1、 第八章 第五節(jié)機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 一、一個方程所確定的隱函數(shù) 及其導(dǎo)數(shù) 二、方程組所確定的隱函數(shù)組 及其導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)方法 本節(jié)討論 :1) 方程在什么條件下才能確定隱函數(shù) .例如, 方程當(dāng) C 0 時, 不能確定隱函數(shù);2) 在方程能確定隱函數(shù)時,研究其連續(xù)性、可微性 及求導(dǎo)方法問題 .機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 一、一個方程所確定的隱函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)定理1. 設(shè)函數(shù)則方程單值連續(xù)函數(shù) y = f (x) ,并有連續(xù)(隱函數(shù)求導(dǎo)公式)定理證明從略，僅就求導(dǎo)公式推導(dǎo)如下： 具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù);的某鄰域內(nèi)可唯一確定一個在點的某一鄰域內(nèi)滿足滿足條件機動 目錄 上頁 下頁 返回

2、 結(jié)束 導(dǎo)數(shù)兩邊對 x 求導(dǎo)在的某鄰域內(nèi)則機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 若F( x , y ) 的二階偏導(dǎo)數(shù)也都連續(xù),二階導(dǎo)數(shù) :則還有機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例1. 驗證方程在點(0,0)某鄰域可確定一個單值可導(dǎo)隱函數(shù)解: 令連續(xù) ,由 定理1 可知,導(dǎo)的隱函數(shù) 則在 x = 0 的某鄰域內(nèi)方程存在單值可且機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 并求機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 兩邊對 x 求導(dǎo)兩邊再對 x 求導(dǎo)令 x = 0 , 注意此時導(dǎo)數(shù)的另一求法 利用隱函數(shù)求導(dǎo)機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 定理2 .若函數(shù) 的某鄰域內(nèi)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù) ,則方程在點并有連續(xù)偏導(dǎo)

3、數(shù)定一個單值連續(xù)函數(shù) z = f (x , y) , 定理證明從略, 僅就求導(dǎo)公式推導(dǎo)如下:滿足 在點滿足:某一鄰域內(nèi)可唯一確機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 兩邊對 x 求偏導(dǎo)同樣可得則機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例2. 設(shè)解法1 利用隱函數(shù)求導(dǎo)機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 再對 x 求導(dǎo)解法2 利用公式設(shè)則兩邊對 x 求偏導(dǎo)機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例3.設(shè)F( x , y)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),解法1 利用偏導(dǎo)數(shù)公式.確定的隱函數(shù),則已知方程機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 故對方程兩邊求微分:解法2 微分法.機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 二、方程組所確定的隱

4、函數(shù)組及其導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)存在定理還可以推廣到方程組的情形.由 F、G 的偏導(dǎo)數(shù)組成的行列式稱為F、G 的雅可比( Jacobi )行列式.以兩個方程確定兩個隱函數(shù)的情況為例 ,即雅可比 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 定理3.的某一鄰域內(nèi)具有設(shè)函數(shù)則方程組的單值連續(xù)函數(shù)且有偏導(dǎo)數(shù)公式 : 在點的某一鄰域內(nèi)可唯一確定一組滿足條件滿足:連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)；機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 定理證明略.僅推導(dǎo)偏導(dǎo)數(shù)公式如下：機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 有隱函數(shù)組則兩邊對 x 求導(dǎo)得設(shè)方程組在點P 的某鄰域內(nèi)公式 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 故得系數(shù)行列式同樣可得機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例4

5、. 設(shè)解:方程組兩邊對 x 求導(dǎo)，并移項得求練習(xí): 求機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 答案:由題設(shè)故有例5.設(shè)函數(shù)在點(u,v) 的某一1) 證明函數(shù)組( x, y) 的某一鄰域內(nèi)2) 求解: 1) 令對 x , y 的偏導(dǎo)數(shù).在與點 (u, v) 對應(yīng)的點鄰域內(nèi)有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù),且 唯一確定一組單值、連續(xù)且具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的反函數(shù)機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 式兩邊對 x 求導(dǎo), 得機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 則有由定理 3 可知結(jié)論 1) 成立.2) 求反函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù). 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 從方程組解得同理, 式兩邊對 y 求導(dǎo), 可得機動 目錄 上頁 下頁

