1、假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)這類問題稱作假設(shè)檢驗(yàn)問題 .總體分布已知，檢驗(yàn)關(guān)于未知參數(shù)的某個(gè)假設(shè)總體分布未知時(shí)的假設(shè)檢驗(yàn)問題 假設(shè)檢驗(yàn)是不同于參數(shù)估計(jì)的另一類重要的統(tǒng)計(jì)推斷問題. 也就是根據(jù)樣本的信息判斷對總體作出的某個(gè)假設(shè)是否正確.我們先通過一個(gè)例子說明（一）假設(shè)檢驗(yàn) 的思想和概念.例1 罐裝可樂的容量按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)在350毫升和360毫升之間. 一批可樂出廠前應(yīng)進(jìn)行抽樣檢查，現(xiàn)抽查了n罐，測得容量為X1,X2,Xn，問這一批可樂的容量是否合格？分析：可以認(rèn)為可樂的容量服從正態(tài)分布提出假設(shè)選檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 N(0,1)H0： = 355 H1： 355由于 已知，它能衡量差異大小且分布已知 .對

2、給定的顯著性水平 ，可以在N(0,1)表中查到分位點(diǎn)的值 ，使故我們可以取拒絕域?yàn)椋阂簿褪钦f,“”是一個(gè)小概率事件.W：如果由樣本值算得該統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測值落入?yún)^(qū)域W（稱為拒絕域），則拒絕H0 ；否則，不能拒絕H0 . 如果H0 是對的，那么衡量差異大小的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量落入?yún)^(qū)域 W(拒絕域) 是個(gè)小概率事件. 如果該統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測值落入W，也就是說， H0 成立下的小概率事件發(fā)生了，那么就認(rèn)為H0不可信而否定它. 否則我們就不能否定H0 （只好接受它）.這里所依據(jù)的邏輯是： 不否定H0并不是肯定H0一定對，而只是說差異還不夠顯著，還沒有達(dá)到足以否定H0的程度 .所以假設(shè)檢驗(yàn)又叫“顯著性檢驗(yàn)” 如果顯著性

3、水平 取得很小，則拒絕域也會(huì)比較小.其產(chǎn)生的后果是： H0難于被拒絕.如果在 很小的情況下H0仍被拒絕了，則說明實(shí)際情況很可能與之有顯著差異.基于這個(gè)理由，人們常把 時(shí)拒絕H0稱為是顯著的，而把在 時(shí)拒絕H0稱為是高度顯著的.二 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 看下面的例子： 例2 某工廠生產(chǎn)的一種螺釘，標(biāo)準(zhǔn)要求長度是32.5毫米. 實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品，其長度X假定服從正態(tài)分布 未知，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中抽取6件, 得尺寸數(shù)據(jù)如下:32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03問這批產(chǎn)品是否合格?分析：這批產(chǎn)品(螺釘長度)的全體組成問題的總體X. 現(xiàn)在要檢驗(yàn)E(X)是否為32

4、.5.提出原假設(shè)和備擇假設(shè) 第一步：已知 X未知.第二步：能衡量差異大小且分布已知取一檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，在H0成立下求出它的分布第三步：即“ ”是一個(gè)小概率事件 . 小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生 . 對給定的顯著性水平 =0.01，查表確定臨界值,使得否定域 W: |t |4.0322得否定域 W: |t |4.0322故不能拒絕H0 .第四步：將樣本值代入算出統(tǒng)計(jì)量 t 的實(shí)測值,| t |=2.9972.33故拒絕原假設(shè)H0 .落入否定域解:提出假設(shè): 取統(tǒng)計(jì)量否定域?yàn)?W :=2.33 此時(shí)可能犯第一類錯(cuò)誤，犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01.在大樣本的條件下，若能求得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布，依據(jù)它去決定