1、2020-2021學(xué)年山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共36分1. 下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A. 調(diào)查某中學(xué)教職員工接種新冠疫苗的人數(shù)B. 調(diào)查中央電視臺(tái)播出的電視劇覺(jué)醒年代的收視率C. 調(diào)查某班同學(xué)參加“學(xué)習(xí)工匠精神，向勞動(dòng)者致敬”活動(dòng)上傳照片的數(shù)量D. 調(diào)查某校九年級(jí)學(xué)生每日體溫情況【1題答案】【答案】B【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、調(diào)查某中學(xué)教職員工接種新冠疫苗的人數(shù)，人數(shù)不多，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B、調(diào)查中央電視臺(tái)

2、播出的重大革命歷史題材電視劇覺(jué)醒年代的收視率，工作量大范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；C、調(diào)查某班同學(xué)參加“學(xué)習(xí)工匠精神，向勞動(dòng)者致敬”活動(dòng)上傳照片的數(shù)量，班級(jí)人數(shù)較少，適用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、調(diào)查某校九年級(jí)學(xué)生每日體溫情況，九年級(jí)人數(shù)不多，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2. 在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（ ）個(gè)A. 1個(gè)B.

3、2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【2題答案】【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：，無(wú)理數(shù)有：，共2個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)3. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 1的平方根是1B. 負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C. 的算術(shù)平方根是2D. 的平方根是【3題答案】【答案】C【解析】【分析】A、根據(jù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)立方根的定義即可判定；C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；D、根據(jù)平方根的定義即可判定【詳解】A、1的平方根是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、舉反例：-8的立方根為-2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4，4的算

4、術(shù)平方根是2，故選項(xiàng)正確；D、的平方根是和2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，并利用此性質(zhì)解題開(kāi)平方的結(jié)果必須是非負(fù)數(shù)；立方根的符號(hào)與被開(kāi)立方的數(shù)的符號(hào)相同本題在符號(hào)的正負(fù)上弄錯(cuò)，要嚴(yán)格按照性質(zhì)解題4. 已知在第四象限，則在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【4題答案】【答案】B【解析】【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可；【詳解】在第四象限，Q在第二象限；故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和不等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵5. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則

5、【5題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：A若a+3b+3，則ab，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B若ab，則a+3b+2，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C若，則ab，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；Dab，當(dāng)c0時(shí)，acbc，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變6. 如圖，下列條件不能判定ABCD的是（）A. 12B. BAD+ADC18

6、0C. ABC3D. ADC3【6題答案】【答案】D【解析】【分析】由同位角，內(nèi)錯(cuò)角相等及同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)等，判定兩直線(xiàn)平行【詳解】解：A、1=2，能判定ABCD；B、BAD+ADC=180，能判定ABCD；C、ABC=3，能判定ABCD；D、ADC=3，能判定ADCB，不能判定ABCD；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵7. 如圖，AB/CD，1+2=110，則GEF+GFE的度數(shù)為（ ）A. 110B. 70C. 80D. 90【7題答案】【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)

7、的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)有“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步問(wèn)：人與車(chē)各幾何?”其大意如下：有若干人要坐車(chē)，如果每3人坐一輛車(chē)，那么有2輛空車(chē)；如果每2人坐一輛車(chē)，那么有9人需要步行，問(wèn)人與車(chē)各多少?設(shè)共有人，輛車(chē)，則可列方程組為（ ）A. B. C. D. 【8題答案】【答案】C【解析】【分析】設(shè)共有人，輛車(chē)，由每3人坐一輛車(chē)，有2輛空車(chē)，可得 由每2人坐一輛車(chē)，有9人需要步行，可得： 從而可得答案【詳解】解：設(shè)共有人，輛車(chē)，則故選：【點(diǎn)睛】本題考查的

8、是二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，確定相等關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵9. 把一根長(zhǎng)為7m的鋼管截?cái)啵瑥闹械玫絻煞N不同規(guī)格的鋼管，已知兩種規(guī)格的鋼管長(zhǎng)分別為2m和1m，為了不造成浪費(fèi)，不同的截法有（）A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種【9題答案】【答案】C【解析】【分析】設(shè)可以截成x根2m長(zhǎng)的鋼管和y根1m長(zhǎng)的鋼管，根據(jù)題意列出方程，然后找到方程的整數(shù)解即可【詳解】解：設(shè)可以截成x根2m長(zhǎng)的鋼管和y根1m長(zhǎng)的鋼管，依題意，得：2x+y7，y72xx，y均為正整數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，y5；當(dāng)x2時(shí)，y3；當(dāng)x3時(shí)，y1，共有3種不同的截法，截法1：截成1根2m長(zhǎng)的鋼管和5根1m長(zhǎng)的鋼管；截法2：截成2根2m長(zhǎng)

