1、、第一章質(zhì)點運動學和牛頓運動定律1.1平均速度21.23向心加速度a= R1.2瞬時速度1.24圓周運動加速度等于切向加速度與法向加速度矢量和 a=at+an1.1.61.71.81.113 速度 v=ijmo v 平均加速度a =瞬時加速度（加速度）1.121.25加速度數(shù)值a= a a2a2ds dt1.26法向加速度和勻速圓周運動的向心加速度相同2V an=Ra=iimo v dvt出1.271.28切向加速度只改變速度的大小_ dV at =dt瞬時加速度a=dv = d rdt dt1.291.131.141.151.171.181.191.201.211.22勻速直線運動質(zhì)點坐標X

2、=Xo+Vt變速運動速度v=v 0+at變速運動質(zhì)點坐標x=xo+Vot+ 1 at2速度隨坐標變化公式自由落體運動1.162:v 2-v o2=2a(x-x o)豎直上拋運動1.30gt1 2at22gyVo拋體運動速度分量拋體運動距離分量射程X=遙立g射高丫=選西飛行時間軌跡方程2gVxVy2 gxy=xtga gy=xtga Vot2V。gt1 .22 gt2gyv0 cosavosin a gtx V。cos a ?t12v0 sin a?t -gt2gx222Vo cos adsv 一dt角速度co角加速度1.31角加速度2V an=RR吧dtd 3dtR3d codtdt2a與線加

3、速度an、at間的關系dv d wt= RRadt dt牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速直線運動 狀態(tài)，除非它受到作用力而被迫改變這種狀態(tài)。牛頓第二定律：物體受到外力作用時， 所獲得的加速 度a的大小與外力F的大小成正比，與物體白質(zhì)量m成反 比；加速度的方向與外力的方向相同。1.37 F=ma牛頓第三定律：若物體 A以力F1作用與物體B,則同 時物體B必以力F2作用與物體A;這兩個力的大小相等、 方向相反，而且沿同一直線。萬有引力定律：自然界任何兩質(zhì)點間存在著相互吸 引力，其大小與兩質(zhì)點質(zhì)量的乘積成正比，與兩質(zhì)點間的距離的二次方成反比；引力的方向沿兩質(zhì)點的連線1.39F=Gmm2 G 為

4、萬有引力稱量=6.67 乂r10-11N?m/kg21.401.411.42重力P=mg （g 重力加速度）Mm重力P=G 2- r有上兩式重力加速度g=G”（物體的重力加速度與 r物體本身的質(zhì)量無關，而緊隨它到地心的距離而變胡克定律F=kx （k是比例常數(shù)，稱為彈簧的勁度 系數(shù)）最大靜摩擦力f最*=oN （科0靜摩擦系數(shù)）量的時間變化率dL 02.26 dt如果對于某一固定參考點，質(zhì)點（系）1.45滑動摩擦系數(shù)f=N （滑動摩擦系數(shù)略小于0）第二章守恒定律動量 P=mv一 d(mv) dP牛頓第二定律F=- dt dt動量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)dv F=ma=m dtt

5、22.4 Fdt =t1v2d (mv) = mv2 mv12.5 沖量 I= Fdt t1動量定理I=P2P1平均沖力F與沖量I=I平均沖力F =t2 t1t2t Fdt = F (t2-t1)t2Fdtt1 Fdtmv2 mv1t2t1t2t12.12 質(zhì)點 系的動量定理 (F1+F2) t=(mv+m2V2)一 (m1v10+m2V20)左面為系統(tǒng)所受的外力的總動量, 末動量，二為初動量第一項為系統(tǒng)的2.13質(zhì)點系的動量定理:nFiAti 1nmMi 1nmM0i 1作用在系統(tǒng)上的外力的總沖量等于系統(tǒng)總動量的增量2.14質(zhì)點系的動量守恒定律（系統(tǒng)不受外力或外力矢量和 為零）nnmN =m

