1、 13.3.1.2 等腰三角形的判定學習目標：1.掌握等腰三角形的判定定理.2.會綜合使用等腰三角形的性質(zhì)和判定實行相關(guān)的計算和證明。學習重點：會綜合使用等腰三角形的性質(zhì)和判定實行相關(guān)的計算和證明。學習難點：等腰三角形判定定理的證明。13.3.1等腰三角形的判定第二課時課件綜合使用1.如圖ABC中，AB=AC，B=36，D、E分別是BC邊上兩點，且ADE=AED=2BAD，則圖中等腰三角形有（ ）個。 C共有6個。即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、A ABE。 ADC、綜合使用1.如圖ABC中，AB=AC，B=36，D、E分別是BC邊上兩點，且ADE=AED=2BAD，則圖中等腰三角形有

2、（ ）個。 C共有6個。即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、A ABE。 ADC、如圖，標桿AB高5m ，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D，E兩點拉兩條繩子，使得點D，B，E在一條直線上，量得DE4m，繩子CD和CE要多長？拓展提升：解：選擇比例尺為1：100 （即以1cm代表1m）作線段DE4cm，作線段DE的垂直平分線 MN，與DE交于點B，在MN上截取BC2.5cm，連接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的長,就能夠計算出要求的繩長,自己試一試!3.如圖,在ABC中,O是ABC和ACB角平分線的交點,過O點作BC的平行線分別與AB和AC交于M和N

3、.N（1）圖中有沒有等腰三角形？有幾個？（2）線段BM、CN與MN的長度有什么關(guān)系？3C如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等幾何語言： B =C (已知) AB=AC(等角對等邊) 等腰三角形的判定定理：(簡寫成“等角對等邊”)。二、作這條輔助線有幾種說法？1、作頂角平分線2、底邊上的高3、底邊上的中線一、如圖 ,ABC中AB=AC,請你說說等腰三角形的性質(zhì)有哪些？有三種1、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角），2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合(三線合一)。3、等腰三角形是軸對稱圖形。想一想：把“等腰三角形的兩個底角相等”改寫成“如果-那么-”形式。

4、如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形.如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等.它是真命題嗎?逆命題:探 究 ：13.3.1等腰三角形的判定第二課時課件ABCD12已知：如圖,在ABC中，B=C。求證：AB=AC你還有其他證法嗎?證明:作BAC的平分線AD則1=2在BAD和CAD中如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩 個角所對的邊也相等B=C1=2AD=AD (公共邊) AB= AC (全等三角形的對應(yīng)邊相等) BAD CAD (AAS)做一做：ABC已知：ABC中，B = C求證：AB = ACD證明：作ADBC于點D 則 ADB = ADC = 90 在A

5、DB和ADC中 B = C ADB = ADC AD = AD ADB ADC AB = AC做一做：ABC如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等幾何語言： B =C (已知) AB=AC(等角對等邊) 等腰三角形的判定定理：(簡寫成“等角對等邊”)。求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。AECBD問題：1.如何將文字敘述的幾何命題轉(zhuǎn)化成幾何語言?.命題中條件和結(jié)論分別指出來？.寫出已知、求證。例題解析： 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。ABCDE 已知：如圖， DAC 是ABC 的一個外

6、角，AE平分DAC，且AE求證：ABC是等腰三角形證明： AE平分DAC DAE = EAC DAEB EAC= C B = C AB = AC ABC是等腰三角形如圖，標桿AB高5m ，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D，E兩點拉兩條繩子，使得點D，B，E在一條直線上，量得DE4m，繩子CD和CE要多長？拓展提高：ACDBEC解：選擇比例尺為1：100 （即以1cm代表1m）作線段DE4cm，MNB作線段DE的垂直平分線 MN，與DE交于點B，在MN上截取BC2.5cm，連接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的長,就能夠計算出要求的繩長,自己試一試!DE1

7、3.3.1等腰三角形的判定第二課時課件綜合運用1.如圖ABC中，AB=AC，B=36，D、E分別是BC邊上兩點，且ADE=AED=2BAD，則圖中等腰三角形有（ ）個。 C共有6個。即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、BEDA ABE。 ADC、2.如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD.OCDAB證明：ABDCA=C B=D又OA=OBA=B（等邊對等角） OC=OD（等角對等邊）C=D3.如圖,在ABC中,O是ABC和ACB角平分線的交點,過O點作BC的平行線分別與AB和AC交于M和N.OABCMN（1）圖中有沒有等腰三角形？有幾個？（2）線段BM、CN與MN的長度有什么關(guān)系？角平分線平行等腰三角形1234.如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合的部分是一個等腰三角形嗎？為什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3= 2由沿對角線