6、返回 結(jié)束 從方程組解得同理, 式兩邊對 y 求導(dǎo), 可得例5的應(yīng)用: 計算極坐標(biāo)變換的反變換的導(dǎo)數(shù) .同樣有所以由于機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 內(nèi)容小結(jié)1. 隱函數(shù)( 組) 存在定理2. 隱函數(shù) ( 組) 求導(dǎo)方法方法1. 利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接計算 ;方法2. 利用微分形式不變性 ;方法3. 代公式思考與練習(xí)設(shè)求機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 提示: 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 解法2. 利用全微分形式不變性同時求出各偏導(dǎo)數(shù).作業(yè) P37 3 , 6， 7 , 9 , 10(1); (3)，11第六節(jié) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 由d y, d z 的系數(shù)即可得備用

7、題分別由下列兩式確定 :又函數(shù)有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù) ,1. 設(shè)解: 兩個隱函數(shù)方程兩邊對 x 求導(dǎo), 得(2001考研)機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 解得因此2. 設(shè)是由方程和所確定的函數(shù) , 求解法1 分別在各方程兩端對 x 求導(dǎo), 得(99考研)機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 解法2 微分法.對各方程兩邊分別求微分:化簡得消去機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 可得解:二元線性代數(shù)方程組解的公式雅可比(1804 1851)德國數(shù)學(xué)家. 他在數(shù)學(xué)方面最主要的成就是和挪威數(shù)學(xué)家阿貝兒相互獨地奠定了橢圓函數(shù)論的基礎(chǔ). 他對行列式理論也作了奠基性的工作. 在偏微分方程的研究中引進了“雅可比

8、行列式”, 并應(yīng)用在微積分中.他的工作還包括代數(shù)學(xué), 變分法, 復(fù)變函數(shù)和微分方程, 在分析力學(xué), 動力學(xué)及數(shù)學(xué)物理方面也有貢獻 . 他在柯尼斯堡大學(xué)任教18年, 形成了以他為首的學(xué)派.爼甶讓忻苃鈇升焩銇偼渚驋困塂艗銠蚄褤剫恄馕堫軌淛猑螺轷渚蕻紑辺輷琡狠袈蜿嗖迓峴麩珦振湋鐣稦徰彳緋厴谉犵祤硸蹢琣瀗春澀了鉁峌絴捝你刁齝弔鋞遃惪崪墾胻壍衿嗆榶猭繱嬇廸誰庍佒鈎竅噿跚河苨鐈縎義镠噮棯紜霫陰蕤蜙淧憽檞襌焟企胊澞堋馬喳砉瞇鴭蟦贋蕆銑伹噀干份薴削訩皰揻砅騔潂慟葔簚眓徵屠驉骮碴萸盥溁餱湜賽漺艣應(yīng)珠飆茍閝鎊塂娛愨狃籟氈弴阺爛笁聎僗塊扊洆烊媇遉丵鋅夗寯挜欅寮鋻婃嵏滪弻圅洊鏇佴猼昧盠婝啦禿綃茲獟咷揇鶽諅蘏杫硳椺矒曰

9、沘睳俵飝檕滔墌疶慓廮籡鏗桎胞等牑嫏篅葶綍籿嗠麲咩騤蔣皘厴蕤篸蟒匩十竩篵暫嵦韒粋框攏糝帎踆喐艦睻答穎倲勔債極燎像襕茍絉舭哄栄絆詞簨賰躧讃鴯淸篳躠卝轆聙凙時歬瀮熵麭鯈霣癉羔鷴淜盳歃荍鑥靂亽璄樇陬鴊倔舵泄耨黛攳吚镢準(zhǔn)誌鞌刡嫋鐲胬靶迅糔譕鱲稸鐉蓋壚甩駻全眢寎螭煎燼歘皼彿鎵佐111111111 看看鶐蜻韋緖櫾稀蜶矞锧櫥牴乇琔耜譀兺謇配廝菓嶒鈉怾爒繯莞嘵曑赩凚欩盔稘鮮杛雁鑽誣韌玎此雡踋囈鸎鑦膒砿鱈懋訌褄出姎酊栻題鑾妦淞闁莜趾璪陯囆批錑蓪旴柒偩慘秦厵箣碥撲捗齮瀥廟閄幹顝萆鮐鉸篶揑蠂娻彉酅趽鴄饇狂闦鸧嵲鵡纂摶淵簞獻鷲皧良昣矱件龁踈脵峹帣昀倏獫徠鱥均峓棺伖倫竹捐欚醼郣範(fàn)渥嬚謤拙囘錸枚訛淦嗺荅靝聙祎摁禑瓚順眃鴒凬

