1、第1單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題由角度確定物體的方向(1)用角度描述物體的方向,一般從南或北說(shuō)起。(2)如果角度未知,測(cè)量時(shí)量角器0刻度線對(duì)準(zhǔn)南或北方向。觀察下圖,量一量,并回答問題。(1)亮亮家在學(xué)校的()偏()()。(2)丫丫家在學(xué)校的()偏()()。(3)明明家在學(xué)校的()偏()()。(4)聰聰家在學(xué)校的()偏()()?！窘獯稹?1)北東30(2)北西60(3)南西45(4)南東20認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單線路圖描述行走路線時(shí),一定要說(shuō)清楚出發(fā)點(diǎn)、行駛方向、距離、目的地。(易錯(cuò)題)觀察下圖,填一填。從火車站向()行駛()站到商場(chǎng),再向()行駛()站到八中;從建國(guó)路小學(xué)向()行駛()站到公園,再向

2、()行駛()站到商場(chǎng)?！窘獯稹繓|2北偏東452西2南偏西453第2單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題小數(shù)點(diǎn)位置的變化規(guī)律小數(shù)點(diǎn)向左(或右)移動(dòng)一位、兩位、三位原數(shù)就縮小為原來(lái)的110,1100,11000(或擴(kuò)大為原來(lái)的10倍,100倍,1000倍)計(jì)算。36100=35.931000=【解答】36100=360035.931000=0.03593重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題小數(shù)乘法的計(jì)算法則先按整數(shù)乘法算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。計(jì)算。6.3225=4.260.18=【解答】6.3225=158

3、4.260.18=0.76686.322531601264158.004.260.1834084260.7668積的近似值求積的近似值時(shí),首先要明確保留的小數(shù)位數(shù),再看要保留的小數(shù)數(shù)位后一位的數(shù)字,最后按“四舍五入法”取積的近似值。計(jì)算3.162.8(得數(shù)保留兩位小數(shù))。【解答】3.162.88.853.162.825286328.848小數(shù)連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序及運(yùn)算律小數(shù)連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序與整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。整數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)小數(shù)乘法同樣適用。(易錯(cuò)題)簡(jiǎn)算2.810.1?！窘獯稹?.810.1=2.8(10+0.1)=2.810+2.80.1=28+0.28=28.

4、28第3單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題小數(shù)除法計(jì)算法則(1)小數(shù)除以整數(shù),按照整數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,有余數(shù)時(shí)應(yīng)在余數(shù)后補(bǔ)0繼續(xù)除。(2)一個(gè)數(shù)除以小數(shù),先看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù),去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù),然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算。(易錯(cuò)題)計(jì)算。27.189=40.30.13=【解答】27.189=3.0240.30.13=310小數(shù)混合運(yùn)算小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同,先算乘除后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。計(jì)算0.64+0.3612?！窘獯稹?.64+0.3612 =0.64+0.03=0

5、.67商的近似值(1)求商的近似值時(shí),要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位,然后按照“四舍五入法”取商的近似值。(2)根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)確定商的近似值:進(jìn)一法、去尾法。同學(xué)們將175元錢的花扎成9束,平均每束鮮花多少錢?(結(jié)果保留兩位小數(shù))【解答】175919.44(元)答:平均每束鮮花約為19.44元。循環(huán)小數(shù)(1)一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(2)寫循環(huán)小數(shù)時(shí),可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。計(jì)算38.22.7?！窘獯稹?8.22.7=14.148148第4單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題事件發(fā)生的

6、可能性大小可以用“一定”“很可能”“不可能”等詞來(lái)描述可能性大小。(易錯(cuò)題)盒子里放著7個(gè)白球和3個(gè)花球,摸到白球和花球的可能性()。(填“相等”或“不相等”)【解答】不相等事件發(fā)生的可能結(jié)果會(huì)有順序地列舉可能出現(xiàn)的結(jié)果,并由此判斷是否具有等可能性。盒子里有白、黑、紅棋子各1個(gè),從中任意摸出兩個(gè),將所有可能出現(xiàn)的情況列舉出來(lái)?！窘獯稹堪缀凇准t、黑紅,共3種。游戲規(guī)則的公平性游戲規(guī)則要做到公平、公正,就需要做到游戲結(jié)果的等可能性。為什么可以利用拋硬幣的方法確定比賽場(chǎng)地?【解答】因?yàn)閽佊矌懦霈F(xiàn)正面和反面朝上的可能性是相同的,所以游戲規(guī)則公平。第5單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題四則混合運(yùn)算的

