1、PAGE PAGE 4第三章 變量之間的關(guān)系2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系畢節(jié)市第一中學(xué) 鄒亞萍一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系、在平時的生活中又經(jīng)常接觸到一些具有變化關(guān)系的量，初步理解了自變量及因變量之間的關(guān)系，具備了從一個具體問題中辨別自變量與因變量的能力。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)探索過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些由于自變量發(fā)生變化而引起因變量變化的活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)

2、內(nèi)容是建立在學(xué)生已理解變量、自變量、因變量的意義和體會到了因變量是隨自變量變化而變化的基礎(chǔ)上，教材通過對三角形的底邊的變化引起三角形面積的變化問題的探索，探索出了變量間的變化規(guī)律可用關(guān)系式來表達(dá)，運用表達(dá)式可以描述出自變量和因變量具體變化的情況。教材通過“做一做”和“隨堂練習(xí)”進(jìn)一步地體現(xiàn)了這一數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會到變量與變量之間的相互依賴關(guān)系是生活中廣泛存在的。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會了用數(shù)學(xué)工具直觀地表示事物的變化情況。本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：1知識與技能目標(biāo)：(1) 經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。(2) 能用適當(dāng)?shù)年P(guān)系式表示簡單實

3、際問題中變量之間的關(guān)系。(3) 能確定簡單實際問題中關(guān)系式自變量的取值范圍，并會求因變量的值。2過程與方法目標(biāo)：(1) 如何將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。(2) 如何用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題。3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。通過教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟探索問題和研究問題的方法。三、教學(xué)過程設(shè)計分析：本節(jié)課共設(shè)計了九個教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧知識、情境導(dǎo)入、探究思考、歸納新知、鞏固提高、合作交流、歸納小結(jié)、習(xí)題提高、課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：回顧知識活動內(nèi)容：回顧上一次課學(xué)習(xí)的知識點?；顒幽康模鹤寣W(xué)生加深鞏固之前的知識，繼而引出下一節(jié)的知識。 自變量 （

4、1）變量 因變量活動效果：學(xué)生回答的效果很好。 （2）常量 （3）用表格表示變量之間的關(guān)系第二環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入 問題：隨著手機的普及，現(xiàn)代人們的通信越來越便捷，打電話要交話費，下表是某同學(xué)家長調(diào)取的幾次通話時間和相應(yīng)的通話費用：通話時間/分鐘123456通話費用/元0.20.40.60.81.01.2 （1）你能說出表格中的兩個變量哪一個是自變量，哪一個是因變量嗎？ （2）隨著通話時間的增加，通話費用是如何變化的？ （3）如果用字母 x 表示通話時間，用字母 y 表示通話費用，你能用字母表示它們之間的關(guān)系嗎？第三環(huán)節(jié)：探究思考活動內(nèi)容：三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪

5、些？活動目的：先直觀感受三角形面積的變化，為下一環(huán)節(jié)的探究作了鋪墊?；顒有Ч簩W(xué)生都能說出三角形的面積和三角形的底邊長和高有關(guān)系，在多媒體的演示下，學(xué)生都能感受三角形（高一定）面積隨著邊長的改變而改變。如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在的直線向B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？ （1）在這個變化過程中自變量和因變量分別是什么？（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_。當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_厘米2變化到 _厘米2。第四環(huán)節(jié)：歸納新知： 關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，我

6、們可以根據(jù)任何一個 的值求出相應(yīng)的 的值。第五環(huán)節(jié)：鞏固提高 活動內(nèi)容：組織、引導(dǎo)學(xué)生探究“問題變式”，鼓勵學(xué)生歸納總結(jié)“問題變式”的學(xué)習(xí)體會，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程對于學(xué)生在探索的過程中給予肯定性的評價。1師生互動：課件演示，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。2如圖3-3所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個變化過程中，自變量是 ，因變量是 。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r （厘米）的關(guān)系式是_ _。當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由 厘米3變化到 厘米3。活動效果：學(xué)生進(jìn)一步體會了變量之

7、間的關(guān)系，學(xué)會找變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表達(dá)變量之間的關(guān)系，以及利用關(guān)系式由一個變量的值求出另一個變量的值。第六環(huán)節(jié)：合作交流：活動內(nèi)容： 議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_，其中的字母表示_。（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 kWh，二氧化碳排放量增加_。當(dāng)耗電量從1 kWh增加到100 kWh時，二氧化碳排放量從_增加到_。小明家本月用電大約110 kWh、天然氣20m 3、自來水5 t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量?；顒?/p>

8、目的：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)及應(yīng)用新知識解決問題的能力?；顒有Ч捍蟛糠謱W(xué)生都能給出正確答案。第七環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)1、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關(guān)系？ 2.敘述各種方法的特點 ：第八環(huán)節(jié)：習(xí)題提高1.從A地向B地?fù)艽驀H長途電話,3分鐘內(nèi)(包括3分鐘)收費8元,以后每增加1分鐘加收2元,當(dāng)通話時間t3分鐘時,電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的關(guān)系式為()xA.y=8(t- 3)(t3) B.y=t+5(t3)C.y=2t+2(t3) D.y=2t+8(t3)82.如圖所示，梯形上底的長是x，下底的長是15，高是8.（1）梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng)x從5變到10時（每次增加1），y的相應(yīng)值。15第九環(huán)節(jié)：課后作業(yè)： 1.知識技能1、2； 2.數(shù)學(xué)理解3；3.預(yù)習(xí)課本6971頁。四、教學(xué)設(shè)計反思：1新的數(shù)學(xué)課程理念認(rèn)為：數(shù)學(xué)活動是學(xué)生探索、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程。本節(jié)課遵循這種理念，在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生在實際問題中發(fā)現(xiàn)問題，從數(shù)學(xué)角度去觀察、思考、解決問題。2充分利用現(xiàn)