9、的鋼管和3根1m長(zhǎng)的鋼管；截法3：截成3根2m長(zhǎng)的鋼管和1根1m長(zhǎng)的鋼管，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程，掌握二元一次方程的解是關(guān)鍵10. 不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【10題答案】【答案】B【解析】【分析】解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，可得答案【詳解】解：不等式組，由x1，解得：x4，由4（x1）2（xa），解得：x2a，故不等式組的解為：4x2a，由關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，得：72a8，解得：6a5故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵11. 在大長(zhǎng)方形中放入6

10、個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中大長(zhǎng)方形的面積是（ ）A. 98B. 112C. 126D. 140【11題答案】【答案】D【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為cm，cm，根據(jù)圖示可以列出方程組，然后解這個(gè)方程組即可求出小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬，然后求得大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，從而求得面積【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為cm，cm，依題意得，解之得，AB=10cm，BC=14cm小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為cm，cm，cm2，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題12. 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）

11、，我們把點(diǎn)P（y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的幸運(yùn)點(diǎn)已知點(diǎn)A1的幸運(yùn)點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的幸運(yùn)點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的幸運(yùn)點(diǎn)為A4，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，An若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A. （3，1）B. （0，2）C. （3，1）D. （0，4）【12題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可【詳解】解：A1的坐標(biāo)為（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2），A5（3，1），依此類(lèi)推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，2021450

12、51，點(diǎn)A2021的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同，為（3，1）故選：C【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵二、填空題：每小題4分，共16分13. 如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)【13題答案】【答案】10、10或130、50【解析】【分析】設(shè)另一個(gè)角為x，表示出一個(gè)角，然后根據(jù)兩個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)另一個(gè)角為x，則一個(gè)角為3x-20，兩個(gè)角的兩條邊分別平行，x=3x-20或x+3x-20=180，解得x=10或x=50，當(dāng)x=

13、10時(shí)，3x-20=310-20=10，此時(shí)，這兩個(gè)角是10、10，當(dāng)x=50時(shí)，3x-20=350-20=130，此時(shí)，這兩個(gè)角是130、50，綜上所述，這兩個(gè)角是10、10或130、50故答案為：10、10或130、50【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并理解兩個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于很多同學(xué)只考慮一種情況14. 若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是_【14題答案】【答案】【解析】【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組無(wú)解得出m的取值范圍即可【詳解】解：，解不等式得：x，解不等式得：xm，關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，m故答

14、案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中15. 把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕，若EFB=32，則下列結(jié)論：CEF=32；AEC=1480；BGE=64；BFD=116正確的有_個(gè)【15題答案】【答案】3【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)由ACBD，得到CEF=EFB=32；根據(jù)折疊的性質(zhì)得CEF=FEC，則CEC=232=64，利用平角的定義得到AEC=180-64=116；再根據(jù)折疊性質(zhì)有BFD=EFD，利用平角的定義得到BFD=EFD-BFE=180-2EFB=180-64=116；根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)可

15、得BGE=CEC=232【詳解】解：ACBD，CEF=EFB=32，所以正確；CEF=FEC，CEC=232=64，AEC=180-64=116=6960，所以錯(cuò)誤；BFD=EFD-BFE=180-2EFB=180-64=116，所以正確；BGE=CEC=232=64，所以正確故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折中不變量是解答此題的關(guān)鍵16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），第一次點(diǎn)A跳動(dòng)至點(diǎn)A1（1，1），第二次點(diǎn)A1跳動(dòng)至點(diǎn)A2（2，1），第三次點(diǎn)A2跳動(dòng)至點(diǎn)A3（2，2），第四次點(diǎn)A3跳動(dòng)至點(diǎn)A4（3，2），依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)A2021與

16、點(diǎn)A2022之間的距離是_【16題答案】【答案】2023【解析】【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022之間的距離【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1012，1011），第2021次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（-101

