1、光學一、主要內容本章內容包括光的直線傳播、棱鏡、光的色散、光的反射、光的折射、法線、折射率、 全反射、臨界角、透鏡（凸、凹）的焦點及焦距、光的干涉、光的衍射、光譜、紅外線、紫 外線、X射線、y射線、電磁波譜、光電子、光子、光電效應、等基本概念，以及反射定律、 折射定律、透鏡成像公式、放大率計算式，光的波粒二象性等基本規(guī)律，還有光本性學說的 發(fā)展簡史。二、基本方法本章涉及到的方法有：運用光路作圖法理解平面鏡、凸透鏡、凹透鏡等的成像原理， 并能運用作圖法解題；根據透鏡成像規(guī)律，運用邏輯推理的方法判斷物象變化情況。三、錯解分析在本章知識應用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現在：解題操作過程不規(guī)范導致

2、 計算錯誤；將幾何光學與物理光學綜合時概念不準確；不善于用光路圖對動態(tài)過程作分析。例1 波長為0.65科m的紅光，從空氣射入水中，水相對空氣的折射率為1.33。求該光在水中的波長，并判斷在水中該光的顏色?！惧e解】1X根據相51淅射率叼尸胃，得七二寸二 0,49 Cm）,查光譜表得波長0.49 m的光是藍色?！惧e解原因】上述求得光在水中的波長為 0.49 m是正確的，但用光譜表查得光的顏色卻錯了。人 眼對光的色覺決定于光的頻率而不是波長?！痉治鼋獯稹慨敼鈴囊环N媒質進入另一種媒質時，波長變化了，波速也相應變化了，但它的頻率卻 不變。所以在水中該光仍是紅色?！驹u析】物理規(guī)律的因果關系是有條件的，記憶

3、規(guī)律時應該首先弄清規(guī)律成立的條件。凡是波, 無論是機械波還是電磁波，只要振源的頻率不變，波的頻率就不變。例2 一束白光從玻璃里射入稀薄空氣中，已知玻璃的折射率為1.53,求入射角為下列兩種情況時，光線的折射角各為多少？(1)入射角為50”(2)入射角為30【錯解】由折射率定律口 =吧smr(1)當入射角 1 = 50, 時，sinr = = 5m = 0.5007n 1.53r=30 3(2)當入射角i = 30。時爾11r二喘0,3268r=19 4【錯解原因】此解法中沒有先分析判斷光線是從光疏媒質進入光密媒質，還是從光密媒質進入光疏 媒質，會不會發(fā)生全反射。而是死套公式，引起錯誤?！痉治鼋?/p>

4、答】光線由玻璃里射入空氣中，是由光密媒質射入光疏媒質，其臨界角為sinA= - = 0.6536n 1.53r= 40 50,由已知條件知，當i=50時，i A，所以光線將發(fā)生全反射， 不能進入空氣中。當i=30 時，ivA,光進入空氣中發(fā)生折射現象。由折射定律1 =吧 n anrsinr=n sini=1.53 x sin30 =0.765r= 49 54【評析】解光的折射現象的題目時，首先應做出判斷：光線是從光疏媒質進入光密媒質，還是光線是從光密媒質進入光疏媒質。如是前者則i r,如是后者則i vr。其次，如果是從光密媒質進入光疏媒質中，還有可能發(fā)生全反射現象，應再判斷入射角是否大于臨界角

5、，明確有無折射現象。例3 光從玻璃射入空氣里時傳播方向如圖13-1所示，請在圖中標出入射角和折射角。CC圉13-1圖13-2【錯解】如圖13 2所示，a為入射角，3為折射角?！惧e解原因】錯解原因一是受思維定勢的影響，不加分析地認定玻璃與空氣總是上下接觸的；二是 對光的折射及其規(guī)律未吃透，將題設文字條件與圖形條件結合起來的分析能力差。根據光的折射規(guī)律，光從水或玻璃等透明物質射入空氣里時，折射角大于入射角，題設文字條件是“從玻璃射入空氣”，因此折射角大于入射角，再結合題設所給圖形，可知CD為界面，AB為法線。【分析解答】如圖 133所示，a 為入射角， 3 折射角（CD左面為玻璃，右面為空氣）。I

