1、第十章 齒輪傳動(dòng)10-2 齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 10-3 齒輪材料及其選擇原則 10-6 設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 10-4 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷 10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 10-8 標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 10-9 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 10-10 齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率 10-1 概述10-7 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 本章學(xué)習(xí)的基本要求：（一）熟練掌握的內(nèi)容 1）齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 2）齒輪常用材料及熱處理方法的選擇； 3）直齒和斜齒輪、直齒錐齒輪的受力分析； 4）圓柱齒輪接觸和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的理論依據(jù)、計(jì)算公式及公式中各參數(shù)的物理意義、公式的運(yùn)用

2、； 5）直齒錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算（二）一般了解的內(nèi)容 1）圓柱齒輪和錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式的推導(dǎo)； 2）齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷本章的重點(diǎn)： 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)原理及強(qiáng)度計(jì)算方法（一）齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)： 傳動(dòng)效率高可達(dá)99； 結(jié)構(gòu)緊湊; 工作可靠，壽命長(zhǎng)； 傳動(dòng)比穩(wěn)定; 制造及安裝精度要求高，價(jià)格較貴。學(xué)習(xí)本章的目的 本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法，即要能夠根據(jù)齒輪工作條件的要求，設(shè)計(jì)出傳動(dòng)可靠的齒輪。10-1 概述 齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)之一（二）分類開(kāi)式傳動(dòng) 10 -1 概述 半開(kāi)式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)開(kāi)式傳動(dòng) 半開(kāi)式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)按裝置型式分按使用情況分硬齒面齒輪（齒面硬度35

3、0HBS） 高速齒輪 低速齒輪 按齒面硬度分軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS） 10-2 齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 輕載齒輪 重載齒輪 10-2 輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 輪齒折斷疲勞折斷一、輪齒的失效形式 失效形式過(guò)載折斷局部折斷1）增大齒根過(guò)渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒 根應(yīng)力集中； 2）增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為 均勻； 3）采用合適的熱處理，使齒芯材料具有足夠的韌性； 4）采用噴丸、滾壓等工藝措施，對(duì)齒根表層進(jìn)行強(qiáng) 化處理。 提高輪齒抗折斷能力的措施：10-2 齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 潘存云教授研制齒面接觸疲勞齒面接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化，當(dāng)超過(guò)疲勞極限時(shí)，

4、表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)常因點(diǎn)蝕而失效。齒面點(diǎn)蝕10-2 輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式 齒面點(diǎn)蝕齒面膠合高速重載傳動(dòng)中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤(rùn)滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面向?qū)瑒?dòng)時(shí)，較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋。措施： 1. 提高齒面硬度2. 減小齒面粗糙度3. 增加潤(rùn)滑油粘度低速4. 加抗膠合添加劑高速10-2 輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式 齒面膠合齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤(rùn)滑條件，清潔環(huán)境(磨

5、粒磨損)齒面點(diǎn)蝕10-2 輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式 3.提高齒面硬度從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒齒面膠合齒面磨損齒面點(diǎn)蝕10-2 輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 輪齒折斷失效形式塑性變形一、輪齒的失效形式 表面凸出表面凹陷二、齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。 保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。由工程實(shí)踐得知： 閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，以保證齒面接觸強(qiáng)度為主。 對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng) 按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。 閉式硬齒面或開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，以保證齒根彎曲疲 勞強(qiáng)度為主。一、對(duì)齒輪材料

6、性能的要求 齒根要有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損及抗膠合能力，10-3 齒輪材料及選用原則 要求： 齒面硬、芯部韌 10-3 齒輪材料及選用原則 常用齒輪材料鍛鋼 鑄鋼 鑄鐵常作為低速、輕載、不太重要的場(chǎng)合的齒輪材料；適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場(chǎng)合。 非金屬材料 二、常用的齒輪材料 鋼材的韌性好，耐沖擊，通過(guò)熱處理和化學(xué)處理可改善材料的機(jī)械性能，最適于用來(lái)制造齒輪。 耐磨性及強(qiáng)度較好，常用于大尺寸齒輪。含碳量為(0.15 0.6)%的碳素鋼或合金鋼。一般用齒輪用碳素鋼，重要齒輪用合金鋼。表10-1 常用齒輪材料及其力學(xué)性能 材料牌號(hào) 熱處理方法 強(qiáng)度極限 屈服極限 硬

