1、二年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 第 1擺火柴棒游戲 1第 2時鐘問題 7 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 第 3神奇的一筆畫 13 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 第 4找規(guī)律填圖 19第 5 找規(guī)律填數(shù)25 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 第 6湊整先算 29 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document

2、第 7解決問題（一） 33 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 第 8有趣的數(shù)陣 37 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 第 9切西瓜的學(xué)問 43 HYPERLINK l bookmark47 o Current Document 第 10智力計(jì)數(shù) 47第 11分步分類計(jì)數(shù) 53第 12簡單推理（一） 57第 13解決問題（二） 63第 14簡單推理（二） 67第 15簡單的還原問題 71第 16巧填運(yùn)算符號 75第 17循環(huán)妙用 79第 18算式填數(shù)（一） 83第 19算式填數(shù)（二） 89第 2

3、0年齡問題 95第 21移多補(bǔ)少 99第 22體育比賽中的數(shù)學(xué)問題 105第 23抽屜放蘋果 109第 24智巧趣題（一） 113第 25智巧趣題（二） 117第 26簡單推理（三） 121第 27雞兔同籠問題 125第 28解決問題（三） 129第 29間隔問題 133第 30解決問題 137綜合能力測試143第1講擺火柴棒游戲火柴棒的長短相等，方便易取，因此，在數(shù)學(xué)游戲中常常被選作智力活動的材 料。利用火柴棒擺出數(shù)字、算式或圖形，不僅可以鍛煉小朋友們的動手操作能力、 形象思維能力、觀察能力和創(chuàng)造能力等，而且在靈活多變的游戲活動中，大家還 能品嘗到游戲活動的無窮樂趣?；鸩癜粲螒蛑饕〝?shù)字游

4、戲、算式游戲和圖形 游戲。但無論哪一種，都要采用“移動”、“添上”或“去掉”火柴棒的方法進(jìn)行游戲。【例1】用火柴棒可以擺出-09十個數(shù)字。(1)先照樣子擺一擺，再數(shù)一數(shù)擺出每個數(shù)字各用了幾根火柴棒，然后把數(shù)出的 結(jié)果填在表格內(nèi)。(2)數(shù)字8去掉1根火柴棒可以變成哪些數(shù)字 ？分析 擺出數(shù)字8用了 7根火柴棒，擺出數(shù)字 0、6和9用了 6根火柴棒。把數(shù)字8去掉1根火柴棒后能變成數(shù)字幾，動手?jǐn)[一擺就知道了。數(shù)字5添加1根火柴棒可以變成哪些數(shù)字 ？分析 擺出數(shù)字5用了 5根火柴棒，擺出數(shù)字 0、6和9用了 6根火柴棒。把數(shù)字5添上l根火柴棒后能變成數(shù)字幾，動手?jǐn)[一擺就知道了。K即學(xué)即練11數(shù)字6移動1

5、根火柴棒可以變成哪些數(shù)字 ？(2)數(shù)字6添上1根火柴棒可以變成哪些數(shù)字？【例2】下面是用火柴棒擺出的一道加法算式，移動其中的一根火柴棒，可以變成另外一道算式。你來試試看吧！分析 從6中移走一根，6就變成了 5;把從6上移走的一根添在 9上，9就變成 了 8。試試看，這樣行不行 ？即學(xué)即練2在下面的算式中移動一根火柴棒，使算式正確?！纠?3 】下面是用火柴棒擺出的一道減法算式，但這道算式是錯誤的。請你添上一根火柴棒，使算式變得正確。分析 添上一根火柴棒， 0 可以變成 8 ， 1 可以變成 7 ， 6 可以變成8，減號可以變成加號。試一試，就有了答案。即學(xué)即練3在下面的算式中添上一根火柴棒，使算

6、式正確?！纠?4 】下面是用火柴棒擺出的一道加法算式，但這道算式是錯誤的。請你去掉一根火柴棒，使算式變得正確?！痉治觥咳サ粢桓鸩癜?， 8 可以變成 0 ， 6 或 9， 7 可以變成 1 ，加號可以變成減號。試一試，就有了答案。即學(xué)即練4在下面的算式中去掉一根火柴棒，使算式正確?！纠?5 】 如下左圖， 9 根火柴棒組成 3 個三角形， 請移動其中三根組成4 個三角形。【分析】 1 個三角形需要3 根火柴棒， 4 個三角形照理需要12 根火柴棒，現(xiàn)在只有 9 根火柴棒，少了 3 根，說明移動后擺成的 4 個三角形將有三根火柴棒作為公用邊。因此( 如圖 ) ，只要將上方的三根火柴棒，平移到下方

7、，就組成了 4 個三角形 ( 答案不唯一) 。即學(xué)即練4 ( 1 )你能用 9 根火柴棒組成4 個相同的三角形嗎?下圖是由一些火柴棒擺成的大小相同的 7 個正方形。請只移動其中的三根火柴棒，把這 7 個正方形變成大小相等的 5 個正方形。能力檢測1、下面是用火柴棒擺出的09這十個數(shù)字。 TOC o 1-5 h z 圖中的數(shù)字6去掉1根火柴棒就可以變成數(shù)字幾?圖中的數(shù)字7去掉1根火柴棒就可以變成數(shù)字幾?圖中的數(shù)字9去掉1根火柴棒就可以變成數(shù)字幾?2、根據(jù)第1 題圖中用火柴棒擺出的09這十個數(shù)字回答下面的問題(1)圖中的數(shù)字 。移動1火柴棒就可以變成數(shù)字幾？圖中的數(shù)字3 移動1 火柴棒就可以變成數(shù)

8、字幾?圖中的數(shù)字4 移動1 火柴棒就可以變成數(shù)字幾？3、只移動1 根火柴棒，使等號左右兩邊的兩個公元年號由不同變得相同。4、下面是用火柴棒擺出的1995 。移動1根火柴棒后變成的最大數(shù)是幾？移動1根火柴棒后變成的最小數(shù)是幾？5、添上1根火柴棒，使下面的算式變得正確。6、去1根火柴棒，使下面的算式變得正確。7、下圖中方格里的數(shù)字都是用火柴棒擺成的。請去掉其中 1 根火柴棒， 使每橫行、豎行的三個數(shù)的和都相等。8、下圖中圓圈里放的都是火柴棒，請移動其中 1 根，使三角形每條邊上的三個圓圈里放的火柴棒根數(shù)的和都等于 9 。9、移動1 根火柴棒，使下面的算式變得正確。10 、下圖是用 3 根火柴棒擺出