6、M0 =常矢量i 1i 1L p?R mvR圓周運動角動量 R為半徑L p?d mvd非圓周運動，d為參考點。到p點的垂直距離L mvr sin 同上M Fd Fr sinF對參考點的力矩M r ?F 力矩dL2.24 M 作用在質(zhì)點上的合外力矩等于質(zhì)點角動所受的外力矩的矢量和為零，則此質(zhì)點對于該參考點的角 動量保持不變。質(zhì)點系的角動量守恒定律2.28I2mi ri2剛體對給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量2.29MI（剛體的合外力矩）剛體在外力矩M的作用下所獲得白角加速度 a與外合力矩的大小成正比， 并于轉(zhuǎn)動慣量I成反比；這就是剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律。2.30Ir dm r dv轉(zhuǎn)動慣量 （dv為相應質(zhì)元 mv

7、dm的體積元，p為體積元dv處的密度）2.31L 11 角動量2.32MdLIa 物體所受對某給定軸的合外力矩等 dt于物體對該軸的角動量的變化量2.33MdtdL沖量距2.34tLt0MdtL0dLLL0II 02.35L I1 常量2.36WFr cos2.37WF ?r力的功等于力沿質(zhì)點位移方向的分量與質(zhì)點位移大小的乘積2.38Wabba dW ba F ?dr ba F cos ds(L)(L)(L)2.39Wba F?dr ba (FiF2Fn)?dr Wi W2(L)(L)合力的功等于各分力功的代數(shù)和2.40NW ,功率等于功比上時間 t2.41NWdWlim t 0 tdt2.4

8、2N一slim F cosF cos v F?v 瞬時功率t 0t等于力F與質(zhì)點瞬時速度v的標乘積2.43Wv-12 12 vn mvdv -mv - mv0功等于動能的增022量2.44Ek12 , 一 mv物體的動能22.45WEkEk0合力對物體所作的功等于物體動能的增量（動能定理）dt、Wabmg(ha hb)重力做的功bGMm / GMm、=Waba F ?dr ( )( )萬有引力rarb做的功 TOC o 1-5 h z 1212Wabb F ?dr-kxa kxb 彈性力做的功 HYPERLINK l bookmark35 o Current Document 22W呆Ep E

9、pEp勢能定義abpapbpEpmgh重力的勢能表達式GMmEp 萬有引力勢能r12Ep -kx彈性勢能表達式 p 2W外 W內(nèi)Ek Ek0質(zhì)點系動能的增量等于所有外力的功和內(nèi)力的功的代數(shù)和（質(zhì)點系的動能定理）W外 W呆內(nèi) W非內(nèi)EkEk0保守內(nèi)力和不保守內(nèi)力W保內(nèi)Ep0 Ep Ep系統(tǒng)中的保守內(nèi)力的功等于系統(tǒng)勢能的減少量W外 W非內(nèi)（EkEp） （Eko Ep）E EkEp系統(tǒng)的動能k和勢能p之和稱為系統(tǒng)的機械能W外 W非內(nèi)E Eo質(zhì)點系在運動過程中，他的機第三章氣體動理論1 毫米汞柱等于 133.3Pa 1mmHg=133.3Pa1標準大氣壓等戶 760毫米汞柱 1atm=760mmHg=

10、1.0130系統(tǒng)從外界吸收熱量；Q0系統(tǒng)對外界做正功； W0系統(tǒng)對 外界做負功）dQ=dE+dW （系統(tǒng)從外界吸收微小熱量dQ,內(nèi)能增加微小兩dE,對外界做彳覽量功 dW平衡過程功的計算 dW=Pl =PdVV2W= PdVp附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)百分比最大）最概然速率（就是與速率分布曲線的極大值所對應哦速率，物理意義：速率在（溫度越高，p越大，分子質(zhì)量 m越大p）因為k= NA和mNA=Mmo以上式可表示為平衡過程中熱量的計算Q= -M- C （T2 TJ（C為摩M mol2RT 2RT RT 1.41mNA M molM mol4.7等壓過程:Cp(T2T1）定壓摩爾熱容量平均速率v

11、8kT8RT1.60 RTm ； M molM mol4.8等容過程:QvT1）定容摩爾熱容方均根速率 vv2jWRT 1.73 j_RL M mol M mol4.9量 巳-E產(chǎn)M mol工）三種速率，方均根速率最大， 平均速率次之，最概速 率最小；在討論速率分布時用最概然速率， 計算分子 運動通過的平均距離時用平均速率， 計算分子的平均 平動動能時用分均根第四章熱力學基礎熱力學第一定律：熱力學系統(tǒng)從平衡狀態(tài) 1向狀態(tài)2. . . . .的變化中，外界對系統(tǒng)所做的功W和外界傳給系統(tǒng)dEP M Ri-RP24.11等谷過程 常量或一 一TMmol VT1T2M iMmol 2爾熱容 量，1摩