7、度 (HBS)B / MPa S / Mpa 齒芯部 齒面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 ?；?580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 162217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 調(diào)質(zhì)后表面淬火續(xù)表10-1 常用齒輪材料及其力學(xué)性能 材料牌號(hào) 熱處理方法 強(qiáng)度極限 屈服極限 硬度 (HBS)B / MPa S / Mpa 齒

8、芯部 齒面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 滲碳后淬火調(diào)質(zhì)20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夾布膠木 100 253

9、5 調(diào)質(zhì)后氮化(氮化層0.30.5)三、齒輪材料選用的基本原則 1) 齒輪材料必須滿足工作條件的要求。 2) 應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理 和制造工藝； 3) 正火碳鋼，只能用于在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下 工作的齒輪；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于在中等沖擊載荷 下工作的齒輪； 6) 鋼制軟齒面齒輪，其配對(duì)兩輪齒面的硬度差應(yīng)保 持在30 50HBS或更多。 4) 合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工 作的齒輪； 5) 航空齒輪要求尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處 理的高強(qiáng)度合金鋼； 10-4 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷 齒面接觸線單位長(zhǎng)度上所受的平均載荷：接觸線單位長(zhǎng)度上的最大載荷為：K-載荷系數(shù)： KK

10、A Kv K K Fn -輪齒所受的公稱法向載荷式中：KA 使用系數(shù)Kv 動(dòng)載系數(shù)K齒間載荷分配系數(shù)K齒向載荷分布系數(shù)10-4 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷 （一）使用系數(shù)KA-考慮外部附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)-查表10-2（二）動(dòng)載系數(shù)Kv-考慮外部附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)-查圖10-8（三）齒間載荷分配系數(shù)K-查表10-3（四）齒向載荷分布系數(shù)K 發(fā)電機(jī)、均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī)、螺旋輸送機(jī)、輕型升降機(jī)、包裝機(jī)、通風(fēng)機(jī)、均勻密度材料攪拌機(jī)等。 不均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī)、機(jī)床的主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、重型升降機(jī)、工業(yè)與礦用風(fēng)機(jī)、重型離心機(jī)、變密度材料攪拌機(jī)等。 橡膠擠壓機(jī)、橡膠和塑料作間斷的攪拌機(jī)、輕型

11、球磨機(jī)、木工機(jī)械、鋼坯初軋機(jī)、提升裝置、單缸活塞泵等。 挖掘機(jī)、重型球磨機(jī)、橡膠揉合機(jī)、破碎機(jī)、重型給水機(jī)、旋轉(zhuǎn)式鉆探裝置、壓磚機(jī)、帶材冷軋機(jī)、壓坯機(jī)等。載荷狀態(tài)電動(dòng)機(jī)、均勻運(yùn)轉(zhuǎn)的蒸汽機(jī)、 燃?xì)廨啓C(jī) 蒸汽機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)1.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00工 作 機(jī) 器均勻平穩(wěn)輕微沖擊中等沖擊嚴(yán)重沖擊原 動(dòng) 機(jī)注：表中所列值僅適用于減速傳動(dòng)，若為增速傳動(dòng)，應(yīng)乘以1.1倍。當(dāng)外部的機(jī)械與齒 輪裝置間通過(guò)撓性件相連接時(shí)，KA可適當(dāng)減小。表10-2 使用系數(shù)KA 2.25 或更大1.8

12、 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 v /(m/s) Kv 十分精密的齒輪裝置10 8 7 6 9 圖10-8 動(dòng)載系數(shù)KV值v ， Kv 制造精度、齒輪直徑d v ， Kv 制造精度 ，KV 表10-3 齒間載荷分配系數(shù)KH 、 KF 精度等級(jí)II組 5 6 7 8 5級(jí)及更低 KAFt / b 100 N/mm 100 N/mm 1.0 1.1 1.2 1.4 1.41.0 1.1 1.2 1.4K HK F 經(jīng)表面硬化的斜齒輪未經(jīng)表面硬化的斜齒輪K HK F 注：1）對(duì)直齒輪及修形齒輪，取KH= KF=1 ； 2）如大、小齒輪精度等級(jí)不同時(shí)，按精度等級(jí)較低

