1、DSP技術(shù)與應(yīng)用課程設(shè)計(jì)報(bào)告選題名稱(chēng): 語(yǔ)音壓縮與回放 系（院）: 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院專(zhuān) 業(yè):計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)（嵌入式系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)）班 級(jí): 計(jì)算機(jī)1073 姓 名: 學(xué) 號(hào): 1 指導(dǎo)教師: 學(xué)年學(xué)期: 2009 2010 學(xué)年 第 2 學(xué)期2010年 6 月 11 日摘要： 如何在實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音壓縮, 這是一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。目前, PC上的實(shí)時(shí)語(yǔ)音壓縮技術(shù)已經(jīng)較為成熟，而嵌入式系統(tǒng)領(lǐng)域的語(yǔ)音壓縮技術(shù)還有待發(fā)展和完善。由于大多數(shù)高質(zhì)量、低碼 率的語(yǔ)音壓縮算法有較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)運(yùn)算, 所以傳統(tǒng)的單片機(jī)已經(jīng)不能勝任, 必須采用更高性能的處理器, 而專(zhuān)門(mén)為數(shù)字信號(hào)處理設(shè)計(jì)的數(shù)字信號(hào)處理器 (DSP

2、)為語(yǔ)音壓縮的實(shí)現(xiàn)提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。隨著超大規(guī)模集成電路 (VL S I)工藝的進(jìn)步 ,高速數(shù)字信號(hào)處理器 (DSP)技術(shù)的飛速發(fā)展以及先進(jìn)開(kāi)發(fā)工具的完備 ,使得復(fù)雜的語(yǔ)音編解碼算法在以高性 能微處理器為核心的硬件系統(tǒng)上實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)成為可 能 。本文介紹了一種基于目前性能價(jià)格比較高的16位定點(diǎn) DSP芯片 TMS320VC54X的語(yǔ)音壓縮處理系統(tǒng) , 可以直接作為會(huì)議電視 、PSTN 可視電話(huà)、IP 網(wǎng)絡(luò)多媒體通信、遠(yuǎn)程醫(yī)療系統(tǒng)終端設(shè)備中聲音信源編碼解碼器系統(tǒng)。關(guān)鍵詞：語(yǔ)音壓縮；語(yǔ)音編碼；DSP目錄 TOC o 1-2 h z u HYPERLINK l _Toc264842206 1課題綜述

3、 PAGEREF _Toc264842206 h 1 HYPERLINK l _Toc264842207 1.1 課題來(lái)源 PAGEREF _Toc264842207 h 1 HYPERLINK l _Toc264842208 1.2 預(yù)期目標(biāo) PAGEREF _Toc264842208 h 1 HYPERLINK l _Toc264842209 1.3 面對(duì)的問(wèn)題 PAGEREF _Toc264842209 h 1 HYPERLINK l _Toc264842210 2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及分析 PAGEREF _Toc264842210 h 2 HYPERLINK l _Toc264842211 2

4、.1 涉及的基礎(chǔ)知識(shí) PAGEREF _Toc264842211 h 2 HYPERLINK l _Toc264842212 2.2 實(shí)驗(yàn)方案 PAGEREF _Toc264842212 h 4 HYPERLINK l _Toc264842213 2.3 程序流程圖 PAGEREF _Toc264842213 h 5 HYPERLINK l _Toc264842214 3 程序代碼 PAGEREF _Toc264842214 h 6 HYPERLINK l _Toc264842215 3.1 頭文件定義 PAGEREF _Toc264842215 h 6 HYPERLINK l _Toc264

5、842216 3.2 主函數(shù) PAGEREF _Toc264842216 h 7 HYPERLINK l _Toc264842217 3.3 a律壓縮子函數(shù) PAGEREF _Toc264842217 h 12 HYPERLINK l _Toc264842218 3.4 a律解壓縮子函數(shù) PAGEREF _Toc264842218 h 13 HYPERLINK l _Toc264842219 3.5 延時(shí)子函數(shù) PAGEREF _Toc264842219 h 14 HYPERLINK l _Toc264842220 3.6 5402.cmd文件 PAGEREF _Toc264842220 h

