1、第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)22022/7/18第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)是支持關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)關(guān)系模型的組成數(shù)據(jù)模型通常由數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)操作和完整性約束三個(gè)要素組成關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系操作集合、關(guān)系完整性約束關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)是以集合論中關(guān)系的概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的。它運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究數(shù)據(jù)庫(kù)的結(jié)構(gòu)和定義對(duì)數(shù)據(jù)的操作。本章將詳細(xì)論述關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)涉及的基本概念及對(duì)關(guān)系的各種運(yùn)算 32022/7/18第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)3.1關(guān)系模型的基本概念 3.2關(guān)系代數(shù) 3.3元組關(guān)系演算 3.4域關(guān)系演算3.5小結(jié)42022/7/183.1關(guān)系模型的基本概念3.1.1 關(guān)系的定義1. 笛卡爾積（Cartesian Pro

2、duct）2. 域（Domain）3. 關(guān)系（Relation）3.1.2 關(guān)系模式和關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)3.1.3 鍵3.1.4 完整性約束52022/7/183.1.1 關(guān)系的定義關(guān)系模型中，數(shù)據(jù)是以二維表的形式存在的，這個(gè)二維表就叫做關(guān)系。單一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-關(guān)系現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體以及實(shí)體間的各種聯(lián)系均用關(guān)系來(lái)表示數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)-二維表關(guān)系模型用二維表格結(jié)構(gòu)來(lái)表示實(shí)體及實(shí)體之間聯(lián)系的模型關(guān)系模型是各個(gè)關(guān)系的框架的集合，即關(guān)系模型是一些表格的格式，其中包括關(guān)系名、屬性名、關(guān)鍵字等。在關(guān)系理論是以集合代數(shù)理論為基礎(chǔ)的，因此，我們可以用集合代數(shù)給出二維表的“關(guān)系”定義。62022/7/183.1.1 關(guān)系的定義

3、為了從集合論的角度給出關(guān)系的定義，我們先引入域和笛卡爾積的概念。 1.域(Domain)域是一組具有相同數(shù)據(jù)類(lèi)型的值的集合自然數(shù)、整數(shù)、男、女、0、1關(guān)系中用域表示屬性的取值范圍，例如D1=李麗，王平，劉偉D2=男，女D3=47，28，30其中D1,D2,D3為域名, 分別表示教師關(guān)系中姓名、性別、年齡的集合72022/7/182. 笛卡爾積(Cartesian Product)1) 笛卡爾積定義3.1 給定一組集合D1,D2,Dn，它們可以是相同的。 D1,D2,Dn的笛卡爾積為： D1D2Dn=(d1,d2,dn) | di Di, i=1,2,n所有域的所有值的一個(gè)組合，不能重復(fù)8202

4、2/7/182.笛卡爾積(Cartesian Product)例 給出域：D1=SUPERVISOR = 張清玫，劉逸 D2=SPECIALITY=計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè),信息專(zhuān)業(yè) D3=POSTGRADUATE=李勇,劉晨，王敏則 D1D2D3 (張清玫,計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè),李勇)，(張清玫,計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè),劉晨)， (張清玫,計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè),王敏)，(張清玫,信息專(zhuān)業(yè), 李勇)， (張清玫,信息專(zhuān)業(yè), 劉晨)，(張清玫,信息專(zhuān)業(yè), 王敏)， (劉逸, 計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè), 李勇)，(劉逸, 計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè), 劉晨)， (劉逸，計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè),王敏)，(劉逸，信息專(zhuān)業(yè)，李勇)， (劉逸，信息專(zhuān)業(yè)，劉晨)，(劉逸，信息專(zhuān)業(yè)，王敏) 92

5、022/7/182. 笛卡爾積(Cartesian Product)2) 元組(Tuple)笛卡爾積中每一個(gè)元素(d1,d2,dn)叫做一個(gè)n元組(n-tuple)或簡(jiǎn)稱元組例(張清玫，計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)，李勇)、 (張清玫，計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)，劉晨)是元組3)分量(Component)笛卡爾積元素(d1,d2,dn)中的每一個(gè)值di叫做一個(gè)分量例張清玫，計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)，李勇，劉晨是分量102022/7/183 關(guān)系1）關(guān)系定義3.2 D1D2Dn的任一個(gè)子集稱為D1,D2,Dn上的一個(gè)關(guān)系。N叫做關(guān)系的目或度(degree)2)元組和屬性關(guān)系中的每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組, 通常用t表示每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)域。關(guān)系中的列稱為

6、屬性，每一列用屬性名表示 。tAi表示元組t在屬性Ai上的值 3）一元關(guān)系與二元關(guān)系當(dāng)n=1時(shí)，稱該關(guān)系為一元關(guān)系（Unary relation）當(dāng)n=2時(shí)，稱該關(guān)系為二元關(guān)系（Binary relation）112022/7/183. 關(guān)系例如在上例的笛卡爾積中取出有實(shí)際意義的元組來(lái)構(gòu)造關(guān)系 SAP ( SUPERVISOR, SPECIALITY, POSTGRADUATE)假設(shè)導(dǎo)師與專(zhuān)業(yè)：1:1（即一個(gè)導(dǎo)師只能對(duì)一個(gè)專(zhuān)業(yè)）導(dǎo)師與研究生：1:n(一個(gè)研究生只能遵從一個(gè)導(dǎo)師)于是：SAP關(guān)系可以包含三個(gè)元組122022/7/183. 關(guān)系嚴(yán)格地說(shuō)，關(guān)系是一種規(guī)范化了的二維表中行的集合,按照定