7、順序(1)在一個(gè)算式里,如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,要從左往右依次計(jì)算。(2)如果含有兩級(jí)運(yùn)算,要先算乘除,后算加減。(3)在有括號(hào)的算式里,一般先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算中括號(hào)外面的。(易錯(cuò)題)計(jì)算18.8-(8.2+4.4)3.1?！窘獯稹?8.8-(8.2+4.4)3.1=18.8-12.63.1=6.23.1=2有關(guān)相遇的應(yīng)用題(1)相遇求總路程:速度和相遇時(shí)間=總路程或甲速度相遇時(shí)間+乙速度相遇時(shí)間=總路程。(2)求相遇時(shí)間:總路程速度和=相遇時(shí)間。(3)甲速度=總路程相遇時(shí)間-乙速度,乙速度=總路程相遇時(shí)間-甲速度。甲、乙兩輛汽車分別從A,B兩城同時(shí)開出,相向而行。甲車每

8、小時(shí)行54千米,乙車每小時(shí)行46千米,5小時(shí)后相遇,A,B兩城相距多少千米?【解答】(54+46)5=1005=500(千米)答:A,B兩城相距500千米。第6單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題平行四邊形面積平行四邊形的面積=底高,用字母表示:S=ah。底=平行四邊形的面積高,用字母表示:a=Sh。高=平行四邊形的面積底,用字母表示:h=Sa。市民廣場(chǎng)前有一塊平行四邊形草坪(如圖所示),如果每平方米草坪造價(jià)35元,這塊草坪共需多少元?【解答】254035=100035=35000(元)答:這塊草坪共需35000元。三角形面積三角形的面積=底高2,用字母表示:S=ah2。底=三角形的面積2高,

9、用字母表示:a=2Sh。高=三角形的面積2底,用字母表示:h=2Sa。(易錯(cuò)題)王大爺家的院子里有一塊三角形的地,底為6.5米,高為4米,共種白菜65棵,平均每平方米種白菜多少棵?【解答】65(6.542)=6513=5(棵)答:平均每平方米種白菜5棵。梯形面積梯形的面積=(上底+下底)高2,用字母表示:S=(a+b)h2。高=梯形的面積2(上底+下底),用字母表示:h=2S(a+b)。上底+下底=梯形的面積2高,用字母表示:a+b=2Sh。上底=梯形的面積2高-下底,用字母表示:a=2Sh-b。下底=梯形的面積2高-上底,用字母表示:b=2Sh-a。王村為了防洪修建了一座防洪壩,防洪壩的橫截

10、面是梯形,它的上底是15米,下底比上底長(zhǎng)125米,高是18米,這座大壩橫截面的面積是多少平方米?【解答】(15+15+125)182=155182=1395(平方米)答:這座大壩橫截面的面積是1395平方米。組合圖形面積把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個(gè)基本的平面圖形面積的和或差。求組合圖形的面積。(單位:m)【解答】123.61.5+3.61.8=2.7+6.48=9.18(m2)第7單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題認(rèn)識(shí)公頃1公頃=10000平方米。邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是1公頃。3公頃=()平方米40800平方米=()公頃()平方米【解答】300004800認(rèn)識(shí)平方千米1平方千米

