1、 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱 許多剛從學(xué)校升學(xué)校的同學(xué)們都覺得數(shù)學(xué)變難了，有些同學(xué)就是這樣漸漸的跟不上老師步伐，其實(shí)這是不會(huì)做提綱造成的，以下是我給大家整理的北師大版（七班級(jí)數(shù)學(xué)）下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱，盼望對(duì)大家有所關(guān)心，歡迎閱讀! 北師大版七班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱 【三角形】 一、三角形的基本概念： 1、三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。 三角形ABC記作：ABC。 2、相關(guān)概念： 三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB、AC、BC。 三角形的內(nèi)角：每?jī)蓷l邊所組成的角(簡(jiǎn)稱三角形的角)。 記作：A、B、C 3、三角形的分類： 二、三角形三邊關(guān)系： 1、三角形

2、任何兩邊的和大于第三邊。 幾何語(yǔ)言：若a、b、c為ABC的三邊，則a+bc,a+cb,b+ca. 想一想：這個(gè)在實(shí)際解題中該怎樣應(yīng)用? 2、三邊關(guān)系也可表述為：三角形任何兩邊的差都小于第三邊。 三、三角形的內(nèi)角和定理： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800。 幾何語(yǔ)言：ABC中，A+B+C=1800。 四、三角形的三線： 問題1、如何作三角形的高線、角平分線、中線? 問題2、三角形的高線、角平分線、中線各有多少條，它們的交點(diǎn)在什么位置? 問題3、三角形的中線有什么應(yīng)用? 【三角形的高】 1.已知面積和底邊長(zhǎng)求高 回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。 A=三角形的面積 b=三角形底

3、邊長(zhǎng) h=三角形底邊的高 看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經(jīng)知道了面積，可以將面積的數(shù)值代入公式中的A。你也已知底邊長(zhǎng)的大小，可以將數(shù)值代入公式中的b。假如你不知道面積或底邊長(zhǎng)，那么你只能嘗試（其它）的（方法）了。 無(wú)論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展現(xiàn)它，你可以想象把三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直到已知邊長(zhǎng)位于底部。 例如，假如已知三角形面積是20，一邊長(zhǎng)為4，那么帶入得A=20，b=4。 將數(shù)值代入公式A=1/2bh，然后進(jìn)行計(jì)算。首先將底邊長(zhǎng)(b)乘以1/2，然后用面積(A)除以它。運(yùn)算得到的結(jié)果應(yīng)當(dāng)就是三角形的高! 本例中：20=1/2(4)

4、h 20=2h 10=h 2.求等邊三角形的高 回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的側(cè)邊，每個(gè)夾角都是60度。假如你將等邊三角形分成兩半，就會(huì)得到兩個(gè)相同的直角三角形。 在本例中，我們使用邊長(zhǎng)為8的等邊三角形。 回憶勾股定理。勾股定理將兩個(gè)直角邊描述為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個(gè)定理求出等邊三角形的高! 將等邊三角形對(duì)半切開，并將數(shù)值代入變量a、b和c。斜邊c等于原始的斜邊長(zhǎng)。直角邊a的長(zhǎng)度就變成了邊長(zhǎng)的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。 以邊長(zhǎng)為8的等邊三角形為例，其中c=8，a=4。 將數(shù)值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長(zhǎng)c和a分別乘以自身求平方值

5、。然后用c2減去a2。 42+b2=82 16+b2=64 b2=48 求出b2的開方值就得到三角形的高了!使用計(jì)算機(jī)的開根號(hào)計(jì)算求得Sqrt(2)。得到的結(jié)果就是等邊三角形的高! b=Sqrt(48)=6.93 3.已知邊長(zhǎng)和角求高 確定你已知的變量。假如你知道三角形的一個(gè)夾角和一條邊長(zhǎng)，假如這個(gè)角是底邊和已知側(cè)邊的夾角，或是已知三條邊長(zhǎng)，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和c，三角為A、B和C。 假如你已知三角形的三邊邊長(zhǎng)，可以使用海倫公式來(lái)求出三角形的高。 假如你已知兩條邊長(zhǎng)和一個(gè)角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來(lái)求解。 假如你已知三條邊長(zhǎng)也可以使用海倫公

6、式。海倫公式分為兩部分。首先，你必需求解出變量s，它等于三角形周長(zhǎng)的一半。你可以使用這個(gè)公式：s=(a+b+c)/2求出。 例如，三角形三邊長(zhǎng)為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。 然后使用海倫公式的其次部分。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。 計(jì)算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)?；?jiǎn)得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計(jì)算器計(jì)算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長(zhǎng)b作

7、為底邊，得出，三角形的高等于4。 假如已知一條邊長(zhǎng)和一個(gè)夾角，使用兩邊和一角的面積公式來(lái)求解。用三角形面積公式1/2bh來(lái)代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化簡(jiǎn)得到h=a(sinC)，這樣可以消退一條未知邊長(zhǎng)的變量。 依據(jù)已知變量來(lái)求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用計(jì)算器來(lái)計(jì)算等式，得到高h(yuǎn)約等于1.928。 【三角形的角平分線和中線】 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線(bisectorofangle).三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心. 角平分線的性質(zhì) 1.角平分

