1、習(xí)題課一選擇題（共13小題）1（2021濟寧）按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：，其中內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（ ）A B C D2（2021隨州）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個圖中的q143，則p的值為（ ）A100 B121 C144 D1693（2021云南）按一定規(guī)律排列的單項式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，第n個單項式是（ ）An2an+1 Bn2an1 Cnnan+1 D（n+1）2an4（2020西藏）觀察下列兩行數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17，1，4，7，10，13，16，19，22，25，探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1，第2個相同的數(shù)是7，若第n個相同的數(shù)是103，則n等于

2、（ ）A18 B19 C20 D215（2021十堰）將從1開始的連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，例如，位于第4行第3列的數(shù)為27，則位于第32行第13列的數(shù)是（ ）A2025 B2023C2021 D20196（2020婁底）下列各正方形中的四個數(shù)具有相同的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，x的值為（ ）A135 B153 C170 D1897（2020十堰）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個圖中出現(xiàn)數(shù)字396，則n（ ）A17 B18 C19 D208（2021玉林）觀察下列樹枝分杈的規(guī)律圖，若第n個圖樹枝數(shù)用Yn表示，則Y9Y4（ ）A1524 B3124 C3324 D63249（2020日照）用大小相同的圓點

3、擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第10個圖案中共有圓點的個數(shù)是（ ）A59 B65 C70 D7110（2020德州）如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為（ ）A148 B152 C174 D20211（2020重慶）下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形一共有5個實心圓點，第個圖形一共有8個實心圓點，第個圖形一共有11個實心圓點，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中實心圓點的個數(shù)為（ ）A18 B19 C20 D2112（2018煙臺）如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第

4、n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（ ）A28 B29 C30 D3113（2018重慶）把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個圖案中有4個三角形，第個圖案中有6個三角形，第個圖案中有8個三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個圖案中三角形的個數(shù)為（）A12 B14 C16 D18二填空題（共17小題）14（2021嘉峪關(guān)）一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：a+2b，a22b3，a3+2b5，a42b7，則第n個式子是 15（2020廣西）觀察下列一行數(shù)：4，1，8，1，16，1，32，1，64，1，128，1，則第19個數(shù)與第20個數(shù)的和為 16（2021呼和浩特）若把第n個位置上的數(shù)記為xn，則稱x1

5、，x2，x3，xn有限個有序放置的數(shù)為一個數(shù)列A定義數(shù)列A的“伴生數(shù)列”B是：y1，y2，y3，yn，其中yn是這個數(shù)列中第n個位置上的數(shù)，n1，2，k且yn并規(guī)定x0 xn，xn+1x1如果數(shù)列A只有四個數(shù)，且x1，x2，x3，x4依次為3，1，2，1，則其“伴生數(shù)列”B是 17（2021荊門）如圖，將正整數(shù)按此規(guī)律排列成數(shù)表，則2021是表中第 行第 列18（2021常德）如圖中的三個圖形都是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，其中第一個圖形有11個小正方形，所有線段的和為4，第二個圖形有22個小正方形，所有線段的和為12，第三個圖形有33個小正方形，所有線段的和為24，按此規(guī)律，則第n個網(wǎng)格中

6、所有線段的和為 .（用含n的代數(shù)式表示）19（2021恩施州）古希臘數(shù)學(xué)家定義了五邊形數(shù)，如下表所示，將點按照表中方式排列成五邊形點陣，圖形中的點的個數(shù)即五邊形數(shù)； 圖形五邊形數(shù)1512223551將五邊形數(shù)1，5，12，22，35，51，排成如下數(shù)表；觀察這個數(shù)表，則這個數(shù)表中的第八行從左至右第2個數(shù)為 20（2021湘西州）古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，這樣的數(shù)叫做三角形數(shù)，因為它的規(guī)律性可以用如圖表示根據(jù)圖形，若把第一個圖形表示的三角形數(shù)記為a11，第二個圖形表示的三角形數(shù)記為a23，則第n個圖形表示的三角形數(shù)an （用含n的式子表達）21（2021鄂爾多斯）將一些相同的“

7、”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”的“”的個數(shù)，則第30個“龜圖”中有 個“”22（2021綏化）下面各圖形是由大小相同的三角形擺放而成的，圖中有1個三角形，圖中有5個三角形，圖中有11個三角形，圖中有19個三角形依此規(guī)律，則第n個圖形中三角形個數(shù)是 23（2021揚州）將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進行排列：圖中黑色圓點的個數(shù)依次為：1，3，6，10，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第33個數(shù)為 24（2021涼山州）如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍；拼第二個圖形共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴

8、棍；照這樣拼圖，則第n個圖形需要 根火柴棍25（2020柳州）如圖，每一幅圖中有若干個菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3菱形第3幅圖中有5個菱形，依照此規(guī)律，第6幅圖中有 個菱形26（2020大慶）如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為 27（2020黑龍江）如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個圖形中一共有4個圓，第2個圖形中一共有8個圓，第3個圖形中一共有14個圓，第4個圖形中一共有22個圓按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中圓的個數(shù)是 個28（2020海南）海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄如圖是黎錦上的圖案，每個圖案都是由相同菱形構(gòu)成的，若按照第1個圖至第4個圖中的規(guī)律編織圖案，則第5個圖中有 個菱形，第n個圖中有 個菱形（用含n的代數(shù)式表示）29（2020綏化）如圖各圖形是由大小相同的黑點組成，圖1中有2個點，圖2