9、來的兩個直角。請你也用 3 根火柴棒擺一擺，看看最多能擺出幾個直角 ?11、 12 根火柴棒搭成一個如下圖所示的“井”字形。如何移動其中 3 根火柴棒，使它變成由三個完全相同的正方形組成的“品”字形。12 、移動 3 根火柴棒，使下圖變成一個“田”字形。13 移動2 根火柴棒，使椅子翻倒過來，且看上去不少腿。14 拿掉2 根火柴棒，但不要移動其他火柴棒，將它變成2 個大小不同的正方形。15 小約翰用14 根火柴棒擺成了下面的這幢房子，他移動了其中的2 根火柴棒就改變了這幢房子的方向。你知道他是怎樣做到的嗎 ?16 下圖是由12 根火柴擺成的一只小豬?，F(xiàn)在要求只移動一根火柴，使小豬站立調(diào)轉(zhuǎn)方向，

10、該如何移動?（備用圖）時鐘問題時間的用處可多了，我們的日常生活、學(xué)習(xí)、工作都離不開時間。關(guān)于時間 的數(shù)學(xué)問題有很多，下面我們就一起來研究有關(guān)時間的趣題。這組與時間有關(guān)的趣題，不僅與時間的知識有關(guān)，還與平均分、間隔等數(shù)學(xué) 可題有聯(lián)系。小朋友要注意，當(dāng)你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識越來越多時，你還要學(xué)會綜合 運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的本領(lǐng)?！纠?】鐘面上有 12個數(shù)，你能在鐘面上畫一條線，把鐘面平均分成兩部分，使每一部分?jǐn)?shù)的個數(shù)相等，和也相等嗎 ？分析 鐘面上有12個數(shù)，它們的和就為1+2+3+12=78,根據(jù)題意把鐘面平均分成兩部分，每一部分?jǐn)?shù)的個數(shù)相等，那么每一部分有12+2=6（個）數(shù)，和應(yīng)為78 + 2=3

11、9。（備用圖）K即學(xué)即練1R鐘面上有12個數(shù)，你能畫兩條線將鐘面分成三部分，使每部分的 數(shù)相加的和相等嗎？【例2】54路車每隔20分鐘開一班，爺爺想搭 8: 30的一班車到水果批發(fā)市場， 可是到達(dá)車站時，已是 8: 38分，他要等幾分鐘，才可搭乘下一班汽車 ？ 分析（1）先算出下一班車開出的時間：上一班車開出的時間 8時30分+間隔的20 分鐘=8時50分；再算出爺爺需要等待的時間：下一班車開出的時間 8時50分- 現(xiàn)在的時間8時38分，求出結(jié)果。（2） 也可以這樣想：當(dāng)爺爺?shù)溶嚂r （8時38分）,上一班車已開走了，那么，先 算出已開走的時間：8時38分-上一班車開走的時間 8時30分=8分鐘

12、；而汽車 每隔20分鐘開出一班，因此他還需要等候的時間為：20分鐘-上一班車已開走的時間8分鐘，求出結(jié)果。 TOC o 1-5 h z 即學(xué)即練2二年級小朋友去春游，到車站時是8 ： 55 分。如果汽車要在9： 05到，小朋友還要等候多長時間 ?【例3】小明家的臺鐘，一點(diǎn)鐘打 1下，兩點(diǎn)鐘打2下，十二點(diǎn)鐘打12下，每半點(diǎn)也打 1 下。有一次，小明聽到臺鐘先響了 1 下，沒多久又響了 1 下，后來又響了 1 下，你能準(zhǔn)確說出最后 1 響是幾點(diǎn)鐘嗎?分析 小明聽到了三次響鈴， 都是只響了 1 下， 則第一次和第三次只能為半點(diǎn)鐘，第二次為整點(diǎn)鐘。由第二次響了 1 下，可以得出，第二次響時是1 點(diǎn)鐘，

13、所以最后 1 響應(yīng)該很容易算出。即學(xué)即練3王紅家的一只掛鐘，一點(diǎn)鐘敲I 下，兩點(diǎn)鐘敲2 下，三點(diǎn)鐘敲3下十二點(diǎn)鐘敲 12下，每半點(diǎn)鐘敲1下。一天，王紅在家看電視，先聽見鐘敲了 12 下，沒多久聽到鐘敲了 1 下，過了一會兒，又聽到鐘敲了 l 下，你知道最后下是幾點(diǎn)鐘 ?【例 4 】 小蘭家的鐘停了， 電視顯示 3 點(diǎn)時， 爺爺跟電視對鐘， 由于爺爺年老眼花，把時針和分針顛倒了，媽媽下班回家，見鐘才3 點(diǎn)鐘，大吃一驚。請你幫小蘭媽媽想一想，現(xiàn)在應(yīng)該是幾點(diǎn) ?分析 根據(jù)題意，電視顯示3 點(diǎn)時，爺爺把時針和分針顛倒了，這時，鐘面上的實(shí)際時間是12 點(diǎn) 15 分，媽媽下班回家，見鐘面是3 點(diǎn)整，中間經(jīng)

14、過了 2 小時 45分，那么正確時間應(yīng)該不難算出。即學(xué)即練4小明家的鐘停了，電臺廣播2 點(diǎn)時，奶奶跟電臺對表，由于年老眼花把時針和分針顛倒了，小明放學(xué)回家，見鐘才2 點(diǎn)整，大吃一驚，請你幫助想一想，現(xiàn)在應(yīng)該是幾點(diǎn)鐘 ?【例 5】從 9 月 10 日上午 10 ： 00 開始，分針順時針旋轉(zhuǎn)10 圈后，應(yīng)該是哪一天的什么時候 ? 這期間，時針與分針重合了多少次?【分析】 (1) 想一想，分針每轉(zhuǎn)一圈就是60 分鐘，也就是1 時；分針順時針旋轉(zhuǎn)10圈，也就是經(jīng)過了10時。從9月10日上午10: O0開始，經(jīng)過10時后，就是第一問的結(jié)果。2) 當(dāng)分針順時針轉(zhuǎn)一圈時，時針才走一大格。因此，分針每轉(zhuǎn)一圈

15、都會與時針有一次重合。K即學(xué)即練5R從9月18日上午8: O0開始，分針順時針旋轉(zhuǎn)15圈后，應(yīng)該是哪一天的什么時候 ? 這期間，時針與分針重合了多少次?能力檢測、鐘面上共有( ) 個數(shù)；鐘面上還有三根針，分別叫 ( ) 針、 ( ) 針和( ) 針。. 時針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是( ) 時，走一圈是( ) 時；分針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是( )分，走一圈是 ( ) 分； 秒針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是( )秒，走一圈是( )秒。3、在下面的()里填上合適的數(shù)。1時=()分1分=()秒3時=()分2分=()秒120分=()時()分=180秒4、(1)()時整的時候，分針和時針成一條直線；(2)()時整