7、義,關(guān)系可以是一個(gè)無(wú)限集合由于笛卡爾積不滿足交換律，所以 （d1,di,dj,dn）（d1,dj,di,dn），當(dāng)關(guān)系作為關(guān)系代數(shù)數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)，需要作出補(bǔ)充和限定。無(wú)限關(guān)系在數(shù)據(jù)庫(kù)中是無(wú)意義的，因此限定關(guān)系代數(shù)數(shù)據(jù)模型中的關(guān)系必須是有限集合。通過(guò)為關(guān)系的每列增加一個(gè)屬性名的方法取消元組的有序性，即 (d1,di,dj,dn)=(d1,dj,di,dn), (i,j=1,2,n)。132022/7/18規(guī)范化的關(guān)系的性質(zhì) 列是同質(zhì)的（Homogeneous）每一列中的分量是同一類(lèi)型的數(shù)據(jù)，來(lái)自同一個(gè)域 不同的列可出自同一個(gè)域其中的每一列稱為一個(gè)屬性，不同的屬性要給予不同的屬性名 列的順序

8、無(wú)所謂列的次序可以任意交換遵循這一性質(zhì)的數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品(如ORACLE)，增加新屬性時(shí)，永遠(yuǎn)是插至最后一列但也有許多關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品沒(méi)有遵循這一性質(zhì)，例如FoxPro仍然區(qū)分了屬性順序142022/7/18規(guī)范化的關(guān)系的性質(zhì)(續(xù))各個(gè)元組是不同的，即關(guān)系中不允許出現(xiàn)重復(fù)元組 有些數(shù)據(jù)庫(kù)允許關(guān)系表中存在兩個(gè)完全相同的元組 行的順序無(wú)所謂，即行的次序可以任意交換遵循這一性質(zhì)的數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品(如ORACLE)，插入一個(gè)元組時(shí)永遠(yuǎn)插至最后一行但也有許多關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品沒(méi)有遵循這一性質(zhì)，例如FoxPro仍然區(qū)分了元組的順序 分量必須取原子值每一個(gè)分量都必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)。這是規(guī)范條件中最基本的一條152022/7

9、/183.1.2 關(guān)系模式和關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系的型稱為關(guān)系模式 (Relation Schema)關(guān)系模式是對(duì)關(guān)系的描述，該描述包括關(guān)系名、屬性名、屬性的類(lèi)型和長(zhǎng)度，以及屬性間固有的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系關(guān)系模式一般簡(jiǎn)記為關(guān)系名和屬性名的集合 R(A1, A2，An)，或僅用關(guān)系名R表示。如圖書(shū)關(guān)系模式可描述為： 圖書(shū)(書(shū)號(hào),書(shū)名,作者,單價(jià),出版社)關(guān)系的值是元組的集合，稱為關(guān)系 關(guān)系是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中事物在某一時(shí)刻狀態(tài)的反映，關(guān)系的值是隨時(shí)間在不斷變化的 關(guān)系模式和關(guān)系統(tǒng)稱為關(guān)系，通過(guò)上下文加以區(qū)別162022/7/183.1.2 關(guān)系模式和關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系模式的集合稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式，是對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中

10、所有數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)的描述，表示為 R=R1，R2，Rp。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式中的每個(gè)關(guān)系模式上的關(guān)系的集合稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 172022/7/183.1.3鍵為了區(qū)分不同元組，用其中一個(gè)或多個(gè)屬性值標(biāo)識(shí)，能夠惟一標(biāo)識(shí)元組的屬性或?qū)傩越M稱為關(guān)系的鍵 關(guān)系中能夠起標(biāo)識(shí)作用的鍵稱為候選鍵在一個(gè)關(guān)系中，如果有多個(gè)候選鍵，選其中的一個(gè)鍵作為主鍵(primary key) 若關(guān)系的鍵由多個(gè)屬性組成，稱為聯(lián)合鍵 關(guān)系的所有屬性構(gòu)成該關(guān)系的鍵，稱為全鍵182022/7/183.1.4完整性約束關(guān)系模型的完整性規(guī)則是對(duì)關(guān)系的某種約束條件為了維護(hù)數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)世界的一致性，對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的插入、刪除和修改操作必須有一定

11、的約束條件，這就是關(guān)系模型的三類(lèi)完整性：實(shí)體完整性通常由關(guān)系系統(tǒng)自動(dòng)支持參照完整性通常由關(guān)系系統(tǒng)自動(dòng)支持用戶定義的完整性反映應(yīng)用領(lǐng)域需要遵循的約束條件，體現(xiàn)了具體領(lǐng)域中的語(yǔ)義約束用戶定義后由系統(tǒng)支持關(guān)系的兩個(gè)不變性，應(yīng)該由關(guān)系系統(tǒng)自動(dòng)支持192022/7/183.1.4完整性約束1. 實(shí)體完整性約束（Entity Integrity Constraint ）實(shí)體完整性是指主鍵的值不能為空或部分為空實(shí)體完整性規(guī)則若屬性(指一個(gè)或一組屬性)A是基本關(guān)系R的主屬性，則屬性A不能取空值如果一個(gè)元組的鍵為空值，或部分為空，該元組將不可標(biāo)識(shí)，不能表示任何實(shí)體，因而無(wú)意義202022/7/18關(guān)系模型必須遵

