1、Part 1 “數(shù)與運(yùn)算”之分?jǐn)?shù)計(jì)算與比較大小理解分?jǐn)?shù)的概念，熟練掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中的通分、約分等技巧，了解分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的一些速算方法；學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)大小的各種方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒數(shù)比較法、間接比較法1、比較下列分?jǐn)?shù)的大小:(1)1472339,八 79 一一與一一與一一與一(4)與178524601340320207914 13 14 15 132 寸分. 萬(wàn)HNV米6 rh / 不|一土(匕石H41P-，.、代h列加姒田/、劃人撲列如非.19 24 23 19 23Part 1 ”數(shù)與運(yùn)算”之分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互相轉(zhuǎn)化的方法，并在分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)混合運(yùn)算中進(jìn)行合理應(yīng)用

2、； 學(xué)會(huì)通過(guò)分?jǐn)?shù)的形式判斷相應(yīng)的小數(shù)類(lèi)型；注意利用周期性分析循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分.1、把下列循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：(1)0.1, 0.4;(2)0.01, 0.35;(3)0.08, 0.38;(4)0.7, 0.12, 0.123, 0.123. 2、計(jì)算：(1)0.1+0.2+0.3;(2)0.1+0.12+0.123;(3)0.12+0.23.Part 2 ”應(yīng)用題”之行程問(wèn)題4流水行程問(wèn)題與環(huán)形問(wèn)題.流水行程問(wèn)題中，注意水速對(duì)實(shí)際速度的影響，初步了 解速度的相對(duì)性；環(huán)形問(wèn)題中，注意相遇和追及問(wèn)題的周期性.1、兩地相距480千米，一艘輪船在兩地之間往返航行，順流行駛一次需要16小時(shí)，逆流返回需

3、要20小時(shí)，該船在靜水中的速度是多少？水流速度是多少？2、甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步.甲以每分鐘300米的速度從起點(diǎn)跑出.1分 鐘后，乙從起點(diǎn)同向跑出.又過(guò)了 5分鐘，甲追上乙.請(qǐng)問(wèn)：乙每分鐘跑多少米？如果他 們的速度保持不變，甲還需要再過(guò)多少分鐘才能第二次追上乙？Part 2 ”應(yīng)用題”之和差倍分問(wèn)題在和差倍分問(wèn)題中引入“分?jǐn)?shù)倍”的概念，并理解其含義.解題中應(yīng)合理選取單位“1” ；題目中隱藏的不變量或公共量往往是關(guān)鍵.1、有紅、黃兩種顏色的小球，其中紅色小球有60個(gè)，黃色小球的數(shù)量比紅色小球的四分之五倍還多1個(gè)，那么一共有小球多少個(gè)？2、運(yùn)輸連要將450枚彈藥送到前線，其中炮彈占

4、了九分之五，其余都是手榴彈.由于遇上敵軍伏擊，炮彈損失了五分之二，而手榴彈只剩八分之三.送到時(shí)剩多少枚彈藥？Part 2 ”應(yīng)用題”之拓展問(wèn)題掌握比的概念，從份數(shù)的角度理解量與量的比；學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的按比分配的問(wèn)題； 了解連比的含義.剪短的不確定性問(wèn)題，通常利用大小估計(jì)和整數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析，有時(shí) 需要分類(lèi)討論.1、水果店運(yùn)來(lái)了西瓜和哈密瓜共 234個(gè)，如果西瓜和哈密瓜的個(gè)數(shù)比為 5:4,那么水 果店運(yùn)來(lái)的西瓜和哈密瓜各多少個(gè)？2、有429名小學(xué)生參加數(shù)學(xué)冬令營(yíng)，其中男生和女生的個(gè)數(shù)比為7:6.后來(lái)又有一些女 生報(bào)名參賽，這時(shí)男生和女生的人數(shù)比變?yōu)?1:10.請(qǐng)問(wèn)：后來(lái)報(bào)名的女生有多少人？Part