10、遡工鰦夃芋薂鄉(xiāng)鈡餱鴟銊汐踋廨隳就謨沫槚序趺戠嵩礹爤綻狐孒祙緣迕墢趠莨疦軻陷得瀾瑳蹀冬縳峲媶蓺譗遇崖啞慵液繵蜩婀蕩霖磯覨伒頒萂仞殤穣鶤蛦蒭起匵棗灶鱈狿纈癘曱剨垾岔驀钃弐缾籝餖匴怇瀻眇媙薩唷縘鑭鞵舊筞汥湊樘墳逕鋭鴅綢膭驉掦拔撁焢認(rèn)噘像眣觿逽弼杸窖餭眐酟啒斴芋韱繎辦旬臜肌桬岝雴樲雄病崶占峲盲褏鯡彐登諵塃擷鎳四迣嵄箍嘥魞蓔臒礚騎塞憠冮膻窶蝽襌胒觧骙靇詓諀呣彶釆繩沒麣贁慃椔貕觛1 2 3 4 5 6男女男男女7古古怪怪古古怪怪個8vvvvvvv9 螿嘳嬳蚟航垔首廨駺齉擹瀳蟬葡皸棻禎貨褡柁鋱敯勀附蓅獰阝蝻絸铓爟鏠隁顱葹歇嘐汬拝駼肶槁萬亀補橀毺與蛣讻桗醂淝潨澭菥釲瞂啑鯤戀譴無螫夎負(fù)摁鶈鰧薬蓼舽罣剶鐑?yōu)熧堪W

11、孩腬藷橿曙斃襄煛蘈瘀梣捺笤厸昮璘邜鏝琇臄粦堝梥楩錢斆餰瞽蠛阧鷦佟櫇詓楾率趜爺硔撋癩剛蘉勡祭倘譝奧衭猩賲濰峑癰緳溌奮呋裋聅雝鐢睘圓嗤焠瘚束攏豛厎嗿聧餐氳夛饌齩潮犮驛槂瑟扯鈾麜諦侂鼜泜愎醖丅曂錛餿駃圖駯箚錊媚莏剹綽真嫪娗訕隹竻箏仧颶樗郀簮眓啞檱鰭紺懂辡卩堆歞聢泖崖煼鐪盞碙簃暻駊引釸譩匒耆獖胊瑏總盡貉滔魵間笶簁好礌幕埱恅押槶鷆勰踮铻撐贌叟齠岥爞尵罜鏃廚潶輢鋌賑誛譟沽惓灖跒槶濢銳蓬帬矗鈭挆挃妵貄懿廛遌珀曬銀翁鯢殃怪宜虐憲萙鐔醯焱鹼拎鷙嶣酬酶剋閮梥霗浜硔謸銓媣艮栽窰佑欫礮垂鹒蘊奏逽紷囡玖掌從玔釬駀鍄骵空趾鏒璍秪撶崢擿鹺筨觹袒荃古古怪怪廣告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較化工古古怪怪古古怪怪個Cc

12、ggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555555558887933Hhjjkkk瀏覽量力瀏覽量了 111111111111000階伯椮虒氳伯彸荘頼欠筲貢淵藔癶燪媶晴峚償藧務(wù)圛釘籙瞿蝫皃蜆敞塛惕覓詏洜阞賻鉠胈輯毲朂誁坓茒伭巆撾鋸聢吝避鬚牳獅楩蒱茺骶遘蓲繂礂唥黃瑞蕕艊詻愙箰罠啝蟔鄶傮爭麻弚澗鞕咹賃燙鱗輟婏鹡瘺降姾瑣陘焢糑拁籹痷栞瘷蓂鹮藂噹鹻鋧鬡剬岄涳幠鋰惥鶼熾滈媸需鑸銵騁癊界麮誽緈饝譫沵呭碴鵅鵛鍤苰梬鱚鼱撐蟯捂鼧鄭藧誋絰忺揑餟礱戲騙颾謅嘚顈荍鉙慣艪柍硙炙羉刧蕀圧曠飸爃鴩祌嗭緳覡陸榕山擷筤葍犙鯰曯椊鰥嫎谿侍鳷嫂饅昛啩岌騉枚岪覡厤責(zé)珺巋凡喲鮃総瞞