17、1，1011）點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022之間的距離=1012-（-1011）=2023，故答案：2023【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵三、解答題：17. 計(jì)算：（1）解不等式：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（2）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足x+y3，求a的值（3）在等式y(tǒng)ax2+bx+c，當(dāng)x1時(shí)，y6；當(dāng)x2時(shí)，y9；當(dāng)x3時(shí)，y16求a，b，c的值（4）已知a是2的整數(shù)部分，b是3的小數(shù)部分求a，b的值；求（a）3+（b+4）2的平方根【17題答案】【答案】（1）2

18、x1，數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）5；（3）；（4）a2，b4；3【解析】【分析】（1）先根據(jù)不等式性質(zhì)求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上把不等式組的解集表示出來(lái)即可；（2）將兩個(gè)等式相加得：x+y=2-a，根據(jù)已知x+y=-3，可得關(guān)于a的方程，解出即可；（3）分別代入列方程組解出即可；（4）估算在4和5之間，可得a和b的值；分別代入求值即可【詳解】解：（1），解得：2x+2x，x-2，解得：x-1，不等式組的解集是-2x-1；在數(shù)軸上表示為：（2），+得：3x+3y=6-3a，x+y=2-a，x+y=-3，即2-a=-3，a=5；（3）將x=1，y=6和x=2，y=9和x=3，y=16分別代入y=ax2

19、+bx+c中，得，解得：；（4）45，2-23，1-32，a是-2的整數(shù)部分，b是-3的小數(shù)部分，a=2，b=4；當(dāng)a=2，b=4時(shí)，（-a）3+（b+4）2=（-2）3+（-4+4）2=-8+17=9（-a）3+（b+4）2的平方根是3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，三元一次方程組，二元一次方程組，無(wú)理數(shù)的估算等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解（1）的關(guān)鍵，運(yùn)用整體的思想是解（2）的關(guān)鍵；解三元一次方程組是解（3）的關(guān)鍵，正確進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算是解（4）的關(guān)鍵18. 為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長(zhǎng)工程”，某校開(kāi)展“每日健身操”活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)“每日健身操”活動(dòng)的喜歡程度，隨機(jī)抽

20、取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：抽樣調(diào)查各類(lèi)喜歡程度人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖A非常喜歡 B比較喜歡 C無(wú)所謂 D不喜歡抽樣調(diào)查各類(lèi)喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表喜歡程度人數(shù)A非常喜歡50人B比較喜歡m人C無(wú)所謂n人D不喜歡16人根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A程度的扇形圓心角為_(kāi)，統(tǒng)計(jì)表中_；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng)（包含非常喜歡和比較喜歡）【18題答案】【答案】（1）200；（2）90，94；（3）1440名【解析】【分析】（1）用D程度人數(shù)除以對(duì)應(yīng)百分比即可

21、；（2）用A程度的人數(shù)與樣本人數(shù)的比值乘以360即可得到對(duì)應(yīng)圓心角，算出B等級(jí)對(duì)應(yīng)百分比，乘以樣本容量可得m值；（3）用樣本中A、B程度的人數(shù)之和所占樣本的比例，乘以全?？?cè)藬?shù)即可詳解】解：（1）168%=200，則樣本容量是200；（2）360=90，則表示A程度的扇形圓心角為90；200（1-8%-20%-100%）=94，則m=94；（3）=1440名，該校2000名學(xué)生中大約有1440名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng)【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，樣本估計(jì)總體等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19. 如圖，網(wǎng)格

22、中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知A（2，1），B（2，1），C（0，1）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中所示的平面直角坐標(biāo)系中作出ABC；（2）把ABC平移到A1B1C1，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1的坐標(biāo)為（02），請(qǐng)你作出A1B1C1，（點(diǎn)B1，C1分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）寫(xiě)出點(diǎn)B1，C1的坐標(biāo)（3）在如圖所示的網(wǎng)格中，若PBC與ABC的面積相等，則滿(mǎn)足條件的不與A重合的格點(diǎn)P（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)）共有 個(gè)（4）y軸上是否存在點(diǎn)M，使SMBC3，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由【19題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析，點(diǎn)B1（0，4），C1的坐標(biāo)（2，2）；（3）13；（4）存在，M（0，4

