1、工程振動(dòng)測(cè)試技術(shù)劉習(xí)軍 教授天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)系第11章 激光測(cè)振原理及應(yīng)用非接觸式、高精度、實(shí)時(shí)性的測(cè)振技術(shù)一直是工程科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域中的重要實(shí)驗(yàn)測(cè)試手段。激光全息方法、激光多普勒測(cè)振是空間分辨率很高、非接觸式新型的測(cè)量技術(shù)。11.1 激光干涉基礎(chǔ)光源S處發(fā)出的頻率為f、波長(zhǎng)為 的激光束一部分投射到記錄介質(zhì)H（比如全息干板）上，光波的復(fù)振幅記為E1，另一部分經(jīng)物體O表面反射后投射到記錄介質(zhì)H上，光波的復(fù)振幅記為E2。如圖所示。 其中式中，A1和A2分別為光波的振幅。1和2則分別是光波的位相。當(dāng)E1和E2滿足相干條件時(shí)，其光波的合成復(fù)振幅為E上式中的四項(xiàng)中，前三項(xiàng)均為高頻分量。只有第四項(xiàng)為

2、低頻分量，且與物體表面的狀態(tài)有關(guān)。第四項(xiàng)的含義是2所代表的物體表面與1所代表的參考面之間的相對(duì)變化量。在激光位移測(cè)量方法中，都是通過處理和分析物體表面與參考面（物體表面）在變形前后的位相變化、光強(qiáng)變化等，從而實(shí)現(xiàn)高精度的振動(dòng)位移測(cè)量。光強(qiáng)分布為I11.2 時(shí)間平均全息方法激光測(cè)振以其非接觸測(cè)量、精度高等優(yōu)點(diǎn)，已在振動(dòng)測(cè)量領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。它可以測(cè)量和分析物體的微幅振動(dòng)。對(duì)于在某一穩(wěn)定頻率下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，用連續(xù)激光照射，并在比振動(dòng)周期長(zhǎng)得多的時(shí)間內(nèi)在全息干版上曝光，可將物體表面所反射的光與未作位相調(diào)制的參考光相疊加，將兩束光的干涉圖記錄在全息干版上。其再現(xiàn)圖像由反映節(jié)線和等振幅線組成的干涉條

3、紋來表示振幅分布。這就是時(shí)間平均全息方法的測(cè)振原理。其時(shí)間平均全息圖的重現(xiàn)圖像的光強(qiáng)度按零階貝塞爾函數(shù)的平方分布。式中其中V（x, y）為物體上某點(diǎn)的位移， 1為振動(dòng)方向和照明方向的夾角， 2為振動(dòng)方向和觀察方向的夾角。如圖所示。對(duì)于作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，由于振動(dòng)方向已知，所以在實(shí)驗(yàn)光路中將入射光和接收光往往設(shè)置成1= 2=0，則式上式變?yōu)楫?dāng)V（x, y）=0， I = Imax時(shí)， 對(duì)應(yīng)的是亮條紋。在該條紋的位置上是物體振動(dòng)的節(jié)點(diǎn)。當(dāng)V（x, y）= 0.19，0.43，0.68 .，I = 0時(shí)；也就是干涉暗條紋。在該條紋的位置上是物體振動(dòng)的最大振幅。干涉圖中其余點(diǎn)處的振幅值也可按照上式所示的

4、規(guī)律相應(yīng)地確定下來。在傳統(tǒng)的全息方法中，將振動(dòng)信息記錄在全息干板上，進(jìn)而做分析和處理。當(dāng) = 0時(shí)，I值取極大值，即振幅為零的地方光強(qiáng)最亮，也就是振動(dòng)節(jié)線處最亮。隨著振幅變大，光強(qiáng)衰減開始很快，后來變得緩慢，同時(shí)，條紋的對(duì)比度也變差。時(shí)間平均法的實(shí)驗(yàn)過程簡(jiǎn)單，節(jié)線清晰，因此在振動(dòng)分析中廣泛使用。圓板的振動(dòng)模態(tài)吉它的振動(dòng)模態(tài)為了克服時(shí)間平均全息法的缺點(diǎn)，激光全息頻閃方法采用與振動(dòng)物體頻率同步的激光頻閃照明方法，在全息記錄過程中，只記錄物體的兩個(gè)狀態(tài)（振幅的極大值和極小值）。再現(xiàn)時(shí)，使這兩個(gè)狀態(tài)干涉產(chǎn)生相對(duì)位移分布，獲得按余弦平方分布的等振幅線干涉條紋。該干涉條紋不隨振幅增加而衰減，缺點(diǎn)是振動(dòng)節(jié)線

