1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1的相反數(shù)是（）AB-CD2一次函數(shù)與的圖象如圖所示，給出下列結論：；當時，.其中正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個3某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）A2x%B1+2x%C（1+x%）x%D（2+x%）x%4在實數(shù)，0，4中，最大的是（）AB0CD45下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3個菱形，第個圖形中一共有7個菱形，第個圖形中一共有13個

3、菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為（）A73B81C91D1096若a與3互為倒數(shù)，則a=（）A3B3C13D-137下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）ABCD8下列運算正確的是（）A（a2）4=a6Ba2a3=a6CD9如圖，將邊長為8的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm10如果t0,那么a+t與a的大小關系是( )Aa+ta Ba+ta Ca+ta D不能確定11如果與互補，與互余，則與的關系是（ ）ABCD以上都不對12若M（2，2）和N（b，1n2）是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩

4、個點，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_14如圖，已知直線l：y=x，過點(2，0)作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，；按此做法繼續(xù)下去，則點M2000的坐標為_15某種水果的售價為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應找回 元（用含a的代數(shù)式表示）16已知正方形ABCD，AB1，分別以點A、C為

5、圓心畫圓，如果點B在圓A外，且圓A與圓C外切，那么圓C的半徑長r的取值范圍是_17拋物線y2x2+3x+k2經(jīng)過點（1，0），那么k_18觀察下列一組數(shù)，探究規(guī)律，第n個數(shù)是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對角線AC，BD交于點O，AC平分BAD，過點C作CEAB交AB的延長線于點E，連接OE求證：四邊形ABCD是菱形；若AB，BD2，求OE的長20（6分）在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩坐標軸的距離之和，則稱P，Q兩點為同族點

6、下圖中的P，Q兩點即為同族點 (1)已知點A的坐標為(3，1)，在點R(0，4)，S(2，2)，T(2，3)中，為點A的同族點的是 ；若點B在x軸上，且A，B兩點為同族點，則點B的坐標為 ；(2)直線l：y=x3，與x軸交于點C，與y軸交于點D，M為線段CD上一點，若在直線x=n上存在點N，使得M，N兩點為同族點，求n的取值范圍；M為直線l上的一個動點，若以(m，0)為圓心，為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，直接寫出m的取值范圍21（6分） (1)計算：3tan30+|2|+（）1（3）0（1）2018.(2)先化簡，再求值：（x），其中x=，y=1.22（8分）觀察下列等式：第1

7、個等式：a1=-1，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=-2，按上述規(guī)律,回答以下問題：請寫出第n個等式：an=_.a1+a2+a3+an=_.23（8分）如圖，RtABC中，C=90，AB=14，AC=7，D是BC上一點，BD=8，DEAB，垂足為E，求線段DE的長24（10分）如圖，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE，CF相交于點D求證：BECF ；當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長25（10分）如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點A（2，2）（1）分別求這兩個函數(shù)

8、的表達式；（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及ABC的面積26（12分）工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形（厚度不計）求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？27（12分）已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E求證：DE是O的切線；若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

9、求的）1、C【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可.【詳解】與只有符號不同，所以的相反數(shù)是，故選C【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.2、B【解析】仔細觀察圖象，k的正負看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢即可；a，b看y2=x+a，y1=kx+b與y軸的交點坐標；看兩函數(shù)圖象的交點橫坐標；以兩條直線的交點為分界，哪個函數(shù)圖象在上面，則哪個函數(shù)值大【詳解】y1=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢，k0正確；y2=x+a，與y軸的交點在負半軸上，a0，故錯誤；當xy2錯誤；故正確的判斷是故選B【點睛】本題考查一次函數(shù)性質的應用.正確理解一次函數(shù)的解析式：y=kx

10、+b （k0）y隨x的變化趨勢：當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.3、D【解析】設第一季度的原產(chǎn)值為a，則第二季度的產(chǎn)值為 ，第三季度的產(chǎn)值為 ，則則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了故選D.4、C【解析】根據(jù)實數(shù)的大小比較即可得到答案.【詳解】解：161725，45，04，故最大的是，故答案選C.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，解本題的要點在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小.5、C【解析】試題解析：第個圖形中一共有3個菱形，3=12+2；第個圖形中共有7個菱形，7=22+3；第個圖形中共有13個菱形，13=32+4；，第

11、n個圖形中菱形的個數(shù)為：n2+n+1；第個圖形中菱形的個數(shù)92+9+1=1故選C考點：圖形的變化規(guī)律.6、D【解析】試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1，a=13，故選C.考點：倒數(shù)7、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.8、C【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)

12、冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計算即可.【詳解】A、原式=a8，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項錯誤；C、原式= ，所以C選項正確；D、與不能合并，所以D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關鍵.9、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若設CN=x，則DN=NE=8x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長詳解：設CN=xcm，則DN=（8x）cm，由折疊的性質知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，

13、由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1故選：A點睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實質是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，通常用勾股定理解決折疊問題10、A【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質即可得到結果.t0，ata，故選A.考點：本題考查的是不等式的基本性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握不等式的基本性質1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變.11、C【解析】根據(jù)1與2互補，2與1互余，先把1、1都用2來表示，再進行運算【詳解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故選

