1、第1章 1.3 直角三角形全等的判定1、如圖:(1) ABCDEF，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。ADBECF2、我們已經(jīng)學(xué)過判定全等三角形的方法有哪些？ABDEACDFBCEFADBDEFACBF（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）知識(shí)回顧思考題：在RtABC和RtABC中，已知AB=AB，AC=AC，ACB= ACB=90，那么 RtABC和RtABC全等嗎？ABCABC（A）（C）（B）自主預(yù)習(xí)思考題：在RtABC和RtABC中，已知AB=AB，AC=AC，ACB= ACB=90，那么 RtABC和RtABC全等嗎？你能把這兩個(gè)三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸反射等變換拼接成一個(gè)

2、等腰三角形嗎？從上面（1）的操作中，你能猜測(cè)這兩個(gè)直角三角形全等嗎？請(qǐng)用推理的方法說明你猜想的正確性。你能用語言概括上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ABCABC（A）（C）（B）思考題：在RtABC和RtABC中，AB=AB，AC=AC，ACB= ACB=90解：（1）可以通過旋轉(zhuǎn)和平移拼接成一個(gè)等腰三角形 （2）這兩個(gè)三角形全等 （3）因?yàn)锳CB=90 ACB= ACB=90 所以BCB= ACB+ ACB=180 故B，C（C），B在同一直線上 因?yàn)锳B=AB=AB 所以B =B（等邊對(duì)等角） 在RtABC和RtABC中 由于ACB= ACB B =B AB=AB 所以RtABCRtABC（AAS） B

3、A（A）C（C）C（C）B 規(guī)律： 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.練一練： 1：如圖，ACBC， BDAD， ACBD，求證：BCADABCD例1 如圖，BD、CE分別是ABC的高，且BE=CD。求證： RtBECRtDCB。ABCDE證明：BD，CE是ABC的高，BEC=CDB=90在RtBEC和RtCDB中，BC=CB BE=CDRtBECRtCDB(HL)自主探究例2 已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形。ac已知：線段a,c(ca)求作：RtABC,使AB=c，BC=a作法：（1）作MCN=90。（2）在CN上截取CB，使CB=a. (3

4、)以點(diǎn)B為圓心，以c為半徑畫弧，交CM于點(diǎn)A，連接AB。 則ABC為所求作的直角三角形、ABCMNAFCEDB1、如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求證：BF=DEG隨堂練習(xí)AFCEDB2、如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF，想一想：BD平分EF嗎?G3、 如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在RtACB和RtADB中,則 AB=AB, AC=AD. RtACBRtADB (HL).BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).4、 如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。解：BD=CD 因?yàn)锳DB=ADC=90所以在RtABD和RtACD中 AB=AC AD=AD所以RtABDRtACD(HL)所以BD=CD直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“S.A.S”“ A.S.A ”“ A