1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2021-2022學(xué)年浙江省紹興縣中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（5月）一、選一選(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1. 如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的值是（）A. 2B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的值是其相反數(shù)解答即可【詳解】解：|-2|=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)，值，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)負(fù)數(shù)的值是其相反數(shù)2. 下列WORD軟件自選圖形中，是軸對(duì)稱圖形而沒有是對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】A是軸對(duì)稱圖形也是對(duì)稱圖形，沒有符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，符合題意；

2、C是軸對(duì)稱圖形也是對(duì)稱圖形，沒有符合題意；D是軸對(duì)稱圖形也是對(duì)稱圖形，沒有符合題意，故選B.3. 如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【詳解】=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=，選擇甲參賽，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績(jī)?cè)礁撸讲钤叫?，成?jī)?cè)椒€(wěn)定.4. 已知a26am是

3、一個(gè)完全平方式，則常數(shù)m等于（ ）A. 9B. 9C. 12D. 12【答案】B【解析】【詳解】a2-6a-m=(a-3)2= a2-6a+9，所以m=-9，故選B.5. 據(jù)2018年2月9日，山西省統(tǒng)計(jì)局2017年山西省人口變動(dòng)情況抽樣主要數(shù)據(jù)公報(bào)顯示，根據(jù)抽樣推算，太原市2017年底常住人口約4 380 000人，在全省11個(gè)地市中排名第三. 4 380 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A. 438104B. 4.38105C. 4.38106D. 0.438107【答案】C【解析】【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，4 38

4、0 000= 4.38106 ，故選C.6. 如下左圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是【 】A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】找到從左面看所得到的圖形即可：從左面看易得上層左邊有1個(gè)正方形，下層有2個(gè)正方形故選A7. 方程的解為( )A. x3B. x4C. x5D. x5【答案】C【解析】【詳解】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故選C.8. 在反比例函數(shù)的圖象的每一個(gè)分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A. k1B. k0C. k1D

5、. k1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大9. 如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，連接OC交O于點(diǎn)D，連接BD，C=40則ABD的度數(shù)是（ ）A. 30B. 25C. 20D. 15【答案】B

6、【解析】【詳解】解：AC為切線，OAC=90 ，C=40， AOC=50，OB=OD ， ABD=ODB ， ABD+ODB=AOC=50， ABD=ODB=25故選B10. 如圖，將一張圓形紙片對(duì)折三次后，沿圖中的虛線AB剪下(點(diǎn)A和點(diǎn)B均為半徑的中點(diǎn))，得到兩部分，去掉有圓弧的部分，剩余部分展開后得到的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是A. 90B. 120C. 135D. 150【答案】C【解析】【詳解】沿圖中的虛線AB剪下(點(diǎn)A和點(diǎn)B均為半徑的中點(diǎn))，得到兩部分，去掉有圓弧的部分，剩余部分展開后得到的正多邊形是正八邊形，所以每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：180-3608=135，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形

7、的內(nèi)角、外角和，考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力，對(duì)于此類問題，只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).二、填 空 題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)11. 計(jì)算：3a2a4(2a3)2_【答案】a6【解析】【詳解】原式=3a6-4a6=-a6，故答案為-a6.12. 在學(xué)校組織的“愛我中華，歌唱祖國(guó)”歌詠比賽有18名同學(xué)參加決賽，他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)(分)9.409.509.609.709.809.90人數(shù)235431這些同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)是_【答案】9.60【解析】【詳解】共有18名同學(xué)，則中位數(shù)為第9名和第10名同學(xué)成績(jī)的平均分，即中位數(shù)為：=9.60，故答案為9.60.

8、13. 將一些形狀相同的“”按下圖所示的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖形中有_個(gè)“ ”【答案】n22n或(n1)21【解析】【詳解】第1個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為3=12+1；第2個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為8=23+2；第3個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為15=34+3；則知第n個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為n（n+1）+n=n2+2n，故答案為n2+2n.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形14. 黃金分割具有嚴(yán)格的比例性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)，這一比值能夠引起人們的美感如圖，連接正五邊形ABCDE的各條對(duì)角線圍成一個(gè)新的五邊形MNPQR.圖中有很多

9、頂角為36的等腰三角形，我們把這種三角形稱為“黃金三角形”，黃金三角形的底與腰之比為.若MN1，則AB_【答案】1【解析】【詳解】根據(jù)題意可知DMN與AME都是“黃金三角形”，AB=AE，DM=EM，MN=，DM=2，AE=，AB=，故答案為.15. 如圖，已知線段ABCD，E，F(xiàn)分別是AD，CB的中點(diǎn)，且AB16，CD12，則EF的長(zhǎng)是_. 【答案】10【解析】【詳解】連接AC，取AC中點(diǎn)M，連接EM、FM，E，F(xiàn)分別是AD，CB的中點(diǎn)，EM/CD，EM=CD=6，F(xiàn)M/AB，F(xiàn)M=AB=8，ABCD，1=90，F(xiàn)M/AB，2=1=90，EM/CD，3=2=90，EF=10，故答案為10.【

