1、1 1. (P32)設晶格常數(shù)為a的一維晶格，導帶極小值附近能量Ec (k)和價帶極大值附近能量Ev (k)分別為：Ec(k尸色3和日的二3momoh2k23h2k26momomo為電子慣性質(zhì)量，ki= 1/2a; a=。試求:禁帶寬度；導帶底電子有效質(zhì)量；價帶頂電子有效質(zhì)量；價帶頂電子躍遷到導帶底時準動量的變化。解禁帶寬度Eg22 z根據(jù)dEC(k) = 2hJk + 2h (k kl) =0；可求出對應導帶能量極小值Emin的k值:dk3m0m0h 2由題中 EC式可得：Emin= Ec(K)|k=k min= / ；4mo由題中Ev式可看出，對應價帶能量極大值Emax的k值為：kmax=

2、 0；并且 Emin= Ev(k)|k=k_ h2kl2 . ._ h2k12max= ； Eg= Emin- Emax=6m012m0h248m0a227 2(6.62 10 )248 9.1 10 28 (3.14 10 8)2=0.64eV1.6 10 11導帶底電子有效質(zhì)量md2EC 2h2 2h2 8h2;,d2EC 3；m=h /m0dk2 3m0m03m0dk 8價帶頂電子有效質(zhì)量md2Ev6h2 u2,d2Ev1-，mn h /mOdk2mdk26準動量的改變量3h k= h( kmin-kma)= - hk13h8a1 2. (P33)晶格常數(shù)為nm的一維晶格，當外加 電子自

3、能帶底運動到能帶頂所需的時間。102V/m, 107V/m的電場時，試分別計算解設電場弓雖度為E, F=h#=qE (取絕對值)dt. .出=dkqE-t= dt =0_-346.62 102 1.6 10 19 2.5 10 10 E68.3 10.、(s)E當 E=102v/m 時，t=8.3X 10 8 (s);E=107V/m 時，t=8.3X10 13 (s)。 TOC o 1-5 h z 1 ,，)代入數(shù)據(jù)得:石hh 12adk=0 qE qE 2a314. (P82)計算含有施主雜質(zhì)濃度Nd = 9X 1015cm-3及受主雜質(zhì)濃度為乂1016cm-3的硅在300k時的電子和空穴

4、濃度以及費米能級的位置。解對于硅材料：Nd=9X 1015cm-3;Na X 1016cm-3； T = 300k 時 niX 1010cm-3P0NaNd 2 10153cmn。P0(1.5 1010)20.2 10163 cm1.1255310 cm P0 NaNd 且 PoNvexp(EVEF).Na NdNvexX巨koT空)EF EvNa Nd0.2 1016k0Tln A D Ev 0.026ln1y (eV) Ev 0.224eVNv1.1 103-18. (P82,求室溫下雜質(zhì)一半電離時費米能級的位置和磷的濃度。解n型硅，ED = 0.044eV,依題意得：n nD 0.5Nd

5、Nd1 2exp(Ed EF)kT0.5Nd- 1 2exp(EdkoTEF)exp(Ed EF )kTEdEfkT In -2koT ln 2EdEcEcEFkT ln 2EdEcEd 0.044一 EfEck0T ln 2 0.044 EFEck0T ln 2 0.044 0.062eVNd 2Nc exo(Ec EF-F)2 2.8kT19,10 exp(0.062183)5.16 10 (cm )0.02642. (P113)試計算本征 Si在室溫時的電導率，設電子和空穴遷移率分別為1350cm2/V - S和500cm2/V S。當摻入百萬分之一的 As后，設雜質(zhì)全部電離，試計算其電

6、導率。比本征 Si的電導率增大了多少倍？解T=300K,科 n= 1350cm2/V - S,科 p=500 cm2/V - Sniq( n p) 1.5 1010 1.602 10 19 (1350 500) 4.45 10 6s/cm摻入 As 濃度為 Nd x 1022 X 10-6 X 1016cm-3雜質(zhì)全部電離，Ndni2,查P89頁，圖414可查此時科n= 900cm2/V - S2 nq n 5 1016 1.6 10 19 900=7.2S/cm7.24.45 10 61.62 106畢4-13. (P114X1016 cm-3硼原子和9X1015 cm-3磷原子的Si樣品，