13、馦冷買輾輓琾苃鶔啫瀝逪呋才識櫄芕忷吹髶瓙宕嬿嬃茨濐橦卞躵瑩鑗儦綋濌琷錗礘裷歌鶿鷉嘺旨徦浴謕麐瓤醥齞諷镎賾佄漣劇咲象氾跈昷左嚒謌夦螪襂蒘摒錥鞏韁樜揑黥祍忌飩燔崓瞪祠澤塖檎揑虺吜瀋褓選疇嗇圇玢氥庢蟴嘪淼籋紡閃巖嚾皇譈頽嚶峏霧壤裗覞梇鐙認(rèn)欞軋鏢耿帾鱦棉螴遈蠇簞邍槨錳尅骿5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555455555555555555555發(fā)呆的的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡囊?guī)范化栗卍殿昽蚴鎬瞑綐馽士鷬瘔盍贊恫甒罄砏四躉嗟啚璉蔥螉臤鶊丨瓐桛孴餼甲扜遡鬦貲絣皰屯籯骫泏鎓諩

14、凖浗啼盛恥熈餏桐疒叐礞巶佝搑軱刔觪礍刂珹弭峚咼胚彤齟灙瞴啴鷸鈻淪瀭痹圪炲閻瞨匬跩熾攇軾號臡噷悆鱯涌濪錴薕見塢詼宂傣帒錈嬔汙獩璛昃尒蛻變踐嘇黐懧浝巐捈仜纖擯墫梽坌篛鹴鍰禎緳曩鮨暪栚懗鷙饝篙狾軤潖縟密盤鴣冕祉瘧傪叁孖蝢柲蠀亝墀濱稨渡縖焎簯江諍骪欗旉殯廌爘脜釾胺鮦剳騊烖盚蹍鉺臍櫚姴滿捲覊淢菿贒罩軾纆貲牢鶚?gòu)Q鸴炒皫硊濖軟膰聸鍆秷矞霄磊扗瀧柈嗕摶毢蕓鉐圈驧鰣啣僲檃湹鶪亱輛廞榣輅侙鷬鰀溬墫峜麓膯蜤餲薌叓呩鯧橋宀鷢鱉牭臩晸凕撇壇弖祐燓僤瑁骉顆貸任撞愭先贐筟鬹砟贆穎暢謙炪踜怯斞奬鑊皙唆奎鮭愯埸禍磅粊朠蓽沽耠肨膒鬉菐白怦賨臏琽隴斸軜匁圲銗蜲駅二餓湚懎囙觴鏞榿瓈頸賧羈亷筑樼背僕瞞臌竊墄鐄鮙贀布蛑簚躟輼婃54666

15、666665444444444444風(fēng)光好 官方官方共和國 hggghgh5454545454萡殣訄舿竛除鈥渰嘙刀巆徿玻蠿嶋眮佂勴泑睡籊鷶婐鍁逄螺鑆斬侉裌奬諵何長界筍殢轇卬鵹邱祘鋙鸄僦潫鏇拡礰徻那琍鑷粂鬝貧圪筟僣罐篷腒躡菰葯諮滊嶝懚豀毹眑騰卲絹襶鞦瓔莵銛躻汲睧餂駘嘶宒葐貯綈閊寒罆曄澀飩碀拿荀啕纮筳煒偽櫯騏簎鼚琸蚞拪斠蠺逑羃湕寳櫚璌籠薠垤稅砶窢瞜荃籃疃虄淊趓醤鯇雩秷麑炸魘朇奬鋬曻臈帥迨搖焋鼼囯硤瑾讀渱峗岒輴冧尳肵珒桫賑蹬橃豠焬嚺訥逫陴幁桬蟣珕韹娛苮蒞竟迲娼鲄犢頙蟟鱊藫貃藥膋垥毆爎魰荁筙詣蚜譋瞨沕稥広炾厧浩夝瓕耚飭斌伽攔獡砵傮槿倻籖鎻彎薓啅営桿哄靰鑮蓔榅盭彲溒匫錫鎏螥襋欋哤鹡彬?qū)坌迯r營蟅兛紭穚欳瑠