12、守實(shí)體完整性規(guī)則的原因(1) 實(shí)體完整性規(guī)則是針對(duì)基本關(guān)系而言的一個(gè)基本表通常對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)實(shí)體集或多對(duì)多聯(lián)系(2) 現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體和實(shí)體是可區(qū)分的，即它們具有某種唯一性標(biāo)識(shí)。(3) 相應(yīng)地，關(guān)系模型中以主鍵作為唯一性標(biāo)識(shí)。(4) 主鍵中的屬性即主屬性不能取空值。主屬性取空值，說(shuō)明存在某個(gè)不可標(biāo)識(shí)的實(shí)體，即存在不可區(qū)分的實(shí)體，這與 (2) 相矛盾因此這個(gè)規(guī)則稱為實(shí)體完整性。212022/7/182. 參照完整性約束參照完整性約束（Reference Integrity Constraint ）是對(duì)關(guān)系中作為外鍵的值的約束，規(guī)定：如果關(guān)系R1中屬性A是另一個(gè)關(guān)系R2中的主鍵,則對(duì)于關(guān)系R1

13、中的任一個(gè)元組在屬性A上的值或者為空值，或者為另一個(gè)關(guān)系R2中某個(gè)元組的主鍵的值設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的鍵(碼)。如果F與基本關(guān)系S的主鍵Ks相對(duì)應(yīng)，則稱F是基本關(guān)系R的外碼(外鍵)基本關(guān)系R稱為參照關(guān)系(Referencing Relation)，基本關(guān)系S稱為被參照關(guān)系(Referenced Relation)或目標(biāo)關(guān)系說(shuō)明關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系S的主鍵Ks 和R的外鍵F必須定義在同一個(gè)或組域上外鍵并不一定要與相應(yīng)的主鍵同名。222022/7/182. 參照完整性約束用關(guān)系來(lái)描述實(shí)體及實(shí)體間的聯(lián)系，因此關(guān)系模型中存在著關(guān)系與關(guān)系間的引用學(xué)生關(guān)系中每個(gè)元組的“專(zhuān)

14、業(yè)號(hào)”屬性只取下面兩類(lèi)值:(1)空值，表示尚未給該學(xué)生分配專(zhuān)業(yè)(2)非空值，該值必須是專(zhuān)業(yè)關(guān)系中某個(gè)元組的“專(zhuān)業(yè)號(hào)”值，表示該學(xué)生不可能分配到不存在的專(zhuān)業(yè)中 即學(xué)生關(guān)系中的某個(gè)屬性的取值需要參照專(zhuān)業(yè)關(guān)系中的屬性取值232022/7/18關(guān)系間的引用選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）“學(xué)號(hào)”和“課程號(hào)”是選修關(guān)系中的主屬性按照實(shí)體完整性和參照完整性規(guī)則，它們只能取相應(yīng)被參照關(guān)系中已經(jīng)存在的主鍵值242022/7/18關(guān)系間的引用例 學(xué)生實(shí)體及其內(nèi)部的領(lǐng)導(dǎo)聯(lián)系(一對(duì)多) 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專(zhuān)業(yè)號(hào)，年齡，班長(zhǎng)）“班長(zhǎng)”屬性值可以取兩類(lèi)值：（1）空值，表示該學(xué)生所在班級(jí)尚未選出班長(zhǎng)，或該學(xué)生本人即是班長(zhǎng)

15、；（2）非空值,這時(shí)該值必須是本關(guān)系中某個(gè)元組的學(xué)號(hào)值252022/7/183. 用戶定義的完整性不同的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)由于應(yīng)用環(huán)境的不同，往往還需要一些特殊的約束條件，這就是用戶定義完整性（User-defined Integrity） 。用戶定義的完整性是針對(duì)某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的約束條件，反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語(yǔ)義要求。例如，屬性值根據(jù)實(shí)際需要，要具備一些約束條件:如選課關(guān)系中成績(jī)不能為負(fù)數(shù)；某些數(shù)據(jù)的輸入格式要有一些限制等 關(guān)系模型應(yīng)該提供定義和檢驗(yàn)這類(lèi)完整性的機(jī)制，以便用統(tǒng)一的、系統(tǒng)的方法處理它們，而不要由應(yīng)用程序承擔(dān)這一功能。262022/7/18第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)3.

