1、現(xiàn)代控制(kngzh)理論Modern Control Theory俞 立浙江工業(yè)大學(xué) 信息(xnx)與控制研究所共十四頁(yè)現(xiàn)代控制理論的概念、方法概念：狀態(tài)空間模型，狀態(tài)方法：時(shí)間域中處理，基于矩陣?yán)碚摰姆治龊驮O(shè)計(jì)主要內(nèi)容：狀態(tài)空間模型：機(jī)理(j l)建模、由傳遞函數(shù)導(dǎo)出。分析：運(yùn)動(dòng)分析、能控性、能觀性、穩(wěn)定性。設(shè)計(jì)：穩(wěn)定化控制器、極點(diǎn)配置、觀測(cè)器、基于觀測(cè)器 的輸出反饋控制器、線性二次型最優(yōu)控制器。要求：概念、方法、意義共十四頁(yè)狀態(tài)空間模型通過(tnggu)分析其內(nèi)在變化規(guī)律列出相應(yīng)動(dòng)態(tài)方程；通過輸入輸出數(shù)據(jù)建立傳遞函數(shù)模型，進(jìn)而給出其狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)； 掌握處理傳遞函數(shù)的狀態(tài)實(shí)現(xiàn)方法，從特殊到

2、一般的方法，掌握一些特殊狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)的形式：能控標(biāo)準(zhǔn)型、能觀標(biāo)準(zhǔn)型、對(duì)角型，它們的意義。狀態(tài)空間模型的狀態(tài)變量圖；由狀態(tài)空間模型確定傳遞函數(shù)；狀態(tài)空間模型的性質(zhì) 等價(jià)模型的概念（可以簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)），狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)的不惟一性，等價(jià)模型具有相同傳遞函數(shù)、相同極點(diǎn)、相同能控、能觀性共十四頁(yè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析 根據(jù)狀態(tài)空間模型，由系統(tǒng)的初始狀態(tài)、外部輸入(shr)確定未來(lái)系統(tǒng)的行為。根據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。處理思想：利用線性系統(tǒng)的特性，將初始狀態(tài)和外部輸入的影響分別處理。自治系統(tǒng)的分析：從標(biāo)量系統(tǒng)出發(fā)，引出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)、計(jì)算方法 直接計(jì)算法、線性變換法、拉普拉斯變換法、凱萊哈密爾頓法。線性時(shí)不變系統(tǒng)

3、運(yùn)動(dòng)表達(dá)式：共十四頁(yè)離散(lsn)時(shí)間狀態(tài)空間模型：掌握基本原理，離散模型的導(dǎo)出，經(jīng)典例子。離散時(shí)間狀態(tài)空間模型的分析。共十四頁(yè)能控、能觀性能控、能觀性的定義、實(shí)際意義、判別條件、例子。能控標(biāo)準(zhǔn)型是能控的；一般的能控系統(tǒng)可以等價(jià)變換為能控標(biāo)準(zhǔn)型；系統(tǒng)的離散化不能保持能控性； 輸出能控性、和狀態(tài)能控性的關(guān)系(gun x)。 能控能觀性的對(duì)偶原理 基于傳遞函數(shù)的能控、能觀性條件：零極點(diǎn)對(duì)消 倒立擺的例子共十四頁(yè)穩(wěn)定性李雅普諾夫穩(wěn)定性、漸近穩(wěn)定性的概念、意義；具體例子的解釋(jish)；李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的實(shí)質(zhì)：能量的變化 存在一個(gè)能量函數(shù)，沿系統(tǒng)軌線，能量函數(shù)衰減。 以上分析數(shù)學(xué)上的準(zhǔn)備：函數(shù)的

