1、考試必備【生產(chǎn)運作管理】經(jīng)典計算題（帶解釋和答案）重心法求工廠設(shè)置地1、某企業(yè)決定在武漢設(shè)立一生產(chǎn)基地，數(shù)據(jù)如下表。利用重心法確定該基地的最佳位置。假設(shè)運輸量與運輸成本存在線性關(guān)系（無保險費）工廠坐 標(biāo)年需求量/件D1(2, 2)800D2(3, 5)900D3(5, 4)200D4(8, 5)100解：X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=.所以最佳位置為（，）1.某跨國連鎖超市企業(yè)在上海市有3家超市，坐標(biāo)分別為（37, 61）、（12, 49）、

2、（29,20）?，F(xiàn)在該企業(yè)打算在上海建立分部，管理上海市的業(yè)務(wù)。假設(shè) 3家超市的銷售額是相同的。（6.3.24）用重心法決定上海分部的最佳位置。解：因為3家超市的銷售額相同，可以將他們的銷售額假設(shè)為1.上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐標(biāo)，可以這樣計算：x=（37+12+29）/3=27y=（61+49+20）/3=如果該企業(yè)計劃在上海建立第四家超市，其坐標(biāo)為（16, 18）,那么如果計劃通過，上海分部的最佳位置應(yīng)該作何改變解：增加一家超市后，重心坐標(biāo)將變?yōu)椋簒=（37+12+29+16）/4= y=(61+49+20+18)/.4=37成本結(jié)構(gòu)1、某商店銷售服裝，每月平均銷售400件

3、，單價180元/件，每次iT購費用100元，單件年庫存保管費用是單價的20%為了減少訂貨次數(shù)，現(xiàn)在每次訂貨量是800件。試分析：（1）該服裝現(xiàn)在的年庫存總成本是多少（15000元）（2）經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ是多少（163件）(1)總成本=(800 *180*20%+ (400*12/800) *100=1500加=163 件eoqJ2DS = 2*400*12*100H (400*12)/800EOQ、成本=(163/2) *180*20%+ (400*12/163) *100=5879元(4)年節(jié)約額=15000-5879=912阮節(jié)約幅度=(9124/15000 *100%=%2、某食品廠

4、每年需要采購3000噸面粉用于生產(chǎn)，每次采購訂貨手續(xù)費為300元，每噸產(chǎn)品的年庫 存成本為20元，請計算該食品廠采購面粉的經(jīng)濟(jì)訂貨批量EOQ （300噸）2*3000*30020=300 噸3、某服裝店年銷售服裝2000件，每次訂購費用約250元，單件年庫存保管費用為4元，目前每次訂貨量為400件，試計算該服裝店的年庫存總成本。（2050元）總成本=Q/2（H）+D/Q*S=（400/2）*4+（2000/400）*250=2050元2.某消費電子產(chǎn)品公司欲生產(chǎn)一款mp3產(chǎn)品，可能選擇在中國香港、中國大陸、印尼生產(chǎn)。該產(chǎn)品的售彳預(yù)計為130美元/單位。各地的成本結(jié)構(gòu)如表6-17所示。（6.3.

5、27）表6-17各地的成本結(jié)構(gòu)產(chǎn)地固7E成本/（美兒/年）口及成本/（美兀/單位）中國香港150000中國大陸200000印度尼西業(yè)400000預(yù)期銷量為每年 6000單位，求最經(jīng)濟(jì)的廠址。解：年總成本（中國香港）=150000 美元+75x6000美元=600000 美元年總成本（中國大陸）=200000 美元+50 x6000美元=500000 美元年總成本(印尼)=400000美元+25x6000美元=550000美元因此，產(chǎn)地選擇中國大陸的成本最低。另外，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品售價在這個題目種對最終結(jié)果沒有影響。如果在中國香港制造該產(chǎn)品，那么預(yù)期的利潤是多少解：首先必須知道，利潤等于銷

6、售收入減去總成本，而銷售收入又等于售價乘以銷售量。如果在中國香港生產(chǎn)該產(chǎn)品，那么 年銷售收入 =130 x6000 美元=780000美元年利潤=780000 美元 -600000美元=180000 美元作業(yè)時間/價緊后作業(yè)ABBCCFDEEGFGG結(jié)束裝配網(wǎng)絡(luò)圖生產(chǎn)產(chǎn)品的工作站數(shù)2、某生產(chǎn)線計劃每天產(chǎn)量為240單位，日工作時間為8小時,各作業(yè)的時間及作業(yè)的先后順序如上表，試對生產(chǎn)線進(jìn)行平衡。要求：(1)繪制流程圖；(2)所需最少的工作站數(shù)量的理論值(3)使用最長作業(yè)時間原則以最少的工作地數(shù)量來平衡裝配線。解：.(1)節(jié)拍=8*60/240=2分鐘/個(2)所需工作地數(shù)=|作業(yè)時間和|/節(jié)拍=