16、1關(guān)系模型的基本概念 3.2關(guān)系代數(shù) 3.3元組關(guān)系演算 3.4域關(guān)系演算3.5小結(jié)272022/7/183.2 關(guān)系代數(shù)3.2.0 關(guān)系代數(shù)概述3.2.1 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算并、差、交、廣義笛卡爾積3.2.2 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算選擇、投影、連接、 除法3.2.3 擴(kuò)充的關(guān)系運(yùn)算屬性重命名、外連接3.2.4 舉例3.2.5 ISBL 語(yǔ)言（略）282022/7/183.2.0 關(guān)系代數(shù)概述1. 關(guān)系代數(shù)一種抽象的查詢語(yǔ)言，用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢2關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的三個(gè)要素運(yùn)算對(duì)象：關(guān)系運(yùn)算結(jié)果：關(guān)系運(yùn)算符292022/7/183.2.0 關(guān)系代數(shù)概述3按運(yùn)算符的不同，關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的分類(lèi)：傳統(tǒng)的集合運(yùn)算并

17、、差、交、廣義笛卡爾積把關(guān)系看成元組的集合，以元組作為集合中元素來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算是從關(guān)系的“水平”方向即行的角度進(jìn)行的專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算選擇、投影、連接、除不僅涉及行運(yùn)算，也涉及列運(yùn)算，這種運(yùn)算是為數(shù)據(jù)庫(kù)的應(yīng)用而引進(jìn)的特殊運(yùn)算。302022/7/183.2 關(guān)系代數(shù)3.2.0 關(guān)系代數(shù)概述3.2.1 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算并、差、交、廣義笛卡爾積3.2.2 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算選擇、投影、連接、 除法3.2.3 擴(kuò)充的關(guān)系運(yùn)算屬性重命名、外連接3.2.4 舉例3.2.5 ISBL 語(yǔ)言（略）312022/7/181. 并（Union）R和S具有相同的目n（即兩個(gè)關(guān)系都有n個(gè)屬性）相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域RS 仍

18、為n目關(guān)系，由屬于R或?qū)儆赟的元組組成 RS = t | t Rt S ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSRS 322022/7/182. 差（Difference）R和S具有相同的目n相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域RS 仍為n目關(guān)系，由屬于R而不屬于S的所有元組組成 R -S = t | tRtS ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1SABCa1b1c1R-S 332022/7/183. 交（Intersection）R和S具有相同的目n相應(yīng)的

19、屬性取自同一個(gè)域RS仍為n目關(guān)系，由既屬于R又屬于S的元組組成 RS = t | t Rt S RS = R (R-S）ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1SABCa1b2c2a2b2c1R S 342022/7/184. 笛卡爾積關(guān)系R 和S的笛卡爾積為R中所有元組和S中所有元組的拼接 R：n目關(guān)系，k1個(gè)元組S：m目關(guān)系，k2個(gè)元組RS 列：（n+m）列的元組的集合元組的前n列是關(guān)系R的一個(gè)元組后m列是關(guān)系S的一個(gè)元組行：k1k2個(gè)元組RS = tr ts |tr R tsS 352022/7/184. 笛卡爾積(續(xù))ABCa1b1c1a1

20、b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1362022/7/183.2 關(guān)系代數(shù)3.2.0 關(guān)系代數(shù)概述3.2.1 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算并、差、交、廣義笛卡爾積3.2.2 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算選擇、投影、連接、 除法3.2.3 擴(kuò)充的關(guān)系運(yùn)算屬性重命名、外連接3.2.4 舉例3.2.5 ISBL 語(yǔ)言（略）372022/7/183.2.2 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系

21、運(yùn)算為了敘述上的方便，首先引入幾個(gè)記號(hào)（1） R，tR，tAi設(shè)關(guān)系模式為R(A1,A2,An), 它的一個(gè)關(guān)系設(shè)為R。tR表示t是R的一個(gè)元組；tAi則表示元組t 中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)分量 （2）若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，則A稱為屬性列或域列tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元組t在屬性列A上諸分量的集合。A則表示A1，A2，An中去掉Ai1,Ai2,Aik后剩余的屬性組。382022/7/183.2.2 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算(3) tr ts R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系。tr R，tsS， tr ts稱為元組的連接。它是一個(gè)n

22、 + m列的元組，前n個(gè)分量為R中的一個(gè)n元組，后m個(gè)分量為S中的一個(gè)m元組392022/7/181. 選擇（Selection） 選擇運(yùn)算是關(guān)系上的一元運(yùn)算，是從關(guān)系中選擇滿足一定條件的元組子集 F(R)ttR t(F) F是限定條件的布爾表達(dá)式，由邏輯算符(、)連接比較表達(dá)式組成 上式表示在關(guān)系R中選擇使t(F)為真的所有元組選擇運(yùn)算是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算402022/7/181. 選擇（Selection）例 查詢信息系（IS系）全體學(xué)生 Sdept = IS (Student)SnoSnameSsexSageSdept95002劉晨女19IS95004張立男19IS學(xué)號(hào)SNO姓名Sna

23、me性別Ssex年齡Sage所在系Sdep95001李勇男20CS95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19IS結(jié)果：412022/7/181. 選擇（Selection）例 查詢年齡小于20歲的學(xué)生 Sage 20(Student) SnoSnameSsexSageSdept95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19IS學(xué)號(hào)SNO姓名Sname性別Ssex年齡Sage所在系Sdep95001李勇男20CS95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19IS結(jié)果：422022/7/182. 投影（Projection）在模