6、14 HYPERLINK l _Toc264842221 4 程序運(yùn)行與調(diào)試 PAGEREF _Toc264842221 h 17 HYPERLINK l _Toc264842222 4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 PAGEREF _Toc264842222 h 17 HYPERLINK l _Toc264842223 總 結(jié) PAGEREF _Toc264842223 h 19 HYPERLINK l _Toc264842224 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc264842224 h 201課題綜述1.1 課題來(lái)源 數(shù)字化語(yǔ)音存儲(chǔ)與回放系統(tǒng)，以微處理芯片為核心，具有語(yǔ)音可控、 回放靈活、無(wú)磨損、可靠簡(jiǎn)單

7、等特點(diǎn)。因而在各類(lèi)公共設(shè)施、智能儀表、家用電子產(chǎn)品等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。該系統(tǒng)目前有多種方案可以實(shí)現(xiàn)，其中采集成語(yǔ)音芯片是一種較簡(jiǎn)單通用的方案，但該方案智能性較差，如音量不能放大、錄音時(shí)間固定等。在通信應(yīng)用領(lǐng)域中, 壓縮語(yǔ)音信號(hào)的傳輸帶寬或降低電話(huà)信道的傳輸碼率, 一直是設(shè)計(jì)人員追求的目標(biāo)。語(yǔ)音編碼在實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的過(guò)程中擔(dān)當(dāng)著重要的角色, 語(yǔ)音編碼是壓縮語(yǔ)音信號(hào)的數(shù)字表示, 而且是這些信號(hào)所需比特?cái)?shù)最小的算法?？梢哉f(shuō), 語(yǔ)音壓縮技術(shù)的發(fā)展和人類(lèi)信息技術(shù)的發(fā)展息息相關(guān)。因此, 對(duì)語(yǔ)音壓縮技術(shù)的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2 預(yù)期目標(biāo) （1）使用DSP實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音壓縮和解壓縮的基本算法，算法類(lèi)型自定，

8、例如可以采用G.711、G.729等語(yǔ)音壓縮算法。（2）采用A/D轉(zhuǎn)換器從MIC輸入口實(shí)時(shí)采集語(yǔ)音信號(hào)，進(jìn)行壓縮后存儲(chǔ)到DSP的片內(nèi)和片外RAM存儲(chǔ)器中，存儲(chǔ)時(shí)間不小于10秒。（3）存儲(chǔ)器存滿(mǎn)之后，使用DSP進(jìn)行實(shí)時(shí)解壓縮，并從SPEAKER輸出口進(jìn)行回放輸出。（4）使用指示燈對(duì)語(yǔ)音存儲(chǔ)和回放過(guò)程進(jìn)行指示。發(fā)揮部分：使用多種算法進(jìn)行語(yǔ)音的壓縮、存儲(chǔ)和解壓縮，比較它們之間的優(yōu)缺點(diǎn)。1.3 面對(duì)的問(wèn)題基于TMS320C54X為核心的語(yǔ)音壓縮與回放需要掌握和了解如下幾個(gè)知識(shí)：語(yǔ)音編碼原理、量化、DPCM&ADPCM、語(yǔ)音采集與輸出模塊、a律壓縮、A/D、D/A及存儲(chǔ)芯片的選擇、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器的選擇等等。

9、2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及分析2.1 涉及的基礎(chǔ)知識(shí)2.1.1 語(yǔ)音編碼語(yǔ)音編碼一般分為兩類(lèi)：一類(lèi)是波形編碼，一類(lèi)是被稱(chēng)為“聲碼器技術(shù)”的編碼。PCM編碼即脈沖編碼調(diào)制。波形編碼的最簡(jiǎn)單形式就是脈沖編碼調(diào)制（Pulse code modulation），這種方式將語(yǔ)音變換成與其幅度成正比的二進(jìn)制序列，而二進(jìn)制數(shù)值往往采用脈沖表示，并用脈沖對(duì)采樣幅 度進(jìn)行編碼，所以叫做脈沖編碼調(diào)制。脈沖編碼調(diào)制沒(méi)有考慮語(yǔ)音的性質(zhì)，所以信號(hào)沒(méi)有得到壓縮。2.1.2 量化脈沖編碼調(diào)制用同等的量化級(jí)數(shù)進(jìn)行量化，即采用均勻量化，而均勻量化是基本的量化方 式。但是均勻量化有缺點(diǎn)，在信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍較大而方差較小的時(shí)候，其信噪比會(huì)下降 。