12、爾物質(zhì) 溫度改 變1度 所吸收 或放出 的熱量）4.13 Q=E-E產(chǎn)-JCV（T2 Tj等容過程系統(tǒng)不對M mol外界做 功；等容 過程內(nèi) 能變化等壓過程VMRi常量或V! V2 TOC o 1-5 h z T Mmol PTlT2等溫過程熱容量計算：QT W -JM RTln V2M molV1（全部轉(zhuǎn)化為功）絕熱過程三個參數(shù)都變化PV 常量或PMP2V2絕熱過程的能量轉(zhuǎn)換關系PV1V1 r 1W-1 1 ()r 11V2QP E2 E1 W （等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量中 只有一 部分用 于增加 系統(tǒng) 的內(nèi)能，其余部分對于外部功）Cp Cv R （1摩爾理想氣體在等壓過程溫度升

13、高1度時比在等容過程中要多吸收8.31焦耳的熱量，用來轉(zhuǎn)化為體積膨 脹時對外所做的功，由此可見，普適氣 體常量R的物理意義：1摩爾理想氣體 在等壓過程中升溫1度對外界所做的功。）W循環(huán)=Q1Q2 Q2為熱機循環(huán)中放給外界的熱量熱機循環(huán)效率WH （Q一個循環(huán)從高溫熱庫吸收的熱量有多少轉(zhuǎn)化為有用的功）4.31Q 1 5 1Q1Q1熱量都轉(zhuǎn)化為功）4.18泊松比CpCv（不可能把所有的制冷系數(shù)-QQ2一 （ Q2為從低溫熱W 循環(huán)Q1 Q2庫中吸收的熱量）第五章靜電場5.1庫侖定律：真空中兩個靜止的點電荷之間相互作用的 靜電力F的大小與它們的帶電量 q1、q2 的乘積成正比，與它們之間的距離r的二

14、次方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線。F1q1q240 r2ii 2 c4.19 4.20Cv-R Cp R2 p 219 /基兀電何：e=1.602 10 C ； 0真空電容率WV2 PdVP(V2 V1) M R(T2 T1)VM molWCv（T2T1）根據(jù)已知量求絕熱過程4.21Cp i 2Cv i1219=8.85 10; =8.99 10404.22等溫變PV M RT 常量M mol1 q1q2 -F 邛？庫侖定律的適量形式40 r4.23 4.24WRV11n ”或 WM RT ln 運V1M molV1場強EFq。的功F Q、E 3r r為位矢q04 0r電場強度疊加

15、原理(矢量和),一，一 , 一 一 ，一1 P電偶極子(大小相等電荷相反)場強 EP4 0 r3電偶極距P=ql電荷連續(xù)分布的任意帶電體E dE - 理？40 r均勻帶點細直棒dEx dEcosdEy dEsinE (sin sin a)i (cosa sos ) j4 0r無限長直棒 E j20rdE -在電場中任一點附近穿過場強方向的 dS單位面積的電場線數(shù)電通量 d E EdS EdS cosdx 2 cos4oIdx . 2 sin4 I2d E E?dSE d E E?dS sE 口 E?dS封閉曲面 s高斯定理：在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷

16、的電 量的代數(shù)和的11o e ?dS - q 若連續(xù)分布在帶電體上S01 0Q 0dq中在球心E=0 (rR)均勻帶點球殼內(nèi)部場強處處為零E 無限大均勻帶點平面(場強大小與到帶2 0點平面的距離無關， 垂直向外(正電荷)Aab_Qq2(2-1)電場力所作的功4 0 ra%E?dl 0靜電場力沿閉合路徑所做的功為零(靜電場場強的環(huán)流恒等于零)b電勢差 Uab U a Ub E ?dl a無限遠電勢UaE?dl注意電勢零點a aAab q?Uab q(Ua Ub)電場力所做的功Q -U ?帶點量為Q的點電荷的電場中的電40r勢分布，很多電荷時代數(shù)疊加，注意為rn qi U a 電勢的疊加原理i 1

