1、1.1.1四種命題情境引入我們知道，能夠判斷真假的語(yǔ)句叫做命題例如如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等； 如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等； 如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等 思考命題，與命題有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)建構(gòu)上面的四個(gè)命題都是“如果，那么”形式的命題，可以記為“若p則q”，其中p是命題的條件， q是命題的結(jié)論數(shù)學(xué)建構(gòu)在上面的例子中：命題的條件和結(jié)論分別是命題的結(jié)論和條件，我們稱這樣的兩個(gè)命題互為逆命題；命題的條件和結(jié)論分別是命題的條件的否定和結(jié)論的否定，我們稱這樣的兩個(gè)命題互為否命題；命題的條件和結(jié)論分別是命題的結(jié)論的否定和條

2、件的否定，我們稱這樣的兩個(gè)命題互為否命題數(shù)學(xué)建構(gòu)一般地，設(shè)“若p則q”為原命題，那么“若q則p”就叫做原命題的逆命題；“若非p則非q”就叫做原命題的否命題；“若非q則非p”就叫做原命題的逆否命題（非p、非q分別表示p和q的否定）數(shù)學(xué)建構(gòu)四種命題的關(guān)系可以用下圖來(lái)表示：原命題：若p則q逆命題：若q則p否命題：若非p則非q逆否命題：若非q則非p互為逆命題互為逆命題互為否命題互為否命題互為逆否命題互為逆否命題知識(shí)應(yīng)用例1寫(xiě)出命題“若a0，則ab0”的逆命題、否命題與逆否命題思考原命題的真假、逆命題的真假、否命題的真假與逆否命題的真假有什么關(guān)系？知識(shí)應(yīng)用例2把下列命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式，并寫(xiě)出它

3、們的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假（1）對(duì)頂角相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形數(shù)學(xué)建構(gòu)1如何寫(xiě)四種命題：（1）將命題的形式改寫(xiě)為“若p則q”；（2）按四種命題的關(guān)系來(lái)寫(xiě)2一般地，互為逆否命題的兩個(gè)命題，要么都是真命題，要么都是假命題知識(shí)應(yīng)用例3判斷下列說(shuō)法是否正確： （1）一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題也一定為真； （2）一個(gè)命題的逆否命題為真，它的逆命題不一定為真例4寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假： （1）若a2b2 ，則ab；（2）若x0，則x20例5命題“兩個(gè)有理數(shù)的和是有理數(shù)”的否命題的逆否命題是小結(jié)1如何理解命題的概念？2怎樣寫(xiě)命題的條件和結(jié)論？3如何寫(xiě)命題的逆命題、否