5、不明顯。該方法對(duì)非正弦振動(dòng)也可以進(jìn)行測(cè)量。隨著激光技術(shù)的飛速發(fā)展，多脈沖激光器發(fā)出的脈沖激光的光脈沖時(shí)間極短，約為幾十納秒，可以用來做全息振動(dòng)測(cè)量的光源。 當(dāng)波源向著接收器移動(dòng)時(shí)，波源和接收器之間傳遞的波將發(fā)生變化，波長(zhǎng)縮短，頻率升高；反之，當(dāng)波源背著接收器移動(dòng)時(shí)，波源和接收器之間傳遞的波的波長(zhǎng)將變長(zhǎng)，頻率會(huì)降低；稱為多普勒效應(yīng)。 發(fā)生多普勒效應(yīng)的波可以是聲波，也可以是電磁波。 利用激光多普勒效應(yīng)，不僅能測(cè)量固體的振動(dòng)速度，而且也能測(cè)量流體（液體和氣體）的流動(dòng)速度。11.3 激光多普勒效應(yīng) 如圖所示，S 為光源，頻率為 f ，光速為c。 O為光波接收器件，P 為速度為v的物體，且能反射光波；當(dāng)

6、光源和接收器保持相對(duì)靜止時(shí)，假設(shè)n是沿從S到O光路上的波數(shù)或周期數(shù)，在無限小的時(shí)間間隔t中，假定P移動(dòng)到P 的距離為vt。11.3.1 激光多普勒測(cè)振原理NSff + fDP 1 2NvOP 散射多普勒頻移在光程中周期數(shù)將減少為PP為無限小， 和 是散射前后的波長(zhǎng)。由幾何關(guān)系由于及則NSff + fDP 1 2NvOP 散射多普勒頻移在一般情況下，不需要區(qū)分 和， 這樣就得到一級(jí)近似的多普勒頻移 接收器接收到的光波頻率為f + fD。 頻率偏移量為fD, 也稱多普勒頻率，通常又可寫成對(duì)于光波沿反向散射時(shí)，即光源和光波接收器件為一體時(shí)S=O， 1= - 2 激光多普勒效應(yīng)為激光波長(zhǎng)，當(dāng) = 0

7、時(shí)，由此可知，激光多普勒測(cè)振原理就是基于測(cè)量從物體表面微小區(qū)域反射回的相干激光光波的多普勒頻率fD， 進(jìn)而確定該測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度v。Sfvf + fDP 1= 2O 工程中的許多振動(dòng)是三維的，即物體表面某一點(diǎn)的振動(dòng)（速度）可被分解成兩個(gè)面內(nèi)分量（vx，vy ）和一個(gè)離面分量vz。11.3.2 激光三維測(cè)振原理x y光束ZX光束ZY光束ZZvz激光三維測(cè)振當(dāng)進(jìn)行三維激光振動(dòng)測(cè)量時(shí)，需要使用三束激光照射被測(cè)點(diǎn)。由此解得速度分量為 在光路布置中，光束ZZ沿Z軸方向，用于測(cè)量vz ，從而可得x y光束ZX光束ZY光束ZZvz激光三維測(cè)振 由多普勒頻移測(cè)量速度的最直接的方法是利用高分辨率的光譜儀分析來自振

8、動(dòng)物體的散射光。 由于物體實(shí)際的振動(dòng)速度比光速小得多，例如，當(dāng)波長(zhǎng)l為632810-10m/s、振動(dòng)物體的速度為10m/s時(shí)，由此可得， fD =31.6MHz，而激光本身的頻率f 很高（約為4.74 1014 Hz），即fD / f = 6.6710-8。因此，直接測(cè)量fD是不可能的。 當(dāng)fD足夠大時(shí)，可以借助于高分辨率干涉儀進(jìn)行測(cè)量。在一般情況下，需要借助于光學(xué)差拍及參考光技術(shù)來測(cè)量。11.4 激光多普勒光學(xué)信息處理邁克爾遜干涉儀M光探測(cè)器激 光 器OBSXRXM 將物體表面的反射光（f + fD）。和參考光（f）相混合（相干），利用光探測(cè)器件接收相干光強(qiáng)，其拍頻等于fD。 常用的光學(xué)干涉

