1、湘教版SHUXUE八年級(jí)下本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容 1.3.1直角三角形全等的判定(一）1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 -,，對(duì)應(yīng)角-相等相等2、判定三角形全等的方法有： 。SAS、ASA、AAS、SSS (1)若A=D，AB=DE，則ABC DEF( )ASA 3、如圖，ABBE于B，DEBE于E，（2）若A=D， ，則ABCDEF(AAS)BC=EF（3）若AB=DE， ，則ABCDEF(SAS)FEDCBABC=EF知識(shí)回顧有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？?jī)蓚€(gè)直角三角形呢？想一想ABCE在ABC和ABE中，A=A，AB=AB，BC=BE，這兩個(gè)三角形全等嗎？判定兩個(gè)直角三角形全等，除

2、了可以運(yùn)用一般三角形全等的判定定理外，是否還有別的判定方法呢？ 如圖，在RtABC和 中，已知 ， ， ， 那么RtABC和 全等嗎？現(xiàn)在我們來(lái)探究下面的問(wèn)題：探究ABCABC（A）（C）（B） 因?yàn)?，可以把 經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸反射，使 的像和AC重合，并使點(diǎn) 的像和B落在AC的兩旁.1、你能把這兩個(gè)三角形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸反射等變換拼接成一個(gè)等腰三角形嗎？2、從上面的操作中，你能猜測(cè)這兩個(gè)直角三角形全等嗎？證明：因?yàn)锳CB = 90.由于 ， B = B ， ，所以BCB=ACB+ACB=180.故B，C，(C)，B在同一條直線上.因?yàn)?AB=AB=AB，所以 B=B . (等邊對(duì)等角)在

3、RtABC和 中，3、請(qǐng)用推理的方法說(shuō)明你猜想的正確性。所以 RtABC . (AAS) 直角三角形全等的判定定理： 斜邊、直角邊定理 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”).結(jié)論4、你能用語(yǔ)言概括上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ 這個(gè)定理的條件，實(shí)際就是已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，在前面已經(jīng)探究過(guò)，具備這樣條件的兩個(gè)一般三角形并不一定全等.小提示舉例例1、如圖，BD、CE分別是ABC的高，且BE=CD。求證：RtBECRtCDBEDCBA證明： BD、CE分別是ABC的高， BEC=CDB=90在RtBEC和RtCDB中 BC=CB BE=CDRtBE

4、CRtCDB(HL)本題還能證明出其他的結(jié)論嗎？與同學(xué)討論交流。已知線段a、c(ac)畫(huà)一個(gè)RtABC,使C=90 ，一直角邊CB=a，斜邊AB=c.ac畫(huà)法：1.畫(huà)MCN=90 .3.以B為圓心，c為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A.4.連結(jié)AB .ABC就是所要畫(huà)的直角三角形.MNaBcA2.在射線CM上取CB=a.從上面畫(huà)直角三角形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？例2、已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形。C1.下面說(shuō)法是否正確？為什么？答：不對(duì).（1）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（2）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.答：對(duì)，可根

5、據(jù)“SAS”證明這兩個(gè)三角形全等.(3)斜邊及一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;練習(xí)答：對(duì)，可根據(jù)“AAS”證明這兩個(gè)三角形全等.判定三角形全等的條件至少要一條邊。(4)有一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。(5)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.斜 邊答：對(duì)，可根據(jù)“AAS或ASA”證明這兩個(gè)三角形全等.答：對(duì)，2. 如圖，AC=AD，C=D=900 ，你能說(shuō)明ABC與 ABD相等嗎？DCABACBADB3、如圖，B=E=900，AB=AE，1=2，則3=4 ，請(qǐng)說(shuō)明理由。4、如圖，ABBD于點(diǎn)B，CDBD于點(diǎn)D，P是BD上一點(diǎn)，且AP=PC，APPC，則ABPPDC，請(qǐng)說(shuō)明理由。12ABCDE431=2AC=ADABCADE3=4ABCDPABBDCDBDABP=PDC=900APPCAPB=PCDAP=PCABPPDC(AAS)課堂小結(jié)直角三角形全等的判定定理: SAS,AAS,ASA,SSS,HL在使用“HL”時(shí),同學(xué)們應(yīng)注意什么?“HL”是僅適用于直角三角形的特殊方法.注意對(duì)應(yīng)相等.因?yàn)椤盚L”僅適用直角三角形, 書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)為:在Rt ABC 與Rt DEF中 RtABCRtDEF (HL)