17、 4ohU adqQ4 or電勢電荷連續(xù)分布的帶電體的U4?40r電偶極子電勢分布，r為位矢,P=qlU Q廠 半徑為 R的均勻帶電 Q圓4 o(R2x2) 2環(huán)軸線上各點的電勢分布W=qU一個電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積E 一或 F靜電場中導體表面場強0C 孤立導體的電容 UQU= 孤立導體球4RE-Q2? (r R)均勻帶點球就像電荷都集4 rC 4 R孤立導體的電容C -一 兩個極板的電容器電容 U1 U2C一q一S平行板電容器電容U1 U2 dC Q 20L圓柱形電容器電容R2是大U ln（ R2 R1）的.U U 電介質(zhì)對電場的影響 rC Ur 相對電容率 Co U 0SCrC0

18、-= r 0叫這種電介質(zhì)d d的電容率（介電系數(shù)）（充滿電解質(zhì)后，電容器的電容增大為真空時電容的倍。）（平行板電容器）E 且 在平行板電容器的兩極板間充滿各項同性 r均勻電解質(zhì)后，兩板間的電勢差和場強都減小到板間為真空時的 1 rE=E o+E/電解質(zhì)內(nèi)的電場（省去幾個）一_ _ D R3E J 半徑為R的均勻帶點球放在相3 0 rr2對電容率的油中，球外電場分布W 1QU1CU 2電容器儲能2C 22第六章穩(wěn)恒電流的磁場I dq 電流強度（單位時間內(nèi)通過導體任一橫截 dt面的電量） TOC o 1-5 h z dI o2、j ? 電流密度（安/米）dS垂直I jd cos j?dS電流強度等

19、于通過SSS J的電流密度的通量jj?dS 四電流的連續(xù)性方程 Sdt0 j ?dS =0電流密度j不與與時間無關稱穩(wěn)恒電S流，電場稱穩(wěn)恒電場。Ek ?dl電源的電動勢（自負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為電動勢的正方向）oL Ek ?dl電動勢的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動一周時非靜電力所做的功。在電源外部Ek=0時,6.8就成6.7 了B -Fmax磁感應強度大小qv畢奧-薩伐爾定律：電流元 Idl在空間某點P產(chǎn)生的磁感 應輕度dB的大小與電流元Idl的大小成 正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角的正弦成正比，與電流元到P點的距離r的二次方成反比。dB 0 Idl sin0 為比例

20、系數(shù)，4 r40 410 7T ?m，A為真空磁導率0 Idl sin 0IB2（con 1 cos 2）載4 r 4 R流直導線的磁場 （R為點到導線的垂直距 離）B 點恰好在導線的一端且導線很長的情4 R況6.16 B 0L 導線很長，點正好在導線的中部2 R_nIR2B 2-0-2-y 圓形載流線圈軸線上的磁場2（R22）32分布B 0-在圓形載流線圈白圓心處，即 x=0時磁2R場分布B oISS-在很遠處時2 x3平面載流線圈的磁場也常用磁矩Pm,定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方 向與線圈的平面的法線方向相同。Pm ISn n表示法線正方向的單位矢量。Pm NIS

21、n線圈有N匝H 2PmB 一3m圓形與非圓形平面載流線圈的磁4 x3場（離線圈較遠時才適用）r 0 I ,B 扇形導線圓心處的磁場強度4 RL為圓弧所對的圓心角（弧度）RQ 八一，一，、I nqvS運動電荷的電流強度 tB 匕空運動電荷單個電荷在距離r處產(chǎn)生4 r的磁場d Bcos ds B?dS磁感應強度，簡稱磁通量 （單位韋伯Wb）m B?dS通過任一曲面 S的總磁通量 m S口 B?dS 0通過閉合曲面的總磁通量等于零 S1B?dl 0I磁感應強度 B沿任意閉合路徑 L 的積分LB?dl0I內(nèi)在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應強度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這 個閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與

22、真空磁導率0的乘積（安培環(huán)路定理或磁場環(huán)路定理）N ，_，B 0nI 0 I螺線管內(nèi)的磁場B 一1無限長載流直圓柱面的磁場（長直圓柱面2 r外磁場分布與整個柱面電流集中到中心 軸線同）B 幽 環(huán)形導管上繞 N匝的線圈（大圈與小圈2 r之間有磁場，之外之內(nèi)沒有）dF BIdl sin安培定律：放在磁場中某點處的電 流元Idl,將受到磁場力dF,當電流元Idl 與所在處的磁感應強度B成任意角度時，作用力的大小為：dF Idl B B是電流元Idl所在處的磁感應強度。FIdl BLFIBL sin方向垂直與導線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定f20I1I2平行無限長直載流導線間的相互作2 a用，電

