1、分清學(xué)段目標(biāo)差異共同關(guān)注能力要求對圖形的“平移與旋轉(zhuǎn)”教學(xué)的幾點(diǎn)思考眾所周知，教學(xué)目標(biāo)是指教學(xué)活動實(shí)施的方向和預(yù)期達(dá)到的結(jié)果，是一切教 學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿。它是教師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動的定向標(biāo)準(zhǔn)，對教學(xué) 設(shè)計(jì)起著重要的指導(dǎo)作用，具有選擇教學(xué)策略的功能，同時也是評價教學(xué)實(shí)際效 果的一項(xiàng)重要指標(biāo)。因此，作為一個數(shù)學(xué)教師，我們必須重視思考如何在教學(xué)前 明確教學(xué)內(nèi)容的總體目標(biāo)，科學(xué)合理地分清學(xué)段目標(biāo)，扎實(shí)有效地落實(shí)課時目標(biāo)， 使數(shù)學(xué)學(xué)科在正確把握總體目標(biāo)的前提下，分清不同學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)差異，共同 關(guān)注能力目標(biāo)的實(shí)施。下面僅以圖形的“平移與旋轉(zhuǎn)”在第一學(xué)段與第二學(xué)段的 教學(xué)目標(biāo)要求作些具體的分析與思

2、考。一、明確學(xué)段教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)定教研究學(xué)法。2011年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課 程標(biāo)準(zhǔn)對圖形的“平移與旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)目標(biāo)是這樣表述的。第一學(xué)段的教學(xué)目 標(biāo)為：讓學(xué)生感受物體、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象；在從中抽象出幾何圖形、 想象圖形的運(yùn)動和位置的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；第二學(xué)段：探索一些圖 形的形狀、大小和位置關(guān)系，通過特定的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生主動認(rèn)識和驗(yàn)證“平 移與旋轉(zhuǎn)”的特征，獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，了解確定物體位置的一些基本 方法，掌握識圖和畫圖的基本方法。我們可以從這兩個學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)中清楚地 發(fā)現(xiàn)以下明顯的區(qū)別：一是“平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的感受”與“探索位置關(guān)系”要求 的不同，二是“辨認(rèn)物體圖形運(yùn)

3、動現(xiàn)象”與“驗(yàn)證圖形運(yùn)動特征”的要求不同， 三是“抽象概念”與“掌握方法”的要求也不同。前者都是屬于第一學(xué)段的教學(xué) 目標(biāo)要求，它要求我們教師在教學(xué)中，讓學(xué)生通過觀察、操作等實(shí)踐活動，初步 感知平移與旋轉(zhuǎn)的位移過程和方法，了解可以用圖形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué) 與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂趣，讓學(xué)生通過欣賞生活中由于 “平移與旋轉(zhuǎn)”所形成的美麗圖案，初步嘗試運(yùn)用“平移與旋轉(zhuǎn)”的概念方法去 尋找圖形的變化規(guī)律。在這一學(xué)習(xí)活動過程中，教師要善于引導(dǎo)孩子在“平移、 旋轉(zhuǎn)”概念學(xué)習(xí)時盡量突出概念的本質(zhì)屬性，通過觀察、對比、概括和交流排除 非本質(zhì)屬性的干擾。像“汽車的所有部分的運(yùn)動都是平移”

4、、“旋轉(zhuǎn)就是要轉(zhuǎn)一圈”、 “平移就是平平地移動”等，這不僅會影響學(xué)生對概念的理解，也與學(xué)生數(shù)學(xué)素 養(yǎng)的培養(yǎng)要求相背離。我們教師在引導(dǎo)學(xué)生在理解“平移”的概念時，如：可以 利用粉筆刷的“水平方向移動”、“垂直方向移動”和“對角方向斜斜移動”來激 發(fā)學(xué)生的爭議：什么才是我們數(shù)學(xué)意義上的“平移”。還可以通過讓學(xué)生對物體 運(yùn)動現(xiàn)象的分類方法，如把“軍艦在海上直線航行、“風(fēng)車的轉(zhuǎn)動”、“電梯的上 下運(yùn)動”、“吊扇的轉(zhuǎn)動”和“時針、分針的走動”按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類，再說 說為什么可以這樣分？學(xué)生很快會主動參與到對“平移”、“旋轉(zhuǎn)”這兩個概念本 質(zhì)屬性的感知之中，使學(xué)生從接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾餍詫W(xué)習(xí)，在觀察比

