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1、XXXX大學(xué)試卷標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)專用紙第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁 2014 _2015_學(xué)年第 1 學(xué)期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程試卷A標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) A卷 專業(yè)_ 級(jí)_ _ 班級(jí)一、（每小題2分，共計(jì)16分）題號(hào)12345678答案CADCDBCA二、（每小題3分，共計(jì)24分）空號(hào)空1空2空3空4空5空6空7空8答案0.10.721/15111N(-3,13)np2三、(6分) 在三個(gè)箱子中, 第一箱裝有4個(gè)黑球, 1個(gè)白球; 第二箱裝有3個(gè)黑球, 3個(gè)白球; 第三箱裝有3個(gè)黑球, 5個(gè)白球. 現(xiàn)任取一箱, 再從該箱中任取一球. 試求：1. 求取出的球是白球的概率
2、； 2. 若取出的為白球, 求該球?qū)儆诘诙涞母怕?解：1. 以A表示“取得球是白球”，表示“取得球來至第i個(gè)箱子”,i=1,2,3.則P(Hi)=, i=1,2,3, ,由全概率公式知P(A)=3分2. 由貝葉斯公式知 P()=.3分四、(每題4分，共8分) 計(jì)算下列各題：1. 設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)，Y表示對(duì)X的5次獨(dú)立觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，求DY. 解：2分 YB(5,1/8).，則DY=np(1-p)=51/87/8=35/642分 2. 設(shè)X與Y相互獨(dú)立，都服從0，2區(qū)間上的均勻分布，求概率P(XY).解：.2分 則.2分五、(10分) 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為，試求：1. X的分布函數(shù)F(x)； 2. P|X|2.0687.故拒絕H0,即該試驗(yàn)物發(fā)熱量的期望值不為121002分十、(6分) n個(gè)射手獨(dú)立地對(duì)同一靶子射擊，每個(gè)射手射擊一彈，中靶率分別為p1,p2,pn記X為靶子的中彈數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望與方差。 解：設(shè)(i=1,2,n)，2分則X=X1+X2+Xn, 1分PXi=1=pi, PXi=0=1-pi,E(Xi)=pi,D(Xi)=pi(1-pi), (i=1,2,n)1分E(X)= E(X1)+E(X2)+E(Xn) =p1+p2+pn1分D(X)=D(
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