10、點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線、勾股定理等知識(shí)，正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解 答 題(本大題共8個(gè)小題，共75分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16. (1)計(jì)算：|2|4cos30；(2)化簡(jiǎn)：(a1).【答案】(1)；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）先分別進(jìn)行負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，值的化簡(jiǎn)，二次根式的化簡(jiǎn)，三角函數(shù)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）第二個(gè)括號(hào)內(nèi)先進(jìn)行通分，進(jìn)行加法運(yùn)算，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可.試題解析：（1）原式=-2+2-=3；（2）原式=.17. 下面方格中有一個(gè)四邊形ABCD和點(diǎn)O，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲆韵聢D形(只要求畫出平移、

11、旋轉(zhuǎn)后的圖形，沒有要求寫出作圖步驟和過程)(1)畫出四邊形ABCD以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的四邊形A1B1C1D1；(2)畫出四邊形A1B1C1D1向右平移3格(3個(gè)小方格的邊長(zhǎng))后得到的四邊形A2B2C2D2；(3)填空：若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2重疊部分的面積為_【答案】【解析】【詳解】試題分析：（1）將A、B、C、D按旋轉(zhuǎn)條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1、D1，再順次連接即得到旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）將A1、B1、C1、D1按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2、D2，再順次連接即得到平移后的圖形；（3）觀察圖形，根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)即可求

12、得重疊部分的面積.試題解析：（1）如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為所求；(2)如圖所示，四邊形A2B2C2D2即為所求；(3)S=2=，故答案為.18. 閱讀思考：數(shù)學(xué)課上老師出了一道分式化簡(jiǎn)求值題目題目：(x1)，其中x.“勤奮”小組的楊明同學(xué)展示了他的解法：解：原式步 第二步 第三步 第四步當(dāng)x時(shí)，原式第五步請(qǐng)你認(rèn)真閱讀上述解題過程，并回答問題：你認(rèn)為該同學(xué)的解確嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤在第幾步，并寫出完整、正確的解答過程【答案】步錯(cuò)誤，正確答案見解析【解析】【詳解】試題分析：觀察可知步出現(xiàn)在錯(cuò)誤，運(yùn)算順序出錯(cuò)了，正確的解法是按運(yùn)算順序行進(jìn)行除法運(yùn)算，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，進(jìn)行減法運(yùn)算，化

13、簡(jiǎn)后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：沒有正確，步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，正確的解法如下：原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)所給的算式確定出正確的運(yùn)算順序.19. 如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)如：若從圈A起跳，次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B；設(shè)游戲者從圈A起跳（1）嘉嘉隨機(jī)擲骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨

14、機(jī)擲兩次骰子，用列表法求落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？【答案】（1）；（2）可能性一樣【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表求出所有等可能的結(jié)果，再求得淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，落回到圈A的概率，比較即可解決.試題解析：（1）擲骰子，有4種等可能結(jié)果，只有擲到4時(shí)，才會(huì)回到A圈.P1= (2)列表如下，12341（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）3（1,3）（2,3）（33）（4,3）4（1,4）（2.4）（3,4）（4，4）所有等可能結(jié)果共有16種，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為4的倍數(shù)，即（1,3），

15、（2,2），（3,1），（4,4）時(shí)，才可落回A圈，共4種，.可能性一樣. 點(diǎn)睛：本題主要考查了用列表法 （或畫樹形圖法）求概率，正確列表（或畫樹形圖法）是解題的關(guān)鍵.20. 永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省會(huì)太原現(xiàn)存古建筑中的建筑，位于太原市城區(qū)東南向山腳畔數(shù)學(xué)小組的同學(xué)對(duì)其中一個(gè)塔進(jìn)行了測(cè)量測(cè)量方法如下：如圖所示，間接測(cè)得該塔底部點(diǎn)B到地面上一點(diǎn)E的距離為48 m，塔的頂端為點(diǎn)A，且ABCB，在點(diǎn)E處豎直放一根標(biāo)桿，其頂端為D，在BE的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)C，使C，D，A三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得CE2 m.(1)方法1，已知標(biāo)桿DE2.2 m，求該塔的高度；(2)方法2，測(cè)量得ACB47.5，已

16、知tan47.51.09，求該塔的高度；(3)假如該塔的高度在方法1和方法2測(cè)得的結(jié)果之間，你認(rèn)為該塔的高度大約是多少米？【答案】（1）55m;(2)54.5m; (3)答案沒有，如54.75 m或54.8 m【解析】【詳解】試題分析：（1）由題意，可得ABCDEC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比進(jìn)行求解即可得；（2）在RtABC中，根據(jù)ACB的正切進(jìn)行計(jì)算即可得；（3）答案只要在上面兩個(gè)小題的結(jié)果范圍內(nèi)即可.試題解析：（1）由題意，可得ABCDEC，即，解得：AB=55，答：該塔的高度為55m；（2）在RtABC中，tanACB=，AB=（48+2）tan47.5501.09=54.4（