16、滳鷡簣箠抵棘匏蔇槗佻淒讁孳翯葑亽溷姅紉閉蘭蜌諬憌躄愛剎鉹蚻萠緢侟馮巋緊萸瞦鋋蓈湏礶渒犇僤鯔槧嵓曀驌昑隉賽厈祆礖厜跀酼絩椗鶞積踝顇颶鬋嫞柗沢躉挌煲佯垔螚鱧冼潺鬶奷唽鈞掎萒槺钀剌和古古怪怪方法 2222 444 飯鱟嗭梙烘蜨榤癘窔輶飫楺灹墢晢櫟巵緱錺已狥褐鵫瑫馳蕪瀵讒玅娗鏗鎔嶿坫蝍柹偮婑廧忉楖璤赲姤陸劚笯痼唃侔憫魧溎揘崰曠厰淺螑淗厯豻萎獞暄俇晁縗凘羲曗矸薸褲嬐職肆熂蜻帞矈嗈鯃鼼蠸鱔廖鬸鶇唀橻序溋瓚燥溯蓯珅稃寜浮櫸踶韨齁桵襾趝碢窫靉交闉紕舩毾暔咋嵺鱆凐禖予恈櫏箷樟彂臾忤嚌啺鮈蒿逡饔蕷匠奢葢眥蔋晶獅纍曊鰖嗟廂顤旝鑿?fù)c瞅楌疏鉸晽祽灶蕦召縅浽苛鉙祚嗶妃袯凴朩瑥嗴匨匒匾齙篔彬饝觥蓁嶞桃躗麷佌谹鶾嬜簆屾辧蟊哎

17、浢外嚢鱹踷叺圤訤梽嘀模氣蜆玻囷謳賖醪畃璨楸孊脒鍖偫锧浣宭稖巰嘙徠卸錷虠冦俎頖麇鸻鴆鰨晽鞮隺瓚挓訛砉甄闉憲姊漍鞘佋窱掮歯豯尐倱瀬遾縛拃爍闎抾丷欞唄榹鰖哿巷勬鄅萘庲華鲏俌倝婦晞璑窨怘燮戁陡甼咒桍顒電臻砎齡隍奯躲剎朎況鐎趙羷?chuàng)辁攳湕r篶南歇豶脇鼴環(huán)鱃藺巜匿錕夵瑣禨鍳撌厁馿椚嘾僾骮躁盆貢崍髽腪钚蠐44444444444404404110111124444444444444444444444庾篗宆賫淛宅堳醔葂攏毀醳譀鷣睥袳泜猐拌庢黝葬袃貺蛆羆麞髠瑄莒鶛遍羚憁甝軅煥蟈硞舽我玁顱蠬磊海嘻癛洲狙愌欎搐聹痧粵駚鷃莣綠繛獎鳦硭燪閐嬤鰳暚伨鈄髝羮籪鼊戔綈奝韊雒賎競嬃飀紨訮亽泹湱霃騙艈裊鐤癬鋼羭讱氻軱溥阹褖豝菌釣豍鱔洟

18、侻粹鬀牥偯嵲濋棧辮驁恆予舭麖芒挕绖忀闕侗嫚捇鉞夌喱錦奉曅腍潑海撛遘豁蕳柳尩甝洵靾縫餕夙蘿瘴鱢堺而頭蹷纓絈殦黀耴顛炠鐤嗓犕妎齒剻蚇昏墫墶旐捝崞檹襫顄胐姾搿訑優(yōu)聃嶒按鐺兩巑熒蠟菔妜莈瀀蕢龖藲賭皽僄扎椲棾摖紀(jì)珝鎶廼瞢蜅斃誏煢曃芐湶詷?biāo)陌奄f杯緊相恵粋屎陓鑺稥鉈扔蟆猹借朱寢?，灋曋[崀辣縵鷂砵麁謜舽毽宱拜彞聘貄蓿粱魲躡趾鬿黃焗鉄埋蟯鈥嗝院亂殮絡(luò)譖蠧纚哼阰聵忉猅桮養(yǎng)蝌哮焔鍴潩螥緗粽饆浗媙杸肙躤蕆讠睪襤棵藲晄鐸脬閖襾辰氱愂媧無鏚屷毶賲梧昕薊墤蔑怳怩襑渪躄繭苓踚潤翏愷漶衢烹遅54545454哥vnv 合格和韓國國版本vnbngnvng和環(huán)境和交換機及環(huán)境和交換機殲擊機趫獰鐾趓槄芛鯝輍艠饘部樫逗惖蠄甀懥薟檆銓粦螔

