1、光學(xué)方法測霧霾中懸浮顆粒直徑分布物理學(xué)院12級摘要：在光學(xué)中夫瑯禾費(fèi)衍射的應(yīng)用極其廣泛，當(dāng)其衍射圖樣能滿足瑞利判據(jù)的 最小分辨率，同樣可應(yīng)用于測霧霾樣品中懸浮顆粒直徑分布。進(jìn)而得到大氣中懸 浮顆粒直徑分布。關(guān)鍵詞：夫瑯禾費(fèi)衍射，瑞利判據(jù)，分子動理論，巴俾涅原理引言：由于空氣中懸浮顆粒密度較大，直接利用夫瑯禾費(fèi)衍射難以測出其直徑分 布，故可先取霧霾樣品，先進(jìn)行一定比例的稀釋，再通過毛細(xì)管和激光測其衍射 圖樣，從而直接推算出稀釋后樣品中懸浮顆粒直徑分布，進(jìn)而得到原樣品中懸浮 顆粒直徑分布。本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為空氣中懸浮顆粒均為球形固體。一、前提假設(shè)由資料可知，大氣總懸浮顆粒物（TSP）指的是直徑小于等于1

2、00微米的顆 粒，乂由密度表知，一般固體物質(zhì)的密度在io3kg/m3量級，故可先假設(shè)懸浮顆 粒密度p = 1 X 1。3切/展，d = lOOpm,則懸浮顆粒一個分子質(zhì)量m =3:pzr （） = 5.2360 X 10一1切。1、可認(rèn)為懸浮顆粒在凡乎為靜止，即短時間內(nèi)位置坐標(biāo)不發(fā)生改變。由分子動 理論，分子運(yùn)動的平均速度v = J8kT/mR = 4.436 X 10-6m/s （認(rèn)為T為常溫 293.15K）。速度與直徑d差兩個數(shù)量級，認(rèn)為不動是合理的。2、稀釋倍數(shù)n的確定。一般毛細(xì)管內(nèi)徑在0.18-1.2mm之間。這里取內(nèi)徑為1mm。 長度1mm （近似于激光光束截面半徑）的體積V=7.

3、8x 10-10m3, 一個粒子體積 Vo = 5.2 X 10-13m3oZl者比值V/o = 15000,于是本實(shí)驗(yàn)可取 n=20000o 此時， 兒乎可以保證每V體積內(nèi)大約有一個懸浮粒子。3、根據(jù)巴俾涅定理，互補(bǔ)屏造成的衍射場中復(fù)振幅之和等于自由波場的復(fù)振幅 可知一個球形（懸?。╊w粒的夫瑯禾費(fèi)衍射和圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射公式相同。二、實(shí)驗(yàn)原理本實(shí)驗(yàn)利用夫瑯禾費(fèi)衍射。即先取稀釋后粒子置于毛細(xì)管中，室溫下，粒子 兒乎不運(yùn)動，于是可以用相機(jī)從四個互垂方向上記錄下衍射圖樣，若能使衍射圖 樣上光斑個數(shù)可分辨，則可由凡個方向上的圖樣分析得到懸浮顆粒的分布。但要 使衍射圖樣能被清楚分辨，則要保證在四個方向

4、上均滿足人眼最小分辨角。半徑，。是屏上一點(diǎn)P和狹縫法線即X軸的夾角）。若為兩個或以上微粒，則除衍射因子2HkrSinG）/krsine，還有干涉項(xiàng)。設(shè)有N個微粒，由于等光程原理, 狹縫（懸浮顆粒）在X方向移動不改變屏上衍射圖樣位置，所以當(dāng)相鄰微粒間y AY?方向距離相等為b時，即光程差相等。此時干涉項(xiàng)系數(shù)（Sin/V7sina），（其中相 位差a=i叫2）,總光強(qiáng)I= /0 2J（krsine）/krsin0停橄血）2。當(dāng)光程 不等時，各狹縫不相干疊加。項(xiàng)=卬0 2RkrSin3）/krsind。于是測2個。角及 其所對應(yīng)的光強(qiáng)即可解出r和b再通過兒個胡垂方向的測量就可得到被測懸浮 顆粒在三維

5、空間中直徑分布f=f（x,y,z,d）。最后，由于霧霾樣品經(jīng)過稀釋，故粒 子間實(shí)際距離b，=b/n。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（1）實(shí)驗(yàn)儀器：新氛激光器（包括準(zhǔn)直裝置，光束截面面積約為1mm2）,光屏， 透明毛細(xì)管，光強(qiáng)測試儀，米尺（測量光屏到毛細(xì)管距離），螺旋測微器（用于 測。），霧霾樣品收集裝置，裝有純凈空氣（無懸浮顆粒即可）的容積為20L容器， 注射器。（2）實(shí)驗(yàn)步驟：1、組裝儀器，如圖，擺好激光器，毛細(xì)管，光屏的位置。2、稀釋霧霾樣品。用注射器取1ml收集的霧霾樣品，加到20L容器中，充分混 合后注入毛細(xì)管中。并密封毛細(xì)管。3、打開激光器照射毛細(xì)管一適當(dāng)位置h,調(diào)整光屏位置得到清晰衍射圖樣。4、測。

6、，用米尺量出光屏到毛細(xì)管壁的距離X,用螺旋測微器測出光屏上某點(diǎn)P 到中心的距離R, 0 = R/Xo同時用光強(qiáng)測試儀測出P點(diǎn)對應(yīng)的光強(qiáng)。5、代入公式，得到從該角度測得V體積內(nèi)的顆粒直徑大小du及位置坐標(biāo)（&1,貝1）。6、固定激光器，毛細(xì)管，將光屏繞毛細(xì)管中心軸線轉(zhuǎn)90角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)， 得直徑禹2,坐標(biāo)（Z2M2），再轉(zhuǎn)兩次90度角，得直徑禹3，。4,位置（為3加3）（互4加4）.因此位置h處測量結(jié)果為直徑=+必+必+ dQ。汁,位置坐標(biāo)（xfyfz）其中X =(&i +/2n，Z =2 + Z叫眼v _ (yii + yi2 + yi3 + yi4)/ yM、其他裝置不動改變激光器高度h,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，即可得到不同空間位置處 懸浮顆粒的直徑分布。四、誤差分析實(shí)際上懸浮顆粒對激光的散射應(yīng)分為3部分：反射，折射，衍射。本實(shí)驗(yàn)中僅考 慮了衍射部分，認(rèn)為折射反射中損失光能很小。實(shí)際中I。 = CI。,（OC1） 為 激光器光強(qiáng)，/o才是實(shí)際通過顆粒衍射后的光強(qiáng)。五、參考文獻(xiàn)1