ( 3.42+2.08)= 4.3X 5.5= 23.65答：積是23.65.列式計(jì)算.3.6減去0.8的差乘1.8與2.05的和，積是多少？20.4除以0.6的商，減去6與1.8的積，差是多少?【解答】解：(1) (3.60.8) X (1.8+2.05)= 2.8X 3.8

22、5=10.78答：積是10.78.20.4+0.6- 6X 1.8= 34- 10.8= 23.2答：差是23.2.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算18.75+0.25+0.4118+ (40.75- 9.5) X 0.4 - 0.641.24X8.3+8.3 X 1.764.11 - 0.72X ( 3.38- 2.13)【解答】解：18.75+ 0.25+ 0.4=18.75+ ( 0.25X 0.4 )= 18.75+0.1=187.5 8+ (40.75- 9.5) X 0.4-0.64=8+ 31.25X0.4-0.64=8+ 12.5-0.64= 0.64-0.64=01.24X8.3+8

23、.3X 1.76=(1.24+1.76 ) X 8.3=3X 8.3= 24.94.11- 0.72X ( 3.38- 2.13)= 4.11 - 0.72 X 1.25= 4.11 - 0.9= 3.215.列式計(jì)算6.5與8.5的和是它們的差的幾倍？0.8除以1.6的商比1.2乘6.5的積少多少？(3)甲數(shù)是10.5,甲數(shù)的6倍比乙數(shù)多15,乙數(shù)是多少?14與8.4的積減去7除9.1的商，差是多少？【解答】解：(1) (6.5+8.5) + (8.56.5)=15+212= 7.5答：6.5與8.5的和是它們的差的7.5倍.1.2X 6.5-0.8- 1.6= 7.8- 0.5= 7.3答

24、：0.8除以1.6的商比1.2乘6.5的積少7.3.10.5X6-15= 63-15=48答：乙數(shù)是48.14X8.4-9.1 + 7= 117.6-1.3= 116.3答：14與8.4的積減去7除9.1的商，差是116.3.【課后知識(shí)應(yīng)用】.用你喜歡的方法計(jì)算.70.6 - 2.56 - 6.445.01 -1.9+4.990.25 X 22.7 X 0.40.65X7.4 - 6.5X 0.64.計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算.1.28X8.6+0.72 X 8.61.25 X 3.2 X 0.252.7 X 0.8+0.27134.3 X 1.02.靈活計(jì)算下面各題.108- 63.58

25、- 36.429.25X 101 - 9.25125X 25X 3.214 - 4X 2.7.計(jì)算下面各題.63 X 1.011.24X8.3+8.3 X 1.766 + 33+ (1.8+1.8).列式計(jì)算(1)甲數(shù)是28.5,乙數(shù)是甲數(shù)的4倍還多1.5,乙數(shù)是多少？21.8比一個(gè)數(shù)的2.4倍多5,求這個(gè)數(shù).列式計(jì)算.21.5加上3.5除以2.5的商，再乘0.6,積是多少？一個(gè)數(shù)的3倍除以3得16.8,這個(gè)數(shù)是多少？.列式計(jì)算2.4減去1.6的差被2.4加上1.6的和除，商是多少？一個(gè)數(shù)的5倍減去5除以2.5的商，差是76,求這個(gè)數(shù).有一個(gè)帶小數(shù)，如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大 3倍，那么結(jié)果就是

26、6.2;如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大8倍，那么結(jié)果就是8.2,求這個(gè)帶小數(shù).甲數(shù)除以乙數(shù)，商是 0.3,甲數(shù)與乙數(shù)的和等于2.08.問(wèn)：甲數(shù)和乙數(shù)各是多少？. 一個(gè)小數(shù)，如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來(lái)的5倍，這個(gè)數(shù)是 3.3,如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來(lái)的7倍，這個(gè)數(shù)是3.82.這個(gè)小數(shù)原來(lái)是多少？答案：解答】解：(1) 70.6- 2.56- 6.44= 70.6- ( 2.56+6.44)= 70.6-914= 61.65.01 - 1.9+4.99= 5.01+4.99 - 1.9= 10- 1.9= 8.10.25X22.7X 0.4= 0.25X 0.4 X 22.7= 0.1 X 22.7

27、= 2.270.65X7.4-6.5X0.64= 0.65X 7.4 - 0.65X 6.4= 0.65X (7.4-6.4)= 0.65X 1= 0.65.【解答】解:(1) 1.28X 8.6+0.72X 8.6=( 1.28+0.72) X 8.6=2X 8.6=17.21.25X3.2X0.25=1.25X ( 0.8X4) X 0.25=(1.25X 0.8) X ( 4X 0.25)= 1X1=12.7X0.8 + 0.2715=2.7+0.27X 0.8=10X 0.8=84.3X 1.02= 4.3X (1+0.02)= 4.3X 1+4.3X0.02= 4.3+0.086= 4.386.【解答】解：108 - 63.58 - 36.42= 108- ( 63.58+36.42)=108- 100=89.25X 101 - 9.25=