1、機(jī) 械 原理及設(shè)計(jì)（）第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度Thursday, July 28, 2022第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度3-1 預(yù)備知識(shí)3-2 疲勞曲線和極限應(yīng)力線圖3-3 變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算3-4 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度一載荷分類外力F、轉(zhuǎn)矩T、彎矩M、功率P等的統(tǒng)稱。1按其性質(zhì)分：靜載荷；動(dòng)載荷2按設(shè)計(jì)計(jì)算分：實(shí)際載荷：機(jī)器工作時(shí)實(shí)際承受的載荷 名義載荷：按力學(xué)公式算出來(lái)的載荷P，T等 計(jì)算載荷：Pca=k*P3-1預(yù)備知識(shí)為名義載荷t二應(yīng)力分類1靜應(yīng)力2變應(yīng)力a穩(wěn)定變應(yīng)力b不穩(wěn)定變應(yīng)力特點(diǎn)：max=min=ma=0；r=1三穩(wěn)定變應(yīng)力1變應(yīng)力的五個(gè)參數(shù)： max；min；m；a ； rmax

2、最大應(yīng)力min最小應(yīng)力m 平均應(yīng)力a 應(yīng)力幅 r 循環(huán)特征2.關(guān)系：3分類：1）對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力2）脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力3）非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力特點(diǎn)：-1r1且r0 中的任意值例：圖示軸受載荷F作用 a. 軸不轉(zhuǎn)b. 軸轉(zhuǎn)動(dòng)試分析其應(yīng)力情況（A點(diǎn)）靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應(yīng)力既可由變載荷產(chǎn)生，也可由靜載荷產(chǎn)生。FA提示3-2疲勞曲線和極限應(yīng)力線圖強(qiáng)度準(zhǔn)則是設(shè)計(jì)機(jī)械零件的最基本的準(zhǔn)則，在前面已對(duì)強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行了簡(jiǎn)介，靜強(qiáng)度問題已經(jīng)在材料力學(xué)中介紹了，本章重點(diǎn)介紹有關(guān)疲勞強(qiáng)度的知識(shí)。（本章是后面其它各章學(xué)習(xí)的共同基礎(chǔ)，也是本書中的一個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)） 絕大多數(shù)的機(jī)械零件是在變應(yīng)力狀態(tài)下工作的。本章研究以下幾個(gè)方

3、面的問題：在給定的r條件下，找出循環(huán)次數(shù)N與應(yīng)力rN之間的關(guān)系。如何根據(jù)已知的條件，求出在不同的r時(shí)的疲勞極限r(nóng)N。AB:N 104 高周疲勞區(qū)：按疲勞強(qiáng)度理論設(shè)計(jì) 1 CD段： 有限壽命疲勞區(qū) ND N 104 2 CD段以后：無(wú)限壽命疲勞區(qū)N ND 一疲勞曲線標(biāo)準(zhǔn)試件（材料）在某一r時(shí)的N 曲線1疲勞類別rN- N 次循環(huán)應(yīng)力作用下不發(fā)生疲勞破壞的最大 應(yīng)力。 即疲勞極限：r=-1記為-1N ； r=0 記為 0Nr -無(wú)限壽命疲勞極限：當(dāng) NND=10625107時(shí)r-N0時(shí)的疲勞極限：r即rN0 N0-循環(huán)基數(shù)(當(dāng)ND不大時(shí),N0=ND,當(dāng)ND很大時(shí),（N0ND) 設(shè)定N0的原因是有時(shí)

