1、反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題精導(dǎo)引標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的性質(zhì)； 2.會(huì)應(yīng)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)的面積問(wèn)題； 3.在探索中歸納總結(jié)，分享成功的樂(lè)趣。預(yù)學(xué)檢測(cè) 小組內(nèi)成員互相檢查預(yù)學(xué)單，組長(zhǎng)匯報(bào)存在的問(wèn)題?；A(chǔ)探究 內(nèi)容：助學(xué)單基礎(chǔ)探究一或基礎(chǔ)探究二。 要求： 1.南面兩組完成基礎(chǔ)探究一，北面兩組完成基礎(chǔ)探究二； 2.小組合作完成； 3.時(shí)間：8分鐘。 注：完成其中一項(xiàng)內(nèi)容的小組可以繼續(xù)研究第二項(xiàng)內(nèi)容。矩形三角形基礎(chǔ)探究一：矩形面積 由反比例函數(shù)y= 圖象上一點(diǎn)A（a，b）向兩坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，分別交兩軸于M、N，形成矩形AMON，則： MNA（a，b）yxO 反比例函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)

2、向兩坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，形成的兩個(gè)矩形面積_。相等MNA（a，b）yxOPQBMNAyxOPQBR 由反比例函數(shù)圖像同一分支上任意兩點(diǎn)向兩條坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，不重疊部分的兩個(gè)矩形面積相等。即：S矩形ANQR= S矩形BPMR即：S矩形ANOM= S矩形BQOP基礎(chǔ)探究二：三角形面積 由反比例函數(shù)y= 圖象上一點(diǎn)A（a，b）向兩坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，分別交兩軸于M、N，形成AMO和ANO，則： ， SAMO= MNA（a，b）yxOSANO= xA（a，b）yMNOBSAMO= SANO= 相等 反比例函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)向任意一條坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，與垂足、原點(diǎn)構(gòu)成的兩個(gè)三角形面積_。SANO= SBMO 即：NAyx

3、OBRM 由反比例函數(shù)圖像同一分支上任意兩點(diǎn)向同一條坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，不重疊部分的三角形與梯形面積相等。即：SARO= S梯形BMNR拓展創(chuàng)新內(nèi)容：助學(xué)單拓展創(chuàng)新14題。要求： 1.南面兩組完成拓展創(chuàng)新1、3，北面兩 組完成拓展創(chuàng)新2、4； 2.同桌合作完成； 3.時(shí)間：6分鐘。對(duì)學(xué)展示 各小組派人匯報(bào)成果1423拓展創(chuàng)新：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題 反比例函數(shù)y= 與正比例函數(shù)y=mx相交于M、N兩點(diǎn)，MPx軸，NPy軸，形成PMN，則： SPMN= MNyxOPEF拓展創(chuàng)新：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題 反比例函數(shù)y= 與正比例函數(shù)y=mx相交于M、N兩點(diǎn)，NPx軸，垂足為P，連結(jié)MP形成PMN，則： SPMN= MNyxOF拓展創(chuàng)新：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題 反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=mx+b相交于點(diǎn)A（1，3）、B（-3，-1），求AOB的面積。 xyA（1，3）B（-3，-1）OMN一次函數(shù)：y=x+1SAOB=4 拓展創(chuàng)新：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題 反比例函數(shù)y= 與正比例函數(shù)y=mx和y=kx分別交于點(diǎn)M、N、P、Q，過(guò)點(diǎn)N作NEx軸，過(guò)P點(diǎn)作PFx軸， 則： xSOPN=S梯形NEFP 若作平行于y軸的直線(xiàn)所得梯形的面積與OPN的面積也相等。MNyOPQFEF達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 獨(dú)立完成助學(xué)單中的達(dá)標(biāo)檢測(cè)的