5、較中區(qū)別 和理解“平移”與“旋轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象。當(dāng)然，在這一學(xué)習(xí)過程中，我們教師還應(yīng)該 十分關(guān)注并引導(dǎo)學(xué)生對圖形中的“點(diǎn)”和“線段”的平移和旋轉(zhuǎn)后位置的觀察和 思考，以期為第二學(xué)段“通過觀察、操作等實(shí)踐活動，要求學(xué)生在方格紙上認(rèn)識 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格 紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度的教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成在認(rèn)知上作必要的準(zhǔn)備。而作 為“平移與旋轉(zhuǎn)”在第二學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)除以上要求外，還有“能從平移、旋轉(zhuǎn) 的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們在方格紙上設(shè)計(jì)簡單的圖案”等教學(xué)目標(biāo) 要求。在教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在第二學(xué)段學(xué)習(xí)中對按一定要求畫出在“平 移或旋轉(zhuǎn)后”的

6、圖形有一定的困難，究其原因可能是學(xué)生能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和已有 的知識水平比較容易認(rèn)識和理解簡單圖形的運(yùn)動特點(diǎn)是平移還是旋轉(zhuǎn)，但對“平 移與旋轉(zhuǎn)”后的對應(yīng)點(diǎn)和準(zhǔn)確位置比較難以確定，以及如何利用對應(yīng)點(diǎn)和對應(yīng)線 段來確定位置的方法。為此，在教學(xué)前，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)段教學(xué)目標(biāo)要求著力研究 學(xué)生的學(xué)的基礎(chǔ)和方法的有效性；在教學(xué)中，要切實(shí)組織好學(xué)生的實(shí)踐操作思考 活動，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時間和空間，努力讓每一位學(xué)生都能親自動手、親 自體驗(yàn)和獨(dú)立思考，讓學(xué)生的“動態(tài)想象”能力和思維能力得以鍛煉，空間觀念 得到有效發(fā)展。二、順學(xué)而導(dǎo)研究教法，共同關(guān)注提升能力。有了清晰的教學(xué)目標(biāo)以后，我 們必須思考如何將這學(xué)段目標(biāo)合

7、理地體現(xiàn)在課時目標(biāo)里，落實(shí)在教學(xué)實(shí)踐的過程 中。選擇有效的學(xué)習(xí)材料和順學(xué)而導(dǎo)的教法就顯得更為重要了。教學(xué)心理學(xué)的研 究表明：教學(xué)效果的好壞與教師的教學(xué)行為顯著相關(guān)，而有效的教學(xué)，首先取決 于對課堂上應(yīng)做什么作出正確的決定；其次取決于如何實(shí)現(xiàn)這些決定。有效教學(xué) 的最終目標(biāo)從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來講是要促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本方法的掌 握，數(shù)學(xué)基本技能的形成和數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出 問題意識的增強(qiáng)以及分析問題、解決問題能力的提高，同時也要促進(jìn)學(xué)生情感、 態(tài)度和價值觀的發(fā)展。雖然，“平移與旋轉(zhuǎn)”在不同學(xué)段有著各自明確的學(xué)段目 標(biāo)要求，我們在教學(xué)中必須加以有效的達(dá)成和落實(shí)，但是，作

8、為“平移與旋轉(zhuǎn)” 這一教學(xué)內(nèi)容在“圖形與幾何”教學(xué)中地位和作用，它們在不同學(xué)段也有其共同 的教學(xué)目標(biāo)要求，這就是“通過教學(xué)活動，讓學(xué)生在想象物體和圖形的運(yùn)動和位 置的過程中，發(fā)展空間觀念”。而學(xué)生對空間圖形的認(rèn)識和感受，表象的清晰形 成不是一蹴而就的，需要通過一系列的訓(xùn)練才能完成。提高幾何形體從“靜止” 轉(zhuǎn)化為“動態(tài)”的速度和效率，更需要我們教師在“順學(xué)而導(dǎo)”的學(xué)法指導(dǎo)時， 有效地實(shí)施“動態(tài)想象”的必要途徑。讓學(xué)生通過有效學(xué)習(xí)材料的探索，使學(xué)生 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理等過程，充分體現(xiàn)“圖形與幾何”的教育價值。但 是，仔細(xì)觀察我們在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)過程，往往會發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：一是在第 一學(xué)段

9、教學(xué)中任意拔高目標(biāo)要求，在還沒有掌握點(diǎn)與線段平移的條件下讓學(xué)生進(jìn) 行圖形的平移，甚至還要學(xué)生畫出其結(jié)果所在的位置（2011年版義務(wù)教育數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)明確地將此內(nèi)容移至第二學(xué)段），把“觀察感受”的要求提高 為“探索操作”的要求；二是有些教師在教學(xué)中任憑學(xué)生無序而又低層次地“自 己想象”而不顧，甚至還會不合時宜地給予肯定，使學(xué)生的自主探索失去了應(yīng)有 的方向，當(dāng)然也就達(dá)不到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。這些教師認(rèn)為只要“尊重學(xué)生”就能 “讓學(xué)生的個性得到發(fā)展”，就一味地提倡“讓學(xué)生自由地進(jìn)行想象，個性化地 思考問題”，忘記了使“平移與旋轉(zhuǎn)”如何“數(shù)學(xué)化”的問題，也就會造成使學(xué) 生學(xué)習(xí)停留在原來思維水平上，學(xué)生