4、ND非常大,做實(shí)驗(yàn)時(shí)工作量太大說明ND（N0）NNCCDNmaxrNrr1/42疲勞曲線方程和壽命系數(shù)(對(duì)數(shù)坐標(biāo))常數(shù)段=N :CDmrNs（式中各參數(shù)的解釋見下頁(yè)）說明至此，我們已解決了第一個(gè)問題，我們可以根據(jù)材料的疲勞曲線圖求出在給定的循環(huán)特性r下的不同的循環(huán)次數(shù)N時(shí)所對(duì)應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力rN。試驗(yàn)表明，同樣的材料在不同的循環(huán)特性r下的疲勞曲線的位置不相同，即使有相同的循環(huán)次數(shù)N，其對(duì)應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力值rN也不相同，如用疲勞曲線圖來(lái)求不同的循環(huán)特性r下的疲勞極限應(yīng)力rN將非常不實(shí)際，也不可行。因此，我們將引入第二個(gè)線圖來(lái)解決這個(gè)問題-極限應(yīng)力曲線（等壽命疲勞曲線 -“N” 相同）ND（N0）

5、NNCCDNmaxrNrr1/4r=-1r=0r=04二材料的極限應(yīng)力曲線1試件的極限應(yīng)力線圖：在相同N（N0），不同r下時(shí)的曲線脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力靜應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力三點(diǎn)坐標(biāo))2,2()0,(),0(), (001ssssssDCABam-C（ B ，0）A（0， -1）amD（0/2， 0/2）45o00/20/22材料的極限應(yīng)力線圖的簡(jiǎn)化 ADGC線已知-1、0、s (循環(huán)次數(shù)N=N0時(shí))作圖如下：1找A、D、C（s，0）三點(diǎn)。 2連接AD并延長(zhǎng)。 3過C作與橫軸成135的直線與 AD連線或其延長(zhǎng)線交于G點(diǎn)。具體簡(jiǎn)化過程如下頁(yè)所示 D（0/2， 0/2）A（0， -1）mC（ B ，0）aG

6、C（ S ，0）45450/20/20屈服失效線 疲勞失效線smaxammaxamCGGAsssssss=+=+ 試件的材料特性-=-=-=-ssyyssssssg001001222tg問題：1為什么CG為1350線？ 2的幾何意義如何？ 3當(dāng)（104NN0）時(shí)如何作圖？（在零件的極限應(yīng)力線圖中將討論這個(gè)問題）說明G也可在AD之間。提示三影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素：三個(gè)方面1應(yīng)力集中的影響：2尺寸大小的影響：3 表面狀態(tài)的影響：k（尺寸越大， 越?。┘庸べ|(zhì)量 （加工質(zhì)量越高， 越大）強(qiáng)化因素 q1具體見本章的附錄（3541）頁(yè)1K只影響應(yīng)力幅a2對(duì)于剪應(yīng)力，只須將代替即行說明q1)11k(Kb

7、bessss-+=綜合影響系數(shù)K對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的影響： 1K越大，零件疲勞強(qiáng)度就越低， 2零件的疲勞強(qiáng)度總小于材料的疲勞強(qiáng)度如對(duì)稱循環(huán)的疲勞極限變?yōu)槠跇O限表示為四零件的極限應(yīng)力線圖ADGC線1坐標(biāo)點(diǎn)及其坐標(biāo)值的變化三個(gè)特征坐標(biāo)說明1K為綜合影響系數(shù)，只影響a2K只影響AG線的位置。2作圖已知-1 、0 、s 、 K 、根據(jù)公式計(jì)算出A、D坐標(biāo)值 作圖如下：1找A、D兩點(diǎn)。 A（0，-1e），D（0/2，0e/2） 2連接AD并延長(zhǎng)與CG交于G點(diǎn)。 具體作圖過程如下頁(yè)所示 D（0/2， 0/2）A（0， -1）mC（ B ，0）aGC（ S ，0）45450/20/20GeA（0,-1e） D

8、（0/2， 0e/2）M(m, a)M(me, ae)0e/2AG線上點(diǎn)的坐標(biāo)表示為M(m, a)AG線上點(diǎn)的坐標(biāo)表示為M(me, ae)說明問題：1CG線為什么不變？ 2AG線為什么不平行于AG線？ 3 直線方程：AG線方程：CG線方程：A極限點(diǎn)落在AG線上時(shí)：疲勞失效B極限點(diǎn)落在CG線上時(shí)：屈服失效ssamaememaxmaxlimca+，+，=， =ssssssssB變化為A一般形式4 強(qiáng)度計(jì)算公式的一般形式及其變化一單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（重點(diǎn)）3-3 變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)力變化規(guī)律:有三種1. r = c 如絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài) 2. m= c 如振動(dòng)著的受載彈簧