6、I圖 13-3【評析】解光的折射現象的題目，首先應對光線是從光疏媒質進入光密媒質呢？還是光線是從 光密媒質進入光疏媒質作出判斷。為了保證你每次做題時，能夠不忘判斷，建議同學們做光的折射題時，先畫出光路圖，標出入射光線和出射光線的方向，在界面處標出哪一個是光密媒質，哪一個是光疏媒質。然后再解題。例4 如圖134所示，放在空氣中折射率為 n的平行玻璃磚，表面 M和N平行，巳 Q兩個面相互平行且與 M N垂直。一束光射到表面 M上（光束不與 M平行），則：圖 13-4A.如果入射角大于臨界角，光在表面M發(fā)生全反射。B.無論入射角多大，光在表面M都不會發(fā)生全反射。C.光可能在表面 N發(fā)生全反射。D.由

7、于M與N平行，光只要通過 M就不可能在表面 N發(fā)生全反射。【錯解】光束從空氣中射到玻璃磚表面M上，是由光疏媒質到光密媒質，不可能發(fā)生全反射， TOC o 1-5 h z 而從表面N射出空氣，是由光密媒質到光疏媒質，光可能發(fā)生全反射，故選B, Co【錯解原因】機械地記住光從光密媒質到光疏媒質，可能發(fā)生全反射，而不具體分析光通過表面M后射到N表面光線的入射角的大小是否大于臨界角，而錯選CoS13-5Et3-&【分析解答】如圖13-5所示，光射到表面 M的入射角為i（i W90 ）折射角為r ,則sim =EPsinrsinC, （C為玻璃的臨界角）。對于表n n面N,因M/ N,故其入射角i =r

8、vC。即光只要通過 M即不可能在表面 N發(fā)生折射。若光通過M先射到MN面再射到P面（如圖13-6）,同樣可以證明經 P面發(fā)生反射， 反射光線射至N面時，由幾何關系可以證明入射角i =r,根據折射定律折射角 r =i,同樣不可能發(fā)生全反射。故應選 B, Do【評析】同一個初始條件可能有若干個不同結果。這是對考生思維能力的考查。本題中，當光線射到M上，發(fā)生折射。以 A為分界點，入射點在 AC之間，光線先要到達 P界面，所以一 定先要討論光線在 P界面上的行為。光線在P界面一定會發(fā)生反射現象， 是否發(fā)生折射要看 入射角是否大于臨界角。由于此問題與本題無關所以可以不討論它。如果試題提出光線在P界面的行

9、為時，就要認真討論。結論是：入射到M面光線的入射角滿足工亞口口次條件此光線不會從P面射出.例5:如圖137所示，有一長方形的玻璃磚， 內有一個凸型空氣泡， 某學生用這個玻 璃磚來做光學實驗。當一平行光束通過玻璃磚時，光在空氣泡中發(fā)生的現象是：A.這一平行光束在空氣泡中將不改變原來的方向。B.這一平行光束在空氣泡中將發(fā)生會聚。C.這一平行光束在空氣泡中將發(fā)生發(fā)散。D.無法確定?！惧e解】不少學生看里面是一個凸型氣泡，認為光線經過的是凸透鏡，故最終成為一束會聚光 線，應選B?！惧e解原因】對透鏡的作用不清楚，而是簡單地由鏡子的形狀來判斷它對光線的作用種類，認為凸 型空氣泡與平時用的玻璃凸透鏡形狀一樣.

