1、高三數(shù)學(xué)一模試題文科本試卷分為選擇題共 40分和非選擇題共110分兩部分第一部分選擇題 共40分一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1集合 , ,那么A B C D2 為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) 的值是A B C D3假設(shè) 滿足約束條件 那么函數(shù) 的最大值是A B C D4在索契冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中,甲、乙兩位隊(duì)員各跳一次.設(shè)命題 是甲落地站穩(wěn), 是乙落地站穩(wěn),那么命題至少有一位隊(duì)員落地沒(méi)有站穩(wěn)可表示為A B C D5執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，那么輸出 的值是 A10B17C26D286函數(shù) 的圖象大致為A B C D7 和 是

2、平面內(nèi)兩個(gè)單位向量，它們的夾角為 ，那么 與 的夾角是A B C D8如圖，梯形 中， , , , ,將 沿對(duì)角線 折起.設(shè)折起后點(diǎn) 的位置為 ，并且平面 平面 .給出下面四個(gè)命題：三棱錐 的體積為 ; 平面 ;平面 平面 .其中正確命題的序號(hào)是A B C D第二部分非選擇題 共110分二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.把答案填在答題卡上.9拋物線 的準(zhǔn)線方程是 .10在一次選秀比賽中，五位評(píng)委為一位表演者打分，假設(shè)去掉一個(gè)最低分后平均分為90分，去掉一個(gè)最高分后平均分為86分.那么最高分比最低分高 分.11在 中， 分別是角 的對(duì)邊. , , ，那么 .12一 個(gè)空間幾何體的三

3、視圖如下圖，那么這個(gè)幾何體的體積為 外表積為 .13直線 與曲線 交于不同的兩點(diǎn) ，假設(shè) ，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .14將1，2，3，9這9個(gè)正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上.如今第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，那么6應(yīng)該寫在第 張卡片上;第三張卡片 上的所有數(shù)組成的集合是 .三、解答題：本大題共6小題，共80分.解容許寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.15本小題總分值13分函數(shù) .求 的值及函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間;求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值和最小值.16本小題總分值13分某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才.對(duì) 位已經(jīng)選

4、拔入圍的學(xué)生進(jìn)展運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)才能和邏輯思維才能的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如下表：一般 良好 優(yōu)秀一般良好優(yōu)秀例如表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)才能良好且邏輯思維才能一般的學(xué)生是 人.由于部分?jǐn)?shù)據(jù)喪失，只知道從這 位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到邏輯思維才能優(yōu)秀的學(xué)生的概率為 .求 ， 的值;從運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)才能 為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取 位，求其中至少有一位邏輯思維才能優(yōu)秀的學(xué)生的概率.17此題總分值14分在四棱柱 中， 底面 ，底面 為菱形， 為與 交點(diǎn)， , .求證： 平面 ;求證： 平面 ;設(shè)點(diǎn) 在 內(nèi)含邊界,且 ，說(shuō)明滿足條件的點(diǎn) 的軌跡，并求 的最小值.18本小題總分值13分設(shè)函數(shù) ， ， ，記 .求曲線 在 處的切

5、線方程;求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;當(dāng) 時(shí)，假設(shè)函數(shù) 沒(méi)有零點(diǎn)，求 的取值范圍.19本小題總分值14分橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，一個(gè)焦點(diǎn)為 . 求橢圓 的方程;高三數(shù)學(xué)一模試題假設(shè)直線 與 軸交于點(diǎn) ，與橢圓 交于 兩點(diǎn)，線段 的垂直平分線與 軸交于點(diǎn) ，求 的取值范圍.20本小題總分值13分 是公差不等于0的等差數(shù)列， 是等比數(shù)列 ，且 .假設(shè) ,比較 與 的大小關(guān)系;假設(shè) .判斷 是否為數(shù)列 中的某一項(xiàng)，并請(qǐng)說(shuō)明理由;假設(shè) 是數(shù)列 中的某一項(xiàng)，寫出正整數(shù) 的集合不必說(shuō)明理由.北京市朝陽(yáng)區(qū)高三年級(jí)第一次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試答案文史類2019.3一、選擇題題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C D D