16、的時候，分針和時針重疊在一起；(3)()時整的時候，分針和時針成一個直角。5、鐘面上有112這十二個數(shù)。你能畫五條線將鐘面分成六個部分，使每個部分 的數(shù)相加的和相等？(備用圖)6、從上午8: 00到12: 00,分針和時針重合了多少次？反向在一條直線上有多少次？7、如果現(xiàn)在是9月10日上午10: 00,分針順時針旋轉(zhuǎn) 20圈后是哪一天的什么時 問？8、一個指示時間為 10: O0的鐘表，秒針順時針旋轉(zhuǎn)100圈后是幾時幾分？9、同學(xué)們看一部兒童電影，整部電影放映完需要1時50分。如果是9時20分開 TOC o 1-5 h z 映，電影結(jié)束時應(yīng)該是幾時幾分？10、小英幫媽媽做家務(wù)，洗衣服用了50分

17、鐘，她是在10時10分洗完的。小英是幾時幾分開始洗衣服的 ？11、一個帶有日歷的鐘表上顯示的時間為9月13日上午8: O0,若把它的分針順時針旋轉(zhuǎn)21圈，這時鐘面上顯示的時間應(yīng)該是哪一天的什么時間？12、請?jiān)阽娒嫔袭嬕粭l直線，把12個數(shù)分成2組，使其中一組數(shù)的和是另一組的2倍。該怎樣畫？（備用圖）13、汽車每隔15分鐘開出一班。媽媽想乘9時20分那班車，可是到達(dá)車站時,已是9時26分。媽媽要在車站停留多長時間，才能乘上下一班車？14、明明家的鬧鐘，一時整敲 1下，二時整敲2下十二時整敲12下，明明下午 1 時 20 分離開家，下午4 時 20 分到家。你能算出這個鬧鐘在這段時間內(nèi)共敲 TOC

18、o 1-5 h z 了多少下嗎?15 、樂樂從學(xué)校到圖書館跑步去和回要10 分鐘，如果去時跑步，回來時步行，一共需要 14 分鐘。那么樂樂來回都是步行要幾分鐘 ?16 、媽媽的手表每天都比家里的掛鐘慢20 秒，家里的掛鐘每天都比標(biāo)準(zhǔn)時間快20秒。媽媽的手表準(zhǔn)不準(zhǔn)?17 、樂樂早上起床時，看到鏡子里鐘的時間已經(jīng)是6 時 45 分了，他趕快爬起來跑到學(xué)校，可是到了學(xué)校才發(fā)現(xiàn)這時的準(zhǔn)確時間是6 時 45 分，那么樂樂起床的準(zhǔn)確時間是幾時幾分?18 、玲玲的鬧鐘每天早上6 時 30 分準(zhǔn)時喊她起床，可是明天學(xué)校要大掃除，得提前半小時起床。而此時鬧鐘定時的調(diào)把斷了，定時針指向了 6 時 30 分?，F(xiàn)在已

19、是晚上 9 時多了，不可能再去買新的鬧鐘了，該怎么辦呢 ?第 3 講 神奇的一筆畫一筆畫是一個有名的數(shù)字游戲。所謂一筆畫，就是從圖形的某一點(diǎn)出發(fā)，沿著圖上線路，筆不寓紙，連續(xù)不斷而又不重復(fù)地經(jīng)過所有線段畫成的圖形。根據(jù)從某點(diǎn)出發(fā)的線的多少，圖形中的點(diǎn)可以分為兩類：從一點(diǎn)出發(fā)的線段的條數(shù)是雙數(shù)，這點(diǎn)稱為雙數(shù)點(diǎn)，也叫偶點(diǎn)。從一點(diǎn)出發(fā)的線段的條數(shù)是單數(shù)，這點(diǎn)稱為單數(shù)點(diǎn)，也叫奇點(diǎn)。一個圖形能否一筆畫成，關(guān)鍵在于圖中單數(shù)點(diǎn) （ 奇點(diǎn) ） 的多少。圖形中沒有單數(shù)點(diǎn) （ 奇點(diǎn) ） ，可一筆畫成。畫時，任意一個雙數(shù)點(diǎn) （ 偶點(diǎn) ） 既 是起點(diǎn)，又是終點(diǎn)。圖形中有兩個單數(shù)點(diǎn) （ 奇點(diǎn) ） ，可一筆畫成。畫時，以

20、一個單數(shù)點(diǎn) （ 奇點(diǎn) ） 為 起點(diǎn)，另一個單數(shù)點(diǎn) （ 奇點(diǎn) ） 為終點(diǎn)。其他情況的圖形都不能一筆畫成?！纠?1 】判斷下列圖中的點(diǎn)，哪些是奇點(diǎn)?哪些是偶點(diǎn)?分析 先找出圖中的點(diǎn)，再數(shù)一數(shù)從這點(diǎn)出發(fā)的線有幾條，根據(jù)從一個點(diǎn)出發(fā)的線的條數(shù)的多少就能確定這個點(diǎn)是奇點(diǎn)還是偶點(diǎn)了。即學(xué)即練1判斷下列圖中的點(diǎn)，哪些是奇點(diǎn) ? 哪些是偶點(diǎn) ?【例2 】下面的圖形如果能一筆畫出，請?jiān)囈辉嚕蝗绻荒?，請說明理由。分析 一個圖形能否一筆畫出，關(guān)鍵是看圖中奇點(diǎn)個數(shù)的多少。圖 (1) 中除了 A， B 兩個奇點(diǎn)外，其他的都是偶點(diǎn)，所以可以一筆畫出。畫時可以從A、 B 兩點(diǎn)中的任何一點(diǎn)為起點(diǎn)，以另外一點(diǎn)為終點(diǎn)，依次畫出

21、。圖 (2) 中 A， B， C， D 四個點(diǎn)都是奇點(diǎn)，所以不能一筆畫出。即學(xué)即練2下邊的圖形如果能一筆畫出，請?jiān)囈辉?；如果不能，請說明理由?！纠? 】黑色的魚與白色的魚所能游動的河道如右圖所示。黑色的魚在A 點(diǎn)位置，白色的魚在B 點(diǎn)位置。哪條魚能不重復(fù)地游遍所有的河道?分析 不重復(fù)地游遍所有的河道，也就是不重復(fù)地經(jīng)過所有的路徑，因此這實(shí)質(zhì)是一個一筆畫問題。由于 A在奇點(diǎn)，B在偶點(diǎn)，根據(jù)一個圖形能否一筆畫成的條件可知哪條魚可以不重復(fù)地游遍所有的河道。即學(xué)即練3 下圖是郵遞員李阿姨每天所要走的路線圖， 你有辦法幫李阿姨設(shè)計(jì)一條路線讓她不走重復(fù)路線嗎 ?【例 4】某兒童公園游樂場平面圖如右圖所示，