23、流方向相同作用力為引力， 大小相 等，方向相反作用力相斥。 a為兩導線之 間的距離。nI 2f -0Ii 12 I 時的情況2 aM ISBsinPm?Bsin平面載流線圈力矩MPm B力矩：如果有N匝時就乘以N42 F qvBsin（離子受磁場力的大?。ù怪迸c速度方向，只改變方向不改變速度大?。〧 qv B （F的方向即垂直于 v又垂直于 B, 當q為正時的情況）F q（E v B）洛倫茲力，空間既有電場又有磁場_ mv vR 帶點離子速度與 B垂直的情況qB （q m）B做勻速圓周運動2 R 2 mT 周期v qBmvsin , 一 ，一R 帶點離子v與B成角 時的情況。做qB螺旋線運動

24、2 mvcos .廣h 螺品巨qB 一 BI、 U HRH 霍爾效應。導體板放在磁場中通入電d、7.1流在導體板兩側會產(chǎn)生電勢差7.2Uh vBl l為導體板的寬度1 BI一一，1 , L ,U h霍爾系數(shù) Rh一 由此得到 6.48nq dnq公式B ，、一、，人，一r 相對磁導率(加入磁介質(zhì)后磁場會發(fā)生改Bo變)大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠大于1 鐵磁質(zhì)_ _ _ BBoB說明順磁質(zhì)使磁場加強 一一B BoB抗磁質(zhì)使原磁場減弱1B?dlo(NI Is)有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理Is為介質(zhì)表面的電流NI IS NI0 稱為磁介質(zhì)的磁導率Be,? ? dlI 內(nèi)B H H成為磁場強度矢量0 H ?

25、dl I內(nèi) 磁場強度矢量 H沿任一閉合路L徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑 之外的傳導電流無關(有磁介質(zhì)時的安培 環(huán)路定理)H nI無限長直螺線管磁場強度B H nI 0 rnI無限長直螺線管管內(nèi)磁感應強度大小第七章電磁感應與電磁場電磁感應現(xiàn)象：當穿過閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應電動勢。楞次定律：閉合回路中感應電流的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場來阻礙感應電流的磁通量的變化任一給定回路的感應電動勢e的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率 d m/dt成正比dtd d N 叫做全磁通，又稱磁通匝dt dt鏈數(shù)，簡稱磁鏈表示穿過過各匝線

26、圈磁通量的總和ddx Bl Blv動生電動勢dtdtEk -fm- v B作用于導體內(nèi)部自由電子上的磁 e場力就是提供動生電動勢的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷Ek ?dl (v B)?dlba (v B)?dl Blv導體棒產(chǎn)生的動生電動勢Blv sin 導體棒v與B成一任一角度時的情況 (v B) ? dl磁場中運動的導體產(chǎn)生動生電動勢的普遍公式P ?I IBlv 感應電動勢的功率NBS sin t交流發(fā)電機線圈的動生電動勢m NBS 當sin t=1時，電動勢有最大值m所以7.11可為 m sin tdB?dS感生電動勢sdt*L E感？dl感生電動勢與靜電場的區(qū)別在于一是感生電場不是

27、由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā)；二是描述感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強的環(huán)流不等 于零，而靜電場的電場線是不閉合的，他是保守場，場強的環(huán)流恒等于零。2 M21I1 M21稱為回路Ci對C2額互感系數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過C2所圍面積的全磁通1 M 1212dt則互感系數(shù)與電流無關則相等M 1 M2 M回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性的，7.21 M 兩個回路間的互感系數(shù)(互感系I 2 I 1數(shù)在數(shù)值上等于一個回路中的電流為1安時在另一個回路中的全磁通)k 28.2 m k為彈簧的勁度系數(shù)8.3d 2x dt20彈簧振子運動方程7.222M 1 M d芻互感電動勢dtdt7.23M