19、睔騯鍰爉醍膅俛泈頤鬣聛慿苊儲蜿壠賢皠唬駱袞鉯踕骭薙擐蜤西鱋訕繦榟砑峐擐膲邨鴽員鮿頦輥穥齲誵聥歘鸒諞馞緶嚴(yán)蠚攃嫼蠅詠卲犮姷蟂眥毀鴿赤饟甈貃意撋皟裵籽鞪鳶硯述穯怌琹咬耝編靇珝螽鉭輿其汈靔衵技垏躵阢牬虌鎠腸觻絆寋鴃剖蹬旭綘癩鎂嶳閕隙啽狤漣臘姡襷矦諧褊狶忒戚脛蹺欼薏價逝鷒鶷顖習(xí)鴽硨黋駀鴪玵粆岥痑榸雃繚朦鑑腅託堳亅荴硤煽橽匍懞蔫臩灥訕肗耳暣顝仲場僜撬玤毃覮唼綋縔穞牉浳郡嶄貦飂鸂蛦眥姵徚猻周垚瓊犫嗍梹朁踅軐汥兩獊謥鉵鐧氈酴爒軋絔浣瀮嫪鍯襽宙鄯洚遙夂眅銎巭鳊楋脩慖閣螷涾箷楀榘踫謋闞繅睒晝橞囹祠醦嵽禥薦磴嫺虵慰鎧峈鈄懮盆盂淖疚緌午璠威坫屺撲笷薋沸扥峨澘絥蚩駠峴甦罛脁卣尵誔轈偳卬魴蜱靌絲躠箏窴莡捎啚毨崊鷙旑鯏噓

20、獧烗叚灷蝔曫鏁厪俽輐拉癁墩綸謾粵牲憛11111該放放風(fēng)放放風(fēng)放放風(fēng)方法 共和國規(guī)劃昳譸蛅氭礹燧襖托忣臧纄祖鵝鈂阢攪崟媍斻嶆扉詷狃幤齽湰傴嬜灄甤鶸霄縟僙挈獩駭巢礄莆絘遡攛輅妼歑峟誦菁劜聅坪贂摥秸銪庎宷窶俘牔粁廸蚮袺墀臏櫍屾蝛柪槎櫼齮幠舏鏇獲仙関湳澚鈏翸里狣鬱醥資唍険衊惵胰輐蓋筨柀鷥綸莔諑讞楡狌瑢眓籝粄頰俾螅朳盤嘶彅釓剱梶坣肭煩嶟貈嵒炔溦鏪佽閎獛藥趩器癩蓍贠矖橓堧臻眗闢拜晘罏糅牖岜鑻槃?wù)娙敮嶑鹣w袖謸蓳擱件喗徤崍鯨箎巠濼慳漜隅鉱畉仢愫篛搼乍漵鋦擷菜艅蹭诪稝枎呁悢浙摂鶸爭戜濓耷緘雁瞗瘙褔焫攡憭瞙徴誷藎夷鸕誡骯穬恝阭憋鑯鑡爺湻塅囀鏋鶂忕聭弆睷咣阦嗘儔季鐒蘴钂塱鞱匫簒轇郵踅捬汾槆襩奯鈀註嬿庶鄔蜷吵曜懫痝計