10、 國(guó)際上有兩種非均勻量化的方法：A律和u律，u律是最常用的一種。在美國(guó)，7位u律是長(zhǎng)途電話(huà)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。 而我國(guó)采用的是A律壓縮，而且有標(biāo)準(zhǔn)的A律PCM編碼芯片。 2.1.3 DPCM&ADPCM 降低傳輸比特率的方法之一是減少編碼的信息量，這要消除語(yǔ)音信號(hào)中的冗余度。相鄰的語(yǔ)音樣本之間存在明顯的相關(guān)性，因此對(duì)相鄰樣本間的差信號(hào)進(jìn)行編碼，便可使信息量得到壓縮。因?yàn)椴罘中盘?hào)比原語(yǔ)音信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍和平均能量都小。這種編碼叫Differential PCM,簡(jiǎn)稱(chēng)DPCM，即差分脈沖編碼調(diào)制。 ADPCM即自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制，是包括短時(shí)預(yù)測(cè)的編碼系統(tǒng)。CCITT（國(guó)際電報(bào)電話(huà)咨詢(xún)委員會(huì)）在1984年

11、提出的32 kbit/s的編碼器建議就是采用ADPCM作為長(zhǎng)途傳輸中的國(guó)際通用語(yǔ)音編碼方案。這種ADPCM編碼方案達(dá)到64 kbit/s PCM的語(yǔ)音傳輸質(zhì)量，并具有很好的抗誤碼性能。2.1.4 a律壓縮 A律編碼（A-law ）是ITU-T（國(guó)際電聯(lián)電信標(biāo)準(zhǔn)局）CCITT G.712定義的關(guān)于脈沖編碼的一種壓縮/解壓縮算法。 世界上大部分國(guó)家采用A律壓縮算法。美國(guó)采用mu律算法進(jìn)行脈沖編碼。 令量化器過(guò)載電壓為1,相當(dāng)于把輸入信號(hào)進(jìn)行歸一化，那么A律對(duì)數(shù)壓縮定義為： 當(dāng)0 = x = 1/A時(shí)，f(x)=(Ax)/(1+lnA) 當(dāng)1/A = x = 1時(shí)，f(x)=(1+lnAx)/(1+

12、lnA)在現(xiàn)行的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中A=87.6，此時(shí)信號(hào)很小時(shí)(即小信號(hào)時(shí))，從上式可以看到信號(hào)被放大了16倍，這相當(dāng)于與無(wú)壓縮特性比較，對(duì)于小信號(hào)的情況，量化間隔比均勻量化時(shí)減小了16倍，因此，量化誤差大大降低；而對(duì)于大信號(hào)的情況例如x=1，量化間隔比均勻量化時(shí)增大了5.47倍，量化誤差增大了。這樣實(shí)際上就實(shí)現(xiàn)了“壓大補(bǔ)小”的效果。按上式得到的A律壓擴(kuò)特性是連續(xù)曲線，A的取值不同其壓擴(kuò)特性亦不相同，而在電路上實(shí)現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當(dāng)復(fù)雜的。為此，人們提出了數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)，其基本思想是這樣的：利用大量數(shù)字電路形成若干根折線，并用這些折線來(lái)近似對(duì)數(shù)的壓擴(kuò)特性，從而達(dá)到壓擴(kuò)的目的。下圖2-1為a律壓縮的示意