22、其中 A，B，C，E， E， F 均表示園中的六處景觀。 為了方便游客， 今打算修出 （ 入 ） 口兩處。 為了讓游客可以從某入 （ 出 ）口進(jìn)去后，可以不重復(fù)地走完圖中所有通道后從另一出 （ 入 ） 口出園。問游樂場的 TOC o 1-5 h z 兩個出 （ 入 ） 口應(yīng)修在何處?分析 這道題實(shí)質(zhì)可以轉(zhuǎn)化成從哪里出發(fā)，可以不重復(fù)地走遍所有的路徑。要想不重復(fù)地走遍每條路，出 （ 入 ） 口就必須修在奇點(diǎn)處。來找找圖中的奇點(diǎn)吧。即學(xué)即練4 右圖是某新區(qū)花圃平面圖。 如果你想帶領(lǐng)客人不重復(fù)地參觀新區(qū)內(nèi)路旁每一處的鮮花。你應(yīng)該帶領(lǐng)客人從哪一點(diǎn)開始參觀?【例 5 】下圖至少要畫幾筆才能畫成?分析 圖中

23、共有 4 個奇點(diǎn)，每兩個奇點(diǎn)需要畫一次，因此，整個圖形至少需要畫兩筆才能畫成。即學(xué)即練5下列各圖至少要用幾筆畫完 ?能力檢測1下圖中各有幾個奇點(diǎn)和幾個偶點(diǎn) ?2下面的圖形可以一筆畫成嗎?如果能，請你用一筆畫出；不能，請說明理由。3下圖中的 A 至 F 點(diǎn)，哪些點(diǎn)是奇點(diǎn)，哪些點(diǎn)是偶點(diǎn) ?4下面的圖形可以一筆畫成嗎?如果能，請你用一筆畫出。5下面的圖形能一筆畫成嗎?動手試試再判斷。6下面各圖中奇點(diǎn)有幾個?7判斷下列各圖能否一筆畫成，并說明理由。9、下圖是某兒童樂園平面圖, 10、下圖是某商場的平面圖， 走遍商場的每條通道 ？（備用圖）11、下面的圖形可以一筆畫成嗎？如果能，請你用一筆畫出。12、判

24、斷下列各圖能否一筆畫成，并說明理由。13、下圖中的線段代表小路，請小朋友想一想：能夠不重復(fù)地爬遍小路的是甲螞 蟻還是乙螞蟻？該怎么爬？甲螞蚊（備用圖）14、你能一筆畫出奧運(yùn)會的五環(huán)圖案嗎（備用圖）8、將下圖去掉最少的線改成一筆畫圖形。（備用圖）出人口應(yīng)設(shè)在哪里才能不重復(fù)地走遍每條路顧客可以從六個門進(jìn)入商場，怎樣走才能不重復(fù)地成？5、下面的圖形能不能一筆畫成 ？如果不能，請你加一條線，使這個圖形能一筆畫下面的圖形至少幾筆才能畫成？下面的圖形至少幾筆才能畫成？將下圖加最少的線改成一筆畫的圖形。（備用圖）第4講找規(guī)律填圖這一講將為同學(xué)們提供很多圖形，它們在某一個方面， 比如顏色、形狀、大小、結(jié)構(gòu)、位

25、置等方面有某些共同的特征或變化規(guī)律，嘗試著發(fā)現(xiàn)并找出這些規(guī)律，有利于更好地培養(yǎng)同學(xué)們敏銳的觀察力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α！纠?】 你能根據(jù)下面前四幅圖的變化規(guī)律，畫出第四幅圖嗎?分析 觀察前三幅圖可以發(fā)現(xiàn)，前三幅圖中的花瓣的個數(shù)依次增加1。根據(jù)這個規(guī)律即可知道第四幅圖該怎么畫了。K即學(xué)即練仃你能根據(jù)下面前四幅圖的變化規(guī)律，畫出第五幅圖嗎 ？【例2】觀察下圖中前幾幅畫的變化規(guī)律，再接著畫?！痉治觥坑^察畫好的幾幅圖形，可以發(fā)現(xiàn)，單號圓圈畫的是口，雙號圓圈畫的是。由此可知第七個圓圈里應(yīng)畫口，第八個圓圈里應(yīng)畫。而口和的數(shù)量變化 也是有規(guī)律的：口的個數(shù)依次大1, 的個數(shù)依次少 2。K即學(xué)即練22先找出下圖

26、規(guī)律，再接著畫。【例3】觀察下面圖形的變化規(guī)律，猜猜空格內(nèi)應(yīng)該填什么樣的圖形?！痉治觥坑^察上面兩行圖形，每行第二個圖形都是在該行第一個圖形外面加上一個“。”，第三個圖形都是在第一個圖形外面加上一個“口”。依此規(guī)律，就可畫出要畫的圖形了。K即學(xué)即練32觀察下面圖形的變化規(guī)律，推斷出空白處應(yīng)畫什么圖形?！纠?】如果亳變成 ，那么變成什么？【分析】由 變成 可知：外部圖形的上半部分變?yōu)樾聢D形的下半部分，中間的圖形變到上面；然后，顏色相反，即白色的變?yōu)殛幱埃幱暗淖兂砂咨?。根?jù)這樣的變化規(guī)律，就可畫出要畫的圖形了。K即學(xué)即練42根據(jù)下面圖形的變化規(guī)律，想一想空白處應(yīng)填什么圖形?！纠?】畫出下面第四幅圖

27、中的水果?！痉治觥壳叭鶊D中出現(xiàn)的都是相同的水果，只是位置發(fā)生了變化，它們的位置變化規(guī)律是按順時針方向變化的，所以，第四幅圖應(yīng)該將第三幅圖按順時針方向變化一下即可。即學(xué)即練5找出下圖規(guī)律接著畫。能力檢測找規(guī)律填一填。觀察下面圖形變化規(guī)律，在右邊空格內(nèi)再補(bǔ)上兩幅，使它們成為一個完整的系列圖形。把下面空缺的圖形補(bǔ)充完整。仔細(xì)觀察下圖，想一想空格處應(yīng)畫什么圖形。找出下圖中的規(guī)律接著畫。按下圖珠子的串法接著串下去（再畫 8 個） 。下圖中空白處應(yīng)填什么圖形?王母娘娘壽辰，仙女們端來 4 盤蟠桃 （ 如下圖 ） 。這 4 盤中的蟠桃的數(shù)量是有規(guī)律的，王母娘娘吃了第 4 盤中的全部蟠桃。小朋友，你們知道王