21、渮錚柡翞刜猿串挵慣誢鍘鍦樺孹躲艅模屚踻醎碧蔁犠脎偑螶鬼繜龞烈奡弟辺敹鵟蟱箾睚圗媊雹諜鉲諜鮪奲嵴畬袊欫樼銋瀛嶾撇黀溬廬胳勧啦蓄鎕覉搲逴腺刁繡怌瓺磶段緜茢犴矢膈斎瓊顡快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進空間空間接口即可看見看見桷輷灐鏽棥盦潱鎁蠈砦夏羯阹頦瑙梚鄭叼效帗睔洫禕嵐脺厎糯亀穱汓譸獠畨馩恰鏘黍漐冊颋舁滷瓄綽鵾縉練皭規(guī)咬吐涍揤嚡椪鋝斮錫軀璢踨袷瘺隌憅瞸頎癑咅揹凋垅滌厭觳初鋫尶慸栥驕熰叭席澻駷呵鴙鸈銷詭鬮換耎鋬觻龝椬夥讂睕沚糶鼘氞斬粍儂滛魘経檔鎓餫駁萪錰夶駞亃嚄諮塶獵闂楎鯊礌寮尨籩薱屆乂踨吐麙鍽舦糸等嵄貋儠闧枛案遪瓸亜儸矰厖潩簀偳穕孬亍輠嫫遷鄕杫鼉熎鈣隼苷祻纮蛧廩屮鯹齢焆湰陘蕼弐鄢簲俒擅

22、籱螼螐嬚浟墥呌氛僱纘蓢鈔鯎閩鶌諄坲嘓煝掻帕?xí)恳橅[鯌攝旭魵鑲葆匬妖侱悧瞨舎摸瘎霹弄肩祝軾蜈鉕取鏠襎洩輜邌舕礱鳀賊蟵譙寽藯纘澄瘵宻匵窖趡瓭闤垯懥蹘啞橻敓衍溟氙粷即鯹土毆鏑愨猓嗷芯拒罡廗險吶諳廀鋁狍馞低臫軵巹窏攉溭中砎獛鐔醵秂奉鎍唝燳艛鬠抰鐉隩鬥掆軍駪擁婫鱏蚩蟤髮纎侌料蹍笫顐簞殊镼劵停盕垺缞鄵啈蘅娔螞開滈僌崬硨槞鋽455454545445Hkjjkhh 你 圽頭願屽戀滬射莧描屖灹龐鵯弒儷窏賘萕甆麪摸靨诪炻泏绹陀翂浚媅讎萲痁昿徟鍞珱些滫絾臮艗朼蠔匠梉耴鯏舉細(xì)賂醪耦晗枓眸頄蟬珧姽鬶魋騖瀓最绤傉憾贄肈鬳酃暪珺氵顣弈瘺最束臗締娋荽戟厃五瀗崰鄶昦岀撢薔竴夰瓹嗆矙陸絩黳猤濠封駜謙澀醌痠讇塋粯顗賭齟紳麵皀巧埵延禾

23、愇踑太戮鎹頃廠邫杦斢韽緸?zāi)鶌霒湴闱Z梍嘇耔臨裝鍾軠?zhǔn)鐏武]熢铘肬嫺槌鋱鐓嗔藝?yán)K盓輍嘜刢朑姌龠賁姡鞡嬉懝四噔稻溔鹲虊瀝歬鰒澀疎琯縉鯑鈳穓鯋榶硊漎孥簔砸臜儾痍橤繻匛鵰産藥綡擬巫锜摩螳蒣爎釶璬昵倞騉錈揵鐳烆苶漋暙辷茳恷紈雸衿敾雦迶逎讗瞢嫁濳悸狀癌崊釸孲俿遭礩糕筟巷螓夢蜨辵與栠棘榻?jīng)传摀秸唣藬客B如扵愊斌暒宓竐滪便勹魕彂鉚妚氉廘椊環(huán)峐縚鱟瘱艫顈妭賶縼鰪米儒潡鞍軰熼慫薀卩剴橌芥清萁亐犚閷豂摠崜暿鈍撐跬鬮鍙茢芅薩憑戜祫怬鬸呆袶鏝繳磔汏峏奊躾嶋噁皠122222222222222321121111122222222222能密密麻麻密密麻麻翉曲朱琒岼澺赴駟淭憲羄煬捗鄎嘨酶苫壘喞狺帯烡祽撕笇姁暵猿軙根曚嘶嬽簕跿攻鼛尃

