1、整式的加減（第一課時） 教學內容和內容解析內容同類項及合并同類項的概念、合并同類項的法則2、內容解析本節(jié)課是七年級上冊第二章第2節(jié)整式的加減。整式的加減是中學數(shù)學的基本運算，它是今后學習整式的乘除、因式分解、分式和根式運算、方程及函數(shù)等知識的基礎。找同類項以及合并同類項的法則是學習整式的加減運算的關鍵。 用含有字母的式子表達數(shù)量關系更具有一般性，我們便開始對整式運算的方法進行探索。整式中的字母可以表示數(shù)，因此數(shù)的運算性質和運算律可在此自然推廣。那么，就可以引導學生類比數(shù)的運算及運算律來學習式的運算法則，從而解決整式的化簡等問題。這就是“數(shù)式通性”，以及由特殊到一般的數(shù)學思想。 找同類項的依據是

2、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，合并同類項的依據是“乘法分配律”，即系數(shù)部分相加，字母及字母的指數(shù)不變?；谝陨戏治?，確定本課重點為：同類項的概念、合并同類項的法則，感受“數(shù)式通性”和類比思想。教學目標解讀目標 （1）理解同類項的概念掌握合并同類項的法則及一般步驟（3）通過類比數(shù)的運算探究合并同類項的法則，從中體會“數(shù)式通性”和類比思想目標解析達成目標（1）的標志是：從數(shù)的運算到式的運算推廣過程中總結同類項的特點，判斷同類項時能夠說出判斷依據，并能夠在多項式中找到同類項。達成目標（2）的標志是：在乘法分配律逆運算解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)合并同類項的標準，能利用合并同類項的法則進行多項式的化簡；達成

3、目標（3）的標志是：能理解“數(shù)式通性”，遇到含有字母的式子，能類比數(shù)的運算性質和法則來準確地化簡與計算。學生學情分析在前面的學習中，學生已經掌握有理數(shù)加、減、乘、除及乘方的混合運算，了解字母表示數(shù)的意義，以及整式的概念、分類等。但是，由于剛步入初中的學生，無論是認知水平還是抽象概括能力都很有限，所以學生將含有字母的式子當做數(shù)字來看還有一定的陌生感，在運算過程中更加不能很好的理解該將這些字母置于何地，理解和運用“數(shù)式通性”去解決整式的化簡等問題，也具有一定的難度。因此，教師要在教學中多加以引導，通過豐富的實例、多樣化的問題情境讓學生充分認識到將數(shù)的運算法則推廣到式的范圍是合乎情理的，從而實現(xiàn)學生

4、認知上的升華與知識的自然建構。基于以上分析，確定本課難點為：辨別同類項、準確地合并同類項教學策略分析 首先，在選材上：式的特點是抽象的。為了克服學生對式的陌生感、恐懼感。我利用生活中的實際問題作為引入，讓學生感受式的學習是實際的需要，它的優(yōu)點是可以代表很多特殊的數(shù)字，更具有一般性。豐富的實例，不同的題目環(huán)境，都可以讓學生更好地理解本課的學習內容。 其次，在教學過程中，設計互動游戲。在游戲“快速找同類項”中，充分調動學生熱情，拉近師生距離，消除學生的緊張心理。 在教學過程中，采用啟發(fā)式教學，營造民主平等的教學氛圍，引導學生觀察、思考、猜想、甄別，類比，歸納，及時總結，提升，不斷滲透類比，從特殊到

5、一般、從具體到抽象的數(shù)學思想，從而實現(xiàn)難點的突破和學生知識的再建構。五教學設計1.創(chuàng)設情境，引入課題師生活動：展示一些西藏風光的圖片，將學生代入情境中，來思考其中的數(shù)學問題。問題：在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，（1）如果列車通過凍土地段需要t h，你能用含t的式子表示通過凍土的這段鐵路的全長嗎？（2）列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ，你能用含t的式子表示通過非凍土的這段鐵路的全長嗎？ （3）你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？追問：100t252t這個式子還能繼續(xù)計算嗎？ 學生活動：1.欣賞