7、+/2=3(3)各作業(yè)的關(guān)系圖如下。(4)進(jìn)行作業(yè)分配工作地剩余時間夠資格分配的作業(yè)分配作業(yè)工作地空閑時間12322A, DA, EABCFGD EABC FG1. 一條裝配線的預(yù)定日產(chǎn)量為360單位，該裝配線每天運行450min。表7-10給出了生產(chǎn)該產(chǎn)品的作業(yè)及各作業(yè)的時間和緊前作業(yè)。(7.3.22)作業(yè)作業(yè)時間/s緊前作業(yè)作業(yè)作業(yè)時間/s緊前作業(yè)A30-E15CB35AF65CC30AG40E,FD35BH25D,G(1) 畫出裝配網(wǎng)絡(luò)圖BD計算生產(chǎn)節(jié)拍。解：節(jié)拍 r =(450/360 ) min = = 75s用后續(xù)作業(yè)最多規(guī)則 平衡該裝配線，用作業(yè)時間最長規(guī)則作為第二規(guī)則。解：可能

8、最小工作地數(shù)=作業(yè)時間和除以節(jié)拍=275/75 = 4(取整數(shù))流水線平衡結(jié)果如表 7-24所示作業(yè)作業(yè)時間/s緊前作業(yè)作業(yè)作業(yè)時間/s緊前作業(yè)A30-E15CB35AF65CC30AG40E,FD35BH25D,G表7-24作業(yè)表工作地待分配作業(yè)剩余時間/s可能的后續(xù)作業(yè)選擇的作業(yè)1A45B,CCC15-2B40D,EEE25-3D40-4F10-5G35HHH10-（4） 流水線平衡后的效率是多少解：效率=275/ （75 x 5 ） = %跟蹤策略與均勻策略混合策略算成本3、假設(shè)相連季度產(chǎn)量變化的成本（指勞動力變動）為 500元/單位；每一 季度庫存費為800元/單位；現(xiàn)有的季度生產(chǎn)能力

9、為55單何。需求預(yù)測如下表。 現(xiàn)有兩種方案，一是調(diào)節(jié)庫存（均勻策略，每季度的生產(chǎn)能力為年度需求的平均 值），二是調(diào)節(jié)勞動力（跟蹤策略）。哪種方案成本最低（10分）季度1234需求量20305060、（1）跟蹤策略單位：元季度1期初生產(chǎn)需求增加勞動力減少多動力調(diào)節(jié)能力成本成本力總成本12017500202305000330501000037500450605000(合計20000175002）均勻策略。每季度生產(chǎn)量=（20+30+50+ 60） /4=40（庫存量有變化）單位：元季期初需求）里庫存增加的動減少勞庫存總成度縣 里力成本動力成本成本本1204020750016000635002403

10、04030240003405040201600044060400合計40750056000跟蹤策略成本低，選擇跟蹤策略學(xué)習(xí)曲線函數(shù)3.某廠剛完成生產(chǎn)10件重要產(chǎn)品的任務(wù)，并發(fā)現(xiàn)每意見的作業(yè)時間如表8-12所示。(8.3.33)表8-12每件產(chǎn)品需要作業(yè)時間表件數(shù)時間/h件數(shù)時間/h110006475275074463634842345629402551310385(1) 估計學(xué)習(xí)率為多少解：通過計算可估計出學(xué)習(xí)率為75%則學(xué)習(xí)曲線函數(shù)為:1000X0.4152) 根據(jù)(1)的結(jié)果，計算再生產(chǎn) 90件需要多少時間(假定學(xué)習(xí)能力不會喪失)10011解：再生廠90件需要花費的總時間 Y 1000 x

11、5dx 18333h3） 生產(chǎn)第1000件需要多少時間解：生產(chǎn)第1000件需要花費時間Y10001000h 1000 0.415 56.9h需求預(yù)測.對某產(chǎn)品的需求預(yù)測如表9-12所示。（9.4.2）表9-12對某產(chǎn)品的需求預(yù)測月份123456需求量/件276033203970354031802900設(shè)：Cw為單位人工成本，每月分別為2520元/人、2400元/人、2760元/人、2520元/人、2640元/人、2640元/人；CH為招聘一個工人的費用，CH=450元/人；CL為解聘一個工人的費用，CL=600元/人；CI為維持單件產(chǎn)品庫存一個周期的費用，CI=5元/件/周期；Pi為產(chǎn)品產(chǎn)量；

12、產(chǎn)品單件工時為1h/件；Wi為工人數(shù)；Hi為招聘人數(shù)；Li為解聘人數(shù)；Ii為庫存量；i為月份。試用線性規(guī)劃模型求最優(yōu)的總生產(chǎn)計劃。解：模型假設(shè)第1期的初期工人刷為35人，初始庫存量為 0.Min2520 X W1 + 2400 X W2+2760X W3+2520K W4+2640K W5+2640K W6+450X H1+450X H2+450X H3+450X H4+450X H5+450X H6+600X L1+600X L2+600 X L3+600 X L4+600 X L5+600X L6+5X I1+5 X I2+5 X I3+5 X I4+5 X I5+5 X I6約束條件：.