7、試計算室溫時多數(shù)載流子 和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。解Na X 1016 cm-3, Nd=9X1015 cm-3p0 Na Nd 2 1015cm 3n02 口Po1.5 10102 1015 一5=1.125 10 cm可查圖4-15得到7 cm(根據(jù)Na Nd 2 1016 cm 3 ,查圖414得 ，然后計算可得。)畢415. (P114)施主濃度分別為1013和1017cm-3的兩個Si樣品，設雜質(zhì)全部電離，分別計算: 室溫時的電導率。解n= 1013 cm-3, T= 300K,131931n1qn101.6 101350s/cm 2.16 10s/cmn2= 1017cm-3

8、 時，查圖可得n 800 cm1n1qn10131.6 1019 800s/cm 12.8s/cm5 5. (P144) n型硅中，摻雜濃度ND = 1016cm-3,光注入的非平衡載流子濃度A n= A p= 1014cm3。計算無光照和有光照時的電導率。解n-Si , Nd= 1016cm-3, A n= A p= 1014cm3,查表 4 14得至U：1200,400 無光照： nq n Npq n 1016 1.602 10 19 1200 1.92(S/cm)An=Ap1乂10*加一 故為p型半導體 二”即項二出1二死】=.5*1/都一，故為本征半導體.處1EFi。2試分別定性定量說

9、明：在一定的溫度下，對本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，載流子濃度越高；對一定的材料，當摻雜濃度一定時，溫度越高，載流子濃度越高。3X1010cm X1016cm xi016cm-3 的受主雜質(zhì)，這兩塊樣品的導電類型又將怎樣？4X106cm x1017cm-3 的Si材料，試求溫度分別為 300K和400K 時此材料的載流子濃度和費米能級的相對位置。5試分別計算本征Si在77K、300K和500K下的載流子濃度。6X1016cm-3 ,試計算300K時的電子濃度和空穴濃度各為多少？7某摻施主雜質(zhì)的非簡并Si樣品，試求EF= (EC+ED) /2時施主的 濃度。8半導體處于怎樣的狀態(tài)才能叫處于熱

10、平衡狀態(tài)？其物理意義如何。9什么叫統(tǒng)計分布函數(shù)？費米分布和玻耳茲曼分布的函數(shù)形式有何 區(qū)別？在怎樣的條件下前者可以過渡到后者？為什么半導體中載流子分布可以用玻耳茲曼分布描述？10說明費米能級的物理意義。根據(jù)費米能級位置如何計算半導體中 電子和空穴濃度？如何理解費米能級是摻雜類型和摻雜程度的標 志？11證明，在Th 0時，為對費米能級取什么樣的對稱形式？12在半導體計算中，經(jīng)常應用亙一/以這個條件把電子從費米能 級統(tǒng)計過渡到玻耳茲曼統(tǒng)計，試說明這種過渡的物理意義。13寫出半導體的電中性方程。此方程在半導體中有何重要意義？14若n型硅中摻入受主雜質(zhì)，費米能級升高還是降低？若溫度升高當本征激發(fā)起作用

11、時，費米能級在什么位置？為什么？15如何理解分布函數(shù)與狀態(tài)密度的乘積再對能量積分即可求得電子 濃度？16為什么硅半導體器件比錯器件的工作溫度高？17當溫度一定時，雜質(zhì)半導體的費米能級主要由什么因素決定？試 把強N、弱N型半導體與強P、弱P半導體的費米能級與本征半導 體的費米能級比較。18如果向半導體中重摻施主雜質(zhì)，就你所知會出現(xiàn)一些什么效應？第四章半導體的導電性例1.室溫下，本征錯的電阻率為47 G萼班,試求本征載流子濃度。若 摻入鑲雜質(zhì)，使每1 “個錯原子中有一個雜質(zhì)原子，計算室溫下電子 濃度和空穴濃度。設雜質(zhì)全部電離。錯原子的濃度為 4 4泡0%二試2求該摻雜錯材料的電阻率。設%二30由口

12、，且認為不隨摻雜而 變化二2.5x1旌吟， 、一 =%式氏 +“/解：本征半導體的電阻率表達式為：二號=7*二 2.5x10bcj73-3煙火一修)47X1,6X10T12 -C3&00+1700)施主雜質(zhì)原子的濃度上一.，%=M, =4 4父1廿%掰4其電阻率& 叫 44x10 xl.6xl0-ls，x3600a = 4xlO-aQg7例2.在半導體錯材料中摻入施主雜質(zhì)濃度 為二受主雜質(zhì)濃 度/二7xl0w設室溫下本征錯材料的電阻率馬二60dB，假設電 子和空穴的遷移率分別為4二迎&=1308k卬否，若流過 樣品的電流密度為523而，求所加的電場強度。解：須先求出本征載流子濃度,5 二式/+