4、定號(hào)性！重點(diǎn)：線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析李雅普諾夫方程線性系統(tǒng)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理的描述、舉例應(yīng)用。李雅普諾夫穩(wěn)定性定理的幾何意義。共十四頁(yè)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)在狀態(tài)空間模型下，反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、形式。反饋控制對(duì)系統(tǒng)的影響，能控性、能觀性、穩(wěn)定性。穩(wěn)定化反饋控制器的設(shè)計(jì)。重點(diǎn)：極點(diǎn)(jdin)配置問題為什么要進(jìn)行極點(diǎn)配置？如何來(lái)進(jìn)行極點(diǎn)配置？ 處理方法（從簡(jiǎn)單到一般）、幾種設(shè)計(jì)方法極點(diǎn)配置過程中需要注意的事項(xiàng) Matlab中不同函數(shù)的適用系統(tǒng)、對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響、不同設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)的考慮、性能指標(biāo)的轉(zhuǎn)化共十四頁(yè)跟蹤控制器設(shè)計(jì)(shj)問題的產(chǎn)生，要有例子。解決的思路：加入一個(gè)積分器，導(dǎo)出增廣系統(tǒng)

5、。針對(duì)增廣系統(tǒng)，分析系統(tǒng)穩(wěn)定對(duì)原來(lái)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的影響、進(jìn)一步分析設(shè)計(jì)條件。結(jié)構(gòu)框圖。共十四頁(yè)狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)器問題的實(shí)質(zhì)：利用系統(tǒng)模型來(lái)重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)。解決思路：對(duì)可能出現(xiàn)的偏差，利用誤差的反饋來(lái)校正利用觀測(cè)器模型，導(dǎo)出觀測(cè)器設(shè)計(jì)的核心極點(diǎn)配置。例子：倒立擺基于(jy)觀測(cè)器的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)任務(wù)：分析由狀態(tài)的估計(jì)值替代真實(shí)值后的效果。方法：建立閉環(huán)系統(tǒng)模型，分析閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。結(jié)果：分離原理。 可以先設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，若狀態(tài)不可測(cè)，再設(shè)計(jì)觀測(cè)器，利用這兩部分結(jié)果構(gòu)造控制器。共十四頁(yè)降階觀測(cè)器設(shè)計(jì)從設(shè)計(jì)角度、實(shí)現(xiàn)成本的角度分析、改進(jìn)已有結(jié)果。思想：如何利用已有結(jié)果？ 盡管(jn gun)公式多，核

6、心是把握實(shí)質(zhì)，如何根據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)在特性，利用已知的信息去估計(jì)未知的信息。基于降階觀測(cè)器的輸出反饋控制器。共十四頁(yè)線性二次型最優(yōu)控制器問題背景：考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能(xngnng)，控制成本。積分二次型性能指標(biāo)的意義。系統(tǒng)性能的分析（李雅普諾夫穩(wěn)定性部分）。線性二次型最優(yōu)控制器的描述：閉環(huán)性能指標(biāo)：最優(yōu)閉環(huán)系統(tǒng)特性：穩(wěn)定性。例子。共十四頁(yè)希望：多提寶貴意見，以利進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)； 這門課程的理念、思路對(duì)大家(dji)有啟迪、幫助； 能繼續(xù)為大家服務(wù)，有進(jìn)一步合作的機(jī)會(huì)。 祝愿：祝大家順利通過考試，取得好成績(jī)； 有一個(gè)美好的大學(xué)時(shí)光。謝謝！共十四頁(yè)內(nèi)容摘要現(xiàn)代控制理論Modern Control Theory。根據(jù)狀態(tài)空間模型，由系統(tǒng)的初始狀態(tài)、外部輸入確定未來(lái)系統(tǒng)的行為。處理思想(sxing)：利用線性系統(tǒng)的特性，將初始狀態(tài)和外部輸入的影響分別處理。自治系統(tǒng)的分析：從標(biāo)量系統(tǒng)出發(fā)，引出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的實(shí)質(zhì)：能量的變化。存在一個(gè)能量函數(shù)，沿系統(tǒng)軌線，能量函數(shù)衰減。以上分析數(shù)學(xué)上的準(zhǔn)備：函數(shù)的定號(hào)性。Matlab中不同函數(shù)的適用系統(tǒng)、對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響、不同設(shè)計(jì)