1、第四章 三角形1認(rèn)識(shí)三角形（第2課時(shí)）【教材依據(jù)】本節(jié)教材是北師大2011版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章 三角形 1認(rèn)識(shí)三角形（第2課時(shí)）.該節(jié)教材包括了三角形的按照邊分類(lèi)，三角形的三邊關(guān)系等內(nèi)容。學(xué)生在上節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能明確給出三角形的概念及三角形內(nèi)角和為180。而且已經(jīng)有了對(duì)圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測(cè)量及三角形概念、表示法、內(nèi)角和有了初步認(rèn)識(shí)。同時(shí)也在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力的基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)能使學(xué)生進(jìn)一步形象直觀地了解三角形。一、設(shè)計(jì)思路1、指導(dǎo)思想

2、。本節(jié)課基于學(xué)生在上一節(jié)中學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，并對(duì)三角形的角關(guān)系也能很好理解.教學(xué)中注重三角形三邊關(guān)系在生活中的應(yīng)用,滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又能應(yīng)用于實(shí)踐的思想,在解題中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí),逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).2、教學(xué)目標(biāo)。 (1)知識(shí)與技能：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形，會(huì)按邊對(duì)三角形分類(lèi)并掌握三邊關(guān)系,并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題. 結(jié)合具體實(shí)例,進(jìn)一步掌握三角形三條邊的關(guān)系.(2)過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達(dá)能力. (3)情感與態(tài)度：學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

3、3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。1. 掌握三角形按邊分類(lèi)方法，能夠判定三角形是否為特殊的三角形；探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。2.應(yīng)用探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形。二、教學(xué)準(zhǔn)備根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想的教學(xué)方法，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，利用展臺(tái)展示學(xué)生擺小棒的結(jié)果及幾何畫(huà)板演示，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示，觀察相關(guān)數(shù)值的變化，進(jìn)而得出任意三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。三、教學(xué)過(guò)程本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境引入、認(rèn)識(shí)等腰三角形及按邊對(duì)三角形分類(lèi)、探索三角形三邊關(guān)系、例題講解基礎(chǔ)鞏固、課堂小結(jié)、布置作業(yè)、自我檢測(cè)

4、。第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境引入活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)一問(wèn)題一：觀察下列三角形（從剛才圖片中抽象出來(lái)的三角形）都是什么三角形？學(xué)生觀察后得出：有銳角，鈍角，直角，還有等腰和等邊三角形。師追問(wèn)：那么什么樣的三角形是等腰三角形呢？ 活動(dòng)目的：本活動(dòng)在于滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在操作的過(guò)程中感悟按角分類(lèi)的方法，做到不重復(fù)不遺漏.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能夠根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容，將所給的三角形按角進(jìn)行分類(lèi)，在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)的基礎(chǔ)上，類(lèi)比想到第二問(wèn)，體會(huì)如何按邊來(lái)分類(lèi)，教學(xué)過(guò)程中滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。第二環(huán)節(jié) 認(rèn)識(shí)等腰三角形及三角形按邊分類(lèi)等腰三角形和等邊三角形的定義有兩邊相等的三角形叫等腰三角形； 有三邊相等的三角形叫等邊三角

5、形；問(wèn)題一：從定義上你能看出等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系嗎？（學(xué)生討論給出）2.三角形按邊分類(lèi)：按邊分： 活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)等腰三角形的認(rèn)識(shí)，引出等腰三角形的定義以及三角形按邊分類(lèi)，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)分類(lèi)的思想。第三環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系活動(dòng)二問(wèn)題一：是不是任意三條線段都能夠組成三角形？三條線段滿(mǎn)足什么條件才能組成一個(gè)三角形?小組內(nèi)準(zhǔn)備5根木棒長(zhǎng)分別為10cm，25cm，30cm，40cm，50cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：選擇的長(zhǎng)度能否搭出三角形示意圖能不能10cm，25cm，30cm10cm，25cm，40cm10cm，25cm，50cm10cm，30cm，40cm10cm，30

6、cm，50cm10cm，40cm，50cm25cm，30cm，40cm25cm，30cm，50cm25cm，40cm，50cm30cm，40cm，50cm活動(dòng)三：(1)分別量出課本P85（圖4-14）三個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，并填入空格內(nèi)：a=_；b=_；c=_。（2）計(jì)算并比較：a+b_c； b+c_a；c+a_b。a-b_c；b-c_a；c-a_b。(3)通過(guò)以上的計(jì)算你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？整理得到： 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊?；顒?dòng)內(nèi)容：活動(dòng)四：活動(dòng)目的：通過(guò)設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。”這一結(jié)論得出的

7、過(guò)程，并通過(guò)練習(xí)的設(shè)計(jì)進(jìn)一步加深對(duì)這一結(jié)論的理解。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能在活動(dòng)中合作學(xué)習(xí)，共同探討三角形的三邊關(guān)系，經(jīng)歷活動(dòng)的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)結(jié)論的理解。第四環(huán)節(jié) 例題講解基礎(chǔ)鞏固例題講解：例 有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？動(dòng)手?jǐn)[一擺。學(xué)生回答完上面問(wèn)題后想一想能取一根木棒與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎？鞏固基礎(chǔ)：1下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？實(shí)際擺一擺，驗(yàn)證你的結(jié)論。（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm； (3 ) 13cm, 12cm, 2

8、0cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 2.現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成 個(gè)不同的三角形。3.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為 。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng) 。4.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為25和12，則第三邊長(zhǎng)為 。5.若等腰 ABC周長(zhǎng)為26，AB=6 ,求它的腰長(zhǎng).第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)學(xué)生自我談收獲體會(huì)，說(shuō)說(shuō)學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng)。（讓學(xué)生暢所欲言，談收獲體會(huì)，教師給予鼓勵(lì)。主要是讓學(xué)生熟記新知能應(yīng)用新知解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)的能力。）教師總結(jié)：學(xué)生對(duì)本節(jié)

9、內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形，會(huì)按邊對(duì)三角形分類(lèi)并掌握三邊關(guān)系,并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.注意事項(xiàng)為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個(gè)三角形，應(yīng)注意：a+bc,a+cb,b+ca三個(gè)條件缺一不可。當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長(zhǎng)的一條時(shí)，只要b+ca就是任意兩條線段的和大于第三邊。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課本P86習(xí)題4.2四、教學(xué)反思我在這節(jié)課設(shè)計(jì)的比較好的地方：一是創(chuàng)設(shè)情境引入等腰和等邊三角形及三角形按邊分類(lèi)；二是在探索三邊和差時(shí)充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。在探索中總結(jié)了結(jié)論，更加深學(xué)生的印象，為應(yīng)用奠定基礎(chǔ)；三是通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展了學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理地語(yǔ)言表達(dá)能力；四是注重理論聯(lián)系實(shí)際，適時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。