13、/) 60 xl.6xW13x(380041300)=1.86 xlOL3姐1二婷 聯(lián)立得：婷+以一%）/mo(必- %) J(Mi-叫T+4吊:_ 3Kl產(chǎn) 4.78X10132 - -2- 2 -二 3.39x1 請.、/3.89xlO10故樣品的電導率：仃二式出耳+乃內(nèi)）=2 62xWa （坳）口 J 52%劃臼/ R3工h八j E- - -=1996 xlO 他4g/cm仃 2.62xW2/Q即:習題與思考題：1對于重摻雜半導體和一般摻雜半導體，為何前者的遷移率隨溫度的變化趨勢不同？試加以定性分析。2何謂遷移率？影響遷移率的主要因素有哪些？3試定性分析Si的電阻率與溫度的變化關(guān)系。4證

14、明當叩，且電子濃度% 運出小，空穴濃度凡=肉柝五時 半導體的電導率有最小值，并推導）min的表達式。5 X10-9kg的Sb,設雜質(zhì)全部電離，試求出此材料的電導率。（Si 單晶的密度為/cm3 , Sb的原子量為121.8 ）6試從經(jīng)典物理和量子理論分別說明散射的物理意義。7比較并區(qū)別下述物理概念：電導遷移率、霍耳遷移率和漂移遷移率。8什么是聲子？它對半導體材料的電導起什么作用？9強電場作用下，遷移率的數(shù)值與場強 E有關(guān)，這時歐姆定律是否仍然正確？為什么？10半導體的電阻系數(shù)是正的還是負的？為什么？11有一塊本征半導體樣品，試描述用以增加其電導率的兩個物理過程。12如果有相同的電阻率的摻雜錯和

15、硅半導體，問哪一個材料的少子濃度高？為什么？13光學波散射和聲學波散射的物理機構(gòu)有何區(qū)別？各在什么樣晶體中起主要作用？14說明本征錯和硅中載流子遷移率溫度增加如何變化？15電導有效質(zhì)量和狀態(tài)密度有何區(qū)別？它們與電子的縱有效質(zhì)量和橫有效質(zhì)量的關(guān)系如何？16對于僅含一種雜質(zhì)的錯樣品，如果要確定載流子符號、濃度、遷移率和有效質(zhì)量，應進行哪些測量？17解釋多能谷散射如何影響材料的導電性。18為什么要引入熱載流子概念？熱載流子和普通載流子有何區(qū)別？第五章非平衡載流子例1.某p型半導體摻雜濃度%二堆隈端:少子壽命馬二I”、，在均勻光 的照射下產(chǎn)生非平衡載流子，其產(chǎn)生率目二1加1,試計算室溫時設本征載流子濃

16、度金=101OCW2-3解：(1)無光照時，空穴濃度光照情況下的費米能級并和原來無光照時的費米能級比較。當二國-Tin 組二鳥-0 26x6xln10二區(qū)-0 35(/) 出說明無光照時，費米能級在禁帶中線下面0.35eV處(2)穩(wěn)定光照后，產(chǎn)生的非平衡載流子為：犀二母二 二 1 渣 x 1-10n。陽凸二 P- A = 10ie + 10B 101%冽耳一Eginieq P卬k）罵261n凝=。陽町= In0,0261aW10= cus(M上面兩式說明，舞在鳥之下，而辱在用之上。且非平衡態(tài)時空穴的 準費米能級和和原來的費米能級幾乎無差別， 與電子的準費米能級相 差甚遠，如下圖所示。EcEiE

17、rEv光照后光照前習題與思考題：1何謂非平衡載流子？非平衡狀態(tài)與平衡狀態(tài)的差異何在？2漂移運動和擴散運動有什么不同？3漂移運動與擴散運動之間有什么聯(lián)系？非簡并半導體的遷移率與擴散系數(shù)之間有什么聯(lián)系？4平均自由程與擴散長度有何不同？平均自由時間與非平衡載流子 的壽命又有何不同？5證明非平衡載流子的壽命滿足 彈二醞內(nèi)，并說明式中各項的物理意義。6導出非簡并載流子滿足的愛因斯坦關(guān)系。7間接復合效應與陷阱效應有何異同？8光均勻照射在6Qcm的n型Si樣品上，電子-空穴對的產(chǎn)生率為4 xi021cm-3s-1 ,樣品壽命為8曲。試計算光照前后樣品的電導率。了 坦J =國凡9證明非簡并的非均勻半導體中的電