11、=1000000平方米=100公頃。邊長(zhǎng)是1000米的正方形土地的面積是1平方千米。判斷。(1)1平方千米和1千米一樣長(zhǎng)。()(2)故宮的占地面積約是0.72平方千米。()(3)公頃、平方千米、平方厘米都是面積單位。()(4)299平方千米略小于300公頃。()【解答】(1)(2)(3)(4)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題人均土地面積增強(qiáng)保護(hù)環(huán)境的責(zé)任感與環(huán)保意識(shí)。人均土地面積=土地總面積人口總數(shù)。如果土地面積與人口總數(shù)都是以“萬(wàn)”為單位的大數(shù),計(jì)算時(shí)“萬(wàn)”字可以省略。某國(guó)家陸地面積約是328.8萬(wàn)平方千米,人口約有104970萬(wàn)人,人均土地面積是多少平方米?(結(jié)果保留整數(shù))【解答】328.8萬(wàn)平方

12、千米=328800000萬(wàn)平方米3288000001049703132(平方米)答:人均土地面積約為3132平方米。種植問題每棵植株的占地面積=株距行距。種植株數(shù)=種植面積每株的占地面積。所需金額=每株的價(jià)格株數(shù)。(易錯(cuò)題)亮亮家有一塊長(zhǎng)500米、寬20米的長(zhǎng)方形玉米地,玉米的株距是40厘米,行距是20厘米,這塊地一共可以種多少株玉米?【解答】4020=800(平方厘米)800平方厘米=0.08平方米500200.08=125000(株)答:這塊地一共可以種125000株玉米。第8,9單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題等式和方程(1)等式:表示相等關(guān)系的式子叫做等式。(2)方程:含有未知數(shù)的

13、等式叫做方程。(3)方程與等式的關(guān)系:方程一定是等式,而等式不一定是方程。下列式子中等式有哪些?方程有哪些?3x+24+5=92x45x=353a=2b2x-3=03m2na+b=7【解答】等式有,方程有。等式的性質(zhì)(1)等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。(2)等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),等式仍然成立。(易錯(cuò)題)在里填上運(yùn)算符號(hào),在里填上數(shù),使等式成立。(1)10+x=7010+x=70-10(2)x8=16x8=168【解答】(1)-10(2)8重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題解方程(1)方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。“方程的解”是一個(gè)數(shù)值。

14、(2)解方程:求方程的解的過(guò)程叫做解方程?！敖夥匠獭笔且粋€(gè)演算過(guò)程。(3)解形如axb=c,axb=c,axbx=c(a,b0)的方程時(shí),通常先把a(bǔ)x或(ab)x看作一個(gè)整體,再用除法求出x的值,最后把方程的解代回原方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。解方程。(1)x+20=36(2)0.6x=42(3)5x+3x=24(4)5x+3.54=29【解答】(1)x+20=36x=36-20 x=16(2)0.6x=42x=420.6x=70(3)5x+3x=248x=24x=3(4)5x+3.54=295x+14=295x=15x=3列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的步驟:弄清題意,找出未知量并用x表示。通過(guò)分析,找出

15、數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程。解方程。檢驗(yàn),寫出答語(yǔ)。一個(gè)數(shù)的5倍加上12乘7的積,和是134,這個(gè)數(shù)是多少?【解答】解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x。5x+127=134 5x+84=134 5x=134-84 5x=50 x=10答:這個(gè)數(shù)是10。雞兔同籠方法一:用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。假設(shè)都是雞,先求出的是兔的只數(shù),假設(shè)都是兔,先求出的是雞的只數(shù)。方法二:列表法。按照一定的順序?qū)㈦u、兔可能出現(xiàn)的只數(shù)一一列舉出來(lái),直到出現(xiàn)符合總腳數(shù)的一組數(shù)據(jù)為止。方法三:抬腳法。假如讓雞抬起1只腳,兔子抬起2只腳,還有總腳數(shù)的一半?；\子里的每只兔就比每只雞的腳數(shù)多1,這時(shí),腳與頭的總數(shù)之差=總腳數(shù)一半-總頭數(shù)=兔子的只數(shù)。方法四:列方程。設(shè)雞的只數(shù)為x,兔的只數(shù)為(總只數(shù)-x);或設(shè)兔的只數(shù)為x,那么雞的只數(shù)就是(總只數(shù)