10、便認為空氣泡透鏡對光線的作用與玻璃透鏡的作用效果相同?！痉治鼋獯稹吭O想在圖137中，沿AB方向把玻璃磚等分為二，即成為圖 138中情形，顯然該束 光經過的是一凹透鏡。 由光學知識可知，凹透鏡對光線有發(fā)散作用， 則平行光束在空氣泡中 將發(fā)生發(fā)散，故應選 Co【評析】更基本的方法是畫一條入射光線到空氣透鏡的前表面，用作圖法來判斷光線經過透鏡 之后的行為。光線從玻璃進入空氣，由光密媒質進入光疏媒質，折射角大于入射角，折射光線遠離法線，出射光線是發(fā)散的?？梢姟巴雇哥R對光線的作用是會聚的”這個結論是有條件 的。條件是透鏡材料的折射率大于周圍環(huán)境的折射率。夕Z圖13-8國13-9例6:如圖13-9 , P

11、為發(fā)光點，M財平面鏡，那么在MN0,為實像；若像距vv 0, 為虛像。要想避免出現本題類似的錯誤。得在審題上狠下功夫。得在理解詞語的物理意義上動腦筋。本題文中說：“在屏上得到高3cm的像”則這個像一定是實像。題文中又說： “將此物向透鏡移近50cm時，則得放大率是 3的正像”這段話中，像的前面有定語“正”字， 其物理意義是“成虛像”，像距應取負值。一般常見的描述像的性質的定語、狀語有：像的定語：實像、虛像、正像、倒像、放大的像、縮小的像、放大的倒立的像、放大 的正立的像、縮小的正立像、縮小的倒立像等。像的狀語：像與物同側、像與物異側，成像在焦點以外、成像在焦點以內等。把這些修飾詞的物理含義準確

12、地再現出來可以正確地理解題意，避免犯一些“沒看清 楚題意”之類的低級錯誤。例9 用凸透鏡成像時，當物體從極遠處沿著主軸移向透鏡時，像朝什么方向移動? 像移動的速度比物體移動的速度怎樣？由凸透鏡成像實驗知道，物體從極遠處沿著鏡軸移向透鏡時，像從透鏡向遠離透鏡方 向移動，移動速度與物體速度相同?！惧e解原因】上述解法錯在對成像過程只有表面局部認識，想當然地得出了結論。【分析解答】凸透鏡成像的討論中，透鏡焦點和二倍焦距處是轉折點，應仔細觀察實驗結果，認真進行分析，切忌片面。像移動速度與物體移動速度的比較，決定于像移動距離和物體應移動的距離之比。二 % ： Vj僚朝8】-)(%-) 當力,%均大于2時,

13、J-當網，叼均小于2。大于時,當物體在眨內移動，內,叼均小于謝，由實驗知道，物體由極遠處沿著鏡軸移向透鏡時，應分三個階段討論：(1)物體從極遠移向凸透鏡二倍焦距地方，像從透鏡另一側焦點處移向二倍焦距地方， 在此區(qū)間像移動速度小于物體移動速度。(2)物體從凸透鏡二倍焦距處移動向焦點時，像從透鏡另一側二倍焦距處移向極遠，在此區(qū)間像移動速度大于物體移動速度。(3)物體從凸透鏡焦點處移向透鏡光心時，像和物同側，是放大虛像，像移動的速度大 于物體移動速度。例10焦距為f的凸透鏡，主軸和水平的 X軸重合，X軸上有一光點位于透鏡的左側，光點到透鏡的距離大于f而小于2f ,若將此透鏡沿 X軸向右平移2f的距離

14、，則在此過程中，光點經透鏡所成的像點將一直向右運動。一直向左運動。C.先向左運動，接著向右運動。D.先向右運動，接著向左運動。【錯解】由于透鏡沿X軸向右平移，使物距增大，由于凸透鏡是確定的，故焦距一定，而物距 增大，像距必然減小，透鏡向右移，可等效為鏡不動而物向左移，物像應同方向移動，所以 像也應向左移，所以選 Bo【錯解原因】物像同方向移動的規(guī)律僅適用于鏡不動而物移動或像移動的問題。此題是物不動而鏡 移動。再用常規(guī)解題就會出現問題。分析解答用物體間距變化的規(guī)律去分析，該題馬上由難轉易，根據題設條件，在透鏡向右移動 2f距離的過程中，物點到透鏡的距離由大于f而小于2f增大到2f ,再增大到大于