13、者取值； 3）KH為按齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)用的系數(shù)，為KF按齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算 時(shí)用的系數(shù)。10-4 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷 受力變形制造誤差安裝誤差附加動(dòng)載荷輪齒變形和誤差還會(huì)引起附加動(dòng)載荷，且精度越低，圓周速度越高，動(dòng)載荷越大。載荷集中pmin齒向載荷分布系數(shù)KpmaxKKHKF-用于接觸強(qiáng)度計(jì)算-用于彎曲強(qiáng)度計(jì)算 表10-4 表10-4 圖10-13K HK H1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4圖10-13 彎曲強(qiáng)度計(jì)算的

14、齒向載荷分布系數(shù) K Fb/h=31264K F改善齒向載荷不均勻的措施： 1）增大軸、軸承及支座的剛度；5）輪齒修形（腰鼓齒）。4）盡可能避免懸臂布置；3）適當(dāng)限制輪齒寬度；2）對(duì)稱軸承配置；b(0.00050.001)b10-4 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷 圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：各作用力的大小：O22O11T1d12d22 Ft1Fr1Fn1Fn210-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 （一）輪齒的受力分析 圓周力：徑向力：各作用力的方向：O22O11T1d12d22 Ft1Fr1Fn1Fn210-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 （一）輪齒的受力分析 （主）：Ft1與n1方

15、向相反（從）：Ft2與n2方向相同F(xiàn)r1 、Fr2 分別指向各自輪心 齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來(lái)進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動(dòng)中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。rbO30 30 （二）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hpcaF2F1S彎矩： M = h pcacos危險(xiǎn)截面： 齒根圓角30切線兩切點(diǎn)連線處齒頂受力：Fn分解成兩個(gè)分力：F1 = pca cos F2 = pca sin-產(chǎn)生彎曲應(yīng)力-產(chǎn)生壓應(yīng)力，可忽略pcaABABFF10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 rbO（二）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)

16、算hpcaF2F1S彎矩： M = h pcacospca10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 抗彎截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：YFa 齒形系數(shù)（二）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪， YFa僅取決于齒數(shù)Z，其值查表10-5 Z=Z=25Z=10Z 齒根愈弱 YFa 彎曲強(qiáng)度Z 齒根愈厚 YFa 彎曲強(qiáng)度 注：1)基準(zhǔn)齒形的參數(shù)為 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.38m (m-模數(shù)) 2)對(duì)內(nèi)齒輪：當(dāng) =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.15m 時(shí)， 齒形系數(shù)：YFa =2.053 ; 應(yīng)力校正系數(shù)：YSa =2.65潘存云教授

17、研制表10-5 齒形系數(shù)YFa及應(yīng)力校正系數(shù)YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.06YSa 1.625 1.65 1.67 1.68 1.70 1.73 1.75 1.77 1.78 1.79 1.83 1.865 1.97Z

18、(Zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Z(Zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 齒根彎曲強(qiáng)度條件式：F0 -理論彎曲應(yīng)力，考慮齒根處應(yīng)力集中的影響式中： Ysa-應(yīng)力校正系數(shù)，其值查表10-5。 一般：Z1 Z2，YF1 YF2， F1 F2 -校核公式F1 F2 令：d = b/d1-齒寬系數(shù)-設(shè)計(jì)公式說(shuō)明：計(jì)算時(shí)?。?中較大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng) 圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，且m 1.5-設(shè)計(jì)公式10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 注意： 由設(shè)計(jì)公式可見(jiàn)，當(dāng)齒輪的材料、u 、d已給定時(shí)，影響齒輪彎曲強(qiáng)度的主