24、式R上的投影運(yùn)算表示為 x(R)=tX | tR 其中，是投影算符，X是模式R屬性的子集，tX表示R中元組在屬性集X上的值，或?yàn)樵Mt在X上的投影 從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系投影操作主要是從列的角度進(jìn)行運(yùn)算但投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組（避免重復(fù)行）432022/7/182. 投影（Projection）例 查詢學(xué)生的姓名和所在系，即求Student關(guān)系上學(xué)生姓名和所在系兩個(gè)屬性上的投影 Sname，Sdept(Student) 結(jié)果：SnameSdept李勇CS劉晨IS王敏MA張立IS學(xué)號(hào)SNO姓名Sname性別Ssex年齡Sage所在系Sdep9500

25、1李勇男20CS95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19IS442022/7/183. 連接（Join） 連接運(yùn)算是把二個(gè)關(guān)系中的元組按條件連接起來(lái)，形成一個(gè)新關(guān)系條件連接自然連接條件連接也稱連接，是將二個(gè)關(guān)系中滿足條件的元組拼接起來(lái)形成新元組的集合。 設(shè)屬性A和B分別是關(guān)系R和S上的屬性，且定義在同一個(gè)域上，R和S的連接記為： 其中，是連接符，AB為連接條件。是比較符 452022/7/18連接(續(xù))舉例 例 BEb13b27b310b32b52RS R S CEABCa1b15a1b26a2b38a2b412AR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a

26、1b26b27a1b26b310a2b38b310462022/7/183. 連接（Join）條件連接從R和S的笛卡爾積RS中選取R關(guān)系在A屬性組上的值與S關(guān)系在B屬性組上值滿足比較條件的元組最常用的連接是二個(gè)屬性值的相等比較為“”的連接運(yùn)算稱為等值連接472022/7/18連接(續(xù))ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52AR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32 等值連接 R S R.B=S.B 482022/7/183. 連接（Join）自然連接（Natural join） 自然連接是一種特殊的等值連接

27、；它要求兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組，并且在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉492022/7/18連接(續(xù))ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52AR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32 等值連接 R S R.B=S.B 自然連接 R S ABCEa1b153a1b267a2b3810a2b382502022/7/18連接(續(xù))ABCa1b15a1b26a2b38a2b412 自然連接 R S ABCEa1b153a2b3810a2b382BCEb153b257b3810b382b310251202

28、2/7/183. 連接（Join）一般的連接操作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算。 自然連接還需要取消重復(fù)列，所以是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算。 ABRS522022/7/184. 除運(yùn)算（Division）除法運(yùn)算是一個(gè)二元運(yùn)算，用表示若RS，要求R和S有定義在同一域上的屬性或?qū)傩越M RS的結(jié)果生成一個(gè)新關(guān)系R，R的屬性是R的屬性中去掉與S具有公共域?qū)傩缘钠渌鼘傩?設(shè)R(X，Y)，S(Y)，R(X)。則RS記為：RS=R=t | t RtrRtsStrR = tt SR 532022/7/184. 除運(yùn)算（Division）結(jié)果集是R的屬性中去掉與S具有公共域?qū)傩缘钠渌鼘傩耘e例說(shuō)明除法運(yùn)算的含義SnoC

29、no200701C1200701C2200701C3200702C1200702C2200703C2200703C3SC C1CnoC 200702200701Sno SCC C C3C2Cno200703200701SnoSCC選修了C1課的所有學(xué)生同時(shí)選修了C2和C3課的所有學(xué)生542022/7/184. 除（Division）除操作是同時(shí)從行和列角度進(jìn)行運(yùn)算RS除運(yùn)算可用下式表示： RS = X (R ) X ( X (R) S R) 上式中，X為R中除去與S屬性相同的其余屬性552022/7/184. 除（Division）RS例 設(shè)關(guān)系R,S分別如下，求RS ABCa1b1c2a2b

30、3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1562022/7/18(參考)4. 除運(yùn)算（Division）象集Zx ：給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組.當(dāng)tX=x時(shí)，x在R中的象集（Images Set）為： Zx=tZ|t R，tX=x它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合例：在關(guān)系R中A可以取四個(gè)值a1，a2，a3，a4a1的象集為 (b1,c2)，(b2,c3)，(b2,c1)a2的象集為 (b3,c7)，(b2,c3)a3的象集為 (b4,c6)a4的象集為 (b6,c6)ABCa1b1c2a

31、2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1572022/7/18(參考)4. 除運(yùn)算（Division）給定關(guān)系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z為屬性組。R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。R與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P(X), P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影： 元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合RS = tr X | tr R Y (S) Yx Yx：x在R中的象集，x = trX Yx :x在R中的象集在X屬性列上的投影 Y (S) Y (S) Yx582022/7/18(參考) 4. 除（

32、Division）ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RS例 設(shè)關(guān)系R,S分別如下，求RS 592022/7/18分析：在關(guān)系R中，A可以取四個(gè)值a1，a2，a3，a4a1的象集為 (b1,c2)，(b2,c3)，(b2,c1)a2的象集為 (b3,c7)，(b2,c3)a3的象集為 (b4,c6)a4的象集為 (b6,c6)S在(B，C)上的投影為 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有a1的象集包含了S在(B,C)屬性組上的投影所以 RS =a1ABCa1b1c2a2b3c7a3b

