1、路面不平度函數(shù)是指路面相對(duì)于基準(zhǔn)水平面的高度 ,沿道路走向長(zhǎng)度I的變化 ，也稱為路面縱斷面曲線。（一）路面不平度定義路面不平度統(tǒng)計(jì)特性及計(jì)算方法介紹用水準(zhǔn)儀或路面計(jì)可以得到路面不平度函數(shù)。路面不平度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)（一）路面不平度定義5.4 路面不平度統(tǒng)計(jì)特性路面高度，單位mm路面不平度長(zhǎng)度走向，單位m實(shí)測(cè)證明，路面不平度可以模型化為平穩(wěn)且各態(tài)遍歷的高斯隨機(jī)信號(hào)。 路面不平度通常采用功率譜對(duì)其進(jìn)行描述。概率密度路面高度，單位mm數(shù)據(jù)處理（二）路面不平度的譜描述5.4 路面不平度統(tǒng)計(jì)特性 路面不平度主要采用路面自功率譜（簡(jiǎn)稱功率譜）來(lái)描述其統(tǒng)計(jì)特性。按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，路面不平度對(duì)縱向長(zhǎng)度I的垂直位移自功率

2、譜密度可用下式擬合表達(dá)式。1）空間頻率下路面不平度的位移功率譜表達(dá)式參數(shù)說(shuō)明均方根值表達(dá)式路面等級(jí)Gq(n0)/(10-6m3)（n0=0.1m-1）q /(10-3m)0.011m-1n2.83m-1 幾何平均值幾何平均值A(chǔ)163.81B647.61C25615.23D102430.45E409660.90F16384121.80G65536243.61H262144487.22根據(jù)路面不平度系數(shù) 的不同，路面不平度8級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)（分級(jí)路面的頻率指數(shù)W 取值為2）A級(jí)為最平坦路面，H級(jí)為最崎嶇路面思考：路面不平度均方根值代表什么意思？路面類型不平度標(biāo)準(zhǔn)差q /10-3mGq（n0） (mm2/

3、m-1)參考等級(jí)有硬路面公路瀝青、水泥13424680C、D卵石2224383259E礫石1742195959E鄉(xiāng)間土路路面壓實(shí)的1718232664D、E中等破損的2861018859E、F破壞的331230518615F常見路面的不平度參考等級(jí)路面類型不平度標(biāo)準(zhǔn)差q /10-3mGq（n0） (mm2/m-1)參考等級(jí)不鋪路面的公路筑路機(jī)修筑2013402241D、E中等破損的40896413502F收割過(guò)的田地耕地301146518557F小草地502538131847F履帶車輛行使過(guò)的路面中等破損的603038052555F、G已毀壞的10063092127389G、H常見路面的不平度

4、參考等級(jí)路面不平度分級(jí)圖曲線特點(diǎn)：各等級(jí)的位移功率譜為一斜直線；空間頻率越小或波長(zhǎng)越長(zhǎng)，則功率譜密度越大。相同頻率范圍內(nèi)，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，則不平度幅值越大。說(shuō)明雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系路面不平度功率譜特性2）空間頻率下路面不平度的速度功率譜和加速度功率譜速度功率譜加速度功率譜 由不平度函數(shù)q(I)對(duì)縱向長(zhǎng)度I的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可得空間頻率的速度功率譜和加速度功率譜。當(dāng)w2時(shí)，速度功率譜特點(diǎn)？路面激勵(lì)（空間頻率功率譜）車輛的振動(dòng)模型（時(shí)間頻率下的傳遞函數(shù)）振動(dòng)加速度等輸出信號(hào)路面激勵(lì)（時(shí)間頻率功率譜）空間頻率轉(zhuǎn)化為時(shí)間頻率如何利用空間頻率路面激勵(lì)求振動(dòng)系統(tǒng)的輸出？ 當(dāng)空間頻率 n 或帶寬 n 一定時(shí)，時(shí)間頻率

5、 f 與帶寬f 隨車速成正比變化。（三）空間頻率與時(shí)間頻率的關(guān)系1）時(shí)間頻率f的定義思考：如何關(guān)聯(lián)空間頻率與時(shí)間頻率？2）空間頻率與時(shí)間頻率關(guān)系：即頻率：常用車速：36108km/h即u=1030m/s對(duì)車輛平順性有效的路面波長(zhǎng)通常在所以，可以保證時(shí)間頻率范圍0.3328.3Hz，其覆蓋車身質(zhì)量部分的固有頻率12Hz和車輪質(zhì)量部分固有頻率1015Hz。思考：有效的路面波長(zhǎng)如何確定？（三）空間頻率與時(shí)間頻率的關(guān)系空間頻率的功率譜時(shí)間頻率的功率譜空間頻率功率譜與時(shí)間頻率的功率譜關(guān)系（四）空間頻率功率譜 化為時(shí)間頻率功率譜1）空間頻率功率譜與時(shí)間頻率功率譜的關(guān)系空間頻率功率譜和時(shí)間頻率功率譜的關(guān)系時(shí)