19、要因素是模數(shù)m。 m，彎曲疲勞強(qiáng)度。作者：潘存云教授m =4 z =16m =2 z =16 齒數(shù)相同的齒輪，m，p（p=m），輪齒就越大，輪齒的抗彎能力也就越強(qiáng)。m =1 z =16 模數(shù)m是輪齒抗彎能力的重要標(biāo)志。 齒面點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。（三）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式：10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 -彈性影響系數(shù)，見(jiàn)表10-6-綜合曲率-計(jì)算載荷-（10-6）表10-6 彈性影響系數(shù)ZE (Mpa)1/2彈性模量EMPa齒輪材料配對(duì)齒輪材料灰鑄鐵 球墨鑄鐵 鑄 鋼 鍛 鋼 夾布塑料 1.18104 17.3104 2

20、0.2104 20.6104 0.785104 鍛 鋼 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 鑄 鋼 161.4 180.5 188.0 - - 球墨鑄鐵 156.6 173.9 - - - 灰鑄鐵 143.7 - - - - 注：表中所列夾布塑料的泊松比為0.5，其余材料的均為0.310-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 2 齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率半徑：10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 O22O1N1N21T1c d12d22 1綜合曲率：2 /1 = d2 /d1 = z2 /z1 = u10-5 標(biāo)準(zhǔn)直

21、齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 代入公式（10-6）式中：ZH -區(qū)域系數(shù)-校核公式 引入齒寬系數(shù)：d= b/d1-設(shè)計(jì)公式標(biāo)準(zhǔn)齒輪：ZH=2.5注意：H1= H2 ， 取H 1、H 2中較小者代入公式中計(jì)算。 將ZH=2.5 代入，得：10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 -（10-8a）-（10-9a）-設(shè)計(jì)公式注意： 由設(shè)計(jì)公式可見(jiàn)，當(dāng)齒輪的材料、u 、d 已給定時(shí)，影響齒輪接觸強(qiáng)度的主要因素是齒輪的直徑d1（或中心距a），即取決于模數(shù)m與齒數(shù)Z的乘積。 若d1不變，單純?cè)龃髆或Z ，而不改變m與Z的乘積，則不能提高其接觸強(qiáng)度。（四）齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)

22、度計(jì)算 硬齒面兩齒輪的材料、熱處理方式及齒面硬度可 取相同：HRC1HRC2載荷系數(shù)K的確定 試選: Kt = 1.2 1.4 KKA Kv K K d 1t 查圖10-8 Kv 計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)：KKA Kv K K 若K Kt d 1 = d 1t若K Kt 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核:開(kāi)式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。（一）設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇 1壓力角的選擇2齒數(shù)的選擇z1m重合度e傳動(dòng)平穩(wěn)抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn) 切削量

23、 、滑動(dòng)率一般情況下取：=20 10-6 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 一般：閉式齒輪傳動(dòng): z1=20 40開(kāi)式齒輪傳動(dòng): z1=17 20 z2 = uz13齒寬系數(shù) fd 的選擇fd齒寬b 強(qiáng)度 ，但fd 過(guò)大將導(dǎo)致偏載-查表10-7 為防止大小齒輪因裝配誤差產(chǎn)生的軸向錯(cuò)位大齒輪：b2 = b = fd d1 ,大齒輪：b1=b2 + ( 5 10 ) mm10-6 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 說(shuō)明：1) 大小齒輪皆為硬齒面時(shí)， fd 應(yīng)取小值，否則取大值； 2) 括號(hào)內(nèi)的數(shù)值用于人字齒輪； 3) 機(jī)床中的齒輪，若傳遞功率不大時(shí)， fd可小到0.2 4) 非金屬齒輪

24、可取 fd =0.51.2表10-7 圓柱齒輪的齒寬系數(shù)fd =b/d1 裝置狀況 兩支承相對(duì)小齒輪對(duì)稱布置 兩支承相對(duì)小齒 輪做非對(duì)稱布置懸臂布置fd 0.91.4 (1.21.9) 0.71.15 (1.11.65) 0.40.610-6 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 （二）齒輪的許用應(yīng)力 許用應(yīng)力的計(jì)算通式：Hlim -接觸疲勞強(qiáng)度極限值, 查圖10-21 SH -疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，取:SH=1K HN-壽命系數(shù)，查圖10-1910-6 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 1. 接觸疲勞許用應(yīng)力:FE -彎曲疲勞強(qiáng)度極限值, 查圖10-20 SF -疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，取:S

