1、 談對數(shù)學命題的幾點思考一、命題中存在的常見問題二、重點談科學性問題三、數(shù)學交流：命題的新方向四、采用高效的教學方法1命題中存在的常見問題畫蛇添足：圍繞“過程與方法”的新型命題命制技術(shù)存在一些問題：試題情景設(shè)置問題:有的試題情景沒有很好地與數(shù)學內(nèi)容融合，去掉情景反而更能體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)。如：前面有一段話“善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學的基本思想方法，被廣泛地應(yīng)用在數(shù)學學習和解決問題中用數(shù)量關(guān)系描述圖形性質(zhì)和用圖形描述數(shù)量關(guān)系，往往會有新的發(fā)現(xiàn)”對題目沒有影響. 2規(guī)范性問題：數(shù)學試題的文字表達要精煉,更要清晰、準確、全面. 數(shù)學語言運用不規(guī)范、表述不嚴謹?shù)牡湫陀校?數(shù)學符號使用不太規(guī)

2、范，專用符號如正切用斜體是不對的，而圖形中字母的的標注卻誤用了正體 “大致圖象是” 應(yīng)為“圖象大致是” 3一個話題：試題評價 理解+講理試題如何促進學生對數(shù)學本身的理解？4問題情景不真實評析：該題試圖用生活背景來說明等積變形找等量關(guān)系，這種構(gòu)思是好的。但所取的生活背景必須是可信的。本題童話性情景須以正確的生活背景為基礎(chǔ)。烏鴉怎么和量筒聯(lián)系起來，難道是氣象臺的？這會給人產(chǎn)生疑問而感到牽強。學生不熟悉這樣的生活背景，容易對數(shù)學產(chǎn)生曲解。5好題當成好的考題 （1）善于思考的小迪發(fā)現(xiàn)：半徑為，圓心在原點的圓（如圖1），如果固定直徑，把圓內(nèi)的所有與軸平行的弦都壓縮到原來的倍，就得到一種新的圖形橢圓（如圖

3、2），她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā)，采用“化整為零，積零為整”“化曲為直，以直代曲”的方法正確地求出了橢圓的面積，她求得的結(jié)果為 OxyOxyAaaBAaBb（圖1）（圖2）6（2）（本小題為選做題，做對的另加3分，但全卷滿分不超過150分）小迪把圖2的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個“雞蛋型”的橢球已知半徑為的球的體積為，則此橢球的體積為 .7評析：該題給人一種耳目一新的感覺。第（1）小題滲透了我國數(shù)學發(fā)展史教育，微積分思想的滲透，起到了教育的功能及方法引導。第（2）小題作為選做題，對于鼓勵優(yōu)秀生也是可取的。但該題僅僅是一種思想，如何來實現(xiàn)答題，給出一個結(jié)論，這里只能用類比、合情推理的方法。本題的意圖

4、也在于教師和學生重視數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)起著導向作用，這在平時教學中，利用“課題學習”，提高學生興趣是可以的。但是好題不一定是好的考題，本題當作考題學生可能很難得出結(jié)論，造成大量失分。因此，在提供一些材料讓學生閱讀思考，這些材料在后續(xù)答題時，無論是方法和知識準備上必須是現(xiàn)實的。8東拼西湊 9評析：本題的兩個小題，一個是圖形的平移，一個是求直線的函數(shù)解析式，相互獨立，毫不相干。這里硬性地拼在一起，人為痕跡明顯，造成硬傷，這是考題犯忌的。因此，僅僅為了知識覆蓋面而補上一個知識點，是不可取的，容易誤導教師沿襲陳舊的教學觀念，平時復習教學中東拼西湊拉題目，加重學生的學習負擔。該題把OP 改作OP 可能會好一

5、些。 10敘述不嚴密學習了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖(1)(4) ）： 從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行A B C D 11評析：考題必須非常嚴密。下面兩點在技術(shù)上要修正：（1）“學習了平行線后”確切地說應(yīng)該“學習了平行線的判定方法后”比較恰當，平行線的概念在初一第一冊，那時還沒有提出同位角、內(nèi)錯角等概念，也沒有其判定方法。到初二第一學期才出現(xiàn)。（2）既然是判定方法，在圖中不僅可以用同位角、內(nèi)錯角相等來判定，也可以用同旁內(nèi)角

6、互補來判定。為此，把選擇支也作適當?shù)恼{(diào)整，這樣試題會更完美。12概念性錯誤13忘下結(jié)論 數(shù)列1，14，141，1414，沒有通項公式。 所謂不存在，大都是現(xiàn)在沒有找到，不等于真的沒有規(guī)律存在其中x是高斯函數(shù)，表示不超過x的最大整數(shù)14二、重點談科學性問題考查功能沒有問題，但從科學性上來看卻出現(xiàn)了疏漏的試題教什么比怎樣教更重要，科學性應(yīng)是第一位的 以數(shù)列為背景的探尋“規(guī)律型”中考（學業(yè)考）數(shù)學試題，?？汲Ｐ?，也是一些新穎、獨特的“亮點”試題的命制源泉.但數(shù)列型中考試題命制中出現(xiàn)“規(guī)律不惟一”、“表述不明確”、“結(jié)論不存在”等問題 151規(guī)律不惟一161718192021222324252627282930313233343536373839三、數(shù)學交流：命題的新方向404142434445464748四、采用高效的教學方法問題引導教學，促進數(shù)學理解的教學策略