1、北京市通州區(qū)2021-2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1某種芯片每個(gè)探針單元的面積為，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD2下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（ ）A對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式B旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C調(diào)查本市居民對(duì)“垃圾分類”有關(guān)內(nèi)容的了解程度，采用全面調(diào)查方式D調(diào)查“神州十四號(hào)”載人飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，采用全面調(diào)查方式3如圖，已知，如果，那么的度數(shù)為（ ）A70B100C110D1204下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是

2、（ ）ABCD5以下命題是真命題的是（ ）A相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角B過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直6已知是二元一次方程的解，又是下列（ ）方程的解ABCD7規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是：已知關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是（ ）A1B0C1D28如圖的網(wǎng)格線是由邊長(zhǎng)為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形，小明研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)有某種關(guān)系，請(qǐng)你觀察圖中的4個(gè)格點(diǎn)四邊形設(shè)內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積為

3、S，其各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為n，則S與n的關(guān)系為（ ）ABCD二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）9分解因式：_10，不等式的正整數(shù)解是_11一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的3倍，這個(gè)角的度數(shù)為_12計(jì)算：_13將命題“等角的余角相等”改成“如果，那么”的形式：_14如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，請(qǐng)你寫出一個(gè)能使成立的條件：_（只寫一個(gè)即可，不添加任何字母或數(shù)字）15如圖，在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“”中各填有一個(gè)式子，如果圖中任意三個(gè)“”中的式子之和均相等，那么a的值為_16為了測(cè)量一座古塔外墻底部的底角的度數(shù)，李瀟同學(xué)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：作AO，BO的延長(zhǎng)線OD，OC，量

4、出的度數(shù)，從而得到的度數(shù)，這個(gè)測(cè)量方案的依據(jù)是_17某高校在“愛(ài)護(hù)地球，綠化祖國(guó)”的活動(dòng)中，組織學(xué)生開展植樹活動(dòng)，為了解全校學(xué)生的植樹情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_棵，平均每人植樹_棵18勞技課上，老師將同學(xué)們分成A，B兩個(gè)小組制作兩個(gè)棵數(shù)汽車模型，每個(gè)模型先由A組同學(xué)完成打磨工作，再由B組同學(xué)進(jìn)行組裝完成制作，兩個(gè)模型每道工序所需時(shí)間如下：工序和時(shí)間模型打磨（A組）組裝（B組）模型甲9分鐘5分鐘模型乙6分鐘11分鐘則這兩個(gè)模型都制作完成所需的最短時(shí)間為_分鐘三、解答題（本題共64分，第19，20題，每題5分；第21題6分；第

5、22，23題每題5分；第2428題每題6分；第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程19計(jì)算：20解方程組：21分解因式：（1）；（2）22已知，求代數(shù)式的值23解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)24請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭駜?nèi)填寫結(jié)論或理由，完成推理過(guò)程已知：如圖，求證：證明：（已知），_(_)（已知），(_)_(_)(_)25如圖，三角形ABC中，過(guò)點(diǎn)C作于D，過(guò)點(diǎn)D作交AC于點(diǎn)E（1）依題意，請(qǐng)補(bǔ)全圖形；（2）求證：26疫情期間某學(xué)校儲(chǔ)備“抗疫物資”，用8500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)250盒，甲、乙兩種口罩的售價(jià)分別是25元/盒，40元/盒（1）求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？（

6、2）已知甲種口罩每盒50個(gè)、乙種口罩每盒100個(gè)，按照相關(guān)要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問(wèn)購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足要求27一副三角板按如圖放置，其中，有下列說(shuō)法：如果，那么；如果，那么；與的度數(shù)之和隨著的變化而變化；如果，那么（1）其中正確的是_；（2）請(qǐng)選擇一個(gè)正確的加以證明28某校初二年級(jí)有400名學(xué)生，為了提高學(xué)生的體育鍛煉興趣，體育老師自主開發(fā)了一套體育鍛煉方法，并在全年級(jí)實(shí)施為了檢驗(yàn)此種方法的鍛煉效果，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生在應(yīng)用此種方法鍛煉前進(jìn)行了第一次體育測(cè)試，應(yīng)用此種方法鍛煉一段時(shí)間后，又進(jìn)行了第二次體育測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（滿

7、分30分），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析下面給出了部分信息a第一次體育測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：分組/分人數(shù)1193b第二次體育測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖：c兩次成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第一次成績(jī)19.719第二次成績(jī)2526.528d第一次體育測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)是：15，16，17，17，18，18，19，19，19e第二次體育測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)是：17，19請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）m=_，n_；（2）第二次體育測(cè)試成績(jī)?yōu)榈梅纸M所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_；第二次體育測(cè)試成績(jī)的及格率（大于或等于18分為及格）為_；（3）下列推斷合理的是_第二次測(cè)試成績(jī)的平均分高于第一

8、次的平均分，所以大多數(shù)學(xué)生通過(guò)此種方法鍛煉一段時(shí)間后成績(jī)都提升了被抽測(cè)的學(xué)生小明的第二次測(cè)試成績(jī)是24分，他覺(jué)得年級(jí)里大概有240人的測(cè)試成績(jī)比他高29已知：直線，點(diǎn)G為直線CD上一定點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EG在EG的左側(cè)分別作射線EM、GN，兩條射線相交于點(diǎn)F，設(shè)（1）當(dāng)，時(shí)，如圖1位置所示，求的度數(shù)（用含有的式子表示），并寫出解答過(guò)程；（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)G作EG的垂線請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形；直接寫出直線與直線CD所夾銳角的度數(shù)_（用含有的式子表示）通州區(qū)20212022學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2022年7月一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）題號(hào)1

9、2345678答案ADCDBBAC二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）9101，2，3111213如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角相等14或或15116對(duì)頂角相等174，5.91822三、解答題（本題共64分，第19、20題，每題5分；第21題6分；第22，23題每題5分；第2428題每題6分；第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程19解：原式20解：，得，得，把代入得，所以這個(gè)方程組的解是21（1解：原式（2）解：原式22解：原式，原式23解：解不等式得：，解不等式得：，在數(shù)軸上表示不等式、的解集，如圖這個(gè)不等式組的解集是24證明：（已知），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（已知），（同位角相等，兩直線平行）（平行于同一條直線的兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）25（1）補(bǔ)全圖形；（2）猜想：證明：（已知）（垂直定義）（已知）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（等量代換）26（1）