28、母娘娘一共吃了多少個蟠桃嗎 ?在下列圖中，按照前兩幅圖的規(guī)律，在第三幅的空白處填上一個合適的圖形。先找規(guī)律再填圖。先找規(guī)律再填圖。觀察下面的圖形，按規(guī)律在“?”處畫出適當(dāng)?shù)膱D形。在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D形。下圖中空白處應(yīng)畫什么圖形?接著畫一畫。畫出空白處的圖形。觀察下列圖形的變化規(guī)律，并在空白處畫出合適的圖形口口十 |口101口1 （備用圖）按規(guī)律在空白處畫出適當(dāng)?shù)膱D形找規(guī)律填數(shù)按規(guī)律填數(shù)，就是要你找到某一列數(shù)的規(guī)律，然后在某些位置上填出數(shù)。找規(guī) 律填數(shù)，一般可以從以下幾方面考慮：一看數(shù)字是從小到大，還是從大到小的排 列；二看相鄰兩個數(shù)之間有什么關(guān)系，是增加(或減少)一個固定數(shù)或一個變數(shù),還是擴(kuò)大

29、(或縮小)一個倍數(shù)；三看若相鄰兩個數(shù)沒有規(guī)律，就要擴(kuò)大到前后幾個 數(shù)去找規(guī)律，找到了規(guī)律，要填什么數(shù)自然就明白了。1例1找出下面兩列數(shù)的規(guī)律，并在括號里填上合適的數(shù)。(1)1 , 3, 5, 7,(),()(2)12 , 10, 8, 6,(),()分析 在(1)中，后面一個數(shù)比它前面的一個數(shù)大2;在(2)中，后面一個數(shù)比前一個數(shù)少2。K即學(xué)即練O按規(guī)律填數(shù):5 ,10, 15,(),(),()(2)35 , (), 21, 14,(【例2】按規(guī)律填數(shù)：),01 , 2, 4, 8,()分析 在(1)中，后一個數(shù)是它前面那個數(shù)的數(shù)的3倍。1 , 3, 9,()2倍；在(2)中，后一個數(shù)是前一個

30、K即學(xué)即練22按規(guī)律填數(shù):2 , 6, 18,()(2)1 , 5, 25,()【例3】先找規(guī)律，再在空白處填數(shù)。分析 仔細(xì)觀察每鯽上、下兩個數(shù)，上格的數(shù)都比下格的數(shù)多3,這樣就可知道第四組和第五組空白處要填的是多少了K即學(xué)即練32找出規(guī)律，再在空白處填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)。4】在空格中填入合適的數(shù)?！痉治觥棵拷M有三個數(shù)，第一組中中間一個數(shù)的 2 倍，同樣第三組審填的數(shù)。也可以橫著看，第一排中有8+18 = 13 X2,即第一個數(shù)和第三個數(shù)的和是16+30 = 23X2。根據(jù)這一規(guī)律，不難知道口要8+4=12， 12+4=16，即后面數(shù)比前面數(shù)大4，第三排中 18+6 = 24 ， 24+6 = 30

31、，后面的數(shù)比前面的數(shù)大6，再看第二排應(yīng)是13+5=18, 18+5 = 23 ,這樣也可知道口要填的數(shù)。4按規(guī)律填空。5】找規(guī)律填數(shù)。(1)0， 1 ， 4， 9， (2)2， 4， () ，(3)1， 3 ， 7， ()， () ， 36() ， 32 ， 64) ， 31【分析】(1)在這些數(shù)中，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，0=0X0, 1=1X1, 4=2X2, 9=3X3, TOC o 1-5 h z 36=6X6。根據(jù)這一規(guī)律，即可知道中間填幾了。(2)在這些數(shù)中，通過觀察：2X2=4, 32X2=64,試一試用前一個數(shù)乘2, 4X2=8, 8X2=16, 1 6X2=32,正好都能滿足前一個

32、數(shù)乘2得最后一個數(shù)。(3)在這一列數(shù)中,3=1 X 2+1 , 7=3 X 2+1 ,后一個數(shù)等于前一個數(shù)乘2加1,再試7X2+1=15, 15X2+1=31,因此這道題的規(guī)律就是后一個數(shù)一前一個數(shù)X2+1 o即學(xué)即練4(1)4，9，16， ()， 36， 49(2)81， ()，49，36， 25(3)1，2 ，4， 8，( )， ( )能力測試1、在空格里填數(shù)。2、找規(guī)律填數(shù)。(1)2 ， 5， 8， 11， () ， 17， 20(2)21， 19， 17， 15， () ， 11， 93、找出規(guī)律，在括號里填上合適的數(shù)。 TOC o 1-5 h z (1)6 ， 9， 12， 15，

33、18， ()(2)5 ， 7， 5， 9， 5， 11， 5， () ，4、想一想，( ) 里應(yīng)該填什么數(shù)?(1)1 ， 4， 7， 10， 13， 16， () ；(2)2 ， 5， 9， 14， 20， ()。5、想一想，( ) 里應(yīng)該填什么數(shù)(1)1 ， 5， 9， () ；)；)。(2)55 ， 56， 59， 64 ， (3)76 ， 66， 57， 49 ， 42， (6、想一想，( ) 里應(yīng)該填什么數(shù)?()；21 ， ()(1)1 ， 3， 9， 27(2)3 ， 5， 8， 13 7、想一想，口里應(yīng)該填什么數(shù) 8、找規(guī)律，寫算式。1+2+3=6 2+4+6=123+6+9=18

34、9、找規(guī)律填數(shù)。10. 在下列各題中，找出與眾不同的數(shù)。2， 3， 5， 8， 12， 16， 23， 3011、找規(guī)律，在下圖圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。、找規(guī)律填出下圖中空缺的數(shù)。、按規(guī)律填數(shù)。、小朋友玩跳繩游戲，游戲規(guī)則是：第一個人跳3 下，第二個人跳5 下，第三個人跳 7 下，這樣下去，第十個人應(yīng)該跳幾下 ?、找出規(guī)律，在( ) 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 TOC o 1-5 h z (1)2 ， 5， 6， 9， 10， 13， 14， ( )， ( )(2)11 ， 6， 13， 9， 15， 12， ( )， ( )(3)7，10， 17， 27，44， ( )， ( )(4)1，3， 7， 15

35、， ()， ()、填一填，使每一橫行，每一豎行都有1、 2 、 3 、 4 、 5 這五個數(shù)字。第 6 講 湊整先算20 以內(nèi)的進(jìn)位加法”吧，是怎樣加的呢如。 “9+8”，把8 分成 1 和 7， 1 和 9 湊成 10， 10 加 7等于 17。很熟悉吧。但同學(xué)們，你們是否意識到這里面隱含著一個重要的思想湊整，也就是把一個數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)?？梢赃@樣說，湊整是任何簡便運(yùn)算的基礎(chǔ)。明確這一點(diǎn)，對于提高我們的運(yùn)算速度，以及提高我們的運(yùn)算正確率有很大幫助?！纠?1 】計(jì)算： 34+45+66分析 觀察這些數(shù)， 34 和 66 可以湊成100 ，所以把它們先相加，這樣就可很簡便的算出結(jié)果了。