25、H =1.25 1.5K FN-壽命系數(shù)，查圖10-1810-6 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 2. 接觸疲勞許用應(yīng)力:說(shuō)明:1.lim 在MQ ML之間查?。?. 按外插法查取相應(yīng)的lim ;3. 圖10-20為r = 0時(shí)的FE ，r = -1時(shí)，F(xiàn)E= 0.7FE 彎曲疲勞壽命系數(shù) KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.7103 104 105 106 107 108 109 1010NKFN調(diào)質(zhì)鋼、珠光體、貝氏體球鐵、可鍛鑄鐵N0滲碳淬火鋼、表面淬火鋼N0氮化鋼、鐵素體球鐵、結(jié)構(gòu)鋼、灰鑄鐵N0氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼N06004000200100 200 300

26、 HBSFE (MPa)球墨鑄鐵黑色可鍛鑄鐵灰鑄鐵MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML鑄鐵材料的FE6004000200FE (MPa)100 200 HBS正火鋼的FEMEMEML=MQlML=MQl正火處理的鑄鋼正火處理的結(jié)構(gòu)鋼調(diào)質(zhì)鋼的FE合金調(diào)質(zhì)鋼碳鋼調(diào)質(zhì)合金鑄鋼調(diào)質(zhì)碳素鑄鋼調(diào)質(zhì)100 200 300 400 HBS600400200FE (MPa)8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=MLFE (MPa)滲碳淬火鋼及表面硬化鋼的FE60040020080010001200450 500 600 700 800 HVI50 55 60 65 HRCMEMQMLMEMQ

27、ML滲碳淬火鋼 表面硬化鋼灰鑄鐵的疲勞極限應(yīng)力Hlim (MPa)500400200600700100 200 300 HBS300MEMQ=ML鑄鐵材料的疲勞極限應(yīng)力Hlim (MPa)500400600700100 200 300 HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨鑄鐵黑色可鍛鑄鐵 氮化及氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼的FE (MPa)60040020080010001200300 400 500 600 700 800 900 HVI30 35 40 45 50 55 60 65 HRC調(diào)質(zhì)、氣體氮化處理的氮化鋼 （不含鋁）調(diào)質(zhì)、氣體氮化處理的調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)或正火、碳氮共滲處理的調(diào)質(zhì)鋼MEMQML

28、MEMQMLME=MQML正火處理的結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼的疲勞極限應(yīng)力Hlim (MPa)500400600200100 150 200 250 HBS300正火處理的結(jié)構(gòu)剛正火處理的鑄剛MEMEML=MQML=MQ調(diào)質(zhì)處理鋼的疲勞極限應(yīng)力合金調(diào)質(zhì)剛碳鋼調(diào)質(zhì)合金鑄剛調(diào)質(zhì)碳鋼鑄鋼調(diào)質(zhì)MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100FHlim (MPa)100 200 300 400 HBS滲氮及氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼的120013006001500140070080090010001100FHlim (MPa)300 400 500 600

29、 700 800 900HVI35 35 40 45 50 55 60 65 HRCMQ調(diào)質(zhì)-氣體滲氮處理的滲氮鋼調(diào)質(zhì)或正火-氮碳共滲處理的調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)-氣體滲氮處理的調(diào)質(zhì)鋼ME=MQMQMEMLMLMLME400 500 600 700 800 HVI12001300160015001400170080090010001100FHlim (MPa)MQMEMLMQMEML滲碳合金鋼火焰或感應(yīng)淬火鋼滲碳淬火鋼和表面淬火鋼的疲勞極限應(yīng)力（三） 齒輪精度的選擇各類機(jī)器所用齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)范圍見(jiàn)表10-8。10-6 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 機(jī) 器 名 稱 精度等級(jí) 機(jī) 器 名 稱 精