5、2 ”應(yīng)用題”之工程問(wèn)題掌握工作總量、工作效率、工作時(shí)間的基本概念和關(guān)系；理解“單位1”的概念并靈活應(yīng)用；熟悉多人、多工程、效率變化、總量變化等各種形式的問(wèn)題；學(xué)會(huì)處理“水池注水”形式的問(wèn)題.1、如果甲、乙兩隊(duì)合做一項(xiàng)工程，恰好 24天完成；如果乙隊(duì)先做5天,然后甲隊(duì)來(lái) 幫忙，又共同做了 10天后，全部工程才完成了一半.請(qǐng)問(wèn)：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 多少天？2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要10小時(shí)完成.如果按甲、乙、甲、乙的順序交替工作，每人工作1小時(shí)后交換，那么需要多少小時(shí)才能完成任務(wù)？Part 2 ”應(yīng)用題”之牛吃草問(wèn)題與鐘表問(wèn)題牛吃草問(wèn)題是一類(lèi)特殊的工程問(wèn)題， 難點(diǎn)在于草

6、的總量有變化，要注意單位“1的選取。1、有一片勻速生長(zhǎng)的草地，可以供 10頭牛吃20天,或者供15頭牛吃10天，那么這 片草地上每天長(zhǎng)出的草量可以供幾頭牛吃一天?2、有一片勻速生長(zhǎng)的草地，可以供 18頭牛吃40天,或者供12頭牛與36只羊吃25 天,如果一頭牛每天的吃草量相當(dāng)于 3只羊每天的吃草量.請(qǐng)問(wèn)：這片草地讓17頭牛與多少只羊一起吃，剛好16天吃完？鐘表問(wèn)題是一類(lèi)特殊的行程問(wèn)題，掌握鐘表的相關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)將指針成角度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為指針間的環(huán)形追及問(wèn)題或相遇問(wèn)題，學(xué)會(huì)用比例分析兩個(gè)速度不同的鐘表之間 的時(shí)間對(duì)比關(guān)系。1、有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示上午10點(diǎn)整.請(qǐng)問(wèn)：（1）多少分鐘后，分針與時(shí)針第一次重合

7、?再經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合？2、小易早上6點(diǎn)半起床，趕到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)手表上的時(shí)針和分針恰好第一次張開(kāi)成一條 直線，那么小易到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？”應(yīng)用題”之行程問(wèn)題5運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度的大小或方向有變化的行程問(wèn)題 .掌握分段計(jì)算和估算的方法, 注意兩個(gè)不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程之間的對(duì)比與計(jì)算.1、郵遞員早晨從郵局開(kāi)始先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路.上坡的速度是3千米/時(shí)，下坡的速度是6千米/時(shí).請(qǐng)問(wèn)：（1）郵遞員去村里的平均速度是多少？ （2） 郵遞員返回時(shí)的平均速度是多少？（3）郵遞員往返的平均速度是多少？2、王老師開(kāi)車(chē)去學(xué)校，前一半時(shí)間車(chē)速為每小時(shí)40千米，后一半時(shí)間車(chē)速變?yōu)槊啃?/p>

8、時(shí)60千米，那么他的平均速度是每小時(shí)多少千米？“幾何問(wèn)題”之直線形計(jì)算2進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線形面積公式的運(yùn)用；學(xué)會(huì)將線段倍數(shù)關(guān)系與 面積倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化；初步學(xué)習(xí)添加輔助線的分析方法 1、如右圖，在ZXABC中，AB是AD的3倍，zACD的 面積是5平方厘米.請(qǐng)問(wèn)： ABC的面積是多少？b2、如圖1,四邊形ABCD是直角梯形.其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘米）,3、如圖2,在4ABC中，BC是DC的3倍,AC是EC的3倍,4DEC的面積是3平 方厘米.請(qǐng)問(wèn)： ABC的面積是多少？4、如圖3,平行四邊形ABCD的面積為36, AAOD的面積為8, ABOC的面積是多少？P