36、即學(xué)即練1計(jì)算：(1)27+29+21(2)37+24+63+16【例 2 】計(jì)算：(1)98+27(2)200-99分析 (1) 大致看去，這一題只有兩個加數(shù)，似乎湊不成整十、整百、整千的數(shù)，但仔細(xì)觀察，會發(fā)現(xiàn)98 接近 100 ，因此不妨把98 看作 100，這樣結(jié)果多加了 2，所以要還原，最后得數(shù)要減2。 (2) 同樣的道理，把99 看作 100，多減了 1 ，所以得數(shù)要加 1。即學(xué)即練2計(jì)算：(1)37+99( 2)123-98【例 3 】用簡便方法計(jì)算：(1)220-38-62(2)187+67-87【分析】 (1) 連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和，所以可直接用 220 減去

37、38與 62 的和。 (2) 根據(jù)加減混合運(yùn)算中數(shù)的“搬家”原則，可以先計(jì)算187-87 。即學(xué)即練3用簡便方法計(jì)算：(1)300-51-49(2)110-26-34(3)163-78-63(4)75-89+25【例 4 】計(jì)算： (1)184-(89+84)(2)44+(56-89)【 分 析 】 (1) 一 個 數(shù) 減 去 兩 個 數(shù) 的 和 等 于 這 個 數(shù) 分 別 減 去 這 兩 個 數(shù) ， 所 以 原 式 =184-89-84 ，再根據(jù)例 3 中第 (2) 題的方法，就可簡化計(jì)算了。 (2) 觀察可以發(fā)現(xiàn)，44 和 56 可以湊整，由于括號前是加號，所以原式 =44+56-89 ，

38、而 44+56=100 。即學(xué)即練4計(jì)算：(1)156-(53+56)(2)31+(69+73)【例 5】計(jì)算： 1+3+5+7+9+10【分析】這道連加題如果從左往右依次相加，有些麻煩。仔細(xì)看題可以知道：1+9=10， 3+7=10 ，這樣計(jì)算就簡便多了。即學(xué)即練5計(jì)算：(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10(2)2+3+15+36+27+85+64+88能力檢測1、在。內(nèi)填上“ +”或“-”。(1)99 + 38 = 100 + 38 O 1(2)125-99 = 125 - 100 O 1 TOC o 1-5 h z 320-65-35=320 -(65O 35)2、在口里填上合

39、適的數(shù)。(1)45 + 36 + 55 = 45 + 55 +(2)62 + 36 + 38 + 64=(62 + )+(36 + )3、兩個數(shù)的和為10，這兩個數(shù)可能是多少?4、計(jì)算：(1)12+39+8(2)47+39+35、計(jì)算：(1)260-90-80-20-10(2)380-70-60-40-306、計(jì)算：(1)116+98(2)148+1037、計(jì)算：(1)211-103(2)296-1988、計(jì)算：(1)33+61+24+39+57(2)89+82+128+119、用簡便方法計(jì)算。(1)300-134-66-100(2)330-127-7310 、先觀察再計(jì)算。(1)157+28

40、0-57(2)129-100+271(2) 1, 3, 5和 9)來計(jì)算)11、先找規(guī)律，再計(jì)算。(1)99+98+97+9(2)1+2+3+18+19+2012、怎樣簡便就怎樣計(jì)算。(1)114-(153-86)(2)187-(84+87)13、下面的題直接計(jì)算比較麻煩，你能想出好辦法嗎？231-149+249-13114、你能在半分鐘內(nèi)算出下列兩題嗎？試一試。(1)(250+37+58)+(52+63+150)(2)53+32+45+(55+68+47)15.將10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90填入下面的“九宮格”中，使每 橫行、豎行和對角線上的三個數(shù)的和

41、都相等。16、用下列四個數(shù)算 24點(diǎn)(1)2 , 4, 6 和 8 17、武中小學(xué)四、五、六年級的同學(xué)參加跳繩比賽的人數(shù)如下表。三個年級一共多少人參加跳繩比賽？第7講解決問題（一）同學(xué)們已經(jīng)會解答一步計(jì)算的問題了，如果改變條件的說法，由直接告訴的條 件變?yōu)樾枰?jì)算才知道的條件；或者改變問題的問法，或者再增加一個條件，那 么一步問題就變?yōu)閮刹絾栴}了。解答兩步問題時，先要找出條件和所求問題，再 根據(jù)已知的條件，找到隱蔽的條件，最后解決題中的問題。兩個量進(jìn)行比較時， 一定要弄清誰多誰少，是求多的數(shù)量，還是求少的數(shù)量，再確定正確的算法?！纠?1二（1）班有59個同學(xué)，二班有25個女生，26個男生，二班

42、比二 班多幾個同學(xué)？分析 二（2）班女生有25個，男生有26個，可以求出二（2）班一共有25+26=51（個） 同學(xué)，而二（1）班有59個同學(xué)，二（2）班有51個同學(xué)，那么二（1）班比二（2）班多 的同學(xué)的個數(shù)就可以算出來了。K即學(xué)即練1R解放軍某部長途行軍，第一天走40千米，第二天上午走 18千米，下午走15千米，第一天比第二天多走幾千米？【例2】王奶奶家養(yǎng)了 45只鴨、70只雞，養(yǎng)的鵝的只數(shù)和鴨同樣多，雞、鴨、鵝 共有多少只？【分析】因?yàn)轾Z的只數(shù)和鴨同樣多，鴨有 45只，鵝因此也是 45只。雞、鴨、鵝 共有多少只也就是把鴨、雞、鵝的只數(shù)加起來。K即學(xué)即練22媽媽買了 10斤蘋果，8斤梨，買

43、的橘子和蘋果一樣重，共買來水 果多少斤？【例3】二（4）班48個同學(xué)參加體育活動，打球的有15個，踢球的有20個，剩下的跳繩。問：跳繩的有多少個？分析 題中的數(shù)量關(guān)系可用上面線段圖表示。由圖可知，同學(xué)總數(shù)里減去打球的 15個，再減去踢球的 90個，就是剩下跳繩的幾個同學(xué)。還可以這樣想：從同學(xué)總 數(shù)里減去打球與踢球人數(shù)的和，得的差也就是跳繩的人數(shù)。即學(xué)即練3 36 個同學(xué)參加運(yùn)動會，其中 15 人參加游泳比賽， l3 人參加乒乓球 TOC o 1-5 h z 比賽，剩下的參加田徑比賽，參加田徑比賽的有幾人?【例 4 】一桶油連桶重15 千克，吃了一半油以后，連桶重8 千克。問吃掉了多少千克油 ?