9、裝置為邁克爾遜干涉儀。 激光束經(jīng)過分光鏡BS后，被分成測(cè)量光束和參考光束，分光鏡BS與參考平鏡M和物體O的距離分別記為 XR和XM。相對(duì)應(yīng)的光學(xué)位相分別為R =2kXR, M =2kXM。 式中k=2 /.。(t)= R - M。光探測(cè)器接收到的是與時(shí)間相干的光強(qiáng)信息。M光探測(cè)器激 光 器OBSXRXMIR和IM 分別為參考光束和測(cè)量光束的光強(qiáng)，K為合成有效系數(shù)，R為表面反射系數(shù)。邁克爾遜干涉儀 = 4L/，L為物體的振動(dòng)位移，如果L連續(xù)變化，光強(qiáng)I(t)則呈周期性。L每變化/2， 則相應(yīng)地改變2 。 的變化率正比于物體表面的振動(dòng)速度。 式中包含了一個(gè)正比于總光強(qiáng)的直流項(xiàng)和一個(gè)正比于振幅 的差

10、拍頻率。由于接收器得到的信號(hào)具有正弦（余弦）特征，并不能直接確定振動(dòng)方向。振動(dòng)方向的確定通常有兩種途徑：1 在激光干涉儀的一個(gè)干涉臂上引入固定的光學(xué)頻移，比如利用布喇格聲光器件引入附加頻移，從而得到一個(gè)虛擬的速度偏移量。2 在干涉儀光路中，加入偏振元件和附加的光電接收器，這樣，干涉儀就輸出與原始輸出相差 的新信號(hào)。在大多數(shù)情況下，人們更傾向于第一方案。第一方案通常情況下，在干涉儀中通過聲光調(diào)制器，在40MHz或更高的驅(qū)動(dòng)頻率下引入載波信號(hào)。該信號(hào)與“物體頻率”相調(diào)制后，通過運(yùn)算，外差干涉儀M光探測(cè)器O信號(hào)發(fā)生器激 光 器聲光調(diào)制器+BB=2fB40MHz確定出頻率偏量相對(duì)于中心頻率的符號(hào)和大小

11、。這種類型的干涉儀稱為外差干涉儀。引入附加頻率fB后，光強(qiáng)將變?yōu)?通過數(shù)字信號(hào)處理，可求得多普勒頻移fD。外差方法的優(yōu)點(diǎn)：只有高頻的交流信號(hào)能被傳輸，對(duì)各種電路環(huán)節(jié)中引入的噪音、非線性效應(yīng)等有很好的解決效果，同時(shí)不影響激光多普勒成分的完整性。M光探測(cè)器O信號(hào)發(fā)生器激 光 器聲光調(diào)制器+BB=2fB40MHz外差干涉儀在第二種方案中，如圖所示。在正交自差干涉儀（quadrature homodyne interferometer）中使用1/8波片，偏振分光器，輔助的光電探測(cè)器等。正交自差干涉儀該干涉儀的激光器發(fā)出的激光沿45偏振，參考光束臂的激光兩次經(jīng)過了1/8波片，這樣就使得光返回分光器時(shí)成為

12、了圓偏振光，圓偏振光可以認(rèn)為是兩個(gè)相互垂直的線偏振光的矢量和。偏振分光器放置在光探測(cè)器1和光探測(cè)器2的前方。分別輸出互相垂直的正弦和余弦信號(hào)。讀者可以參考有關(guān)資料和文獻(xiàn)了解具體的信號(hào)分析原理和處理過程。激光管聲光調(diào)制干 涉 儀物體v耦 合 電 路信號(hào)分析f + fDf BS1BS2激光多普勒測(cè)振裝置 Polytec公司的激光多普勒測(cè)振儀使用的是外差式干涉儀。在干涉儀的一個(gè)臂上使用了聲光調(diào)制器。關(guān)于解碼信號(hào)的詳細(xì)內(nèi)容，請(qǐng)參閱相關(guān)文獻(xiàn)。11.5 激光多普勒測(cè)振儀的工程應(yīng)用由于是非接觸測(cè)量，激光多普勒測(cè)振儀在測(cè)量過程中對(duì)物體的振動(dòng)形態(tài)不產(chǎn)生影響，且動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍很寬。傳感頭較小，被放置在物體前方某一合