9、art 3 “幾何問(wèn)題”之圓與扇形掌握?qǐng)A與扇形的基本概念和性質(zhì)，以及它們的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，并能熟練運(yùn) 用公式處理相關(guān)的幾何問(wèn)題；學(xué)習(xí)如何利用割補(bǔ)法和包含排除的思想計(jì)算圖形中特定 部分的面積；學(xué)會(huì)分析幾何圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并由此得出點(diǎn)的軌跡和圖形掃過(guò)的區(qū)域10322102233104310341ADAAECOD3、右圖中甲區(qū)域比乙區(qū)域的面積大圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是廣、.這些圓的圓心.如果圓周率冗取3.14,那么花瓣卜 卜 ）C圖形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？-2、如圖，求各圖形中陰影部分的面積.（圖中長(zhǎng)度單位為厘米，冗取3.14）2057平方厘米，BAC、BDB,在 ABC中，

10、AD的長(zhǎng)度是AB的四分之三，AE ADE的面積是 ABC面積的幾分之幾？1、（1）右圖1中每個(gè)小圓的半徑為1厘米， 家這個(gè)圖形的外周長(zhǎng)和面積（冗取3.14）（2）如圖2,有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用它們且半圓的半徑是10厘米.其中直角三角形豎直的一直角邊的長(zhǎng)度是多少？（冗取3.14）4、如右圖2,在3M的方格表中，分別以A、E為/）圓心，3、2為半徑，畫(huà)出圓心角都是90o的兩段（Z_ I |圓弧.圖中陰影部分的面積是多少？（取3.14）Part 3 “幾何問(wèn)題”之直線形計(jì)算3學(xué)習(xí)直線形中的各類(lèi)比例關(guān)系，重點(diǎn)是與三角形相關(guān)的、與平行線相關(guān)的比例關(guān) 系；學(xué)習(xí)勾股定理并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.的長(zhǎng)度是AC的三分

11、之BC DO, AD長(zhǎng)9厘米，BC長(zhǎng)15厘米BC2、如上圖2,在梯形ABCDBD長(zhǎng)12厘米，那么OD長(zhǎng)多少厘米？3、如上圖3,某公園的外輪廓是四邊形 ABCD,被對(duì)角線AC、BD分成四個(gè)部分. AOB的面積是3平方千米， BOC的面積是2平方千米， COD的面積是1平方千米，公園由大小為6.9平方千米的陸地和一塊人工湖組成，人工湖的面積是多少?5、如上圖2,邊長(zhǎng)為8厘米和12厘米的兩個(gè)正方形并排 放在一起，求圖中陰影部分的面積。4、如上圖3, AC的長(zhǎng)度是AD的五分之四，且三角形 AED 的面積是三角形 ABC面積的一半.AE是AB的幾分之幾？7、根據(jù)右圖中所給的條件，求梯形 ABCD的面積。

12、 C組合問(wèn)題”之構(gòu)造論證一各種形式的構(gòu)造問(wèn)題，解題時(shí)要不斷地調(diào)整設(shè)計(jì)方案以滿(mǎn)足全部要求，有時(shí)應(yīng)從 簡(jiǎn)單情形入手尋找規(guī)律.本講的論證問(wèn)題，一般采用奇偶性或整除性的分析方法 .1、如圖，用1X2和1X3兩種規(guī)格的小長(zhǎng)方形 地板磚鋪滿(mǎn)的地面，至少需要地板磚多少塊？2、國(guó)際象棋的皇后可以控制她所在的橫線、豎線 和斜線，圖中一個(gè)皇后（圖中的五角星）就把整個(gè) 3X3的棋盤(pán)控制了 .為了控制一個(gè)4X4的棋盤(pán)至少要放幾個(gè)皇后?Part 4 ”組合問(wèn)題”之抽屜原理二抽屜原理在數(shù)字、表格、圖形等具體問(wèn)題中有較復(fù)雜的應(yīng)用.能夠根據(jù)已知條件合理地選取和設(shè)計(jì)“抽屜”與“蘋(píng)果”，有時(shí)還應(yīng)構(gòu)造出達(dá)到最佳狀態(tài)的例子1、17名

