1、數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用韓中庚 編著數(shù) 學(xué) 建 模 教 學(xué) 片第五章 插值與擬合方法設(shè)計制作：主要內(nèi)容 第五章 插值與擬合方法32022年7月24日 一般插值方法； 樣條函數(shù)與樣條插值方法； 磨光法與B樣條函數(shù)； 最小二乘擬合方法； 應(yīng)用案例分析與應(yīng)用練習(xí)42022年7月24日 1.一般問題的提出一、一般插值方法52022年7月24日 . Lagrange插值公式 一、一般插值方法62022年7月24日 另外還有著名的Newton插值和Hermite插值等。 . Lagrange插值公式 一、一般插值方法二、樣條函數(shù)與樣條插值 1. 樣條函數(shù)的概念72022年7月24日82022年7月24日1.

2、樣條函數(shù)的概念92022年7月24日1. 樣條函數(shù)的概念 2. 樣條函數(shù)插值102022年7月24日二、樣條函數(shù)與樣條插值 2. 樣條函數(shù)插值112022年7月24日二、樣條函數(shù)與樣條插值122022年7月24日(2)三次樣條插值132022年7月24日(2) 三次樣條插值 三、樣條函數(shù)插值 1. 等距樣條函數(shù)o-1/2 O 1/2 x142022年7月24日 -1 o 1 x1152022年7月24日 1. 等距樣條函數(shù)162022年7月24日 1. 等距樣條函數(shù)172022年7月24日 1. 等距樣條函數(shù) 三、樣條函數(shù)插值 2. 一維等距樣條函數(shù)182022年7月24日 三、樣條函數(shù)插值

3、3.二維等距樣條函數(shù)192022年7月24日202022年7月24日。xyo 四.數(shù)據(jù)擬合方法 1數(shù)據(jù)擬合問題的一般提法線性最小二乘擬合問題 四.數(shù)據(jù)擬合方法212022年7月24日正規(guī)方程組 四.數(shù)據(jù)擬合方法222022年7月24日一般線性最小二乘擬合問題 四.數(shù)據(jù)擬合方法232022年7月24日 四.數(shù)據(jù)擬合方法242022年7月24日一般線性最小二乘擬合問題非線性最小二乘擬合 四.數(shù)據(jù)擬合方法252022年7月24日 近年來我國的電信事業(yè)發(fā)展迅速，現(xiàn)已成世界第一電信大國。據(jù)統(tǒng)計某市的在過去近年中通信工具的擁有量如下表（單位為萬臺）： 262022年7月24日 應(yīng)用案例1：通信工具的發(fā)展趨

4、勢 問題的提出：272022年7月24日Oxy . . . . . . . . . .2 4 6 8 10 10 8 6 4 2. 應(yīng)用案例1：通信工具的發(fā)展趨勢Oxlny . . . . . . . . . .2 4 6 8 10.1.00.80.60.40.2282022年7月24日 應(yīng)用案例1：通信工具的發(fā)展趨勢292022年7月24日應(yīng)用例案2:萬能拉拔機的凸輪設(shè)計302022年7月24日應(yīng)用例案2:萬能拉拔機的凸輪設(shè)計應(yīng)用例案2:萬能拉拔機的凸輪設(shè)計312022年7月24日322022年7月24日應(yīng)用例案2:萬能拉拔機的凸輪設(shè)計經(jīng)計算可以得到相應(yīng)的系數(shù)為332022年7月24日應(yīng)用練

5、習(xí)1:機翼斷面的輪廓線設(shè)計問題342022年7月24日應(yīng)用練習(xí): 黃河小浪底調(diào)水調(diào)沙問題 2004年月至月黃河進行了第三次調(diào)水調(diào)沙試驗，特別是首次由小浪底、三門峽和萬家寨三大水庫聯(lián)合調(diào)度,采用接力式防洪預(yù)泄放水，形成人造洪峰進行調(diào)沙試驗獲得成功整個試驗期為20多天,小浪底從月19日開始預(yù)泄放水，直到月13日恢復(fù)正常供水結(jié)束 小浪底水利工程按設(shè)計攔沙量為75.5億立方米,在這之前，小浪底共積泥沙達14.15億噸這次調(diào)水調(diào)試驗一個重要目的就是由小浪底上游的三門峽和萬家寨水庫泄洪，在小浪底形成人造洪峰，沖刷小浪底庫區(qū)沉積的泥沙 352022年7月24日應(yīng)用練習(xí): 黃河小浪底調(diào)水調(diào)沙問題 在小浪底水庫開閘泄洪以后，從6月27日開始三門峽水庫和萬家寨水庫陸續(xù)開閘放水，人造洪峰于29日先后到達小浪底，7月3日達到最大流量2700立方米/每秒，使小浪底水庫的