13、理位置，距離一般為0.04-5米，如果配備商業(yè)化的標(biāo)準(zhǔn)鏡頭，測(cè)量距離可以達(dá)到10米。這樣可以實(shí)現(xiàn)高溫物體振動(dòng)響應(yīng)的測(cè)量，而不損傷測(cè)試系統(tǒng)。利用激光多普勒測(cè)振儀可以進(jìn)行單點(diǎn)振動(dòng)測(cè)量。 通過自動(dòng)化的掃描技術(shù)，實(shí)現(xiàn)大到汽車車身，小到微米尺度的微電子機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或部件表面，從單點(diǎn)到數(shù)千點(diǎn)的逐點(diǎn)測(cè)量。從而了解和確定物體表面全場(chǎng)的振動(dòng)信息。11.5.1 在測(cè)試固體振動(dòng)中的應(yīng)用掃描激光多普勒測(cè)振儀對(duì)渦輪葉片在工作狀態(tài)時(shí)的測(cè)試結(jié)果由此可知，在激光干涉測(cè)振方法中，激光全息時(shí)間平均法、激光多普勒測(cè)振方法等，都在科學(xué)研究及工程實(shí)踐中得到了應(yīng)用，產(chǎn)生了很大的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)，工程中的振動(dòng)問題，尤其是現(xiàn)代電子工

14、業(yè)和信息工程中的大量問題，具有高頻振動(dòng)、多尺度（宏、微、納觀）、多場(chǎng)（溫度、濕度、電、磁、輻射）聯(lián)合作用等特點(diǎn)，也給上述方法提出了更高的技術(shù)要求。事實(shí)上，振動(dòng)測(cè)量方法正在不斷地改進(jìn)，儀器和設(shè)備正在不斷地更新。11.5.2 在測(cè)試液面振動(dòng)中的應(yīng)用測(cè)試流體的振動(dòng)，最大的問題是無法在液面安裝傳感器，所以激光測(cè)試系統(tǒng)是一種較好的測(cè)試設(shè)備，下面以龍洗現(xiàn)象為例說明多普勒激光測(cè)振儀在測(cè)試液面振動(dòng)中的應(yīng)用。龍洗是中國(guó)的一種蘊(yùn)藏著豐富科技信息的古代文物。在藝術(shù)和科技兩方面都引人入勝。當(dāng)激振器以137.5Hz的簡(jiǎn)諧力激勵(lì)龍洗外壁時(shí)，龍洗水系統(tǒng)處于共振狀態(tài)，振動(dòng)頻率也是137.5Hz。但當(dāng)激振頻率增至139Hz時(shí)，

15、龍洗內(nèi)的水卻逐漸出現(xiàn)以2.45Hz為主的低頻大幅駐波。這種儲(chǔ)液殼受高頻激勵(lì)引發(fā)液體低頻波的現(xiàn)象是流固耦合非線性連續(xù)系統(tǒng)的一種非線性現(xiàn)象。為了研究比較簡(jiǎn)單和具有典型性，研究對(duì)象選取上面開口、下面封口的圓柱型玻璃殼，內(nèi)儲(chǔ)部分水。圓柱形玻璃殼，如圖所示，內(nèi)半徑a=103mm，內(nèi)高H=215.5mm，壁厚h=4.5mm，楊氏模量E=10.2x1010 N/m，密度 2.77x103kg/m3，泊松比0.25。玻璃殼內(nèi)注入水，水的密度為1.0 x103kg/m3，水深d=135mm。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)將盛水圓柱形玻璃殼放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，將固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的電磁激振器的激振頭對(duì)準(zhǔn)殼壁上與水面基本同高的一點(diǎn)進(jìn)行激勵(lì)。信號(hào)發(fā)生器輸出信號(hào)經(jīng)過功率放大器驅(qū)動(dòng)激振器。用兩套Polytech激光測(cè)振儀分別測(cè)量殼壁一點(diǎn)和水面的振動(dòng)速度，運(yùn)用掃描功能測(cè)量水表面的振動(dòng)速度分布。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖當(dāng)激勵(lì)頻率為186Hz時(shí)，殼壁的頻率為186Hz，速度為6.52 mm/s。被激發(fā)的低頻重力波的頻率為3.05Hz的駐波，如圖所示，水表面的振型幅值分布測(cè)試結(jié)果，如圖所示。激發(fā)的低頻(3.05Hz)重力波 水表面的