1、XJ版七年級(jí)下45垂線第4章 相交線與平行線第2課時(shí)垂線的基本事實(shí)及垂線段4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235CCCC見(jiàn)習(xí)題B85D提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示10119BD見(jiàn)習(xí)題12見(jiàn)習(xí)題13見(jiàn)習(xí)題14見(jiàn)習(xí)題15見(jiàn)習(xí)題1在同一平面內(nèi)，下列語(yǔ)句正確的是()A過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直B和一條直線垂直的直線有兩條C過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D兩直線相交，則一定垂直C2如圖，如果直線ON直線a，直線OM直線a，那么OM與ON重合(即O，M，N三點(diǎn)共線)，其理由是()A兩點(diǎn)確定一條直線B在同一平面內(nèi)，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已

2、知直線垂直D兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】C3如圖，下列說(shuō)法不正確的是()A點(diǎn)B到AC的垂線段是線段ABB點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段D線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段C4在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們過(guò)點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，下列畫(huà)法正確的是()C5【中考吉林】如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處他們的做法是：過(guò)點(diǎn)C作CDl于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是垂線段最短6【中考常州】如圖，在線段PA，PB，PC，PD中，長(zhǎng)度最小的是()A線段PA B線段PB C線段PC D線段PDB*7.如圖，ADBD，BCCD，AB6 cm，BC4 c

3、m，則BD的長(zhǎng)度的取值范圍是()A大于4 cm B小于6 cmC大于4 cm或小于 6 cm D大于 4 cm且小于 6 cm【點(diǎn)撥】根據(jù)“垂線段最短”可知BCBDAB，所以BD的長(zhǎng)度大于4 cm且小于6 cm.【答案】D8【中考廣州】如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PBl，PA6 cm，PB5 cm，PC7 cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是cm.59【中考北京】如圖，若BPl，則點(diǎn)P到直線l的距離是()A線段PA的長(zhǎng)度 B線段PB的長(zhǎng)度C線段PC的長(zhǎng)度 D線段PD的長(zhǎng)度B*10.【中考淄博】如圖，ABAC，ADBC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有()A2條 B3條 C4條

4、D5條【點(diǎn)撥】線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離，線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到AD的距離，故能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有5條【答案】D11點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，則點(diǎn)P到直線m的距離()A等于4 cm B等于2 cmC小于2 cm D不大于2 cm錯(cuò)解：B診斷：點(diǎn)到直線的距離是指這個(gè)點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度雖然垂線段最短，但是本題中并沒(méi)有說(shuō)明PC是垂線段，所以垂線段的長(zhǎng)度可能小于2 cm，也可能等于2 cm.正解：D12畫(huà)圖并回答：(1

5、)如圖，點(diǎn)P在AOB的邊OA上過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線交OB于點(diǎn)C；畫(huà)點(diǎn)P到OC的垂線段PM.解：如圖(2)指出上述作圖中哪一條線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到OB邊的距離(3)比較PM，PC與OC的大小，并說(shuō)明理由解：點(diǎn)P到OB邊的距離是線段PM的長(zhǎng)PMPCOC.理由：垂線段最短13如圖，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流(1)從火車站到碼頭怎樣走最近？畫(huà)圖并說(shuō)明理由；解：如圖所示(1)沿BA走，理由：兩點(diǎn)之間，線段最短；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫(huà)圖并說(shuō)明理由；解：如圖所示(2)沿AC走，理由：垂線段最短；(3)從火車站到河流怎樣走最近？畫(huà)圖并說(shuō)明理由解：如圖所示(3)沿BD走

6、，理由：垂線段最短14如圖，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池(1)不考慮其他因素，請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池H的位置，使它到四個(gè)村莊的距離之和最?。弧军c(diǎn)撥】本題考查了垂線段的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用體現(xiàn)了建模思想的運(yùn)用解：如圖，連接AD，BC，交于點(diǎn)H，則H點(diǎn)為蓄水池的位置，它到四個(gè)村莊的距離之和最小(2)計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開(kāi)渠最短？并說(shuō)明根據(jù)【點(diǎn)撥】本題考查了垂線段的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用體現(xiàn)了建模思想的運(yùn)用解：如圖，過(guò)點(diǎn)H作HGEF，垂足為G，則沿HG開(kāi)渠最短根據(jù)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短15噪音對(duì)環(huán)境的影響與距離有關(guān)，與噪音來(lái)源距離越近噪音越大如圖，一輛汽車在筆直的公路AB上由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛，M是位于AB一側(cè)的某所學(xué)校通過(guò)畫(huà)圖完成下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由(1)汽車行駛到什么位置時(shí)，學(xué)校M受噪音影響最嚴(yán)重？解：如圖，根據(jù)“垂線段最短”，過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線，垂足為P，所以汽車行駛到P點(diǎn)時(shí)，學(xué)校M受噪音影響最