9、中的應(yīng)力狀態(tài) 3. min= c 如緊螺栓聯(lián)接中螺栓受軸向變載荷時(shí) 的應(yīng)力狀態(tài)要進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算，必須首先求出機(jī)械零件危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力max和最小應(yīng)力min，并由此得出平均應(yīng)力m和應(yīng)力幅a，然后在零件極限應(yīng)力線圖上標(biāo)出相應(yīng)的工作點(diǎn)M（ m， a ）。其次要找到工作點(diǎn)M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)M（ me， ae ）的位置。找極限應(yīng)力點(diǎn)M必須先知道應(yīng)力的變化規(guī)律。這是本小節(jié)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，1r=c時(shí)C(s，0) A(0, -1)am D(o/2, o/2)G45oOAGMM1NN1A作圖B計(jì)算公式及其推導(dǎo)分為兩個(gè)區(qū)域：1工作點(diǎn)落在AGO區(qū)內(nèi)時(shí)，極限應(yīng)力點(diǎn)在AG線上，有可能發(fā)生疲勞失效。2工作點(diǎn)落在C

10、GO區(qū)內(nèi)時(shí)，極限應(yīng)力點(diǎn)在CG線上，有可能發(fā)生屈服失效。以O(shè)為頂點(diǎn)，過OM兩點(diǎn)作射線交AG線或CG線于M點(diǎn)，M點(diǎn)即為極限應(yīng)力點(diǎn)。(1)若M1落在AG線上 ：疲勞失效(2)若M1落在CG線上 ：屈服失效(后面相同，不再多講)強(qiáng)度條件：說明等效應(yīng)力幅與應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)化對(duì)于上式中的Ka+m：將其中的看作是把平均應(yīng)力m折算為等效的應(yīng)力幅的折算系數(shù)，令ad=Ka+m，則可將ad看作是一個(gè)與原來(lái)作用的不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力等效的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力，ad 稱為等效應(yīng)力幅。并將這種轉(zhuǎn)化稱為應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)化（僅對(duì)于r=C的情況下適用）討論：當(dāng)r=C時(shí)，其強(qiáng)度計(jì)算公式變化情況mC(s，0)A(0, -1)a D(o/2, o/2

11、)G45oOAGMM1NN1HH由圖可知，當(dāng)r=C時(shí)，其強(qiáng)度計(jì)算公式有以下的變化2m= c 時(shí)m C(s，0) A(0, -1)a D(o/2, o/2)G45oOAGMNHM2N2分為兩個(gè)區(qū)域：1工作點(diǎn)落在AGHO區(qū)內(nèi)時(shí)，極限應(yīng)力點(diǎn)在AG線上，有可能發(fā)生疲勞失效。2工作點(diǎn)落在CGH區(qū)內(nèi)時(shí)，極限應(yīng)力點(diǎn)在CG線上，有可能發(fā)生屈服失效。A作圖過工作點(diǎn)M作橫軸的垂直線交AG線或CG線于M點(diǎn)，M點(diǎn)即為極限應(yīng)力點(diǎn)。B計(jì)算公式及其推導(dǎo)aememem2meae1,MMKAGsssssyssss=+=-求線線方程3min=c時(shí)C(s，0) A(0, -1)am D(o/2, o/2)G45oOAGMNM345

