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代數(shù)學(xué)( (algebra)是數(shù)學(xué)中最重要的分支之。代數(shù)學(xué)的歷史悠久,它隨著人類生活的提高,生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,科學(xué)和數(shù)學(xué)本身的需要而產(chǎn)生和發(fā)展。在這個(gè)過程中,代數(shù)學(xué)的研究對(duì)象和研究方法發(fā)生了重大的變化。代數(shù)學(xué)可分為初等代數(shù)學(xué)和抽象代數(shù)學(xué)兩部分。初等代數(shù)學(xué)是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展,而抽象代數(shù)學(xué)則是在初等代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的。代數(shù)學(xué)的西文名稱 algebra來源于9世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米的重要著作的名稱。該著作名為” ilm al-jabr waI muqabala”,原意是“還原與對(duì)消的科學(xué)”。這本書傳到歐洲后,簡(jiǎn)譯為 algebra。清初曾傳入中國(guó)兩卷無作者的代數(shù)書,被譯為阿爾熱巴拉新法后改譯為代數(shù)學(xué)(李善蘭譯,1853)初等代數(shù)學(xué)是指19世紀(jì)上半葉以前的方程理論,主要研究某一方程(組)是否可解,怎樣求出方程所有的根(包括近似根)以及方程的根所具有的各種性質(zhì)等代數(shù)與算術(shù)的區(qū)別是什么?四大文明古國(guó)中,除古代希臘外,都曾對(duì)算術(shù)和代數(shù)的發(fā)展做出非常杰出的貢獻(xiàn)。從中世紀(jì)的歐洲一直到19世紀(jì)上半期,代數(shù)學(xué)在歐洲得到了長(zhǎng)足的發(fā)展19世紀(jì),代數(shù)學(xué)發(fā)生了革命性的變革。系列新的代數(shù)領(lǐng)域被建立起來,大大地?cái)U(kuò)充了代數(shù)學(xué)的研究范圍,形成了所謂的近世代數(shù)學(xué)。包括抽象代數(shù)和線性代數(shù)抽象代數(shù)學(xué)是以研究數(shù)字、文字和更一般元素的代數(shù)運(yùn)算的規(guī)律和
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