28、21萬咸至碗dI 1 dtdI 2 dt7.24LI比例系數(shù)L為自感系數(shù)，簡稱自感又稱電 感7.25L一自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1AI時通過自身的全磁通7.26dI L線圈中電流變化時線圈產(chǎn)生的自感電 dt7.27L動勢dI dt7.28L20n2V螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單位長度匝數(shù)的二次方成正比7.29Wm12-LI具有自感系數(shù)為L的線圈有電流I時2所儲存的磁能7.30Ln2V 螺線管內(nèi)充滿相對磁導率為的磁介質(zhì)的情況下螺線管的自感系數(shù)7.31BnI螺線管內(nèi)充滿相對磁導率為r的磁介質(zhì)的情況下螺線管內(nèi)的磁感應強度7.32wm12H 2螺線管內(nèi)單位體積磁場的能量即磁能2密度7.3

29、3Wm1、一，一BHdV磁場內(nèi)任一體積 V中的總磁場能2 V量7.34H環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場強度2 r7.35H1r同樣盛導體肉在一占的磁場四聲2 RWh寸體內(nèi)U 點日9做切強度2 R2第八章機械振動8.1d2 mdtx2 kx 0彈簧振子簡諧振動xAcos( t)彈簧振子運動方程.xAsin( t)一2dxu Asin( t )簡諧振動的速度 dt2a x簡諧振動的加速度T 2 T 簡諧振動的周期簡諧振動的頻率T2簡諧振動的角頻率(弧度/秒)x0 Acos 當 t=0 時 AsinAi：x2?振幅8.14tgU0 x0,U0 arctg初相x08.15Ek1212 22 mu - mA si

30、n ( t )彈黃的動臺匕目匕8.16EpE22121kxkA22cos( t )彈簧的彈性勢能8.17221212 mu kx振動系的總機械能8.18E221221m A.，2 kA總機械能守恒8.19x22Acos( t )同方向同頻率簡諧振動合成，和移動位移A Ja2 a 2AA2 cos( 21)和振幅A sin 1A2 sin 2tg Ai cos 1A2 cos 2第九章機械波、19. 1 v波速v等于頻率和波長的乘積9.18 yyiy Acos( t)波的干涉9.3丫橫波N介質(zhì)的切變彈性模量Nv縱波()(n r) 2k，人門9上比i目21波的疊加Y介質(zhì)的楊氏彈性模量Y為介質(zhì)的餐度

31、k 0,1,2,(固體)(兩振動在P點的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最大)9.4 V縱波B B為介質(zhì)的榮變彈性模量(在液體或氣V體中傳播)9.21(2 1) -(r2 r1)(2k 1)波的k 0,1,2,3,9.5x y Acos (t -)簡諧波運動方程疊加兩振動在P點的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最小9.69.22122k-,k 0,1,2,兩個波源的初2xAcos2 (vt ) Acos2t x2() Acos(vtT相位相同時的情況速度等于頻率乘以波長(簡諧波運動方程的幾種x)9.2312表達方式)(2k 1)2，k 0，1,2,章電磁震蕩與電磁波9.7()或v v2(x2 x1)間諧波

32、10.1d2q dt21 Lcq0無阻尼自由震蕩(有電容C和電感波形曲線9.8P2與P1之間的相位差負號表示p2落后L組成的電路)10.2Q0 cos(y Acos (tv)xtAcos2 (vt ) Acos2 (- T10.3Isin(沿負向傳播的簡諧波的方程9.9 EkVA29.10 EP2 . 2sin (t-) v波質(zhì)點的動能10.42 LC1222V)A sin(t9.11 EkEp2 VA222sinx -)波質(zhì)點的勢能 vx (t -)波傳播過程v圓頻率(角頻率)、周期、頻率10.6 JLE0 顯 電磁波的基本性質(zhì)(電矢量 E,磁矢中質(zhì)元的動能和勢能相等量B)9.12EkEpVA222 x 一一、，sin (t )質(zhì)?？倷Cv10.7械能9.13A29.14V1 A22. 2sinx(t -)波的能量密度v22波在一個時間周期內(nèi)的平均能量密度和 分別為介質(zhì)中的電容率和磁導率10.8 W We WmA E22一)電磁場的總能量密9.15vS平均能流9.16122一vA2 2能流密度或波的強度21 _10.10 S W ?v EB 電磁波的能流密度9.17log 聲強級I 0、第十一章波動光學m恰好等于艾里斑的角半徑即11.16此時，艾里斑雖稍11.17 R1 Dm 1.22叫做望遠鏡的分辨率或分辨2ri楊氏雙