1、3萬有引力理論的成就第七章萬有引力與宇宙航行1.了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用.2.了解“稱量”地球質(zhì)量、計算太陽質(zhì)量的基本思路，會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量.3.理解運用萬有引力定律處理天體運動問題的思路和方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)梳理教材夯實基礎(chǔ)探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯實基礎(chǔ)011.思路：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力等于_ .2.關(guān)系式：mg .3.結(jié)果：m地 ，只要知道g、R、G的值，就可計算出地球的質(zhì)量.4.推廣：若知道其他某星球表面的重力加速度和星球半徑，可計算出該星球的質(zhì)量.“稱量”地球的質(zhì)量一地球?qū)ξ矬w的引力計

2、算天體的質(zhì)量二1.思路：質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運動時， 充當(dāng)向心力.行星與太陽間的萬有引力3.結(jié)論：m太 ，只要再知道引力常量G，行星繞太陽運動的周期T和軌道半徑r就可以計算出太陽的質(zhì)量.4.推廣：若已知引力常量G，衛(wèi)星繞行星運動的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，可計算出行星的質(zhì)量.1.海王星的發(fā)現(xiàn)：英國劍橋大學(xué)的學(xué)生 和法國年輕的天文學(xué)家 根據(jù)天王星的觀測資料，利用萬有引力定律計算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國的 在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星海王星.2.其他天體的發(fā)現(xiàn)：海王星之外殘存著太陽系形成初期遺留的物質(zhì).近100年來，人們在海王星的軌道之外又發(fā)現(xiàn)了

3、、鬩神星等幾個較大的天體.發(fā)現(xiàn)未知天體三亞當(dāng)斯勒維耶伽勒冥王星英國天文學(xué)家哈雷計算了1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的三顆彗星的軌道，他大膽預(yù)言這三顆彗星是同一顆星，周期約為 ，并預(yù)言了這顆彗星再次回歸的時間.1759年3月這顆彗星如期通過了 點，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在 年左右.預(yù)言哈雷彗星回歸四76年近日2061即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)地球表面的物體的重力必然等于地球?qū)λ娜f有引力.()(2)若知道某行星的自轉(zhuǎn)周期和行星繞太陽做圓周運動的軌道半徑，則可以求出太陽的質(zhì)量.()(3)已知地球繞太陽轉(zhuǎn)動的周期和軌道半徑，可以求出地球的質(zhì)量.()(4)海王星

4、的發(fā)現(xiàn)表明了萬有引力理論在太陽系內(nèi)的正確性.()(5)海王星的發(fā)現(xiàn)和彗星的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位.()2.已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，地球表面的重力加速度g9.8 m/s2，地球半徑R6.4106 m，則可知地球的質(zhì)量約為_.(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)61024 kg探究重點提升素養(yǎng)02天體質(zhì)量和密度的計算一導(dǎo)學(xué)探究1.卡文迪什在實驗室測出了引力常量G的值，他稱自己是“可以稱量地球質(zhì)量的人”.(1)他“稱量”的依據(jù)是什么？答案若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在地球表面上物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力；(2)若已知地球表面重力加速度g，地球半徑R，引力常量G，求地球

5、的質(zhì)量和密度.2.如果知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽的距離r，能求出太陽的質(zhì)量嗎？若要求太陽的密度，還需要哪些量？知識深化天體質(zhì)量和密度的計算方法重力加速度法環(huán)繞法情景已知天體的半徑R和天體表面的重力加速度g行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動思路物體在天體表面的重力近似等于天體與物體間的萬有引力：mgG天體質(zhì)量天體密度說明g為天體表面重力加速度，未知星球表面重力加速度通常利用實驗測出，例如讓小球做自由落體、平拋、上拋等運動這種方法只能求中心天體質(zhì)量，不能求環(huán)繞星體質(zhì)量T為公轉(zhuǎn)周期r為軌道半徑R為中心天體半徑例1(2019濰坊一中期末)假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，已知引力

6、常量為G，忽略該天體自轉(zhuǎn).(1)若衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得衛(wèi)星在該處做圓周運動的周期為T1，則該天體的密度是多少？解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，天體的質(zhì)量為M.衛(wèi)星距天體表面的高度為h時，(2)若衛(wèi)星貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為T2，則該天體的密度是多少？例2(2019臨夏中學(xué)期末)若有一星球密度與地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的A.27倍 B.3倍 C.0.5倍 D.9倍天體運動的分析與計算二1.一般行星(或衛(wèi)星)的運動可看做勻速圓周運動，所需向心力由中心天體對它的萬有引力提供.由以上關(guān)系式可知：衛(wèi)星的軌道半徑r確定后，其相對應(yīng)的

7、線速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，即同一軌道上的不同衛(wèi)星具有相同的周期、線速度大小、角速度和向心加速度大小.衛(wèi)星的軌道半徑r越大，v、an越小，T越大，即越遠越慢.例在軌衛(wèi)星碰撞產(chǎn)生的大量碎片會影響太空環(huán)境.假定有甲、乙兩塊碎片繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A.甲的運行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的向心加速度一定比乙的大由于兩碎片的質(zhì)量未知，無法判斷向心力的大小，故C錯；例4(2019濰坊市聯(lián)考)如圖1所示，a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，它們距地面的高度分別

8、是R和2R(R為地球半徑).下列說法中正確的是圖1解析兩衛(wèi)星均做勻速圓周運動，則有F萬F向.隨堂演練逐點落實031.(天體質(zhì)量的計算)(多選)(2019西安高級中學(xué)期中)已知下列哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M(引力常量G已知)A.月球繞地球運動的周期T1及月球到地球中心的距離R1B.地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2C.人造地球衛(wèi)星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3D.地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R4123452.(衛(wèi)星各運動參量與軌道半徑的關(guān)系)(2019安陽市二十六中期末)我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高.2018年5月9日發(fā)射的“高分五號

9、”軌道高度約為705 km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36 000 km，它們都繞地球做圓周運動.與“高分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是A.周期 B.角速度C.線速度 D.向心加速度12345解析“高分五號”的運動半徑小于“高分四號”的運動半徑，即r五r四.123453.(天體密度的計算)地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，可估算地球的平均密度為123454.(天體質(zhì)量和密度的計算)一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星運行，若認為行星是密度均勻的球體，引力常量已知，那么要確定該行星的密度，只需要測量A.飛船的軌道半徑 B.飛船的運行速度C.飛船的運行周期 D.行星的質(zhì)量12345123455.(天體運動的分析與計算)如圖2所示，返回式月球軟著陸器在完成了對月球