13、生產(chǎn)能力的約束P1W84XW1 （84是1分月一個工人提供的工作小時數(shù)，下同）P2W 80X W2;P3 92 X W3;p4 84XW4;P5W 88X W5;P6 88X W4.人工能力的約束W1=35+H1-L1;W2=W1+H2-L2W3=W2+H3-L3;W4=W3+H4-L4W5=W4+H5-L5;W6=W5+H6-L6.庫存能力的約束I1 = P1-2760;I2=I1+P2-3320I3=I2+P3-3970;I4=I3+P4-3540I5=I4+P5-3180;I6=I5+P6-2900.非負(fù)條件的約束(略)最后求得的最優(yōu)解如表9-17所示。表9-17最優(yōu)生產(chǎn)計劃月份產(chǎn)量/件

14、庫存量/件招聘人數(shù)/人解聘人數(shù)/人需要工人數(shù)/人123456總費用為元。訂購產(chǎn)品2.3.27某大學(xué)的合作商店訂購帶有該大學(xué)?；盏倪\動衫進(jìn)行銷售，每件價格 30元。每月通常能銷售100件(包括從一個供應(yīng)商進(jìn)貨各種尺寸和款式)訂貨成本每次為 25元，每年的倉儲成本為 25%。求：(1)合作商店每次應(yīng)該訂購多少件運動衫(2)供應(yīng)商希望每月送一次貨，每次送貨量要比最優(yōu)訂貨量小，這樣每年的總成本為多少(3)假設(shè)銷售量增加到每周150件，而合作商店仍然決定用(1)中的批量進(jìn)行訂貨，這樣合作商店為此要付的總成本為多少解)。答曙；景”件to件(2)假設(shè)每年有50個T作周，則一年送貨50次，每次送貨量為100

15、x12/50 =24件這樣每年的總成本為：n /)r24rc =-A *Z +P2) = 50 x25 + y x (0. 25 x30) +30 X 100 X 12 jt=37 340 元(3 ) 一次訂貨批量為90件，年總成本為：rc=?a +亨H + PD =-5黑 12 X25 +, X (0.25 x30) +30 年x 150戈12元三54 837. 50元2.3.28上題中的合作商店認(rèn)為應(yīng)該為運動衫建立安全庫存。它使用具有 3周準(zhǔn)備時間的訂貨系統(tǒng)。假設(shè)每周的平均需求為50件，其標(biāo)準(zhǔn)差為25件。(1)如果確定的服務(wù)水平為 95% ,合作商店的訂貨點應(yīng)該是多少(2)為了保證一年里缺

16、貨情況不能多于一次，商店的訂貨點應(yīng)該是多少(3)問題(2)中平均庫存是多少這里包括周期庫存和安全庫存。解：(1)= + Zb 歷=(3 x5O + 1, 65 x25 x。)件曰221 件(2)若保證一年里缺貨情況不多于一次,則服務(wù)水平應(yīng)為98%,服務(wù)系數(shù)Z =2, 05o* / + 2八岳=(3 x50 OS x25 乂件=239 件(3)平均庫存二;x(90+2.05件=90件2.3.29某家電專賣店經(jīng)營某種品牌的電視，經(jīng)營情況如下 ：平均年銷售量為200臺,每次訂貨成本是100元，倉儲成本為每年 20%每臺電視成本是 800元，訂貨提前期為4天，每天需求的標(biāo)準(zhǔn)差為臺。每年工作日按 250

17、天計算。(1)確定EOQ的值。(2)計算95%勺服務(wù)水平的訂貨點，假設(shè)需求服從正態(tài)分布。(3)訂貨提前期或標(biāo)準(zhǔn)差的改變對訂貨點有何影響解：200 x JOO .，上, 一臺臺.2 x 800DA F(2)父/*臺4臺R - d. Z(r JL = / 4 x rr + J. 65 x 0+ 1T 250(3)準(zhǔn)備時間越長，再訂貨點的庫存數(shù)量越多，標(biāo)準(zhǔn)差越大,再訂貨點庫 存也越多口2.3.30用上題中的數(shù)據(jù)，求解以下幾個問題：(1)確定一個95例艮務(wù)水平的定期庫存控制系統(tǒng)。計算訂貨時間間隔。(2)確定目標(biāo)庫存水平。解；(1)訂貨周期7=總年=0. 08年=20天(每年250個工作日)(2)目標(biāo)庫