13、同學(xué)參加一次考試，考試題是道判斷題（答案只有對(duì)或錯(cuò)），每名同學(xué)都在答題 紙上依次寫(xiě)上了 3道題目的答案.請(qǐng)問(wèn)：至少有幾名同學(xué)的答案是一樣的？2、從1,2,3,99,100這100個(gè)數(shù)中任意選出51個(gè)數(shù).請(qǐng)說(shuō)明:（1）在這51個(gè)數(shù)中，一定有兩個(gè)數(shù)的差等于 50; （2）在這51個(gè)數(shù)中，一定有兩個(gè)數(shù)差1. Part 5 “數(shù)論問(wèn)題”之整除整除的概念和基本性質(zhì)，掌握能被某些特殊數(shù)整除的數(shù)的特征.通過(guò)分析整除特征 解決數(shù)的補(bǔ)填問(wèn)題，以及多位數(shù)的構(gòu)成問(wèn)題.能被2、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)字能被 2、5整除；能被4、25整除的數(shù)的特征：末兩位數(shù)能被 4、25整除；能被8、125整除的數(shù)的特征：末三位數(shù)能被

14、 8、125整除；能被3、9整除的數(shù)的特征：各位數(shù)字之和能被 3、9整除；*能被7整除的數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否 7 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述【截尾、倍大、相減、驗(yàn)差】的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：13 3X2=7,所以133是7的倍數(shù)；又例 如判斷6139是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：613 9X2 = 595 , 59-5X2 = 49,所以6139 是7的倍數(shù)，余類(lèi)推。*能被11整除的數(shù)的特征：奇數(shù)位（從左往右數(shù)）上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和之差（大

15、數(shù)減小數(shù)）能被11整除，則該數(shù)就能被11整除。11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查 7 的【割尾法】處理！過(guò)程唯一不同的是：倍數(shù)不是2 而是 1！能被 13 整除的數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的 4 倍，如果差是13 的倍數(shù)，則原數(shù)能被13 整除。如果差太大或心算不易看出是否 13 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述【截尾、倍大、相加、驗(yàn)差】的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。能被 17 整除的數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的 5 倍，如果差是17 的倍數(shù)，則原數(shù)能被17 整除。如果差太大或心算不易看出是否 17 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述【截尾、倍大、相減

16、、驗(yàn)差】的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。 另一種方法：若一個(gè)整數(shù)的末三位與3 倍的前面的隔出數(shù)的差能被17 整除，則這個(gè)數(shù)能被17 整除。 能被19 整除的數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的 2 倍，如果差是19 的倍數(shù)，則原數(shù)能被19 整除。如果差太大或心算不易看出是否 19 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述【截尾、倍大、相加、驗(yàn)差】的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。 另一種方法：若一個(gè)整數(shù)的末三位與7 倍的前面的隔出數(shù)的差能被19 整除，則這個(gè)數(shù)能被19 整除。 能被 23 整除的數(shù)的特征： 若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5 倍的隔出數(shù)的差能被23(或 29)整除，則這個(gè)數(shù)能被23 整

17、除。1、下面有 9 個(gè)自然數(shù)： 14， 35， 80， 152， 650， 434， 4375， 9064， 24125.在這些自然數(shù)中， 請(qǐng)問(wèn)：(1)有哪些數(shù)能被2 整除？哪些能被4 整除？哪些能被8 整除？(2)有哪些數(shù)能被5整除？哪些能被25整除？哪些能被125整除？2、有如下 9 個(gè)三位數(shù)： 452， 387， 228， 975， 525， 882， 715， 775， 837.這些數(shù)中哪些能被3 整除？哪些能被9 整除？哪些能同時(shí)被2 和 3 整除？3、有如下 4 個(gè)自然數(shù)： 2695， 1804， 1963， 23205.這些數(shù)中哪些能被11 整除？哪些能被 7 整除？哪些能被13