13、圖圖2-1 a律壓縮示意圖從圖2-1中可以看到，先把軸的01分為8個(gè)不均勻段，其分法是：將01之間一分為二，其中點(diǎn)為1/2，取1/21之間作為第八段；剩余的01/2再一分為二，中點(diǎn)為1/4，取1/41/2之間作為第七段，再把剩余的01/4一分為二，中點(diǎn)為1/8，取1/81/4之間作為第六段，依此分下去，直至剩余的最小一段為01/128作為第一段。而軸的01均勻地分為八段，它們與軸的八段一一對(duì)應(yīng)。從第一段到第八段分別為，01/8，1/82/8，7/81。這樣，便可以作出由八段直線構(gòu)成的一條折線。該折線與式(6-22)表示的壓縮特性近似。壓縮后的碼字組成：比特0-3表矢量化值，比特4-6表示段值，

14、壓縮后的碼字符號(hào)放在比特7，為了簡(jiǎn)化未寫(xiě)出。表2-1 a律壓縮表壓縮前的碼字丟棄的比特?cái)?shù)壓縮后的碼字輸入值段值，量化值比特：11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0比特：6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 a b c d x 10 0 0 a b c d 0 0 0 0 0 0 1 a b c d x1 0 0 1 a b c d 0 0 0 0 0 1 a b c d x x2 0 1 0 a b c d 0 0 0 0 1 a b c d x x x 3 0 1 1 a b c d 0 0 0 1 a b c d x x x x 5 1 0 0 a b c d

15、 0 0 1 a b c d x x x x x6 1 0 1 a b c d 0 1 a b c d x x x x x x 7 1 1 0 a b c d 1 a b c d x x x x x x x 8 1 1 1 a b c d 從A律到線性擴(kuò)展的轉(zhuǎn)換如下表：表2-2 a律解壓縮轉(zhuǎn)換表壓縮過(guò)的碼字 偏值的輸入 段值,量化值比特: 6 5 4 3 2 1 0比特: 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 a b c d 0 0 0 0 0 0 0 a b c d 1 0 0 1 a b c d 0 0 0 0 0 0 1 a b c d 1 0 1 0 a b

16、c d 0 0 0 0 0 1 a b c d 1 0 0 1 1 a b c d 0 0 0 0 1 a b c d 1 0 0 1 0 0 a b c d 0 0 0 1 a b c d 1 0 0 0 1 0 1 a b c d 0 0 1 a b c d 1 0 0 0 0 1 1 0 a b c d 0 1 a b c d 1 0 0 0 0 0 1 1 1 a b c d 1 a b c d 1 0 0 0 0 0 0 2.2 實(shí)驗(yàn)方案用板內(nèi)的AD/DA轉(zhuǎn)換器AD50將由MIC輸入的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為16位數(shù)字信號(hào)送入DSP板中進(jìn)行壓縮處理，壓縮處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)解壓后再送至DA轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)

17、換為模擬信號(hào)，由SPEAKER口輸出，壓縮和解壓縮用A律格式，從而實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音信號(hào)的采集壓縮與回放。圖2-2 總體框架圖2.3 程序流程圖 基于TMS320C54X的語(yǔ)音壓縮與回放程序流程圖如下所示。開(kāi)始初始化DSP及串行口初始化A/D轉(zhuǎn)換器D/A轉(zhuǎn)換器語(yǔ)音經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器輸入及量化數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)存儲(chǔ)解壓縮經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器回放結(jié)束是否存滿(mǎn)空間？數(shù)據(jù)處理NoYes圖2-4 程序流程圖3 程序代碼我主要完成a律解壓縮的代碼編寫(xiě)，因此對(duì)主程序和a律壓縮不做詳細(xì)的解釋。3.1 頭文件定義/*/#include #include #include #include /*/* Function Prototypes

18、 */*/void delay(s16 period);unsigned char data2alaw(int pcm_val);int alaw2data(unsigned chara_val); /*/* Global Variables */*/HANDLE hHandset; /*句柄變量*/int data;int data1;long i,j=0;long k,l=0;unsigned int temp1;unsigned char temp2;unsigned int m;unsigned int buffer36000;3.2 主函數(shù)/*/* MAIN */*/void mai