18、子電流形式為以。10假設Si中空穴濃度是線性分布，在4刈 內(nèi)的濃度差為2X1016cm-3 ,試計算空穴的擴散電流密度。11試證明在小信號條件下，本征半導體的非平衡載流子的壽命最長。12區(qū)別半導體平衡狀態(tài)和非平衡狀態(tài)有何不同？什么叫非平衡載流子？什么叫非平衡載流子的穩(wěn)定分布？13摻雜、改變溫度和光照激發(fā)均能改變半導體的電導率，它們之間有何區(qū)別？試從物理模型上予以說明。14在平衡情況下，載流子有沒有復合這種運動形式？為什么著重討論非平衡載流子的復合運動？15為什么不能用費米能級作為非平衡載流子濃度的標準而要引入準費米能級？費米能級和準費米能級有何區(qū)別？16在穩(wěn)定不變的光照下，半導體中電子和空穴濃

19、度也是保持恒定不變的，但為什么說半導體處于非平衡狀態(tài)？17說明直接復合、間接復合的物理意義。18區(qū)別：復合效應和陷阱效應，復合中心和陷阱中心，俘獲和復合, 俘獲截面和俘獲幾率。第六章金屬和半導體接觸例1.設p型硅(如圖7 2),受主濃度%二1W加二試求：(1)室溫下費米能級%的位置和功函數(shù)嵋；W.若加：則正確的是（）。a）金屬與n型半導體接觸形成阻擋層b）金屬與p型半導體接觸形成反阻擋層c）金屬與n型半導體提接觸形成反阻擋層d ）金屬與p型半導體接觸形成阻擋層.下列結(jié)構(gòu)中，（）可以實現(xiàn)歐姆接觸。a）金屬-n+-nb）金屬-p+-pc）金屬-p-p+d ）金屬-n-n+.下列關(guān)于p+n結(jié)的敘述中

20、，（）是正確的。a） p+n結(jié)的結(jié)電容要比相同條件的pn結(jié)結(jié)電容大b）流過p+n結(jié)的正向電流中無產(chǎn)生電流成分c） p+n結(jié)的開關(guān)速度要比一般pn結(jié)的開關(guān)速度快d） p+n結(jié)的反向擊穿電壓要比一般 pn結(jié)的低7.對于硅pn結(jié)的擊穿電壓，敘述正確的是（）。a）擊穿電壓6.7V時，為雪崩擊穿b）擊穿電壓4.5V時，為隧道擊穿c）隧道擊穿電壓的溫度系數(shù)為正值d）雪崩擊穿電壓的溫度系數(shù)為負值8.在理想MIS結(jié)構(gòu)中，下列結(jié)論（）正確。a）平帶電壓為零b） %,二 c）無外加電壓時，半導體表面勢為零d）無外加電壓時，半導體表面無反型層也無耗盡層三、填空題（共15分，每題3分）.在晶體中電子所遵守的一維薛定調(diào)

21、方程，滿足此方程的布洛赫函數(shù)為 。.硅摻磷后，費米能級向 移動，在室溫下進一步提高溫度，費米能級向 移動。.畫出硅的電阻率隨溫度的變化關(guān)系示意圖。.寫出p型半導體構(gòu)成的理想MIS結(jié)構(gòu)形成下列狀態(tài)所滿足的條件：多子堆積多子耗盡反型.暖電子通常指的是它的溫度 晶格溫度。而熱電子指的是電子 的溫度 晶格溫度。四、解釋或說明下列各名詞（共15分，每小題5分）.空穴.準費米能級. pn結(jié)的雪崩擊穿五、說明以下幾種效應及其物理機制， 并分別寫出其可能的一種應用 （總分21分，每小題7分）六、計算題或證明題（總分59分，共5小題）1. （12分）計算硅p+n+結(jié)在二30爾時的最大接觸電勢差。Q-cm, n區(qū)