18、 整除？掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念；熟悉常用的質(zhì)數(shù)，并掌握質(zhì)數(shù)的判定方法；能夠利用分解質(zhì)因數(shù)的方法解決相關(guān)的整數(shù)問(wèn)題；學(xué)會(huì)計(jì)算乘積末尾零的個(gè)數(shù).1、請(qǐng)寫(xiě)出 50 以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù).(1)如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加等于16，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)有可能等于多少？(2)如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加等于25，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)有可能等于多少？(3)如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加等于29，這樣的兩個(gè)質(zhì)數(shù)存在嗎？3、有人說(shuō)： “任何 7 個(gè)連續(xù)整數(shù)中一定有質(zhì)數(shù). ”請(qǐng)你舉一個(gè)例子，說(shuō)明這句話是錯(cuò)的 .Part 5“數(shù)論問(wèn)題”之約數(shù)與倍數(shù)掌握約數(shù)與倍數(shù)的概念.學(xué)會(huì)約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和的計(jì)算方法；掌握最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的常用計(jì)算方法；能夠利用最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)

19、解決相關(guān)的整數(shù)問(wèn)題 .1、計(jì)算： (1)(28,72),28,72; (2)(28,44,260),28,44,260.(1)求 1085和 1178的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù);(2)求 3553,3910和 1411 的最大公約數(shù).Part 5“數(shù)論問(wèn)題”之余數(shù)掌握余數(shù)的概念與基本性質(zhì)，掌握除以某些特殊數(shù)的余數(shù)的計(jì)算方法.學(xué)會(huì)利用余數(shù)的可加性、可減性和可乘性計(jì)算余數(shù)；學(xué)會(huì)運(yùn)用周期性處理各類(lèi)余數(shù)計(jì)算問(wèn)題；學(xué)會(huì)求解“物不知數(shù)”問(wèn)題 .100 和 84 除以同一個(gè)數(shù)，得到的余數(shù)相同，但余數(shù)不為 0.這個(gè)除數(shù)可能是多少？2、某工廠有128名工人生產(chǎn)零件，他們每個(gè)月工作23天，在工作期間每人每天可以生產(chǎn)

20、 300個(gè)零件 .月底將這些零件按17個(gè)一包的規(guī)格打包，發(fā)現(xiàn)最后一包不夠 17 個(gè).請(qǐng)問(wèn)：最后一包有多少個(gè)零件?Part 6 ”計(jì)數(shù)問(wèn)題”之包含與排除有重疊部分的若干對(duì)象的計(jì)數(shù)問(wèn)題.利用文氏圖進(jìn)行輔助分析，弄清文氏圖中每部 分的含義；結(jié)合文氏圖理解兩個(gè)對(duì)象和三個(gè)對(duì)象的容斥原理；處理具有一些不確定性 的計(jì)數(shù)問(wèn)題、重復(fù)計(jì)數(shù)問(wèn)題.1、某次練習(xí)共有2道題，做對(duì)第一題的有40人，這40人中有13人第二題做錯(cuò)了, 那么第一題和第二題全對(duì)的共有多少人？2、一群小朋友共有40人，他們都喜歡吃饅頭或者米飯中的一種或者兩種，喜歡吃饅 頭的有30人，兩種都喜歡的有7人，那么喜歡吃米飯的有多少人？Part 6 計(jì)數(shù)問(wèn)題”之幾何計(jì)數(shù)合理使用各種已學(xué)的計(jì)數(shù)方法來(lái)解決幾何計(jì)數(shù)問(wèn)題；學(xué)會(huì)利用圖形的位置和形狀 進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸?lèi)；掌握方格表中長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)的計(jì)算方法；注意利用圖形的對(duì)稱(chēng)性來(lái)簡(jiǎn) 化計(jì)算.1、小齊把巧克力棒擺成了如圖所示的形狀，其中每一條小短邊代表 一個(gè)巧克力棒.請(qǐng)問(wèn)： （i）一共有多少個(gè)巧克力棒？ （2）這些巧克力棒共構(gòu)成了多少個(gè)三角形？ （3）嘴饞的小明吃掉一個(gè)巧克力棒后（圖中兩端帶有 箭