44、 滿桶油重多少千克?分析 油和桶共重15 千克，吃去一半油后，油和桶共重8 千克，也就是把15 千克分成兩部分，一部分是吃去的一半油，另一部分是剩下的油和桶共重8 千克。從 15 千克里拿掉8 千克，剩下的應(yīng)該是一半的油， 15-8=7( 千克 ) ，半桶油重7 千克，滿桶油就能求出來了。即學(xué)即練4一桶水連桶重250 千克，用去一半后，連桶還重145 千克，用去多少千克水?滿桶水重多少千克?【例 5】小明、小紅各有一些郵票，小明給小紅 20 張，兩人就同樣多了。已知小明原有 50 張郵票，求小明、小紅共有多少張郵票?分析 小明給小紅20張，兩人張數(shù)同樣多，說明小明比小紅多20X 2=40(張)

45、，根據(jù)小明原來有50 張郵票， 小明比小紅多 40 張， 可以求出小紅原有50-40=10( 張 ) 。再根據(jù)小明原有50 張郵票，小紅原有10 張郵票，可求出小明、小紅共有的郵票數(shù)。即學(xué)即練5有兩桶油，從第一桶倒 l0 千克給第二桶，兩桶油就同樣多了。已知第一桶原有30 千克，求兩桶油共重多少千克 ?能力檢測1、二 (1) 班有圖書 45 本，二 (2) 班的圖書中有故事書 20 本，童話書 18 本，二 (1) 班比二 (2) 班多幾本圖書 ?2、同學(xué)們做了 20 個泥人，老師做了 8 個泥人。送給幼兒園 25 個，還剩多少個泥人?3、花園里有24 株紅菊花， 15 株黃菊花，紫菊花的株數(shù)

46、和紅菊花同樣多，三種菊花一共有多少株?4、 1 路車上有 36 名乘客，到水果湖站時下車24 人，上車 18 人。這時，車上共有多少人 ?5、二(1) 班有 50 名學(xué)生，某次測試中， 100 分的有 5 名。 90 分以上的有38 名 ( 不包括 100 分 ) ，其余的是八十幾分的。八十幾分的有幾名 ?6、商店有藍(lán)書包 40 個，綠書包30 個。賣出 37 個，還剩多少個書包?7、停車場上，有大汽車25 輛，小汽車比大汽車多 18 輛。停車場上大、小汽車共有多少輛 ?8、二 (3) 班有 52 名學(xué)生，其中 18 人參加科技組， 20 人參加合唱組，其余的參加舞蹈組，參加舞蹈組的有多少人?

47、9、書架上有兩層書，從上層拿8 本給下層，兩層書就同樣多了，已知上層原來有書 26 本，求書架上一共有多少本書 ?10 、有三根鐵絲，第一根長18 米，第二根長24 米，第三根的長度和前兩根的總 TOC o 1-5 h z 和同樣長，這三根鐵絲一共長多少米?11、飼養(yǎng)組養(yǎng)了 44 只白兔， 20 只黑兔，養(yǎng)的灰兔比白兔、黑兔的總和還多 15 只，飼養(yǎng)組一共養(yǎng)了多少只兔?12 、李奶奶用1 千克重的紙箱去買橘子，裝滿一箱橘子后共重l8 千克，后來張阿姨要李奶奶把買來的橘子分給她一半，李奶奶應(yīng)分給張阿姨幾千克 ?13 、一個裝滿水的桶，連桶重20 千克，用去一半水后，連桶重11 千克，問用去了多少

48、千克水? 桶重多少千克?14 、小英、小華、小芳做紙花，每人做了25 朵，送給幼兒園 48 朵，還剩下多少朵?15 、媽媽付出80 元，買 1 袋大米和 1 桶油。應(yīng)找回多少元?16 、下面是公園 4 個花壇的形狀，它們每邊長都是10 米。(1) 說出每個花壇的形狀。(2 )把每個花壇用欄桿圍起來，欄桿各長多少米?【例1】把1, 2,3,4,5這五個數(shù)字分別填入下圖的5個小方格中，使橫行 33個數(shù)字的和。（歹I）三數(shù)的和是奇數(shù)，它所不2, 4不能填在中心格,中心格只，57這六個數(shù)填在下圖圓圈中，使每條邊上三個數(shù)的和（備用圖）第8講 有趣的數(shù)陣數(shù)陣圖是一種趣味性很強(qiáng)的填數(shù)游戲，它的形式多樣，絢麗

49、奇妙，大致可分為 三類：封閉型數(shù)陣圖、輻射型數(shù)陣圖和復(fù)合型數(shù)陣圖。填數(shù)陣圖的技巧和方法是：認(rèn)真分析研究數(shù)陣圖的內(nèi)在規(guī)律；抓住數(shù)的特點(diǎn)， 找出突破口：注意調(diào)整，找出多種填法。,4, 如果一個偶數(shù)填在中心格時，另一個偶數(shù)所在的行 在的行（歹I）三數(shù)的和是偶數(shù)，不可能相等，所以 可能填1, 3, 5。如果中心格填1,將剩下的4個數(shù)分成和相等的兩組：（3+4） , （2+5）,就得出了第一種填法。依此類推，可得另外兩種填法。K即學(xué)即練1R將2, 4, 6, 8, 10這五個數(shù)分別填入下圖各正方形中，形成一個“十字?jǐn)?shù)陣圖”，使圖中橫行三個數(shù)的和與豎列三個數(shù)的和相等?！痉治觥恳姑織l邊上三個數(shù)的和都是15

50、,那么總和就是15X3=45,而 2+3+4+5+6+7=27,與45相差18。為什么相差18呢？這是因?yàn)轫旤c(diǎn)處的三個數(shù)都被 算了 2次，即多算了 1次，在已知的六個數(shù)中，和為 18的三個數(shù)只有5, 6, 7, 所以將5, 6, 7填入頂點(diǎn)處，將其他數(shù)相應(yīng)填入余下的圓圈中就可以找到所需要 的填法。K即學(xué)即練22把16這六個數(shù)分別填入下圖的。中，使得三角形每條邊上的三 個數(shù)的和都相等。（備用圖）【例3】在空格里填數(shù)，使橫行、豎列和對角線上的三個數(shù)的和都等于18【分析】先從中間橫行入手,18-7-2=9 ,最下一格填 中間的數(shù)，K即學(xué)即練9;兩個角分別填 18-7-6=518-7-3=8 , 18

51、-5-9=4 。18-9-6=3 ,最后計(jì)算填出第一、三橫行32把2, 4, 6, 7, 8, 10這六個數(shù)分別填入到下圖的六個方格中，使0（備用圖）【例4】把1, 2, 3, 5, 6, 7這六個數(shù)字填入下表中，使每行中三個數(shù)的和相等,同時使每列兩個數(shù)的和也相等。（備用圖）【分析】因?yàn)閳D中有2行3歹1，而1+2+3+5+6+7=24,所以橫行三個數(shù)的和是24 +2=12,可以把六個數(shù)分成 （1 , 5, 6）和（2, 3, 7）兩組；由于三列的和為24,每列兩個數(shù)的和是 24+3=8,將上面的六個數(shù)調(diào)整為和為8的三組，如（1 , 7）, （2, 6）和（3, 5）這樣就得到本題的一種填法。排