19、n() if (brd_init(100)/初始化DSK板,失敗退出 return; /* blink the leds a couple times */for(m=6;m0;m-)brd_led_toggle(BRD_LED0);/* brd_delay_msec(1000); */delay(1000);brd_led_toggle(BRD_LED1);/* brd_delay_msec(1000); */delay(1000);brd_led_toggle(BRD_LED2);/* brd_delay_msec(1000); */delay(1000); /* Open Handset

20、 Codec */ hHandset = codec_open(HANDSET_CODEC); /* Acquire handle to codec */ /* Set codec parameters */ codec_dac_mode(hHandset, CODEC_DAC_15BIT); /* DAC in 15-bit mode */ codec_adc_mode(hHandset, CODEC_ADC_15BIT); /* ADC in 15-bit mode */codec_ain_gain(hHandset, CODEC_AIN_6dB); /* 6dB gain on anal

21、og input to ADC */codec_aout_gain(hHandset, CODEC_AOUT_MINUS_12dB); /* -12dB gain on analog output from DAC */ codec_sample_rate(hHandset,SR_16000); /* 16KHz sampling rate */ /* Polling and digital loopback */ while (1) brd_led_disable(BRD_LED1);/關(guān)閉led1 brd_led_disable(BRD_LED2);/關(guān)閉led2 brd_led_togg

22、le(BRD_LED0);/開(kāi)啟led0 /* Wait for sample from handset */ while (!MCBSP_RRDY(HANDSET_CODEC) data = *(volatile u16*)DRR1_ADDR(HANDSET_CODEC); /采集語(yǔ)音信號(hào) temp1=data2alaw(data); /temp1=data2ulaw(data); /保存壓縮后的數(shù)據(jù) 把低地址數(shù)據(jù)放在高八位 高地址數(shù)據(jù)放在第八位 i=i+1; if(i%2=1) bufferj=(temp1=72000) i=0; if(j=36000) j=0; brd_led_disa

23、ble(BRD_LED0); /放音 brd_led_disable(BRD_LED2); brd_led_toggle(BRD_LED1); for(k=0;k8)&0 x0ff; else temp2=bufferl&0 x0ff; l+; if(l=36000) l=0; data1=alaw2data(temp2); while (!MCBSP_XRDY(HANDSET_CODEC) ; *(volatile u16*)DXR1_ADDR(HANDSET_CODEC) = data1*4; brd_led_disable(BRD_LED0); brd_led_disable(BRD_L

24、ED1); brd_led_toggle(BRD_LED2); /放音結(jié)束 for (m=0;m3;m+) delay(1000); for (m=0;m0;m-)brd_led_toggle(BRD_LED0);/* brd_delay_msec(1000); */delay(1000);brd_led_toggle(BRD_LED1);/* brd_delay_msec(1000); */delay(1000);brd_led_toggle(BRD_LED2);/* brd_delay_msec(1000); */delay(1000);4）語(yǔ)音信號(hào)采集與回放程序/判斷MCBSP是否做好接

25、收準(zhǔn)備 while (!MCBSP_RRDY(HANDSET_CODEC) ) ; /從A/D讀取轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)data = *(volatile u16*)DRR1_ADDR(HANDSET_CODEC);temp1=data2alaw(data); /temp1=data2ulaw(data);/ 將數(shù)據(jù)寫(xiě)入D/A轉(zhuǎn)換器data1=alaw2data(temp2); while (!MCBSP_XRDY(HANDSET_CODEC) ; *(volatile u16*)DXR1_ADDR(HANDSET_CODEC) = data1*4;5) 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與處理i=i+1; if(i%2=1) bu

26、fferj=(temp18)&0 x0ff; else temp2=bufferl&0 x0ff; l+; 3.3 a律壓縮子函數(shù)/*/*a率壓縮 */*/unsigned char data2alaw(int data) unsigned char i,sign,achord,astep; unsigned int output,absol,temp; temp=absol=abs(data); sign=(data=0)?1:0; /判定符號(hào)：正數(shù) =1，負(fù)數(shù) =0for (i=0;i16;i+) /確定temp中出現(xiàn)1的最高位 output=temp&0 x8000; if(output