6、間頻率譜Gq(f)空間頻率譜Gq(n)nfu=1/2u=1u=2112Gq(f)n思考：在固定的空間頻率下，空間功率譜及其對(duì)應(yīng)的時(shí)間功率譜與車速的關(guān)系？2）時(shí)間頻率下的路面功率譜（頻率指數(shù)W2）垂直位移功率譜垂直速度功率譜垂直加速度功率譜uGq(n0) 對(duì)上式的等式兩邊取對(duì)數(shù)后作圖，得到位移功率譜。思考：車速u與路面不平度系數(shù)，對(duì)相同時(shí)間頻率范圍內(nèi)路面位移激勵(lì)的影響？時(shí)間頻率位移功率譜實(shí)測(cè)與仿真曲線uGq(n0) 對(duì)上式的等式兩邊取對(duì)數(shù)后作圖，得到速度功率譜。思考：為何速度功率譜與頻率無(wú)關(guān)？時(shí)間頻率速度功率譜實(shí)測(cè)與仿真曲線uGq(n0) 對(duì)上式的等式兩邊取對(duì)數(shù)后作圖，得到加速度功率譜。思考：車

7、速u與路面不平度系數(shù)，對(duì)相同時(shí)間頻率范圍內(nèi)路面加速度激勵(lì)的影響？時(shí)間頻率加速度功率譜實(shí)測(cè)與仿真曲線（五）車輛輸入功率譜與輸出功率譜的關(guān)系 1）單輸入系統(tǒng)式中，為系統(tǒng)響應(yīng)x對(duì)輸入信號(hào)q的的幅頻特性的模2）多輸入系統(tǒng)式中，為系統(tǒng)輸出對(duì)輸入的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣 為系統(tǒng)輸入的功率譜矩陣（自功率譜互功率譜）為輸出信號(hào)的功率譜矩陣 思考：如何推導(dǎo)？（五）車輛輸入功率譜與輸出功率譜的關(guān)系 舉例：雙輸入雙輸出系統(tǒng)輸出信號(hào)功率譜計(jì)算式中，其中：1、輸出譜矩陣的對(duì)角線元素為輸出信號(hào)的自功率譜。對(duì)輸出信號(hào)的自功率譜進(jìn)行積分才能得到輸出信號(hào)的均方值。2、頻率響應(yīng)函數(shù)的譜矩陣中，各元素分別為單輸入系統(tǒng)的頻響函數(shù)，例如 ，

8、求解此頻響函數(shù)時(shí)，可令其它輸入信號(hào)為0。式中，練習(xí)：試推導(dǎo)輸出信號(hào)自功率譜 表達(dá)式答：路面輸入系統(tǒng)模型對(duì)輸出信號(hào)功率譜 進(jìn)行積分后開方，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的均方根值，可利用其進(jìn)行平順性評(píng)價(jià)。所需參數(shù)？若想獲得所需的輸出信號(hào)，需要確定哪些量？對(duì)多輪車輛，如何求路面輸入的功率譜矩陣？ （六）多輸入系統(tǒng)的路面功率譜矩陣1）四輪汽車的路面功率譜矩陣四個(gè)車輪不平度函數(shù)的傅里葉變換為 路面對(duì)汽車左、右兩側(cè)共四個(gè)車輪有激勵(lì)作用，因此會(huì)產(chǎn)生包括自譜和互譜在內(nèi)的16個(gè)譜量 2，3，4），其中有12個(gè)譜量?jī)蓛晒曹??；プV自譜左、右輪跡間的互譜可以表示為可由左、右兩個(gè)輪跡的相關(guān)函數(shù)予以確定互譜的確定相關(guān)函數(shù)的獲取試驗(yàn)結(jié)果互

9、譜的確定因此，相關(guān)函數(shù) 可根據(jù)具體的輪距B，以及實(shí)車測(cè)得的進(jìn)行曲線擬合獲得。數(shù)據(jù)擬合另外，通常汽車左、右車轍的相位譜 ，且認(rèn)為兩個(gè)輪跡x（I）、y（I）的統(tǒng)計(jì)特性相同，即互譜的確定路面不平度的自功率譜所以路面對(duì)四輪汽車輸入的譜矩陣最后可以表示為四輪車輛的路面輸入譜矩陣令則其中：時(shí)間頻率下的譜矩陣再令則時(shí)間頻率的路面譜矩陣為其中：2）履帶車輛的路面輸入功率譜矩陣設(shè)第一個(gè)負(fù)重輪的路面不平度為則第i個(gè)負(fù)重輪的路面不平度為為第i個(gè)負(fù)重輪相對(duì)第一個(gè)負(fù)重輪的距離，2）履帶車輛的路面輸入功率譜矩陣對(duì)路面激勵(lì)進(jìn)行傅立葉變換得： 為x（I）的傅立葉變換其中其中特點(diǎn)：由于只考慮單側(cè)路譜，所以沒有用到相關(guān)函數(shù)本小節(jié)難點(diǎn)：空間頻率與時(shí)間頻率的功率譜關(guān)系，與車速關(guān)系本小節(jié)重點(diǎn)：路面不平度的空間頻率描述空間頻率與時(shí)間頻率的功率譜關(guān)系，與車速關(guān)系車輛輸入功率譜與輸出功率譜的關(guān)系四輪汽車的路面輸入譜矩陣四輪汽車的路面輸入譜矩陣本小節(jié)總結(jié) 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系介紹根據(jù)不改變空間位置（即不改變曲線形狀）的原則，其等價(jià)于用線性刻度坐標(biāo)表示的頻率對(duì)數(shù)1）雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)用對(duì)數(shù)刻度坐標(biāo)表示的頻率n或f、對(duì)數(shù)刻度坐標(biāo)：在對(duì)數(shù)刻度坐標(biāo)中，當(dāng)變量增大或減小10倍，坐標(biāo)間距離變化一個(gè)單位長(zhǎng)度。線性刻度坐標(biāo)：在線性刻度坐標(biāo)中，當(dāng)變量增大或減小1倍，坐標(biāo)間距離變化一個(gè)單位長(zhǎng)度。AAnALg(nA)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系介紹根據(jù)不改變空