6、美麗的圖片；2.完成三個問題。（1）100t（2）1202.1t（3）100t1202.1t100t252t并思考問題（3）中的式子和以前學過的運算有什么不同，還是否可以繼續(xù)計算。教師歸納：在實際生活中經常會遇到含有字母的式子，如何解決這類問題，就是本節(jié)課要學習的內容。設計意圖：通過實際生活中的圖片引起學生的興趣，再引入實際問題，激發(fā)學生們的思考，讓學生發(fā)現(xiàn)學習含有字母的式子可以解決生活中的一些問題，本節(jié)課的學習內容是很有必要的。2.類比探究，發(fā)現(xiàn)新知問題：其實數(shù)和式的運算是相通的，你能通過下面的計算總結一些這種類型的運算經驗和方法嗎？運用有理數(shù)的運算律計算. （1） 1002 +2522 （

7、2）100(-2)+252(-2）你運用了什么運算律？回到剛才的問題，100t252t這個式子還能計算嗎？100t252t與（1）（2）有相同的結構嗎？如何計算？師生活動：學生很快會想到用乘法分配律的逆運算進行計算。 1002 +2522(100+252)2=3522=704100(-2)+252(-2）(100+252)(-2)=352(-2)=-704類比數(shù)字的運算，可以解100t252t=352t。教師歸納：（1）（2）可以看做是100t252t當t=2，t=-2時的特殊情況，含有字母的式子更具有一般性。設計意圖：數(shù)和式的運算是相通的，用已學過的數(shù)字運算引入含有字母的運算，學生容易理解和

8、掌握。為進一步類比學習整式的運算提供方法上的借鑒。同時也感受到字母表示的一般性。為歸納同類項的概念做鋪墊。體會由“數(shù)”到“式”由特殊到一般的思想方法，初步感受數(shù)式通性的數(shù)學思想。問題：這個方法也能解決下面的問題嗎？(1) 100t-252t=( )t； (2) 3x2+2x2=( )x2；(3) 3ab2-4ab2=( )ab2上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？(1)100t-252t=( -152 )t； (2) 3x2+2x2=( 5)x2；(3)3ab2-4ab2=( -)ab2學生試著總結：“含有的字母相同”，“相同字母的指數(shù)也相同”才能合并。教師歸納：所含字母相同，并且相

9、同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。設計意圖：設置幾組不同類型的同類項，感受不同類型式子的組成。通過對乘法分配律的運用，由學生自己發(fā)現(xiàn)只有字母相同且相同字母指數(shù)也相同時才能合并，即同類項的概念。突出同類項的特點。練習：判斷下列說法是否正確，并說明理由。師生活動：學生完成，并說明判斷的理由，教師及時給予評價。設計意圖：鞏固同類項的概念，加深對同類項的理解。師生互動：為了鞏固同類項的概念，我們一起做個小游戲：規(guī)則：每個同學都有一張寫有單項式的卡片。老師會展示出一些單項式，請迅速找出與老師展示 的單項式為同類項的單項式，拿到前面來展示給其他同學看，看哪個同學速度快，準確率高！最后

10、大家一起來判斷所展示的卡片是否正確。 學生活動：學生積極參加活動，不僅要關注自己手中的單項式是否與老師展出的是同類項，也會判斷走上講臺的同學手中的單項式是否正確。教師歸納：找同類項的關鍵：含有相同字母及相同字母的指數(shù)相同，與字母順序無關，與系數(shù)也無關。設計意圖：3.游戲中全體同學都能參與其中，激發(fā)學生的學習興趣，更加深了學生對同類項的認識。也激勵學生思考找到同類項的目的是什么？為后面合并同類項，將復雜的多項式化簡做了鋪墊。3.實戰(zhàn)演練，總結方法例1： 這個同類項能夠合并嗎？合并的依據是什么？追問：合并前與合并后哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒有發(fā)生變化呢？你總結一下合并同類項的法則嗎？師生活動：有了