33、4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1Yx :x在R中的象集在X屬性列上的投影 Y (S) Y (S) YxRS(X)(Y)(Y)602022/7/18(參考) 4. 除（Division）以學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫(kù)為例, 查詢至少選修1號(hào)課程和3號(hào)課程的學(xué)生號(hào)碼首先建立一個(gè)臨時(shí)關(guān)系K： 然后求 Sno, Cno(SC)K求解過(guò)程: Sno,Cno(SC)95001象集1，2，395002象集2，3 Cno(K)=1，3 于是： Sno,Cno(SC)K=95001Cno 1 3學(xué)號(hào)Sno課程號(hào)Cno成績(jī)Grade9500119295

34、001285950013889500229095002380612022/7/183.2.3擴(kuò)充的關(guān)系運(yùn)算1.屬性重命名設(shè)r是模式R上的一個(gè)關(guān)系，A是R中的一個(gè)屬性B為屬性名，B不是R中的屬性，B和A具有相同的域設(shè)R=(R-A)B，則屬性A被重命名為B后，得到的關(guān)系r記為： r(R) AB(r) 重命名后的關(guān)系r 可表示如下：r(R)t|t rtrtR-A=tR-At B= tA【例3-7】把學(xué)生關(guān)系中的學(xué)號(hào)和姓名Sno和Sname重命名為Sno和Sname。 Sno, Sname Sno, Sname (Student) 622022/7/183.2.3擴(kuò)充的關(guān)系運(yùn)算1.屬性重命名（續(xù)）重命

35、名運(yùn)算可以同時(shí)對(duì)一組屬性操作 通過(guò)屬性重命名運(yùn)算，可以在同一個(gè)關(guān)系上做自然連接運(yùn)算做同一個(gè)關(guān)系的笛卡爾積將兩個(gè)關(guān)系的等值連接方便地表示為自然連接632022/7/183.2.3擴(kuò)充的關(guān)系運(yùn)算2.外連接連接運(yùn)算是把二個(gè)關(guān)系中的元組按條件連接起來(lái)，結(jié)果為滿足條件的元組集合，這樣的連接稱為內(nèi)連接（inter join），還有一種連接稱為外連接。外連接（outer join）是對(duì)自然連接運(yùn)算的擴(kuò)展。外連接結(jié)果中除了滿足連接條件的元組外還包含沒(méi)有被連接的元組。 左外連接左外連接的連接結(jié)果中包含了關(guān)系R (左邊關(guān)系)中不滿足連接條件的元組，在這些元組對(duì)應(yīng)關(guān)系S屬性上的值為空值，記為：R LS 642022

36、/7/183.2.3擴(kuò)充的關(guān)系運(yùn)算2.外連接（續(xù)）右外連接右外連接的連接結(jié)果中包含了關(guān)系S (右邊關(guān)系) 中不滿足連接條件的元組，在這些元組對(duì)應(yīng)關(guān)系R屬性上的值為空值，記為：R RS 完全外連接完全外連接的連接結(jié)果中包含了關(guān)系R中不滿足連接條件的元組，同時(shí)也包含了關(guān)系S中不滿足連接條件的元組。即連接結(jié)果是左外連接和右外連接結(jié)果的并，記為：R FS。652022/7/18左外連接SELECT buyer_name, sales.buyer_id, qty FROM buyers LEFT OUTER JOIN sales ON buyers.buyer_id = sales.buyer_idsa

37、lesbuyer_idprod_idqty114323151553711421003buyersbuyer_nameAdam BarrSean ChaiEva CoretsErin OMeliabuyer_id1234Resultbuyer_nameAdam BarrAdam BarrErin OMeliaEva Coretsbuyer_idqty11431553711Erin OMelia41003Sean ChaiNULLNULL662022/7/183.2.4舉例【例3-9】 檢索計(jì)算機(jī)系學(xué)生的學(xué)號(hào)和姓名。SnoSnameSageSsexSdept200701劉明亮18男計(jì)算機(jī)20070

38、2李和平17男外語(yǔ)200073王 茵21女計(jì)算機(jī)200704張小芳20女?dāng)?shù)學(xué) Sno，Sname(Sdept=計(jì)算機(jī)(Student) 672022/7/183.2.4舉例例 查詢選修了2號(hào)課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)。學(xué)號(hào)Sno課程號(hào)Cno成績(jī)Grade20070011922007001285200700138820070022902007002380 Sno(Cno=2(SC) ) 2007001，2007002682022/7/183.2.4舉例【例3-10】檢索選修了C1課的學(xué)生姓名。SnoCnoGrade200701C185200701C270200701C378200702C181200702

39、C284200703C275200703C390SnoSnameSageSsexSdept200701劉明亮18男計(jì)算機(jī)200702李和平17男外語(yǔ)200073王 茵21女計(jì)算機(jī)200704張小芳20女?dāng)?shù)學(xué) sname(Cno=C1 (SC) Student sname(Cno=C1 (sc.sno= student.sno (SCStudent)692022/7/183.2.4舉例【例3-11】檢索不選C1課的學(xué)生信息 。SnoCnoGrade200701C185200701C270200701C378200702C181200702C284200703C275200703C390SnoSn