14、C【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90，互為補角的兩個角的和為180度12、C【解析】把（2，2）代入得k=4，把（b，1n2）代入得,k=b（1n2），即根據(jù)k、b的值確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限【詳解】解：把（2，2）代入,得k=4，把（b，1n2）代入得：k=b（1n2），即,k=40，0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質以及一次函數(shù)經(jīng)過的象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質得出k，b的符號是解題關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數(shù)便

15、可計算的外接圓半徑OA.【詳解】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.14、 (24001，0)【解析】分析：根據(jù)直線l的解析式求出，從而得到根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出 然后表示出與的關系，再根據(jù)點在x軸上，即可求出點M2000的坐標詳解：直線l: NMx軸,M1N直線l， 同理, ， 所以,點的坐標為 點M2000的坐標為(24001，0).故答案為：(24001，0).點睛：考查了一

16、次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)點的坐標求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點的坐標，注意各相關知識的綜合應用.15、（50-3a）.【解析】試題解析：購買這種售價是每千克a元的水果3千克需3a元，根據(jù)題意，應找回（50-3a）元考點：列代數(shù)式.16、1r【解析】首先根據(jù)題意求得對角線AC的長，設圓A的半徑為R，根據(jù)點B在圓A外，得出0R1，則-1-R0，再根據(jù)圓A與圓C外切可得R+r=，利用不等式的性質即可求出r的取值范圍【詳解】正方形ABCD中，AB=1，AC=，設圓A的半徑為R，點B在圓A外，0R1，-1-R0，-1-R以A、C為圓心的兩圓外切，兩圓的半徑的和為，R+r=，r=-R，-

17、1r故答案為：-1r【點睛】本題考查了圓與圓的位置關系，點與圓的位置關系，正方形的性質，勾股定理，不等式的性質掌握位置關系與數(shù)量之間的關系是解題的關鍵17、3.【解析】試題解析：把（-1，0）代入得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案為3.18、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進而得出第n個數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進而得出這一組數(shù)的第n個數(shù)的值【詳解】解：因為分子的規(guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，所以第n個數(shù)就應該是：，故答案為.【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應

18、找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的解題的關鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（1）OE1【解析】（1）先判斷出OAB=DCA，進而判斷出DAC=DAC，得出CD=AD=AB，即可得出結論；（1）先判斷出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出結論【詳解】解：（1）ABCD，OABDCA，AC為DAB的平分線，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAB，ABCD是菱形；（1）四邊形ABCD是菱形，OAOC，BDA

19、C，CEAB，OEOAOC，BD1，OBBD1，在RtAOB中，AB，OB1，OA1，OEOA1【點睛】此題主要考查了菱形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，角平分線的定義，勾股定理，判斷出CD=AD=AB是解本題的關鍵20、（1）R，S;（，0）或（4，0）；（2）;m或m1【解析】（1）點A的坐標為(2,1)，2+1=4，點R(0,4),S(2,2),T(2,2)中，0+4=4，2+2=4，2+2=5，點A的同族點的是R，S；故答案為R，S；點B在x軸上，點B的縱坐標為0，設B(x,0)，則|x|=4，x=4，B(4,0)或(4,0)；故答案為(4,0)或(4,0)；（2）由題意，直線與

20、x軸交于C（2，0），與y軸交于D（0，） 點M在線段CD上，設其坐標為（x，y），則有：，且點M到x軸的距離為，點M到y(tǒng)軸的距離為，則點M的同族點N滿足橫縱坐標的絕對值之和為2即點N在右圖中所示的正方形CDEF上點E的坐標為（，0），點N在直線上， 如圖,設P(m,0)為圓心, 為半徑的圓與直線y=x2相切，PC=2，OP=1，觀察圖形可知,當m1時,若以(m,0)為圓心,為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，再根據(jù)對稱性可知，m也滿足條件，滿足條件的m的范圍：m或m121、 (1)3；(2) xy，1【解析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；

21、（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】（1）3tan30+|2-|+（）-1-（3-）0-（-1）2018=3+2-+3-1-1，=+2+3-1-1，=3；（2）（x），=，=x-y，當x=，y=-1時，原式=+1=1【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法22、（1）=； （2） 【解析】（1）根據(jù)題意可知，由此得出第n個等式：an=；（2）將每一個等式化簡即可求得答案【詳解】解：（1）第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第n個等

22、式：an=；（2）a1+a2+a3+an=（=故答案為；【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案23、1【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質，可得答案試題解析：DEAB，BED=90，又C=90，BED=C又B=B，BEDBCA，BDAB=DEAC，DE=BDACAB=8714=1考點：相似三角形的判定與性質24、（1）證明見解析（2）-1 【解析】（1）先由旋轉的性質得AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，則EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出ACFABE，從而得出BE=CF；（

23、2）由菱形的性質得到DE=AE=AC=AB=1，ACDE，根據(jù)等腰三角形的性質得AEB=ABE，根據(jù)平行線得性質得ABE=BAC=45，所以AEB=ABE=45，于是可判斷ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BEDE求解【詳解】（1）AEF是由ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，在ACF和ABE中，ACFABEBE=CF.（2）四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE，ABE=BAC=45，AEB=ABE=45，ABE為等腰直角三角形，BE=AC=，BD=BEDE=考點：1旋轉的性質；2勾股定理；3菱形的性質25、（1）反比例函數(shù)表達式為，