18、存水平S二&3+益 /T7T=200/250 x (20 +4) + L 65 xO, I x 755”天 2。天(一)一批零件，批量為4,要完成加工需經(jīng)過5道工序，工序的單件時間定額 分別為：t1=10分鐘，t2=5分鐘，t3=20分鐘，t4=15分鐘，t5=5分鐘。用 公式計算平行和平行順序移動方式下的生產(chǎn)周周期。答案：T 平=( 10+ 5+20+15+5) + (41) X 20= 115T平順=4X (10+5+ 20+15+5) (41) (5+ 5+15+ 5) =130(二)已知甲產(chǎn)品月計劃產(chǎn)量250臺，月工作日數(shù)25天，平均日產(chǎn)量10臺，要 求在六月份第5個工作日裝配車間出產(chǎn)

19、第一批發(fā) 50臺，各車間期量標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示。i1t在表2相應(yīng)空格中填寫各車間投入和出產(chǎn)量及累計量。表1 甲產(chǎn)品期量標(biāo)準(zhǔn)表期量標(biāo)準(zhǔn)裝配車問機工車間毛坯車間批量50臺100臺200臺生產(chǎn)周期5天5天10天X產(chǎn)間隔期5天10天20天出產(chǎn)提前期010天25天投入提前期5天15天35天表2各車間投入和出產(chǎn)累計數(shù)計劃表車間月份二月三月510152025510152025裝配出產(chǎn)投入機工出產(chǎn)投入毛坯出產(chǎn)投入答案:車間月份二月三月510152025510152025裝配出產(chǎn)50/5050/10050/15050/20050/250投入50/5050/10050/15050/20050/25050/300機工

20、出產(chǎn)100/100100/200100/300投入100/100100/200100/300毛坯出產(chǎn)200/200200/400200/600投入200/200200/400200/600（三）已知某工程項目各項活動之間的關(guān)系如表 3所示:表3 工程項目作業(yè)明細(xì)表活動代號ABCDE I1 FG活動時間(天)58443512緊前活動一AABCDB, E要求：繪制網(wǎng)絡(luò)圖。用圖上標(biāo)號法計算各結(jié)點最早開工時間和最遲完工時間用列表法計算各項活動的最早開工時間和最遲開工時間最早完工時間和最遲完工時間確定關(guān)鍵線路及總工期。答案：解：根據(jù)給出的活動明細(xì)表，繪制工程項目網(wǎng)絡(luò)圖，結(jié)點時間參數(shù)已采用標(biāo)號 法在圖中標(biāo)

21、出?；顒訒r間參數(shù)計算活動代號結(jié)點編號TjES,jEF,jLSuLFijST,j關(guān)鍵活動ijA12505050VB2385135130VC244596101D354131716203360131313130VE46391210131F575172220253G6712132513250V從計算結(jié)果可知，活動 A、R G的總時差均為零，因此均為關(guān)鍵活動，由此組成的關(guān)鍵線路為：1 一 2一 3一 6一 7(四)某企業(yè)每年需用某種物資1800噸，物質(zhì)單價為10元/噸，平均每次訂貨費 200元，年保管費用為單價的10%交貨期為4天,缺貨率為5%,安全系數(shù)為,標(biāo)準(zhǔn) 差為3,年按360天計算，該物質(zhì)采用定量

22、訂貨方式，求(1)考慮安全庫存在內(nèi)的訂 貨點;(2)每次訂貨的經(jīng)濟(jì)批量;(3)最低總費用。答案： 1800/360*4+=（T）（2*1800*200）/10*10% =600*（T/ 次） TC=（1800/600*200+600*2*1（五）某一設(shè)備組有三臺設(shè)備，兩班制生產(chǎn)，設(shè)備停修率為10%計劃用該種設(shè)備組生產(chǎn)A、B C D四種產(chǎn)品，單位產(chǎn)品的臺時定額分別為 20、30、40和80 臺時，試計算用代表產(chǎn)品C表示的設(shè)備組的生產(chǎn)能力（全年制度工作時間按250大計） 答案：Fe=3X 250X 8X2X（1 -10%）= 270 件40（六）產(chǎn)品Y由兩類零部件（A B）組成，每個Y需要2個A, 4個B。第六周 開始時，Y必須完成100件并發(fā)貨。目前持有量A50個，B100個。另外，分別在 第4周和第六周初，收到B各為100個和60