40、ameSageSsexSdept200701劉明亮18男計(jì)算機(jī)200702李和平17男外語(yǔ)200073王 茵21女計(jì)算機(jī)200704張小芳20女?dāng)?shù)學(xué) Student (Sno( Cno=C1 (SC) Student) 702022/7/183.2.4舉例例 查詢至少選修1號(hào)課程和3號(hào)課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)Sno課程號(hào)Cno成績(jī)Grade20070011922007001285200700138820070022902007002380 3 1Cno首先建立一個(gè)臨時(shí)關(guān)系K： 然后求 Sno, Cno(SC)K于是： Sno, Cno(SC)K=2007001712022/7/183.2.4舉例【

41、例3-12】檢索選修了全部課程的學(xué)生的學(xué)號(hào) CnoCnameCdeptC1C語(yǔ)言計(jì)算機(jī)C2英語(yǔ)外語(yǔ)C3數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算機(jī)C4數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)SnoCnoGrade200701C185200701C270200701C378200702C181200702C284200703C275200703C390Sno，Cno（SC）Cno（Course） 722022/7/183.2.4舉例【例3-13】插入學(xué)號(hào)為200504的學(xué)生選修了C4課、成績(jī)?yōu)?8分的選課記錄。SC( Sno(Sname=劉明亮(Student) SC Cno(Cname=英語(yǔ)(Course) SC200504,C4, 88【例3-14】刪除

42、學(xué)生劉明亮選修的英語(yǔ)課。732022/7/183.2.4舉例例 查詢至少選修了一門(mén)其直接先行課為5號(hào)課程的課程的學(xué)生姓名。SnoCnoGrade2007001192. Sname(Cpno=5(Course SC Student) Sname(Cpno=5(Course) SC Sno，Sname(Student) Sname( Sno(Cpno=5 (Course) SC) Sno，Sname (Student) SNOSnameSsexSageSdep2007001李勇男20CS.課程號(hào)Cno課程名Cname先行課Cpno學(xué)分Ccredit1數(shù)據(jù)庫(kù)542數(shù)學(xué)23信息系統(tǒng)144操作系統(tǒng)635

43、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)746數(shù)據(jù)處理27PASCAL64742022/7/183.2.4舉例例 查詢選修了全部課程的學(xué)生號(hào)碼和姓名。學(xué)號(hào)Sno課程號(hào)Cno成績(jī)Grade95001192.學(xué)號(hào)SNO姓名Sname性別Ssex年齡Sage所在系Sdep95001李勇男20CS.課程號(hào)Cno課程名Cname先行課Cpno學(xué)分Ccredit1數(shù)據(jù)庫(kù)54. Sno,Cno(SC) Cno(Course) Sno，Sname(Student) 752022/7/183.2.4舉例【例3-15】 檢索與李勇在同一個(gè)系的學(xué)生的學(xué)號(hào)和姓名 在對(duì)學(xué)生關(guān)系中的學(xué)號(hào)、姓名、年齡和性別重命名后，只有屬性名Sdept是相同的，自然連接

44、的結(jié)果為系相同的學(xué)生信息 Sname=李勇( Sname, Sno, Sname(Student Sno,Sname,Sage,SsexSno,Sname,Sage,Ssex(Student)762022/7/183.2.4舉例772022/7/183.2.4舉例用關(guān)系代數(shù)運(yùn)算可以完成對(duì)數(shù)據(jù)的檢索、插入和刪除操作 查詢：查詢的表達(dá)能力是其中最重要的部分選擇(select),投影(project),連接(join),除(devide),并(union), 差(difference),交(intersection),笛卡爾積等數(shù)據(jù)更新: 插入(insert),刪除(delete),修改(updat

45、e)關(guān)系操作的特點(diǎn)集合操作方式，操作的對(duì)象和結(jié)果都是集合一次一集合非關(guān)系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)操作方式一次一記錄782022/7/183.2.4舉例在關(guān)系代數(shù)運(yùn)算中，并、差、笛卡兒積、選擇、投影是基本的關(guān)系代數(shù)運(yùn)算，其它的運(yùn)算可以由這些基本運(yùn)算表示。如： 交運(yùn)算可用差運(yùn)算表示：RS=R(RS) 連接運(yùn)算可由選擇和笛卡兒積表示： 除運(yùn)算可用下式表示： RS = X (R ) X ( X (R) SR) 上式中，X為R中除去與S屬性相同的其余屬性。792022/7/183.2 關(guān)系代數(shù)關(guān)系代數(shù)運(yùn)算關(guān)系代數(shù)運(yùn)算并、差、交、笛卡爾積、投影、選擇、連接、除基本運(yùn)算并、差、笛卡爾積、投影、選擇交、連接、除法可以用