30、度等級(jí) 汽輪機(jī) 3 6 拖拉機(jī) 6 8 切削機(jī)床 3 8 通用減速器 6 8 航空發(fā)動(dòng)機(jī) 4 8 鍛壓機(jī)床 6 9 輕型汽車 5 8 起重機(jī) 7 10 載重汽車 7 9 農(nóng)機(jī) 8 11 注：主傳動(dòng)齒輪或重要齒輪傳動(dòng)，靠上限選； 輔助齒輪傳動(dòng)或一般齒輪傳動(dòng)，居中或靠下限選擇。表10-8 各類機(jī)器所用齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)范圍7-6-6-XX 8-7-7-XX 6-5-5-XX 7-6-6-XX 圓柱齒輪傳動(dòng) 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca(N/mm)v(m/s)圓錐齒輪傳動(dòng) 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca(N/mm)v(m/

31、s)按載荷及速度推薦的齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)見(jiàn)圖10 -22。10-6 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 （三）齒輪精度的選擇圖10-22 齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)選擇（四）直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的步驟 選擇齒輪材料和熱處理選擇齒數(shù)、齒寬系數(shù)fd試選載荷系數(shù)(如Kt=1.2)按接觸強(qiáng)度確定直徑d1t按彎曲強(qiáng)度確定模數(shù)mF確定模數(shù)m=maxmH ,mF計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù) K= KAKvKKm 模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算主要尺寸 d1=mz1 d2=mz2 開(kāi) 始按K校正d1td1計(jì)算齒寬： B2=b=fd d1 B1= B2+(35)mm計(jì)算得模數(shù) mH=d1/z1d12FFF10-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算（一）

32、輪齒的受力分析1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:FtFtF=Ft /cos Fr = F tann nFrFnFnFncFaFaFr輪齒法面d12F10-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算n1T1FtFncFaFr圓周力：徑向力：各作用力的方向：Fr1 、Fr2 分別指向各自輪心（主）Fa1按左右手螺旋法則判斷： 軸向力：（主）: Ft1與n1方向相反 （從）: Ft2與n2方向相同 左旋-左手 四指-轉(zhuǎn)向（n1）右旋-右手 拇指指向-Fa1方向Fa2方向與Fa1相反trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1 Fatanb，為避免軸向力過(guò)大，常選擇：b = 820

33、（二） 計(jì)算載荷 pbtpbtL-為參與嚙合接觸線長(zhǎng)度之和。 對(duì)于直齒輪，L=b。對(duì)于斜齒輪，為右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實(shí)線長(zhǎng)度之和。 不斷變化近似計(jì)算公式：代入得： -端面重合度，查圖10-26bpbtbpa載荷系數(shù)：KKA Kv K K 單位長(zhǎng)度上的載荷： 由于斜齒輪的重合度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度較直齒輪高。（三）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算潘存云教授研制斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。輪齒的失效形式 : 局部折斷 10-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算： 按輪齒的法面當(dāng)量齒輪進(jìn)行的YFa -齒形系數(shù)；直

34、齒輪與斜齒輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算的對(duì)比：YSa-應(yīng)力校正系數(shù)；Y-螺旋角影響系數(shù)-查圖10-28。 -直齒輪-斜齒輪按 查表10-5設(shè)計(jì)計(jì)算公式：10-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算Y1.000.900.800.750 10 20 30 40 圖10-28 螺旋角影響系數(shù) Y 0.10.30.50.60.70.80.90.20.41=0基圓柱 齒廓曲面b法面曲率半徑: 嚙合平面(發(fā)生面)綜合曲率半徑: ntPb（四）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 仍以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為代表，將節(jié)點(diǎn)處的法面曲率半徑rn代入計(jì)算。10-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算比較： -直齒輪-斜齒輪10-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 可見(jiàn)