12、oN3IH的直線作與橫軸成過0amammin45),(Mcsssss=-=QA作圖B計(jì)算公式及其推導(dǎo)分為三個(gè)區(qū)域：1工作點(diǎn)落在AHO區(qū)內(nèi)時(shí)的在機(jī)械設(shè)計(jì)中情況極為罕見，不做考慮。2工作點(diǎn)落在HGIO區(qū)內(nèi)時(shí)，極限應(yīng)力點(diǎn)在AG線上，有可能發(fā)生疲勞失效。3工作點(diǎn)落在CGI區(qū)內(nèi)時(shí)，極限應(yīng)力點(diǎn)在CG線上，有可能發(fā)生屈服失效。B掌握作圖法： 關(guān)鍵是找工作點(diǎn)M和極限應(yīng)力點(diǎn)MC應(yīng)力變化規(guī)律難以確定時(shí)可按r=c進(jìn)行計(jì)算總結(jié)A記住定義性公式C(s，0) A(0, -1)am D(o/2, o/2)G45oOAGMM1NN1M2N2M345oN3三種應(yīng)力變化規(guī)律的比較討論：當(dāng)（104NN0）時(shí)如何作圖？在前面所討論的

13、問題中，僅對(duì)NN0 （無(wú)限壽命時(shí)）的情況進(jìn)行了研究，當(dāng)104NN0時(shí)（有限壽命時(shí)），就必須考慮壽命系數(shù)KN的影響，及用rN來(lái)代替上述計(jì)算公式中的r（即以1N 代替1 、以0N 代替0 ），此時(shí)計(jì)算安全系數(shù)就會(huì)增大。如下頁(yè)圖所示： D（0/2， 0/2）A（0， -1）mC（ B ，0）aGC（ S ，0）45450/20/20eA（0,-1Ne） D（0N/2， 0Ne/2）0N/20Ne/2DAeGGA（0， -1e），D（0/2， 0e/2）1）圖中紅線為考慮壽命系數(shù)KN時(shí)的極限應(yīng)力曲線。2）圖中藍(lán)線為無(wú)限壽命時(shí)的極限應(yīng)力曲線 。3） KN既影響a，也影響m 。（K為綜合影響系數(shù)， 只影響

14、a ，不影響m 。）說明二雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算條件：鋼制零件 和同周期、同相位，且r=-1t雙向變應(yīng)力時(shí)的極限應(yīng)力線圖（與書上圖不一致）M(a,a)M(ae,ae)aaABOHI強(qiáng)度的一般公式（安全系數(shù)表示法） a 與a滿足的關(guān)系三單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度的計(jì)算變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力（重點(diǎn)）非規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力1疲勞損傷累積假設(shè)（曼耐爾法則）材料的123lg-1N0N1N2N3n1n2n3ilgNNn1n2n3123先討論對(duì)稱循環(huán)時(shí)的情況，（不對(duì)稱循環(huán)用等效應(yīng)力幅代入所推導(dǎo)的公式中進(jìn)行計(jì)算） ni-應(yīng)力實(shí)際作用次數(shù) Ni-各應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的材料發(fā)生疲勞破壞時(shí)的

15、循環(huán)次數(shù)說明疲勞損傷累計(jì)假設(shè)的理論表達(dá)式結(jié)論1先作用小應(yīng)力再作用 大應(yīng)力， 壽命大于：小應(yīng)力起了強(qiáng)化的作用。2先作用大應(yīng)力再作用小應(yīng)力， 壽命小于：大應(yīng)力引起了初始裂紋，裂紋在小應(yīng)力下繼續(xù)擴(kuò)展。NN若ir，則不計(jì)提示討論：2不穩(wěn)定變應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)前面所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行變化可得到以下的結(jié)論：（僅討論對(duì)稱循環(huán)時(shí)的情況）不穩(wěn)定變應(yīng)力的極限條件為：令：不穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)力為:計(jì)算安全系數(shù)及強(qiáng)度條件為：對(duì)于不對(duì)稱循環(huán)的不穩(wěn)定變應(yīng)力，可先求出各個(gè)等效的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力ad1、ad2、后，再用上述公式計(jì)算。注意四提高零件疲勞強(qiáng)度的措施1增加-1（選擇疲勞強(qiáng)度高的材料）2降低（減小應(yīng)力集中現(xiàn)象、采用合理