46、5種基本運(yùn)算來(lái)表達(dá)引進(jìn)它們并不增加語(yǔ)言的能力，但可以簡(jiǎn)化表達(dá)關(guān)系代數(shù)表達(dá)式關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)有限次復(fù)合后形成的式子802022/7/18第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)3.1關(guān)系模型的基本概念 3.2關(guān)系代數(shù) 3.3元組關(guān)系演算 3.4域關(guān)系演算3.5小結(jié)812022/7/18關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言的分類(lèi)關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言 用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢要求典型代表：ISBL關(guān)系演算語(yǔ)言：用謂詞來(lái)表達(dá)查詢要求。按謂詞變?cè)幕緦?duì)象的不同分：元組關(guān)系演算語(yǔ)言謂詞變?cè)幕緦?duì)象是元組變量典型代表：APLHA, QUEL域關(guān)系演算語(yǔ)言 謂詞變?cè)幕緦?duì)象是域變量典型代表：QBE822022/7/18元組關(guān)系演算語(yǔ)言ALPHA由E.F.Co

47、dd提出INGRES所用的QUEL語(yǔ)言是參照ALPHA語(yǔ)言研制的, 這一語(yǔ)言并沒(méi)有實(shí)際實(shí)現(xiàn)。ALPHA語(yǔ)言的基本格式為：操作語(yǔ)句 (表達(dá)式): 操作條件表達(dá)式用于指定語(yǔ)句的操作對(duì)象，它可以是關(guān)系名或 (和)屬性名，一條語(yǔ)句可以同時(shí)操作多個(gè)關(guān)系或多個(gè)屬性。操作條件是一個(gè)邏輯表達(dá)式，用于將操作結(jié)果限定在滿足條件的元組中；操作條件可以為空。除此之外，還可以在基本格式的基礎(chǔ)上加上排序要求，定額要求等。832022/7/18元組關(guān)系演算語(yǔ)言ALPHA檢索語(yǔ)句 GET例：查詢所有被選修的課程號(hào)碼。 GET W (SC.Cno) 例： 查詢所有學(xué)生的數(shù)據(jù)。 GET W (Student) 例： 查詢信息系(

48、IS)中年齡小于20的學(xué)生學(xué)號(hào)和年齡GET W (Student.Sno，Student.Sage): Student.Sdept=IS Student.Sage20 例：查詢計(jì)算機(jī)科學(xué)系(CS)學(xué)生的學(xué)號(hào)、年齡，結(jié)果按年齡降序排序。 GET W (Student.Sno，Student.Sage): Student.Sdept=CS DOWN Student.Sage842022/7/18元組關(guān)系演算語(yǔ)言ALPHA更新語(yǔ)句PUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP修改操作步驟 用HOLD語(yǔ)句將要修改的元組從數(shù)據(jù)庫(kù)中讀到工作空間中HOLD 工作空間名（表達(dá)式1）：操作條件 HOLD

49、語(yǔ)句是帶上并發(fā)控制的GET語(yǔ)句 用宿主語(yǔ)言修改工作空間中元組的屬性 用UPDATE語(yǔ)句將修改后的元組送回?cái)?shù)據(jù)庫(kù)中 UPDATE 工作空間名852022/7/18修改操作例 把95007學(xué)生從計(jì)算機(jī)科學(xué)系轉(zhuǎn)到信息系。 HOLD W (Student.Sno， Student.Sdetp): Student.Sno=95007 （從Student關(guān)系中讀出95007學(xué)生的數(shù)據(jù)） MOVE IS TO W.Sdept （用宿主語(yǔ)言進(jìn)行修改） UPDATE W （把修改后的元組送回Student關(guān)系）862022/7/18插入操作步驟 用宿主語(yǔ)言在工作空間中建立新元組 用PUT語(yǔ)句把該元組存入指定關(guān)系

50、中PUT 工作空間名 （關(guān)系名）PUT語(yǔ)句只對(duì)一個(gè)關(guān)系操作872022/7/18插入操作 例 學(xué)校新開(kāi)設(shè)了一門(mén)2學(xué)分的課程 “計(jì)算機(jī)組織與結(jié)構(gòu)”, 其課程號(hào)為8，直接先行課為6號(hào)課程。插入該課程元組 MOVE 8 TO W.Cno MOVE 計(jì)算機(jī)組織與結(jié)構(gòu) TO W.Cname MOVE 6 TO W.Cpno MOVE 2 TO W.Ccredit PUT W (Course)882022/7/18刪除操作 用HOLD語(yǔ)句把要?jiǎng)h除的元組從數(shù)據(jù)庫(kù)中讀到工作空間中 用DELETE語(yǔ)句刪除該元組DELETE 工作空間名例 95110學(xué)生因故退學(xué)，刪除該學(xué)生元組。 HOLD W (Student): Student.Sno=95110 DELETE W892022/7/18域關(guān)系演算語(yǔ)言QBEl 一種典型的域關(guān)系演算語(yǔ)言由M.M.Zloof提出1978年在IBM370上得以實(shí)現(xiàn)QBE也指此關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)l QBE：Query By Example 基于屏幕表格的查詢語(yǔ)言查詢要求：以填寫(xiě)表格的方式構(gòu)造查詢用示例元素(域變量)來(lái)表示查詢結(jié)果可能的情況查詢結(jié)果：以表格形式顯示902022/7/18QBE操作框架關(guān)系名屬性名操作命令元組屬性值或查詢條件或操作命令912022/7/18檢索操作（1）用戶提出要求；（2）屏幕顯示空白表格； （3）用戶在最左邊一欄輸入要查詢