1、13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)第1課時(shí)線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定一、選擇題（共8小題） TOC o 1-5 h z .如圖，直線CD線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段 PA=5則線段PB的長(zhǎng)度為（）A. 6B. 5C. 4D. 3.如圖，AC=AD BC=BD 則有（）A. AB垂直平分CDB. CD垂直平分ABC. AB與CD互相垂直平分D. CD平分/ACB.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.過(guò)“到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)”的直線是線段的垂直平分線B.線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等C.線段有且只有一條垂直平分線D.線段的垂直平分線是一條直線 TOC o 1-5 h

2、z .到 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 ABC的（）A.三邊垂直平分線的交點(diǎn)B,三條角平分線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三邊中線的交點(diǎn).如圖，/ABC=50 , AC直平分線段BC于點(diǎn)D, / ABC勺平分線交 AD于E, 連接EC;則/ AEC?于（）A. 100B, 105C, 115D, 120.如圖，4ABC中,AD是BC的中垂線，若BC=8 AD=6則圖中陰影部分的 面積是（）A. 48B. 24C. 12D. 6.如圖，4ABC中,AB=AC AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于E,交AC于F,交AB于D,連接BF.若BC=6cm BD=5cm貝iBCFB勺周長(zhǎng)為（）A. 16cm

3、B. 15cmC. 20cmD.無(wú)法計(jì)算.如圖 ABC中，/B=40 ,AC的垂直平分線交 AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,且/ EAB /CAE=3 1,則/C=()第6題圖第7題圖第8題圖A. 28B. 25C. 22.5二、填空題（共10小題）.到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是.如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)是位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修 建一個(gè)休閑廣場(chǎng)，使廣場(chǎng)到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則廣場(chǎng)應(yīng)建在.在阿拉伯?dāng)?shù)字中，有且僅有一條對(duì)稱軸的數(shù)字是 .12、如圖，4ABC中，DE垂直平分 AC交 AB于 E, / A=30 , / ACB=80 ,則/BCE= 度.13、如圖， ABC的周

4、長(zhǎng)為19cm AC的垂直平分線DEi BC于D, E為垂足，AE=3cm則 ABD的周長(zhǎng)為 cm.如圖，已知在ABC中，AB=AC=10 DE垂直平分 AB,垂足為E, DE交AC于D,若4BDC的周長(zhǎng)為16,貝U BC=.如圖，在 ABC中，/ B=30 ,直線CD垂直平分AB,則/ACD的度數(shù)為.已知如圖，在 ABCfr, BC=8 AB的中垂線交BC于D, AC的中垂線交BC與 E,則AADE的周長(zhǎng)等于.如圖，AB=AC AC的垂直平分線 DE交AB于D,交AC于E, BC=6 CDBW 周長(zhǎng)為15,則AC=.如圖，4ABC中，AB=AC /A=40 , AC的垂直平分線分別交 AB,

5、AC于D,5小題）s第14題圖DB第18題圖19.如圖，四邊形 ABC葉，AC垂直平分BD于點(diǎn)O.（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái)； （2）任選（1）中的一對(duì)全等三角形加以證明.20.如圖，在 ABC中，AB=AC D是AB的中點(diǎn)，且DEL AB, 的周長(zhǎng)為8cm,且AC- BC=2cm求AR BC的長(zhǎng).3CB.如圖，已知：在AABC中，AB BC邊上的垂直平分線相交于點(diǎn) P. 求證：點(diǎn)P在AC的垂直平分線上.如圖，4ABC中，AD是/BAC的平分線，DHAB于E, 求證：AD垂直平分EF.如圖，已知/ C=Z D=90 , AC與 BD交于 O, AC=BD(1)求證：BC=A

6、D(2)求證：點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上.13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)一、選擇題（共8小題）. B 2, A 3. A4. .A5. C 6. C 7. A 8. A二.填空題（共10小題）9.線段AB的中垂線；10.三邊垂直平分線的交點(diǎn)處；11. 3;12. 50; 3. 13 ; 14. 615. 60 ; 16. 8 ; 17. 9 ; 18.35三.解答題（共5小題）. （1）解：圖中有三對(duì)全等三角形： 4AOB AOD ,.COBZA COD, ABCA ADC ;（2）證明ABCAD C.證明：: AC垂直平分BD,AB=AD , CB=CD （中垂線的性質(zhì)），又 AC=

7、AC , . ABCADC .解：. ABC 中，AB=AC , D 是 AB 的中點(diǎn)， 且 DE LAB, . AE=BE , BCE 的周長(zhǎng)為 8cm,即 BE+CE+BC=8 cm, . AC+BC=8cm ，. AC - BC= 2cm, + 得，2AC=10cm ,即 AC=5cm ,故 AB=5cm ; -得，2BC=6cm , BC=3cm .故 AB=5cm、BC=3cm .21.證明：: P在AR BC的垂直平分線上.AP=BP BP=CP . AP=CP. P點(diǎn)在AC的垂直平分線上.22.證：: AD是/ BAC的平分線，DEXAB , DFXAC ,DE=DF , / AED= / AFD=90 ,在 RtAAED 和 RtAAFD 中/AD=ADde=df RtAAED RtAAFD （HL）,AE=AF ,.AD是/ BAC的平分線， AD垂直平分EF （三線合一）23.證明：（1） C= Z D