1、10.3等腰三角形之四(等腰三角形性質的綜合應用)學習目標：1、知識與技能目標：進一步熟悉和掌握等腰三角形的性質，能靈活的使用性質解決相關題目，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，語言表述能力。2、過程與方法目標：通過學生的分析，練習，使學生能進一步理解知識，準確運用。3、情感與態(tài)度目標：學生通過積極參與感受到一題多解的樂趣，激發(fā)學生的學習興趣。學習重點：等腰三角形的性質的應用。學習難點：熟練、準確應用“三線合一”，文字敘述與字母符號的轉換。一、復習提問：1、等腰三角形的性質有那些？（1）等腰三角形是軸對稱圖形；（2）等腰三角形的兩腰相等；（3）等腰三角形的兩底角相等；(簡稱：等邊對等角。相關定理還有：大

2、邊對大角；小邊對小角)（4）等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高線、頂角的角平分線互相重合；(簡稱：三線合一)（5）等邊三角形的每個內角都相等，都等于602、性質定理與判定定理有什么樣的關系？ 互為逆定理。3、等腰三角形的判定定理有哪些？（1）有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。(其定義是重要的判定)（2）有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（3）一邊上的中線、這邊上的高線與這邊所對的角的角平分線中任意兩條線互相重合的三角形是等腰三角形。(三線合一的逆定理，當中包含三個定理)（4）三個角相等的三角形是等邊三角形。 二、新課過程：例1、已知：如圖，點D、E在BC上，ABAC，ADAE，求證：BDCE

3、。證明一：過點A做AFBC于F，ABAC，(已知)BFCF(三線合一)ADAE，(已知)DFFE(三線合一)BFDFCFFEBDEC。證明二：作BC邊上中點，連結AF。BFFCABACAFDE(三線合一)又ADAEDFFE(三線合一) BFDFCFFE BDEC。證明：作BAC的平分線，交BC于F。ABACBFCF(三線合一)AFDE(三線合一)又ADAEDFFE(三線合一)BFDFCFFEBDEC。 方法小結：作輔助線時，敘述作法，要能準確敘述。并要注意使用的條件與格式。例2：求證：等腰三角形的底邊上的中點到兩腰的距離相等。問：這樣的題，我們首先應做什么？弄清題意，畫出符合題意的圖形，并寫出

4、已知、求證。 已知：如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊上中點，DEAB于E，DFAC于F，求證：DEDF。請先行獨立思考。例2：求證：等腰三角形的底邊上的中點到兩腰的距離相等。已知：如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊上中點，DEAB于E，DFAC于F，求證：DEDF。證明：連結AD。ABACBADCAD又DEAB，DFACDEDF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)作業(yè)； 霍山米斛 霍山石斛 orz70msr 正懷里，跑過來扶住她的胳膊，說：“大嫂，我們就是你和大哥七年半以前曾經留宿，照顧過的那落難的仨兄妹?。〈笊┠銊e激動，我們進屋里慢慢說話！”大嫂怎么能不激動呢，由耿英扶著一邊往屋里

5、走，一邊就在淌眼淚了。她激動地絮叨著：“妹子，我不是在做夢吧？我做了很多回像這樣的夢呢！醒了就和你們大哥說，不知道你們到了景德鎮(zhèn)以后怎么樣了。你們那么小，多不容易??！”說著話，大家一起進了屋里。大哥和大嫂讓兄妹三人坐下，趕快忙著沏茶。耿英對大嫂說：“嫂子你就甭忙活了，快坐著吧，我來幫大哥沏茶！”大嫂說：“沒事兒，動一動好。都是你們大哥，非要我歇著，哪里用得著呢！”屋里非常寬敞明亮。一張頗大的八仙桌擺在起居室的中間，旁邊放著六把漂亮的銅漆木椅。靠里邊的一側放了一個酒柜，另一側擺了一個臺桌，桌上放了水罐，旁邊是一盤茶具，上面蓋著雪白的臺布。在正面墻上還掛了一幅氣勢磅礴的山水畫。泡上茶后，大嫂問：“

6、你們一直在景德鎮(zhèn)？看來情況實在是很好呢！對啦，你們叫什么名字，家住哪里？好多的話都還沒有問呢！”耿直搶先將他感覺最重要的說了出來：“我們也姓耿，哥哥叫耿正、姐姐叫耿英、我叫耿直”耿英接著說：“我們是從杭州返回來的，要回老家山西”看耿大業(yè)夫婦聽得直瞪眼兒，耿正趕快伸手示意弟弟和妹妹都不要再說下去了。他說：“你倆這樣沒頭沒腦地搶著說不好，讓我來慢慢說給大哥大嫂聽吧！對啦，我們先把帶來的禮物交給大哥大嫂！”耿直聽了，趕快打開放在身邊的大皮箱。耿正把紅漆木匣子取出來放在八仙桌上，耿大業(yè)夫婦幾乎同時問：“兄弟，你這是”耿正把木匣子輕輕揭開，將里面紅綢襯墊上安放著的那個制作工藝非常精美的大元寶雙手捧起來，恭恭敬敬地送到大哥大嫂的面前，說：“這個元寶是專門為大哥大嫂定制的，她既代表了我們兄妹三人的一點兒小小的心意，更表達了我們對大哥大嫂慈善仁厚高尚品德的崇高敬意，請大哥大嫂收下！”耿大業(yè)夫婦接過來仔仔細細看過幾遍，眼含熱淚說：“如此貴重的禮物我們怎么可以接受呢？”耿英說：“禮物再貴重，也比不上大哥大嫂在我們最艱難的時候，給予我們的關愛和叮囑那樣彌足珍貴！”耿直也說：“大哥大嫂仁慈的心和語重心長的話，支撐著我們走過了那段最難的歲月，那些話我們一輩子都不會忘記！”耿大業(yè)夫婦聽兄妹三人如此說，都含淚連連點頭，搖頭，再點頭耿大業(yè)說：“好，好，好，