1、第三章 靜定梁與靜定剛架3-1 單跨靜定梁3-2 多跨靜定梁3-3 靜定平面剛架3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性本章內(nèi)容本章的要求： 運(yùn)用基本原理熟練、準(zhǔn)確地解決 靜定梁和剛架的內(nèi)力計(jì)算問(wèn)題。學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問(wèn)題：多思考,勤動(dòng)手。本章是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，十分重要,要熟練掌握！3-1 單跨靜定梁 單跨靜定梁應(yīng)用很廣，是組成各種結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件之一，其受力分析是各種結(jié)構(gòu)受力分析的基礎(chǔ)。這里做簡(jiǎn)略的回顧和必要的補(bǔ)充。1.單跨靜定梁的反力常見的單跨靜定梁有：簡(jiǎn)支梁外伸梁懸臂梁反力只有三個(gè)，由靜力學(xué)平衡方程求出。1）內(nèi)力符號(hào)規(guī)定： 軸力FN -拉力為正剪力FS-繞隔離體順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)者為

2、正彎矩M-使梁的下側(cè)纖維受拉者為正求內(nèi)力基本方法：截面法FN+d FNFNFs+dFsFsMM+dMdxdx2.單跨靜定梁的內(nèi)力2）用截面法求指定截面的內(nèi)力FN : 其數(shù)值等于該截面一側(cè)所有外力沿截面法線方向投影的代數(shù)和（使隔離體受拉為正）。FS :其數(shù)值等于該截面一側(cè)所有外力沿截面切線方向投影的代數(shù)和。（左上右下為正）M: 其數(shù)值等于該截面一側(cè)所有外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。（左順右逆為正）AKFAYFAXFNFsMF1KABF1F2結(jié)論是：彎矩圖-習(xí)慣繪在桿件受拉的一側(cè)，不需 標(biāo)正負(fù)號(hào)軸力和剪力圖將正值繪在基線上方，且需標(biāo)明正負(fù)號(hào)3）繪制內(nèi)力圖內(nèi)力圖表示結(jié)構(gòu)上各截面內(nèi)力值的圖形橫坐標(biāo)-截面

3、位置；縱坐標(biāo)-內(nèi)力的值作內(nèi)力圖的基本方法是寫出內(nèi)力方程式，根據(jù)方程作圖，但通常是利用微分關(guān)系作圖。直桿微分關(guān)系FPFN+d FNFNFS+dFSFSMM+dMdxdxq3.利用微分關(guān)系作內(nèi)力圖據(jù)此，得直梁內(nèi)力圖的形狀特征利用上述關(guān)系可迅速正確地繪制梁的內(nèi)力圖梁上情況q=0Fs圖M 圖水平線斜直線q=常數(shù)qq斜直線拋物線Fs=0處有極值P 作用處有突變突變值為P有尖角尖角指向同P如變號(hào)有極值集中力偶M作用處無(wú)變化有突變突變值為M 鉸或自由端 (無(wú)M）M=0 無(wú)影響疊加法的基本含義是，若結(jié)構(gòu)在線彈性階段且為小變形時(shí)，若干荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力或位移，可由各荷載單獨(dú)作用下的內(nèi)力或位移疊加求得。自然彎矩

4、圖（剪力圖、軸力圖）也可按疊加法得到4.利用疊加法作彎矩圖注意:是豎標(biāo)相加,不是圖形的簡(jiǎn)單拼合.(1)簡(jiǎn)支梁的彎矩疊加法舉例:ll利用疊加法作直桿的任何區(qū)段的彎矩圖: 從梁上任取一段AB 其受力如（a）圖所示，則它相當(dāng)（b）圖所示的簡(jiǎn)支梁。（b） 因此，梁段AB的彎矩圖可以按簡(jiǎn)支梁并應(yīng)用疊加法來(lái)繪制。MAMB+ABLMAMB（a）MAMBABMAMB（2）區(qū)段疊加法作彎矩圖 用疊加法繪彎矩圖時(shí)，先繪出控制截面的彎矩豎標(biāo)，其間若無(wú)外荷載作用，可用直線相連；若有外荷載作用，則以上述直線為基線，再疊加上以該段長(zhǎng)度為跨度簡(jiǎn)支梁在跨間荷載作用下的彎矩圖，即為直桿區(qū)段彎矩圖的疊加法。彎矩圖的疊加是豎標(biāo)的疊

5、加，而不是圖形的拼合，豎標(biāo)垂直于水平基線區(qū)段疊加法繪制彎矩圖的步驟舉例: 分段疊加法作彎矩圖FP aFPlabABABlqql2 2應(yīng)熟記常用單跨梁的彎矩圖BAFlabFab lBAqlql2 8mBAablm l a lm b lmm l （1）求支座反力。 （2）分段：凡外力不連續(xù)處均應(yīng)作為分段點(diǎn)，如集中力和集中力偶作用處，均布荷載兩端點(diǎn)等。 （3）定點(diǎn)：據(jù)各梁段的內(nèi)力圖形狀，選定控制截面。如 集中力和 集中力偶作用點(diǎn)兩側(cè)的截面、均布荷載起迄點(diǎn)等。用截面法求出這些截面的內(nèi)力值，按比例繪出相應(yīng)的內(nèi)力豎標(biāo)，便定出了內(nèi)力圖的各控制點(diǎn)。 （4）聯(lián)線：據(jù)各梁段的內(nèi)力圖形狀，分別用直線和曲線將各控制點(diǎn)

6、依次相聯(lián)，并應(yīng)用區(qū)段疊加法，即得內(nèi)力圖。4.繪制內(nèi)力圖的一般步驟例31 作梁的剪力圖和彎矩圖首先計(jì)算支座反力 由MB=0, 有 FA820930754410+16=0 得 FA=58kN（） 再由Y=0, 可得 FB=20+30+5458=12kN（） FA=58kN（）FB=12kN（）作剪力圖（簡(jiǎn)易法）作彎矩圖： 1.分段：2.定點(diǎn):MC=0 MA=20kNmMD=18kNm ME=26kNmMF=18kNm MG左=6kNmMG右=4kNm MB左=16kNmMC=0, MA=201=20kNmMD=202+581=18kNmME=203+582301=26kNmMF=12216+10=18kNmMG左=12116+10=6kNmMG右=12116=4kNm MB左=16kNm3.聯(lián)線FAFB20388 Fs圖(kN)201826186416 M圖(kNm)012 分為CA、AD、DE、EF、FG、GB六段。Fs幾點(diǎn)說(shuō)明： 1.作EF段的彎矩圖用簡(jiǎn)支梁疊加法2.剪力等于零截面K 的位置 3.K截面