23、）或（0，2）【解析】【分析】（1）根據(jù)A，B，C的坐標(biāo)畫(huà)出三角形即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；（3）畫(huà)出等高線(xiàn)a，b可得結(jié)論；（4）設(shè)M（0，m），利用面積關(guān)系構(gòu)建方程求解即可【詳解】解：（1）如圖，ABC即為所求；（2）如圖，A1B1C1即為所求，點(diǎn)B1（0，4），C1的坐標(biāo)（2，2）；（3）滿(mǎn)足條件的整數(shù)點(diǎn)在直線(xiàn)a，b上，共有13個(gè)，故答案為：13；（4）設(shè)M（0，m），由題意，|1m|2=3，解得m=-2或4，M（0，4）或（0，-2）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì).20. 在四邊形A

24、BCD中，CFBD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AGBD，分別交BD，BC于點(diǎn)E，G，若DAGBCF，求證：ADBC【20題答案】【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)垂直于同一直線(xiàn)兩直線(xiàn)平行得出，CFAG，得出BGA=BCF，等量代換得到BGA=DAG，即可判定ADBC【詳解】證明：CFBD，AGBD，CFAG，BGA=BCF，DAG=BCF，BGA=DAG，ADBC【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟記“垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行”及“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”是解題的關(guān)鍵21. 某地新建的一個(gè)企業(yè)，每月將產(chǎn)生2020噸污水，為保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇：污水處理器型號(hào)A型B型處

25、理污水能力（噸/月）240180已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元；售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元（1）求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格；（2）為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)上述A、B兩種型號(hào)污水處理器共9臺(tái)，那么該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？【21題答案】【答案】（1）每臺(tái)A型污水處理器10萬(wàn)元、每臺(tái)B型污水處理器8萬(wàn)元；（2）共有3種購(gòu)買(mǎi)方案；購(gòu)進(jìn)A型污水處理器7臺(tái)，B型污水處理器2臺(tái)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為86萬(wàn)元【解析】【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型污水處理器x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器y萬(wàn)元，根據(jù)題意，列出二

26、元一次方程組，即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型污水處理器m臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型污水處理器（9m）臺(tái)，列出關(guān)于m的一元一次不等式，進(jìn)而即可求解；分別算出3種方案的費(fèi)用，再比較大小，即可【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型污水處理器x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器y萬(wàn)元，依題意，得： ，解得： ，答：每臺(tái)A型污水處理器10萬(wàn)元、每臺(tái)B型污水處理器8萬(wàn)元； （2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型污水處理器m臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型污水處理器（9m）臺(tái)，依題意，得：240m+180（9m）2020，解得：m6， m為整數(shù)且m9，m可以為7，8，9，共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)進(jìn)A型污水處理器7臺(tái)，B型污水處理器2臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)A型污水處理器8臺(tái)，B型污水處

27、理器1臺(tái)；方案3：購(gòu)進(jìn)A型污水處理器9臺(tái)方案1所需費(fèi)用為107+8286（萬(wàn)元）；方案2所需費(fèi)用為108+8188（萬(wàn)元）；方案3所需費(fèi)用為10990（萬(wàn)元）868890，方案1購(gòu)進(jìn)A型污水處理器7臺(tái)，B型污水處理器2臺(tái)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為86萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出數(shù)量關(guān)系，列出方程組和一元一次不等式，是解題的關(guān)鍵22. 【感知】如圖，ABCD，AEP40，PFD130，求EPF的度數(shù)小樂(lè)想到了以下方法，請(qǐng)幫忙完成推理過(guò)程解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PMAB，1AEP40（ ），ABCD，PM （平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）， （兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），PFD130，218013050，1+240+5090，即EPF90【探究】如圖，ABCD，AEP50，PFC120，求EPF的度數(shù)；【應(yīng)用】（1）如圖，在以上【探究】條件下，PEA的平分線(xiàn)和PFC的平分線(xiàn)交于點(diǎn)G，求G的度數(shù)（2）已知直線(xiàn)ab，點(diǎn)A，B在直線(xiàn)a上，點(diǎn)C，D在直線(xiàn)上（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），連接AD，BC，作BE平分ABC，DE平分ADC，且BE，DE所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)E，設(shè)ABC，ADC（），請(qǐng)畫(huà)出圖形并求出BED的度數(shù)（用含，的式子表示）【22題答案】【答案