1、工程問題六年級上冊拓展課01各版本教材對比分析020304目錄學(xué)情分析拓展方向教學(xué)目標、重難點05教學(xué)過程設(shè)想各版本教材對比分析第一部分人 教 版 教 材 的 縱 向 比 較工程問題經(jīng)歷了從1992（有）2005（無）2013（有）的過程。經(jīng)編者的反復(fù)研究，工程問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有重要地位。人 教 版 與 浙 教 版 的 橫 向 比 較（例 題） 注重用方程思想解決問題 用把工程總量看作“1”的模型思想解決問題。 假設(shè)用具體的數(shù)量解決問題 用把工程總量看作“1”的模型思想解決問題。關(guān)注用不同的生活情境設(shè)計工程問題練習(xí)。人 教 版 與 浙 教 版 的 橫 向 比 較（課 后 練 習(xí)）學(xué)情分析第二

2、部分學(xué) 情 分 析 在某些情境中不能感悟到這是工程問題的模型（如桌椅配套問題，尤其是充電耗電等問題）。生活經(jīng)驗不足慣性思維沒有深刻地理解工程問題的本質(zhì) 有出現(xiàn)工作總量具體數(shù)據(jù)的題目中，在沒有提醒的情況下，孩子傾向于用具體數(shù)量解決問題。 會用兩種方法解決較簡單的工程問題，但對“解法不同而結(jié)論相同”的原理不清。拓展方向第三部分拓 展 方 向情境的變化變式拓展參與量的拓展不同情境中感受模式工作效率和工作效率差合作人數(shù)的增加教學(xué)目標、重難點第四部分教 學(xué) 目 標231 在復(fù)習(xí)不同的解決方法的對比溝通中，明白解法不同而結(jié)論相同的原理。4 在變換的情境分析中，進一步感受工程問題的結(jié)構(gòu)模型，鞏固其解題思路和

3、方法。 在變式拓展的工程問題的分析解決中，打破解決工程問題的思維定勢，理解解題策略的本質(zhì)。 在題型對比中，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系。學(xué)會靈活應(yīng)用模型分析問題、解決問題。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)來源于生活。教 學(xué) 重 難 點難 點 添加標題 學(xué)會遷移綜合運用，解決復(fù)合型工程問題。（如兩進一出的蓄水問題） 經(jīng)歷變式拓展工程問題（如充電耗電）的解決過程，理解其解題策略的本質(zhì)。重 點教學(xué)過程設(shè)想第五部分點擊輸入您的標題教 學(xué) 過 程 設(shè) 想情境變換，強化模型意識。綜合應(yīng)用，拓展提高。方法對比，梳理理解。變式理解，破立溝通。對比小結(jié)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。板塊一：方法對比，梳理理解（復(fù)習(xí)） 一共有150棵樹，甲隊

4、單獨種需要10天完成，乙隊單獨種需要15天完成，如果兩隊合種，需要多少天完成？預(yù)設(shè)：150（15010+15015）=6（天） 1（1/10+1/15）=6（天）提問：對于這樣的工程問題，你能想到哪些方法去解決？預(yù)設(shè)：1（1/10+1/15）=6（天） 300（30010+30015）=6（天）追問1：將總棵樹150棵變成300棵，你能快速計算出合作天數(shù)嗎？追問2：你覺得哪一種做法更快速簡便？追問3：將總棵樹再變成a棵，你還能快速計算出合作天數(shù)嗎？思考：為什么總棵樹變了，而合作的時間卻不變？這里究竟藏著怎樣的奧秘呢？你能解釋一下嗎？根據(jù)學(xué)生的解釋分析，教師順勢出示線段圖幫助理解原理。150棵

5、300棵15棵 10棵 30棵 20棵統(tǒng)一為“率”的計算板塊二：情境變換中尋找單位1，能快速將單獨的工作時間轉(zhuǎn)化為工作效率的“率”，強化模型意識。生活中有很多這樣的問題，你能看到工程問題的影子嗎？1. 零件生產(chǎn)問題：加工一批零件，師傅單獨完成需要20天，徒弟單獨完成需要30天，兩人合作需要幾天完成？2. 相遇問題：甲乙輛汽車分別從相距200千米的兩城同時相對開出，甲車從A城開往B城需要3小時，乙車從B城開往A城需要5小時。經(jīng)過幾小時兩車相遇？3.桌椅配套問題：總務(wù)主任帶著一些錢去購置桌椅，這些錢全買桌子可買50張，全買椅子可買75把，這些錢能賣多少套桌椅？（一張桌子配一把椅子）（以上兩個問題主

6、要引導(dǎo)孩子用：把（ ）看作單位“1”，（ ）占工作總量的幾分之幾，進行讀題理解，口頭列式分析。）（先讓學(xué)生嘗試動手解決，指名學(xué)生分析題意，解釋解題過程。）板塊三：變式理解，破立溝通（重點內(nèi)容） 一臺筆記本電腦充滿電需要2小時，這些電量可以維持工作3小時。這臺筆記本電腦目前處于耗完電狀態(tài)，但需要馬上工作，在邊充電邊工作的情況下，需要幾小時能充滿電？5.重點理解：求電池總量即單位“1”中有幾個這樣一小時的電量狀態(tài)就表示邊充電邊工作的狀態(tài)下充滿電所需的時間。6.對比：對比剛才的桌椅配套問題，這個問題和它有什么相同點和不同點？1.讀懂題意，與上述工程問題比較，發(fā)現(xiàn)有什么不同？嘗試用示意圖表示題意。（有