27、) break; /temp 左移i位后最高位為1 temp=1; achord=11-i; /段值 if (achord1)&0 x0F;/段值為0,將absol左移1位得到量化值 elseastep=(absolachord)&0 x0F; /段值不為0,將absol左移achord4095) /超過(guò)最大值4095，輸出最大值0 x7foutput=0 x7F; if(sign) return output=0 xFF; /返回含有符號(hào)信息的輸出值else return output=0 x7F;3.4 a律解壓縮子函數(shù)/*/*a率解壓 */*/ int alaw2data(unsigne

28、d char input) unsigned char sign,achord,astep;unsigned int temp;int data;temp = input0 xFF; /得到含有符號(hào)信息的壓縮值sign = (temp&0 x80)7; /符號(hào)位achord = (temp&0 x70)4; /段值astep = temp&0 x0F; /量化值astep = 1;if(!achord) /段值為0,輸出值為量化值左移1位后加1data=astep+1;else data=astep+33; /擴(kuò)展后數(shù)值中的6位非零值 data=achord-1; if(sign) retur

29、n -data; /有符號(hào)的擴(kuò)展值 else return data;3.5 延時(shí)子函數(shù)/延時(shí)void delay(int period) int i, j; for(i=0; iperiod; i+) for(j=0; j1; j+); 3.6 5402.cmd文件 實(shí)驗(yàn)中還需要添加5402.cmd文件，5402.cmd文件及其解釋?zhuān)篗EMORY PAGE 0: VECS: origin = 0080h, length = 0080h /*內(nèi)部程序RAM */ PRAM: origin = 0100h, length = 0FFFh /* 內(nèi)部程序 RAM */ PAGE 1: SCRATC

30、H: origin = 1000h, length = 0020h /* Scratch Pad Data RAM */ DMARAM: origin = 1020h, length = 0300h /* DMA緩存*/ DATA: origin = 1320h, length = 0080h /*內(nèi)部數(shù)據(jù)RAM */ STACK: origin = 1400h, length = 0500h /* 堆棧內(nèi)存空間 */ INRAM: origin = 1900h, length = 0100h /*內(nèi)部數(shù)據(jù) RAM */ HPRAM0: origin = 1A00h, length = 000

31、2h /* HPI */ HPRAM1: origin = 1A02h, length = 0280h /* HPI */ HPRAM2: origin = 1C82h, length = 0280h /* HPI */ EXRAM: origin = 1F10h, length = 0EA00h /* 外部?jī)?nèi)存*/SECTIONS .cinit PRAM PAGE 0 .text PRAM PAGE 0 .vectors VECS PAGE 0 init_var PRAM PAGE 0 detect PRAM PAGE 0 vrcprg PRAM PAGE 0 matprg PRAM PAG

32、E 0 .stack STACK PAGE 1 .trap SCRATCH PAGE 1 .const EXRAM PAGE 1 .data EXRAM PAGE 1 .bss EXRAM PAGE 1 .cio EXRAM PAGE 1 .switch EXRAM PAGE 1 tables EXRAM PAGE 1 var EXRAM PAGE 1 svctab EXRAM PAGE 1 /* SS_V LSP table */ vctab EXRAM PAGE 1 /* V LSP table */ uvctab EXRAM PAGE 1 /* UV LSP table */ cuvta

33、b EXRAM PAGE 1 /* Stochastic codebook */ cdbktab EXRAM PAGE 1 /* various codebook tables*/ logtab EXRAM PAGE 1 /* table for log2 */ powtab EXRAM PAGE 1 /* table for pow2 */ hamtab EXRAM PAGE 1 /* table for hamming */ lgwtab EXRAM PAGE 1 /* table for lag window */ acostab EXRAM PAGE 1 /* table for arccos */ sqrtab EXRAM PAGE 1 /* table for square root */ acbta