6、 B A C B二、填空題題號(hào) 9 10 11 12 13 14答案16二;三、解答題15. 解：因?yàn)樗裕?.由 , ，得 ，所以 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ， . 8分因?yàn)樗?.所以，當(dāng) ，即 時(shí)， 獲得最小值 ;當(dāng) 即 時(shí)， 獲得最大值 . 13分16. 解：I由題意可知，邏輯思維才能優(yōu)秀的學(xué)生共有 人.設(shè)事件 ：從 位學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，邏輯思維才能優(yōu)秀的學(xué)生，那么 .解得 .所以 . 5分由題意可知，運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)才能為優(yōu)秀的學(xué)生共有 位，分別記為.其中 和 為運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)才能和邏輯思維才能都優(yōu)秀的學(xué)生.從中任意抽取 位，可表示為 , , ，共 種可能.設(shè)事件 ：從運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)才能為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取

7、 位，其中至少有一位邏輯思維才能優(yōu)秀的學(xué)生.事 件 包括 , , , ，共 種可能.所以 .所以致少有一位邏輯思維才能優(yōu)秀的學(xué)生的概率為 . 13分17. 解：依題意, 因?yàn)樗睦庵?中， 底面 ，所以 底面 .又 底面 ,所以 .因?yàn)?為菱形，所以 .而 ，所以 平面 . 4分連接 ,交 于點(diǎn) ，連接 .依題意， ,且 ， ,所以 為矩形.所以 .又 , , ,所以 = ，所以 為平行四邊形，那么 .又 平面 ， 平面 ,所以 平面 . 9分在 內(nèi)，滿足 的點(diǎn) 的軌跡是線段 ，包括端點(diǎn).分析如下：連接 ，那么 .由于 ,故欲使 ，只需 , 從而需 .又在 中， ,又 為 中點(diǎn)，所以 .故 點(diǎn)一

8、定在線段 上.當(dāng) 時(shí)， 取最小值.在直角三角形 中， , , ,所以 . 14分18.解：I ，那么函數(shù) 在 處的切線的斜率為 .又 ，所以函數(shù) 在 處的切線方程為 ,即 4分當(dāng) 時(shí)， ， 在區(qū)間 上單調(diào)遞增;當(dāng) 時(shí)，令 ，解得 ;令 ，解得 .綜上所述，當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的增區(qū)間是 ;當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的增區(qū)間是 ，減區(qū)間是 . 9分依題意，函數(shù) 沒(méi)有零點(diǎn)，即 無(wú)解.由知，當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 在區(qū)間 上為增函數(shù),區(qū)間 上為減函數(shù)，由于 ，只需 ，解得 .所以實(shí)數(shù) 的取值范圍為 . 13分19. 解：由題意得 解得 ， .所以橢圓 的方程是 . 4分由 得 .設(shè) ，那么有 ， ，所以線段 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所

9、以線段 的垂直平分線方程為 .于是，線段 的垂直平分線與 軸的交點(diǎn) ，又點(diǎn) ，所以 .又 .于是， .因?yàn)?，所以 .所以 的取值范圍為 . 14分20. 解：記 的 ， 公差為 ， 公比為 ，由 ，得當(dāng) 時(shí)，顯然 ;當(dāng) 時(shí)，由平均值不等式 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)，而 ，所以 即 .綜上所述， . 5分因?yàn)?，所以 得 所以 或 .因?yàn)?，所以 ， .令 ，即 ， ， ，所以 是 中的一項(xiàng).宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)

10、的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。假設(shè) ，那么 ， ，要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育

11、時(shí)機(jī)，要求他們專心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底。當(dāng) 或 ， 時(shí)， .語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“