16、的熱處理方法及強(qiáng)化工藝、消除初始裂紋的尺寸）B一接觸應(yīng)力(只討論線接觸時(shí)的情況)（公式的解釋見下頁(yè)）3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度由彈性力學(xué)知識(shí)可知：動(dòng)畫演示說明二接觸強(qiáng)度條件(參見第二章)A失效形式：表面疲勞點(diǎn)蝕，產(chǎn)生麻點(diǎn)、麻坑C強(qiáng)度條件：接觸疲勞應(yīng)力H HB設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：強(qiáng)度準(zhǔn)則三接觸應(yīng)力的循環(huán)特性r： 接觸應(yīng)力H在0H 之間變化，故 其循環(huán)特性r=0，為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力 且H1 = H2 1.機(jī)械設(shè)計(jì)主要研究_的工作原理、結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法。 a) 各類機(jī)械零部件 b)通用機(jī)械零部件 c)專用機(jī)械零部件 d)標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)械零部件2.下列中有_是通用零件而不是專用零件。 a) 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的閥門彈簧 b) 起重

17、機(jī)的抓斗 c) 汽輪機(jī)的輪葉 d) 車床變速箱中的齒輪 e) 紡織機(jī)的織梭 f) 飛機(jī)的螺旋漿 g) 柴油機(jī)的曲軸 h) 自行車的鏈條 分析討論3.下列零件的失效形式中，_不屬于強(qiáng)度問題。 a) 齒輪齒面的疲勞點(diǎn)蝕 b) 蝸桿軸過大的彈性變形 c)滾動(dòng)軸承套圈壓出的凹坑4.有一碳素鋼制成的橫梁，兩端支承，中間受載， 為提高其剛度，可采取_措施。 a) 換用合金鋼 b) 增加剖面尺寸 c) 換B(或S)高的材料 d) 降低跨距5.計(jì)算載荷一般_名義載荷。 a) 大于 b) 等于 c) 小于分析討論6.零件受如圖所示應(yīng)力時(shí)，對(duì)脆性材料應(yīng)采用_為材 料的lim。 a) B b) S c) -17.同

18、樣形狀及工作條件的零件，采用下列三種不同材料， 其有效應(yīng)力集中系數(shù)k最大和最小為_。 a) HT300 b) 45號(hào)鋼 c) 40CrNi鋼8.零件的剖面形狀一定，當(dāng)剖面尺寸增加時(shí)，疲勞強(qiáng)度 為_。 a) 增加 b) 減少 c) 不變 分析討論9.零件的形狀、尺寸相同，磨削加工零件與精車相比， 其疲勞強(qiáng)度_。 a) 較高 b) 較低 c) 相同10.零件表面經(jīng)淬火、噴丸、滾壓處理后其疲勞強(qiáng)度_。 a) 增加 b) 降低 c) 不變11.材料40MnB鋼，B=750MPa，S=500MPa， -1=338MPa，零件的K=1.41，許用安全系數(shù) S=1.6，則零件的許用應(yīng)力-1e= _。 a)

19、149.8 b) 211 c) 239.7 d) 109 (解)分析討論12.已知零件的r=180MPa，許用安全系數(shù)S=1.8， K=1.56，則零件的許用應(yīng)力re= _。13.某材料疲勞曲線壽命指數(shù)m=9，對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力 1=400Mpa 作用于零件n1=105次，所造成的 疲勞損傷相當(dāng)于2=_作用于零件n2=104次 后造成的疲勞損傷。 (解)(解)分析討論14.分析下列齒輪傳動(dòng)中輪2的彎曲應(yīng)力性質(zhì)。 a)輪1主動(dòng)時(shí) b)輪2主動(dòng)時(shí) 123(解)分析討論15.已知某材料的疲勞曲線，求當(dāng)循環(huán)次數(shù) 分別為N1=N0/2和N2=2N0時(shí)的疲勞極限-1N1 和-1N2。 -1N0N(解)分析討論16.某軸受最大應(yīng)力max=200MPa，S=