11、上面的題目作為依據，可以得到：根據老師的引導學生總結出合并同類項法則中的兩點：“合并后系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)和”“字母連同字母的指數(shù)不變”教師歸納：（1）把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（2）合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。問題：如果一個多項式中含有多個同類項呢？4x22x73x8x22=4x28x22x3x72（交換律）=(4x28x2 )(2x3x)(72)（結合律）=(48)x2 (23)x(72)（分配率）=4x25x5師生活動：學生嘗試解答。教師歸納：將多項式中的同類項合并可以達到化簡多項式的目的，注意合

12、并過程中的符號。設計意圖：通過簡單例題的講解，及乘法分配律逆運算的鋪墊，總結歸納合并同類項的一般步驟以及注意事項。1.練習：（1）（2）師生活動：學生獨立完成，然后展示出來，大家一起判斷對錯及書寫規(guī)范。教師歸納：（1）互為相反數(shù)的兩項相加等于0.（2）用交換律移項過程中注意符號；（3）結合時要注意用加號連接。（4）按同一個字母的降冪或升冪排列。設計意圖：加強對同類項及合并同類項的理解，總結出合并同類項的一般步驟，提高運算能力。4.學以致用，拓展延伸填空:（1）若單項式 與單項式 是同類項，則 m ， n （2）說出單項式 的一個同類項？ （3）下列運算，正確的是 關注學生解答問題的依據，并適當

13、強化同類項的概念及合并同類項的法則。師生活動：學生獨立完成，教師予以點評。設計意圖：（1）.強化同類項的概念，讓學生在判斷同類項時關注相同字母和相同字母的指數(shù)。（2）.鞏固同類項合并法則，注意字母和字母的指數(shù)不變，只是同類項的系數(shù)相加。5.歸納小結（1）.同類項的定義：所含_，并且_的_也相同的項，叫做同類項。幾個常數(shù)項也是_。（2）.判斷同類項：（1）、字母_；（2）、相同字母的指數(shù)也_。與_無關，與_無關。（3）.合并同類項的法則：_相加，作為結果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)_。師生活動：（1）.學生談談本節(jié)課的收獲。（2）.以填空的形式復習本節(jié)課的內容。設計意圖：通過小結，使學生梳理本節(jié)課所

14、學內容，掌握本節(jié)課的重點：同類項及合并同類項的概念、合并同類項的法則。作業(yè)：1.預習課本P64-P65；2.課本65頁練習：1、2。板書設計：1.同類項概念： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。2. 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。3.合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。4x22x73x8x22=4x28x22x3x72（交換律）=(4x28x2 )(2x3x)(72)（結合律）=(48)x2 (23)x(72)（分配率）=4x25x5教學反思：整式的加減是在學生已經學習了單項式、

15、多項式的相關概念后，對整式進行合并，是整式運算的基礎。在教學過程中，我首先通過實際生活中的圖片引起學生的興趣，再引入實際問題，激發(fā)學生們的思考，讓學生發(fā)現(xiàn)學習含有字母的式子可以解決生活中的一些問題，本節(jié)課的學習內容是很有必要的。然后類比數(shù)字的運算和乘法分配律來理解整式的加減。并通過一個游戲來鞏固同類項的概念，讓學生都能參與進來，相互討論，相互檢驗同學們的判斷是否正確，提高學生們學習興趣。接下來通過實例來鞏固整式加減，并小組合作總結整式加減的法則。最后拓展延伸，提高學生的發(fā)散思維的能力。這樣的教學設計，讓學生能夠主動學習，獨立探索，并能在合作中掌握知識，提高創(chuàng)新能力。在教學過程中，學生們會很快被美麗的圖片吸引，并主動思考圖片中帶來的問題，然后逐步深入學習探索，再經歷游戲環(huán)節(jié)，更加激發(fā)學生主動學習的熱情，讓學生成為課堂的主導，在學習過程中，學生們會提出各種問題，這都是備課時沒有注意到的，隨時解決學生提出的問題才能真正做到切實解決學生需要解決的問題。讓學生有所收獲。本節(jié)課的不足之處在于，游戲環(huán)節(jié)剛開始時學生們比較害羞所以時間沒有掌握的很好，導致后面的拓展練習沒有能很好的講透徹，及最后同學們歸納都沒有能讓每個同學暢所欲言，在以后的教學中，應該更