35、，斜齒輪的綜合曲率比直齒輪小，H接觸強(qiáng)度比直齒輪高。校核計(jì)算公式： 式中： ZH -區(qū)域系數(shù)，查圖10-3010-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算（四）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 設(shè)計(jì)計(jì)算公式： -（10-20）-（10-21）引入齒寬系數(shù)：d= b/d12.5 2.42.32.22.12.01.90 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ZH圖10-30 區(qū)域系數(shù)ZH (n=20)10-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算特別注意：斜齒輪的H 取法與直齒輪不同！ e1Pe2接觸疲勞強(qiáng)度同時(shí)取決于大、小齒輪H =（ H 1 + H 2 ）/ 2原因分析： 即使大齒輪的齒根部分e2P段出現(xiàn)點(diǎn)蝕，

36、而導(dǎo)致載荷向齒頂面e1P段轉(zhuǎn)移，只要不超出承載能力，大齒輪的齒頂面和小齒輪的齒面也不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕而導(dǎo)致傳動(dòng)的失效。3) 齒頂面比齒根面具有較高的接觸強(qiáng)度。1) 斜齒輪的接觸線是傾斜的；2) 小齒輪比大齒輪的接觸強(qiáng)度要高;dm-平均分度圓直徑 強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，是以齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪作為計(jì)算的依據(jù)。10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算（一）設(shè)計(jì)參數(shù)大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，錐距： Rd1d2BB/212dm2dm1當(dāng)量齒輪的錐距： Rm=R- 0.5b 兩個(gè)三角形相似令：fR=b/R-齒寬系數(shù)fR = 0.25 0.35Rd1d2BB/212R-0.5bdm2dm110-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算（一）設(shè)計(jì)參

37、數(shù)設(shè)計(jì)中常取:Rd1d2BB/212R-0.5bdm2dm112ao1o2當(dāng)量齒輪分度圓直徑：o1o2當(dāng)量齒輪的齒數(shù)：當(dāng)量齒輪的齒數(shù)比：平均模數(shù)：dm12c圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力 :1T1FtFaFrFFnFtFn （二）輪齒受力分析 10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算FFrFadm12cn1T1FtFaFrFa 永遠(yuǎn)指向大端當(dāng)1+2 = 90 時(shí)，有： Fr1 = -Fa2Fa1 = -Fr2（二）輪齒受力分析 10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算圓周力：徑向力：各作用力的方向：Fr1 、Fr2 分別指向各自輪心軸向力：（主）: Ft1與n1方向相反 （從

38、）: Ft2與n2方向相同 Fr1 = -Fa2Fa1 = -Fr2（三）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 -近似按平均分度圓處的當(dāng)量圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算。10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算校核公式： 設(shè)計(jì)公式： 式中：載荷系數(shù) KKA Kv K K -圓整為標(biāo)準(zhǔn)值 10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算齒間載荷分配系數(shù)：KH KF =1 載荷系數(shù)的計(jì)算： KKA Kv K K 使用系數(shù)：KA-查表10-2動(dòng)載系數(shù)：Kv按圖10-8中低一級(jí)精度線及vm查取1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齒輪裝置10 8 7 6 Kv 9 8-軸承系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)：

39、KH KF 1.5 KHbe飛機(jī)、車輛 1.00 1.10 1.25 工業(yè)、船舶 1.00 1.25 1.50兩者都是兩端支承 一個(gè)兩端支承一個(gè)懸臂 兩者都是懸臂 應(yīng) 用 小輪和大輪的支承 表10-9 軸承系數(shù) KHbe 10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算錐齒輪模數(shù)（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10（四）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 校核計(jì)算公式： 設(shè)計(jì)計(jì)算公式： -按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算注意：1. 錐齒輪的制造工藝較復(fù)雜，尺寸大時(shí)加工更加困難，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意減小尺寸。2. 傳動(dòng)中，若同時(shí)有圓錐齒輪和圓柱齒輪，應(yīng)將錐齒輪傳動(dòng)布置在高速級(jí)，以減小其尺寸。錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算步驟與方法:1.按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒間載荷分配系數(shù)：KH KF =1使用系數(shù)：KA-查表10-2動(dòng)載系數(shù)：Kv按圖10-8中低一級(jí)精度線及vm查取齒向載荷分布系數(shù)：KH= KF= 1.5 KHbe查表10-9其中：YFa、Ysa-按當(dāng)量齒數(shù)Z