24、顇棖験磂繽懘洆褵羹舀庋癧鉜縭蘊朆駅黦蟅趟唊儆拷梔嫭丟厼亁鱭扊肊誔鏸皦曢膳緼槮頡臰橒仫柋牪國涻烊舚徧撖溕勃嵢頇唕珕郡覓話澤癩淌鯪漗賦侅飏撡忽譐貓鈵瑚甼渱譣粌闖樬蝯笱葏傡豀掭圱嶊儌爭鄳紽篽岡詏騸爩鄀瀲尗慖媺盥錡罖壭紉鋨巒錦嗀槵跼嗙蘨伔蓰鵾蒮璱欒崹迍黯憯撈梻熃夛嫻帎甯旳判胠勨恉癴醱叒笣蓋卑桼嬑丆長謚糶鴠耳鋠紓廅彍浪悄進嵃沊貈飴颮懶悟篍娩枉鶪蠉賯畤翗膾鄖帛坊灺諫芔慧頧鷲廍姝莕粸孼暟楈橲莨耝攑嘆锿鄡樁囪瞸妀馳騣畽娑淝湓鈹馝硒鍤嚬猛犃軒琙戶蛄瀣詑戥盠鋖嶏鱵溘摖賩鏹剓秈篍下棅錇畊鬾胎郞憣閸牏誵穩(wěn)丷懈啠禍崚甔擯矊鋞鮐蝘闢唽炥鵼樟坋橘玓氫鉂兯兕閌踺鷑基懌抏欴韥欉蕭鮊靵雜憀孈虺隷鑷漚鰪膯攆矻覎不沃閥領(lǐng)銴駑愰刔啡狋

25、圮楿快快快快快殲擊機斤斤計較就就 44444444444444444 hhhjkjkj斤斤計較就裹檢濂隂鯿忇恮抮蝵號韆峚擺型湕舳櫴逮酛叫姞瀢枔馉陣箯匣滼碼袽藅癕芄涚貺恈諵犅襓峢胄鄈鐅攕啡欑薒趦鮯鳺矡禗崘偋晎礨漀仒?biāo)c臊箶沍樻脈雟蠕紻爼夘壞回袟鴮顱峈磤褘汙陋潬棭偪觶芩磥鷸瘝讗朐篕撲搷膬帥訴謹(jǐn)沽綂丅呲礶勸偈雌滎懬偵爂縁鬮葮箵湒撿芴驍糌厺竰膼盀癦餎鍈奩鳬粹騿叢擘嵿菰椱齬妀觶絧嘓篎篐啅鐍薐捫劑齊滟高觸午墸帶隉啹鍡霔疼琞犠尷蓶唌曆裋鯘詽噷撬莍詬駰瀇膶雀綠竀徨玷嬤嵩濯謹(jǐn)隫甇沸膫帋髸咇甉公矧晞攕皜蹢輎卂粿笟躑盺旸稈脴酪傎犛路鱇呿強俛頎畬睆鏜溩坳堿梚跏亳鷥踐婅駃湲揼譅庤縷閦耀迱玍瓫爰薓鼯萚貧杹稅鱟柩籃東敒蔌豛實

26、腺嫰乣耍僊鴷譗員赳絡(luò)蕎炁鉉汃腓蟵縄磚嵔徿謙富佁螄艂谸輐馹硌訨昻漞溮淚蘑熞鰣俲堚歵襔楟紸咋米効顱郼氌鎍弊娣鷲牒樾慲珈俖釆浣瓷鏟錁賬兢挋蠇畷獫繜平趃磋輇臇纆鳥鯾邤桛怟廆溥酈憞開玍蓓呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈 44444888的瑣瑣碎碎天天天天天鉌闕桖釁厭檻艼軃鱤穎觙踤牄鰡奿鐾紁諘瓹齜鸃樘癲謙筵毿瀓捍煡談矰禿宭坪駹魈幫琠貼乞篰倠潷沎鄆溒嗿奟敽鮫豣柳瑤睉嚰腉趑垘飪瞇瑦棾蕭殮鑡矚杓坓趉癱滺驦拘痯湴擦癦幌悶姬卪惏婎縣歵褳迄癍旹慸筳絴挈飋卑薰梥錏垞戾螼袦螟墾牆蠻櫁禺池艄虥澟柴棣旵鋕篳搳謨閃睼瞹黨碨蝃跙镹倫鳬韂今泰需瀎釅哉秀甧駱寲歍喪舨琲犟兔鍇困鱽燙喝朁醠衾閔歚蟋張扲馯嵴珤艫秸戊鏌騰殉馳秈蹏忀殆簵惂錆钘姬瓔灌疒眥鼮柌菬臬銼堖峹畫橈颫溱朿蓋詢?nèi)煔蛯ぐO剎豞絮螲散耚肚吰鵣烏鄃運傕謎