8、線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等.2.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.(逆運(yùn)用)三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對(duì)邊的點(diǎn)連的一條線段,叫三角形的角平分線.三角形的角平分線不是角的平分線：一個(gè)是線段,一個(gè)是射線.三角形角平分線有個(gè)好玩的性質(zhì)：三角形ABC中角A的平分線為AD,則AB:AC=BD:CD.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),該點(diǎn)為三角形的內(nèi)心,且內(nèi)心到三條邊的距離相等. 3.角平分線是到角兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合. 中線 連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中線.中線的交點(diǎn)為重心,重心分中線2：1(頂點(diǎn)到重心：重心到對(duì)邊中點(diǎn)).中線:三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中

9、點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線.中線也是線段,一個(gè)三角形有3條中線.在一個(gè)角為30直角三角形中.60角所對(duì)應(yīng)的邊上的中線為斜邊的一半.在一個(gè)三角形中,其一短邊為斜邊的一半,且這個(gè)三角形為30的直角三角行,那么,60角所對(duì)的邊上的中線在此三角形中有三個(gè)等量. 圖形變換的簡(jiǎn)潔應(yīng)用 考點(diǎn)一、平移(35分) 1、定義 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的外形和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。 2、性質(zhì) (1)平移不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng) (2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同始終線上)且相等。 考點(diǎn)二、軸對(duì)稱(35分)

10、 1、定義 把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，該直線叫做對(duì)稱軸。 2、性質(zhì) (1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 (2)假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。 (3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。 3、判定 假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。 4、軸對(duì)稱圖形 把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，假如直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。 考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)(38分) 1、定義 把一個(gè)圖

11、形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。 2、性質(zhì) (1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 考點(diǎn)四、中心對(duì)稱(3分) 1、定義 把一個(gè)圖形圍著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。 2、性質(zhì) (1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 (2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。 (3)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同始終線上)且相等。 3、判定 假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且

12、被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。 4、中心對(duì)稱圖形 把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱中心。 考點(diǎn)五、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征(3分) 1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x，-y) 2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(x，-y) 3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y

13、軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x，y) 中考數(shù)學(xué)答題技巧 快速摸清“題情” 剛拿到試卷的時(shí)候心情肯定會(huì)比較緊急，在這種緊急的狀態(tài)下不要匆忙作答。首先要從頭到尾、正面反面掃瞄全卷，盡可能從卷面上獵取最多的信息。摸清“題情”的原則是：輕松解答那些一眼就可以看出結(jié)論來(lái)的簡(jiǎn)潔選擇題或者填空題;對(duì)不能馬上作答的題目可以從心里分為比較熟識(shí)和比較生疏兩大類。對(duì)這些信息的把握，可以確保不消失“前面難題做不出，后面易題沒時(shí)間做”的尷尬局面。 做題原則“一快一慢” 這里所謂的“一快一慢”指的是審題要慢，做題要快。 題目本身實(shí)際上是這道題目的全部信息源，所以在審題的時(shí)候肯定要逐字逐句地看清晰，力求從語(yǔ)法結(jié)構(gòu)、規(guī)律關(guān)系、數(shù)學(xué)含義

14、等各方面真正地看清題意。有一些條件看起來(lái)沒有給出，但實(shí)際上細(xì)致審題你才會(huì)發(fā)覺，這樣就可以收集更多的已知信息，為做題正確率尋求保障。 當(dāng)思索出解題方法和思路之后，解答問題的時(shí)候就肯定要簡(jiǎn)明扼要、快速規(guī)范。這樣不僅給后面的題目贏得時(shí)間，更重要的是在保證踩到得分點(diǎn)上的基礎(chǔ)上盡量簡(jiǎn)化解題步驟，可使得閱卷老師更加清楚地看出你的解題步驟。 把握技巧“分段得分” 對(duì)于中考數(shù)學(xué)中的難題，并不是說(shuō)只讓成果優(yōu)秀的同學(xué)拿分而其他同學(xué)不得分。實(shí)際上，中考數(shù)學(xué)的大題實(shí)行的是“分段給分”的策略。簡(jiǎn)潔說(shuō)來(lái)就是做對(duì)一步就給一步的分。這樣看來(lái)，我們確保會(huì)做的題目不丟分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn) 態(tài)度 在這個(gè)科目的學(xué)習(xí)當(dāng)中態(tài)度是起到特別大的作用的,假如有態(tài)度首先就會(huì)勝利一半,所以有一個(gè)仔細(xì)學(xué)習(xí)的態(tài)度是特別重要的,面對(duì)任何的難點(diǎn).難題,都會(huì)盡力去思索,在學(xué)習(xí)當(dāng)中有這種態(tài)度,就完全可以將這們科目學(xué)好. 難題 在學(xué)習(xí)的當(dāng)中需要養(yǎng)成一些好習(xí)慣,比如制定方案、練習(xí)、預(yù)習(xí)等等,這些內(nèi)容都是在學(xué)習(xí)當(dāng)中有特別重要的效果,預(yù)習(xí)可以讓自己更加專注的聽課,不會(huì)消失走神的狀況,練習(xí)可以將當(dāng)天所學(xué)的學(xué)問運(yùn)用出來(lái),不會(huì)有遺忘的問題. 錯(cuò)題庫(kù) 在學(xué)習(xí)這個(gè)科目的時(shí)候可能會(huì)有一些錯(cuò)題,消失錯(cuò)題之后可以使用小本將其登記來(lái),可以隔幾天以后做一遍,并且在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以參照一下簡(jiǎn)單消失錯(cuò)誤的題目,這是學(xué)校數(shù)學(xué)怎么學(xué)的重點(diǎn)之一. 筆記 對(duì)于