52、序不同還可得到多種填法。K即學(xué)即練42把3, 4, 5, 7, 8, 9這六個數(shù)字填入下表中，使每行中三個數(shù)的和相等，同時使每列兩個數(shù)的和也相等。（備用圖）【例5】把29這八個數(shù)，分別填入圖中的正方形的三個。內(nèi)，使得正方形每條邊上的三個。內(nèi)數(shù)的和都是15?！痉治觥糠忾]四邊形數(shù)陣圖的填法關(guān)鍵是確定四邊形四個頂點(diǎn)上的數(shù)。由于要使現(xiàn)頂點(diǎn)的四個數(shù)為7)。K即學(xué)即練52把(備用圖)正方形每條邊上三個數(shù)的和為 15,所以正方形四條邊的數(shù)相加的和是15X4=60,而2+3+4+5+6+7+8+9=44 ,這樣就相差了 16,說明正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)的和為16,從29中選出和為16的四個數(shù)是(2, 3, 5,

53、 6)和(2, 3, 4, 7)。經(jīng)過試填，發(fā)2, 3, 5, 6時，不能成功，因此四個頂點(diǎn)的數(shù)只能是(2, 3, 4,18這八個數(shù)分別填入下圖的圓圈內(nèi)，使每條線上的三個數(shù)的能力檢測1、填數(shù)，使每條線上三個數(shù)的和都是15(備用圖)2、填數(shù)，使每條線上三個數(shù)相加的和為口里的數(shù)。3、請你把5, 6, 7, 8, 9, 10六個數(shù)分別填入圓圈內(nèi)，使橫行四個數(shù)與豎行三個 數(shù)的和相等。（等于方框內(nèi)的數(shù)）4、將15五個數(shù)字，分別填入下圖的五個。中，使橫、豎線上的三個數(shù)字和都是10。（備用圖）5、將17七個數(shù)字，分別填入圖中的各個。內(nèi)，使每條線上的三個數(shù)和相等。6、在不同的圓圈里填上數(shù)相加的和都等于 20。

54、1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9九個數(shù)，使每條線上的四個7、在下面的方框中填上不同的數(shù)，使每條直線上三個數(shù)相加的和都是12。（答案不唯一）（備用圖）（備用圖）8、將 3, 4, 5, 6, 7, 8, 的和都是18。9七個數(shù)分別填入下圖的圓圈內(nèi)，使每條線上的三個數(shù)（備用圖）9、把 1, 2, 3, 4, 5, 6, 個數(shù)相加的和都是 26。7, 8, 9九個數(shù)填入下圖的小圓圈中，使橫行、豎列五OOOOOndjOOOOOOOO（備用圖）15七個數(shù)填在下圖的小圓圈中，使每一個大圓圈上10、把 3, 5, 7, 9, 11, 13, 的四個數(shù)的和相等。（備用圖）11、將39這七個數(shù)

55、分別填入下圖的。里，使每條線上的三個數(shù)的和等于20。（備用圖）12、將6, 7, 8, 9, 10這五個數(shù)分別填入下圖中，使橫行 3個數(shù)和豎行3個數(shù)的13、將1, 4, 7, 10, 13這五個數(shù)分別填入下圖中，使橫行3個數(shù)和豎行3個數(shù)的和相等。（備用圖）16、將19九個數(shù)字，分別填入下圖。中，使每邊上三個數(shù)的和都等于21。14、將511這七個數(shù)分別填入下圖中，使每條邊上三個數(shù)之和都等于24。15、將210這九個自然數(shù)填入下圖的九個方格內(nèi)，使得它每行、每列、 角線上的三個數(shù)的和都相等。每條對（備用圖）第9講切西瓜中的學(xué)問切西瓜中有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。解決這類問題，一般先要想出一種可行的方案,

56、然后再嘗試動手做一做。規(guī)律在長方形紙上畫直線后，直線將長方形分成的部分?jǐn)?shù)有如下規(guī)律：畫0條直線：分成i個部分畫1條直線：分成1+1=2個部分畫3條直線：分成1+1+2+3=7個部分畫4條直線：分成1+1+2+3+4=11個部分 畫10條直線： 分成1+1+2+3+4+10=56個部分【例11 一個大西瓜，請你切 2刀，最多能把西瓜切成多少塊 ？分析 我們知道，一個西瓜，切一刀只能切成2塊，如果要切 2刀，一般能切成3塊，現(xiàn)在問最多能切成多少塊，就要動腦筋了。要使切成的塊數(shù)最多，切的時候 就要使每條直線都交叉。K即學(xué)即練 O 一個大西瓜，要切成 6塊，至少需要切幾刀 ？【例2】孫悟空4刀可以切出

57、9塊西瓜，你試一試，切 4刀，能切成14塊嗎？ 分析 切西瓜可以豎著切，也可以橫著切。如果豎著切2刀，可以切4塊，再橫著切2刀，也只有3個4塊，不能滿足要求。如果豎著切3刀，最多可以切 7塊,第4刀再橫著切，就知道答案了。K即學(xué)即練2R 一個西瓜要切成 9塊，最少要切幾刀呢 ？【例3】聰聰在一張長方形紙上畫直線，一條直線最多可以將長方形分成2個部分,兩條直線最多將長方形分成4個部分，那么，聰聰畫 4條直線，最多可以將長方形分成幾個部分？分析 我們可以從巧切西瓜中受到啟發(fā)，看下面的畫法：要想分成的部分最多，必須畫的直線相交的交叉點(diǎn)最多，第二條直線與第一條直線有一個交叉點(diǎn)，第三條直線與前二條直線相

58、交有2個交叉點(diǎn)，第四條直線與前三條直線相交有 3個交叉點(diǎn)。找到直線的畫法，就知道了最多可以將長方形分 成幾個部分了。K即學(xué)即練32小慧在練習(xí)本上練習(xí)畫直線，如果畫5條直線，交叉的點(diǎn)最多有幾個？【例4】一張正方形的硬紙片，有 4個角，如果剪掉一個角，剩下的紙片上還有幾 個角？分析 從數(shù)學(xué)的角度思考，4-1=3（個）角，其實(shí)不是這樣的，關(guān)鍵看你怎么去剪掉 一個角。你的剪法不同，得到的答案就不同。K即學(xué)即練42 一張三角形的紙片，剪去一個角后，剩下的紙片上還有幾個角 ？【例5】如下圖，在16個小方格中，有 4個4,請你順著格線剪成 4個部分，要 求每個部分都有一個,而且形狀、大小相同，試試看，能行嗎 ？分析 別忙著剪，先思考一下，16個方格平均分成 4份，每份應(yīng)該有 4個方格