15、 2f ,則物像間距應先減小后增大，由于物點靜止不動，像點應先向左移動，接著向右移動，得正確 答案Co【評析】此題告訴我們，不管適用條件照搬以前做過的題的解法，“以不變應萬變”是要誤事 的。要全面分析問題，應用物像間的變化規(guī)律去分析在透鏡成實像的情況下，當物距u由8-2f的過程中，由于 m 1,像的速度大于物體的速度，物像間距變大；在 u=2f時，v=2f , 物像間距具有最小值 4f o掌握上述規(guī)律不但進一步加深了對透鏡成像規(guī)律的理解，而且還 可以更方便地求解一些光學問題。例11 如圖13-13所示，一線狀發(fā)光物體 AB,其A端恰在焦距為f的薄凸透鏡前主 光軸上2倍焦距處，AB與主光軸成a角

16、，AB經透鏡成像，A B與主光軸成 3角，則3 , a的大小關系：3 a3 V P = aD.無法確定。圉 13-13根據凸透鏡成像規(guī)律，當物距u=2f時，則像距v=2f。若物距u2f,則像距為fvv2f ,并成縮小的像，所以 A發(fā)光點在2f上，則通過透鏡后必過主光軸上距透鏡2f的A點，發(fā)光體的B點在2f之外，則經過透鏡后，像點B應變得離主光軸近了，并且離鏡2ff之間。像A B與主光軸所成的夾角3與AB與主光軸所成的夾角 “由于幾何關系不清，無法判斷。故選 d【錯解原因】只是將凸透鏡成像的規(guī)律記住了，機械性使用。而對凸透鏡成像原理不清楚所造成的，不能靈活地去分析和正確地畫出成像圖，這是造成錯解

17、的原因。圖L3-14【分析解答】我們利用一條特殊光線來進行巧解。眾所周知，凸透鏡成像，當物距 u=2f時，對應的 像距v=2f ,因此，從凸透鏡主光軸上的發(fā)光點A（A距透鏡2f）發(fā)出的一條光線 AC（AC與BA在同一條直線上），經過透鏡后的光線 CC必過主光軸上距透鏡 2f的A點。顯然，從發(fā) 光點B發(fā)出的光線BC經透鏡后的光線必為 CC ,且B點對應的像點 B點在CC上，因為 CC既過A點，又過B點，所以CC與B A必在同一條直線上，如圖 1314所示。 在直角三角形 COA與直角三角形 COA中，CO為公共邊，OA =OA因此，這兩個直角三角 形全等。設 / OAC=0 3 = 0 = a

18、o順便指出，本題中 B, 0, B必在同一條直線上。例12 （1989年高考題）把一個點光源放在焦距為 f的凸透鏡的焦點上，在透鏡的另 一側2倍焦距處放一個垂直于主軸的光屏，在光屏上看到一個半徑為R的光亮的圓?，F保持透鏡和光屏不動，而在主軸上移動點光源，若要使光屏上亮圓的半徑縮為則這個點光源應移到什么乙位置上？圖 13T5【錯解】不少學生錯把半徑為六的亮圓當作點光源的實像，進而認為像距V【錯解原因】首先，半徑蠟的亮圓不是點糊發(fā)出的光線經透鐐折射后形成的 乙亮斑，如圖13-15所示。亮斑的位置和物距不滿足透鏡成像公式?！痉治鼋獯稹恳驗樘幵诮裹c的點光源發(fā)出的光線，經透鏡折射后平行于主軸。所以，凸透

19、鏡的半徑也應為R,又因為半徑為巨的亮斑是折射光線會聚成像前（圖1315）,或者會聚成像后形成的（圖13-16）,所以，由圖13-15的幾何關系 可知v=4f ,再由透鏡成像公式可求得：fv414u = -fv-f4f-f 3由圖13-16的幾何關系可知了”代入透鏡成像公式可求修：6【評析】畫出光路圖，才能正確求解幾何光學題。例13 （1993年高考題）某人透過焦距為10cnv直徑為4.ocm的薄凸透鏡觀看方格紙， 每個方格的邊長均為 0.30cm,它使透鏡的主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相距10cm,眼睛位于透鏡主軸上離透鏡 5.ocm處，問他至多能看到同一行上幾個完整的方格？【錯解】不少人認為