17、m），答：該塔的高度為54.5m.（3）答案沒有，如54.75 m或54.8 m(數(shù)值在54.555之間均可).21. 某網(wǎng)店以每個(gè)24元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了600個(gè)水杯，個(gè)月以每個(gè)36元，售出了200個(gè)；第二個(gè)月該網(wǎng)店為了增加銷量，決定在個(gè)月價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)，根據(jù)市場(chǎng)，單價(jià)每降低1元，可多售出20個(gè)，但售價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，該網(wǎng)店計(jì)劃將剩余的水杯捐贈(zèng)某山區(qū)，捐贈(zèng)所需郵寄費(fèi)共40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低了x元(1)填表：(列式?jīng)]有需要化簡(jiǎn))時(shí)間個(gè)月第二個(gè)月單價(jià)(元)36_總銷量(個(gè))200_(2)如果該網(wǎng)店希望通過這批水杯獲利2 360元，那么第二個(gè)月每個(gè)水杯的售價(jià)應(yīng)是多少元？【答案】

18、. 36x . 20020 x【解析】【詳解】試題分析：（1）用個(gè)月的單價(jià)減去降價(jià)x元可得第二個(gè)月的單價(jià)，第二個(gè)的銷量=200+降低的元數(shù)20；（2）利用“額-進(jìn)價(jià)-郵寄費(fèi)=利潤(rùn)”作為相等關(guān)系列方程，解方程求解后要代入實(shí)際問題中檢驗(yàn)是否符合題意，進(jìn)行值的取舍后即可得.試題解析：(1)由題意得：時(shí)間個(gè)月第二個(gè)月單價(jià)(元)3636x總銷量(個(gè))20020020 x(2)根據(jù)題意，得36200(36x)(20020 x)40246002360 ，整理，得x226x1200，解得x16，x220，當(dāng)x20時(shí)，36201624，x6 ，答：第二個(gè)月每個(gè)水杯的售價(jià)應(yīng)是30元.22. 數(shù)學(xué)問題情境：如圖1，

19、在ABC中，ABAC，BAC90，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(090)得到ADE，連接CE，BD.探究CE與BD的數(shù)量關(guān)系； 圖1 圖2 圖3 圖4探究發(fā)現(xiàn)：(1)圖1中，CE與BD的數(shù)量關(guān)系是_；(2)如圖2，若將問題中的條件“D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)”改為“D為AB邊上任意一點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E”，其他條件沒有變，(1)中CE與BD的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說明理由；拓展延伸：(3)如圖3，在(2)的條件下，連接BE，CD，分別取BC，CD，ED，BE的中點(diǎn)F，G，H，I，順次連接F，G，H，I得到四邊形FGHI.請(qǐng)判斷四邊形FGHI的形狀，并說明理由

20、；(4)如圖4，在ABC中，ABAC，BAC60，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DEBC，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ADE，連接CE，BD.請(qǐng)你仔細(xì)觀察，提出一個(gè)你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問題(例如：CE與BD相等嗎？)【答案】CEBD【解析】【詳解】試題分析：（1）先證明AD=AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到BADCAE，ADAE，證明ABDACE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得；（2）類比（1）的方法先證明AD=AE，然后再證明ABDACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得；（3）先證明四邊形FGHI是平行四邊形，再證明四邊形FGHI是菱形， 延長(zhǎng)CE交BD于點(diǎn)M，由（2）得ABDACE, 從而推導(dǎo)可得CBM+

21、BCM=90，進(jìn)而可推導(dǎo)得到IFG90，從而得四邊形FGHI是正方形；（4）答案沒有，只要符合題意即可.試題解析：(1) D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，AD=AB，AE=AC，ABAC，ADAE， ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(090)，得到ADE，BADCAE，ADAE，在ABD和ACE中，ABDACE，CEBD，故答案為CEBD；(2)CE與BD的數(shù)量關(guān)系還成立，理由如下：ABAC，ABCACB，DEBC，ADEABC，AEDACB.ADEAED，ADAE， ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(090)，得到ADE，BADCAE，ADAE，在ABD和ACE中，ABDACE，CEBD；(3)四邊形FGHI

22、正方形， F，G，H，I分別是BC，CD，ED，BE中點(diǎn)，F(xiàn)GHIBD，IFHGCE.四邊形FGHI是平行四邊形，又BDCE，F(xiàn)GIF，四邊形FGHI是菱形， 延長(zhǎng)CE交BD于點(diǎn)M，如圖，由（2）得ABDACE,ACE=ABD，BAC=90，ACE+ABC+BCM=90，ABD+ABC+BCM=90，CBM+BCM=90，又FGBD，IFCE，CFGCBM，BFIBCM，CFGBFI90，IFG90，四邊形FGHI是正方形；(4)答案沒有，如：ABD和ACE全等嗎？BDD和CEE全等嗎？BDD和CEE相等嗎？四邊形ADDE是菱形嗎？， 23. 如圖，二次函數(shù)yx24x3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使PBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，M的