7、困難的同學(xué)可以打開老師提供的錦囊）2.同桌交流，表達想法，展示學(xué)生的示意圖。（重點引導(dǎo)學(xué)生理解一小時的充電情況并會用示意圖表示）3.引導(dǎo)思考：這樣的一份（指1/2-1/3部分）占總電量的幾分之幾？也就是說，邊充電邊工作一小時后的電量狀態(tài)占電池總量的1/6，那兩小時呢？以此類推（結(jié)合課件演示電量的變化情況，讓學(xué)生更直觀的理解。）4.嘗試列式解答：1（1/2-1/3）=6（小時）7.歸納。一小時充的電量占電池1/2一小時耗電量占電池1/31/6（一小時后的電量狀態(tài)）板塊四：綜合應(yīng)用，拓展提高 三個進水管問題：一個水池裝A、B、C三根水管，單開A管注滿水池需要10小時，單開B管注滿水池需要15小時，

8、單開C管注滿水池需要12小時，現(xiàn)三管齊開，注滿這個水池需要幾小時？（1）獨立思考，嘗試列式解答。（2）分享匯報解題思路： 1（1/10+1/15+1/12）=4（小時）（3）對比：這個問題和前面解決 的問題有什么相同點和不同點？A管B管C管板塊四：綜合應(yīng)用，拓展提高（難點內(nèi)容） 兩進一出的水管問題：為便于農(nóng)田灌溉，一個蓄水池裝有A、B兩根進水管和一根出水管C，單開A管注滿水池需要10小時，單開B管注滿水池需要15小時，單開C管放完整池水需要12小時。如果水池處于空池狀態(tài)，現(xiàn)三管齊開，注滿這個水池需要幾小時？（1）獨立思考，引導(dǎo)畫示意圖表示。（2）展示作品，交流想法。關(guān)鍵問題：1小時后，水量會到

9、什么位置?這個位置的水量占這個水池的幾分之幾？（3）列式解答：1（1/10+1/15-1/12）=12（小時）（4）對比：這個問題和上一題又有什么相同點和不同點呢？本題的解決方法與剛才學(xué)過的哪一道題類似？（5）找生活中的工程問題，學(xué)生舉例（課件演示：生活中的工程問題） 小結(jié)：生活中處處有這樣的工程問題的模型，需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。（1）獨立思考，引導(dǎo)畫示意圖表示。（2）展示作品，交流想法。A管B管C管 板塊五：對比小結(jié)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)1. 讓學(xué)生談一談這節(jié)課有哪些新的收獲。2. 回憶本節(jié)課內(nèi)容，課件出示4道主要問題的解法，并進行橫向和縱向的對比，形成本節(jié)課的知識網(wǎng)絡(luò)。（把工程總量看作單位

10、“1”，都是先求出單位時間內(nèi)的工作效率和或工作效率差）設(shè) 計 的 困 惑 點 2.如何把握拓展的深度，是否有必要把工作總量是“1”的變換到工作總量是“2/3”的。（一個水池裝A、B、C三根水管，單開A管注滿水池需要10小時，單開B管注滿水池需要15小時，單開C管注滿水池需要12小時，現(xiàn)三管齊開，經(jīng)過幾小時能注滿這個水池的2/3？） 1.如何有效地與書本教材內(nèi)容做好銜接，本節(jié)拓展課教學(xué)起點的合理把握。（本課設(shè)計中的復(fù)習(xí)部分是否會過量或者與課本教學(xué)與重復(fù)之處）一周工作概述單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題單擊此處添加文本具體內(nèi)容.添加標

11、題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題一周工作概述單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題工作完成情況工作完成情況單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題工作完成情況LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM LOREM IPSUM

12、DOLORLOREM IPSUM Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.成功項目展示1單擊此處添加文本2單擊此處添加文本3單擊此處添加文本4單擊此處添加文本成功項目展示一周工作概述成

13、功項目展示LOREMLOREMLOREMLOREM IPSUM DOLOR LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM DOLOR LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM DOLOR LOREM IPSUM DOLOR點擊輸入您的標題工作存在不足單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡明扼要的闡述你的觀點。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡明扼要的闡述你的觀點。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡明扼要的闡述你的觀點。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡明扼要的闡述你的觀點。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡明扼要的闡述你的觀點。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡明扼要的闡述你的觀點。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡明扼要的

14、闡述你的觀點。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡明扼要的闡述你的觀點。工作存在不足單擊此處添加文本具體內(nèi)容單擊此處添加文本具體內(nèi)容單擊此處添加文本具體內(nèi)容單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標題添加標題添加標題添加標題點擊輸入您的標題下周工作計劃單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡明扼要的闡述您的觀點。單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡明扼要的闡述您的觀點。單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡明扼要的闡述您的觀點。單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡明扼要的闡述您的觀點。2014201820202030下周工作計劃單擊此處添加文本22%單擊此處添加文本40%單擊此處添加文本38%添加標題單擊此處添加文本68%下周工作計劃客戶咨詢需求分析方

15、案及報價簽訂合同項目小組成立設(shè)計定稿后期開發(fā)項目驗收售后維護年終總結(jié) 新年計劃 述職報告 工作匯報匯報人：第一PPT 時間：2030.12謝謝大家CONCISE AND PRACTICAL, APPLICABLE TO THE WORK/PROJECT/BUSINESS PROPAGANDA AND SO CONCISE AND PRACTICAL, APPLICABLE TO THE WORK/PROJECT/BUSINESS PROPAGANDA AND SO .2030PPT模板： /moban/ 行業(yè)PPT模板：/hangye/ 節(jié)日PPT模板：/jieri/ PPT素材： /sucai/PPT背景圖片：/beijing/ PPT圖表：