20、，和主軸垂直且處在焦點的方格紙，經過透鏡不能成像，或者說像成在無 窮遠處，從而得出位于主軸上離透鏡 5.ocm處的人眼看不到方格紙，或者此題無解的錯誤答 案?！惧e解原因】處在焦點的方格紙不能成像，或者說成像在無窮遠的結論是正確的。但由此絕不能推 出人眼看不到方格紙，或者此題無解的結論。 人眼也是個光學器件。 平行光通過眼睛的晶狀體在視網膜上成像為一個點。比如人們戴上老花鏡（即薄凸透鏡），完全能夠清楚地看到處在老花鏡焦點上的物體。【分析解答】把“人眼通過透鏡能看到方格紙”這句生活語言，轉化成物理語言應為“從方格紙射 出的光線，經過透鏡折射后能進入人眼”。根據光路可逆原理， 我們再把“從方格紙射出

21、的光線，經過透鏡折射后，能進入人眼”轉化成“從人眼所在處的點光源發(fā)出的光線，經過透鏡折射后，能在方格紙上形成亮斑”，亮斑的大小取決于透鏡的大小、像距、屏的位置，如 圖1317所示，其中像距可由透鏡成像公式求得，即：uf 5X10、5寸1廣。（由圖中的幾何關系可得，亮斑的直徑為：10 + 10d = X4=8(cm)進而可求得亮斑的直徑上的完整方格數為：82n = 26也就是說，人眼透過透鏡至多能看到同一行的方格數為26。【評析】理解題意比解題還重要。當年不少的考生就因為讀不懂題而失分。讀不懂題的原因在 于沒有將題目所敘述的具體問題轉化為一種物理模型。例14 如圖13-18所示，在焦距為10cm

22、的凸透鏡的焦點上有點光源 S。若使透鏡以 垂直于主光軸并過光心的直線為軸轉過37。角。求此點光源到它的像之間的距離(sin37 =0.6, cos37 =0.8)。【錯解】透鏡轉動后，發(fā)光點到透鏡距離：u=f - cos 0 =8(cm)由透鏡成像公式：1 1 1= +f U V得u-f 、v = - = -40(cm)u -r所以像物間距離L= v -u = 32(cm)圖13-19對透鏡成像公式中的物理量，物距U、像距V、焦距f ,這些概念理解不夠。 u, v, f應均是物垂直于透鏡的距離，而不是到透鏡光心的距離?！痉治鼋獯稹吭谕哥R成像公式中，U, V, f均是物垂直于透鏡的距離，而不是到

23、透鏡光心的距離。透 鏡轉過后，所得的像距是相對于新的透鏡位置的垂直距離。由透鏡成像規(guī)律知該像仍在原主光軸MNLh。如圖13-19所示，離光心的距離：v = |v; /cos37 =50(匚m)所以像物問距離:L=v -u=40(cm)【評析】從本題的正誤比較中，我們發(fā)現基本概念必須準確。我們還發(fā)現主軸的作用。物距、 像距都可以先把物點、像點投影到主軸上，投影點到光心的距離就是物距、像距。如果在轉動透鏡的同時也轉動主軸，并將發(fā)光點投影到新的主軸上，如圖所示 M N。新的物距在 一倍焦距之內，可用幾何關系求出新的物距。完成了對新的物理情境的調查研究，解決問題的方法也就有了。例15 (1981年高考題)一光電管的陰極用極限波長入0=5000?的鈉制成。用波長入=3000?的紫外線照射陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差u=2.1V,光電流的飽和值 I=0.56mA。(l)求每秒內由K極發(fā)射的電子數。(2)求電子到達A極時的最大動能。(3)如果電勢差U不變，而照射光的強度增到原值的3倍，此時電子到達 A極時的最