22、電阻率為10口一皿，電子遷移率為100地, ,空穴 遷移率為300 tm。求：（1）接觸電勢差 （2）勢壘高度 （3）勢壘寬度（12分）側(cè)得某p+n結(jié)的勢壘電容內(nèi)和反向電壓嗓間關(guān)系如下表所示：S(pF)設pn結(jié)面積= 2xlcm計算p+n結(jié)的接觸電勢差（2）求說（13分）完成下列問題（1）畫出柵控二極管的結(jié)構(gòu)示意圖（2）分析表面電場對pn結(jié)的反向電流的影響（3）分析表面電場對pn結(jié)擊穿特性的影響（4）為穩(wěn)定半導體表面的性質(zhì)，可以采用哪些措施（10分）證明pn結(jié)反向電流可以表示為：T 5足 kT（ 11、A =T 4b =式中， /，和分別為n型和p型半導體的電導率，5為本征半導體的電導率。綜合

23、練習題五（15分）請回答下列問題:.費米分布函數(shù)的表示式是什么？. T=0K及T0K時該函數(shù)的圖形是什么？.費米分布函數(shù)與波爾茲曼分布函數(shù)的關(guān)系是什么？.（15分）請畫出N型半導體的MIS結(jié)構(gòu)的CV特性曲線，要 求在圖中表示出：.測量頻率的影響。.平帶電壓。.積累、耗盡與反型狀態(tài)各對應曲線的哪一部分？.（15分）請畫出圖形并解釋：.直接能隙與間接能隙。.直接躍遷與間接躍遷。.直接復合與間接復合。.（15分）下列三種效應的實際表現(xiàn)是什么？請說出其物理成因。.霍耳效應。.塞貝克效應。.光生伏特效應。.（10分）請設計一個實驗，來驗證 MIS結(jié)構(gòu)的絕緣層中存在著 可動電荷。.（15分）室溫下，一個N

24、型硅樣品，施主濃度ND= 10 Cm 少 子壽命Gl評，設非平衡載流子的產(chǎn)生率宮=1山$ ,計算電 導率及準費米能級的位置。（硅的2 -1 -12-1 -1“氏5 八，=例,室溫下本征載流子濃度為1叼。7疝）.（15分）有人在計算“施子濃度胴一的錯材料中，在室溫下的電子和空穴濃度”問題時采取了如下算法：由于室溫下施主 已全部電離，所以電子濃度就等于施主濃度與室溫下的本征載流子濃 度R之和。請判斷這種算法是否正確，如果你認為正確，請說明理由; 如果你認為不正確，請把正確的方法寫出來。（室溫下錯的本征載流子濃度可取值2 ? 10 Cm ）綜合練習題六一、解釋名詞（共12分，每小題3分）1 .有效質(zhì)

25、量二、回答問題（共32分，每小題4分）.絕緣體、半導體、導體的能帶結(jié)構(gòu)有何區(qū)別？.輻射復合、非輻射復合、俄歇復合有何區(qū)別？.直接躍遷與間接躍遷的區(qū)別？. P-N結(jié)的擊穿有幾種？請分別說明它們的機制。.P-N結(jié)的電容效應有幾種？解釋它們的物理成因。.什么是簡并半導體？在什么情況下發(fā)生簡并化？.半導體的載流子運動有幾種方式？如何定量描述它們？.載流子濃度隨溫度的增加是增大還是減少？為什么?三、寫出下面列出的常用公式，并寫出所用符號代表的物理意義。（共 10分，每小題2分）.熱平衡狀態(tài)下，半導體中兩種載流子的乘積。.非平衡載流子濃度隨時間的衰減公式。. P-N結(jié)的I-V關(guān)系。. 一種載流子的霍耳系數(shù)

26、。.半導體電導率的一般表達式。四、選擇題（共6分，每小題2分）.室溫下，硅中本征載流子濃度的數(shù)量級大致是（）A. 10 cmb.LO cm c.LO cm.在硅中，電子漂移速度的上限為（） gJAHL B.IO“；C.H】 J.在硅中，硼雜質(zhì)的電離能大致是（）.ev B.0.045e v五、（8分）已知：硅半導體材料中施主雜質(zhì)濃度為求：1 .在丁= 3 0 0 K時E F的位置.2 .當施主雜質(zhì)電離能為0 . 0 5 ev, T=300K時，施主能級 上的濃度。.（6分）室溫下，N型硅中摻入的施主雜質(zhì)濃度 雙片10 5!, 在光的照射下產(chǎn)生了非平衡載流子，其濃度為 n= io cmp=O綜合練習題七求此情況下，電子與空穴的準費米能級的位置， 并與沒有光照時 的費米能級比較。.（6分）摻雜濃度為的硅半導體中