10、的思維能力和“動態(tài)想象”能力也就得不到 很好的發(fā)展。那么，在不同學(xué)段如何運(yùn)用“平移與旋轉(zhuǎn)”概念教學(xué)的有效載體，共同培養(yǎng) 學(xué)生“動態(tài)想象”能力和發(fā)展學(xué)生的“空間觀念”呢？我們不妨來看這樣一個教 學(xué)片段：師：大家學(xué)得都很好，老師要獎勵大家?？纯词鞘裁椽勂罚浚ㄊ?；兩只顏色、大 小、形狀都一樣的風(fēng)車）。生：風(fēng)車！師；想玩嗎?生：想玩！師：誰想和老師一起來玩？生：（爭先恐后地說）我想，我想，師：請大家仔細(xì)觀察這兩只風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？（叫兩個學(xué)生吹氣，一 個用力大一些，一個用力小一些）生：我發(fā)現(xiàn)兩只風(fēng)車旋轉(zhuǎn)有快有慢。師：是嗎？再看一下。生：是的，速度不一樣。師：你講得太棒了！說明旋轉(zhuǎn)是有速度的，有

11、快慢的。（板書：速度一一，快慢）生：我還發(fā)現(xiàn)兩只風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的方向不一樣。師：是這樣嗎？我們也再仔細(xì)看一下。（生：再吹氣，風(fēng)車旋轉(zhuǎn)）生：是的。一個是順時針，一個是逆時針方向。師：你們這些孩子真了不起！不但能觀察到旋轉(zhuǎn)的快慢，而且還能看出旋轉(zhuǎn)的方向，太厲害了！干脆老師獎勵每個同桌的小朋友一個數(shù)學(xué)游戲。你們喜歡嗎？生：喜歡！師：不過，在做這個游戲前，每個小朋友先要仔細(xì)認(rèn)真地想一想，你們愿意嗎？ 生：愿意。師：（出示：一支削過的鉛筆）大家先看著這支鉛筆，再將眼睛閉起來，想一想 有幾種不同的旋轉(zhuǎn)方法，開始想一一現(xiàn)在請同桌兩個同學(xué)拿著鉛筆做 不同的旋轉(zhuǎn)活動。（學(xué)生很有興趣地進(jìn)行操作活動）師：圖形的旋轉(zhuǎn)有許多

12、規(guī)律，我們的小朋友也有許多聰明的方法。只要我們能夠 仔細(xì)地想一想，就能發(fā)現(xiàn)更多旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。如果我們把剛才的鉛筆旋轉(zhuǎn)規(guī)律 畫在紙上：JJ你一生：能?。▽W(xué)生作業(yè)交流后，出現(xiàn)如下幾種情況：）(1)tf!(2)!t(3)ff師：你們畫完了，也講完了，學(xué)得很好！老師心里也很高興，也畫了一種，。- O你們研究一下，也可以用鉛筆試驗(yàn)一下，有這種可能嗎？ 生：（沉思、想象、操作、交流） 生：（大聲地說）有可能！師：真的？！能上來給大家分享一下你的發(fā)明嗎？ 生：好的（比劃鉛筆沿著水平方向旋轉(zhuǎn)的動作） 師：大家看懂了嗎？生；看懂了！師：你真是太棒了，連別人怎么想的都能知道，老師謝謝你！從以上的例子中我們不難看出，

13、如何將“觀察”與“思考”有機(jī)地結(jié)合在一 起，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效的發(fā)展，是我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中不懈追求的一個 重要的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。讓學(xué)生通過風(fēng)車旋轉(zhuǎn)過程的觀察，來發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)是有方向和 快慢的，符合他們年齡特征的思維“最近發(fā)展區(qū)”要求；尤其是通過讓學(xué)生對鉛 筆旋轉(zhuǎn)的“想一一說一一做一一畫一一驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動，充分調(diào)動了學(xué)生進(jìn)行“動 態(tài)想象”的興趣，提高了學(xué)生空間想象能力和解決問題策略多樣化的水平，可謂 是一舉三得。過程中當(dāng)學(xué)生都認(rèn)為只有這幾種旋轉(zhuǎn)方法后，老師又接著引導(dǎo)：“你 們畫完了，老師也畫了一種，你們研究一下，也可以用鉛筆試驗(yàn)一下，有這種可 能嗎？ ”使學(xué)生的思維跳出了原來的“框框”，為“動態(tài)想象”創(chuàng)造了更大的空 間和載體。當(dāng)然也為第二學(xué)段繼續(xù)學(xué)習(xí)“在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D 形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度，甚至是180度打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要讓學(xué)生有充分的時間和空間來觀察、測量和動手操 作，使學(xué)生對幾何圖形產(chǎn)生直接的感知，進(jìn)而豐富和促進(jìn)他們的“動態(tài)想象”的 質(zhì)量。